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人教版 (2019)选择性必修 第二册2 磁场对运动电荷的作用力巩固练习
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这是一份人教版 (2019)选择性必修 第二册2 磁场对运动电荷的作用力巩固练习，共9页。试卷主要包含了下列说法中正确的是等内容，欢迎下载使用。
题组一 洛伦兹力的方向
1．关于运动电荷、通电导线所受磁场力的方向，下列判断正确的是( )
A B
C D
C [A图中由左手定则可知，安培力方向应竖直向下，故A错误；B图中根据左手定则可知，洛伦兹力方向向上，故B错误；C图中根据左手定则可知，安培力方向水平向右，故C正确；D图中粒子带负电，由左手定则可知，粒子受力竖直向下，故D错误。故选C。]
2．下列说法中正确的是( )
A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同
B．如果把＋q改为－q，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变
C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直
D．粒子在只受到洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变
B [因为洛伦兹力的大小不但与粒子速度大小有关，而且与粒子速度的方向有关，如当粒子速度与磁场垂直时F＝qvB，当粒子速度与磁场平行时F＝0；又由于洛伦兹力的方向永远与粒子的速度方向垂直，因而速度方向不同时，洛伦兹力的方向也不同，故A错误。因为＋q改为－q且速度反向，由左手定则可知洛伦兹力方向不变，再由F＝qvB知大小也不变，故B正确。因为电荷进入磁场时的速度方向可以与磁场方向成任意夹角，故C错误。因为洛伦兹力方向总与速度方向垂直，因此，洛伦兹力不做功，粒子动能不变，但洛伦兹力可改变粒子的运动方向，使粒子速度的方向不断改变，故D错误。]
3．如图所示，阴极射线管(A为其阴极)放在蹄形磁铁的N、S两极间，当阴极射线管与高压直流电源相连接时，从A射出电子束，在磁场的作用下发生偏转，以下说法正确的是( )
A．A接直流高压电源的正极，电子束向上偏转
B．A接直流高压电源的正极，电子束向下偏转
C．A接直流高压电源的负极，电子束向上偏转
D．A接直流高压电源的负极，电子束向下偏转
D [为了使电子束射出后得到电场的加速，则A接直流高压电源的负极，根据左手定则可知，电子束向下偏转，故选项D正确，A、B、C错误。]
4．地磁场如图所示，有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来，在地磁场的作用下，它将( )
A．向南偏转
B．向北偏转
C．向东偏转
D．向西偏转
C [地球赤道位置的磁场由南向北，当带正电的宇宙射线粒子垂直于地面向赤道射来时，根据左手定则可以判断粒子的受力的方向为向东，所以粒子将向东偏转。故选C。]
题组二 洛伦兹力的大小
5．如图所示，在整个空间中存在水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，一带电物块沿绝缘水平天花板向右做匀速直线运动，则该物块( )
A．带正电
B．带负电
C．受到三个力作用
D．受到四个力作用
A [带电物块沿绝缘水平天花板向右做匀速直线运动，说明电场力与摩擦力等大反向，则电场力一定向右，摩擦力向左，所受的洛伦兹力向上，即物块带正电，选项A正确，B错误；物块受重力、向右的电场力、向上的洛伦兹力、向左的摩擦力和天花板向下的弹力共五个力作用，选项C、D错误。]
6．如图所示，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里。三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为ma、mb、mc。已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动。下列选项正确的是( )
A．ma＞mb＞mcB．mb＞ma＞mc
C．mc＞ma＞mbD．mc＞mb＞ma
B [该空间区域为匀强电场、匀强磁场和重力场的复合场，a在纸面内做匀速圆周运动，可知其重力与所受到的电场力平衡，洛伦兹力提供其做匀速圆周运动的向心力，有mag＝qE，解得ma＝eq \f(qE,g)。b在纸面内向右做匀速直线运动，由左手定则可判断出其所受洛伦兹力方向竖直向上，可知mbg＝qE＋qvbB，解得mb＝eq \f(qE,g)＋eq \f(qvbB,g)。c在纸面内向左做匀速直线运动，由左手定则可判断出其所受洛伦兹力方向竖直向下，可知mcg＋qvcB＝qE，解得mc＝eq \f(qE,g)－eq \f(qvcB,g)。综上所述，可知mb＞ma＞mc，选项B正确。]
7．在一根足够长的竖直绝缘杆上，套着一个质量为m、带电量为－q的小环，环与杆之间的动摩擦因数为μ。场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场方向如图所示，小环由静止开始下落。
(1)小环开始下落时的加速度为多大？
(2)小环运动的最大加速度为多大？
(3)小环运动的最大速度为多大？
[解析] (1)小环静止时只受电场力、重力及摩擦力，电场力水平向右，摩擦力竖直向上；开始时，小环的加速度应为：a＝eq \f(mg－μqE,m)＝g－eq \f(μqE,m)。
(2)小环速度将增大，产生洛伦兹力，由左手定则可知，洛伦兹力向左，故水平方向合力将减少，摩擦力减少，故加速度增加；当qvB＝qE时水平方向合力为0，摩擦力减小到0，加速度达到最大，所以小环由静止沿棒下落的最大加速度为：a＝eq \f(mg,m)＝g。
(3)当此后速度继续增大，则洛伦兹力增大，水平方向上的合力增大，摩擦力将增大；加速度将减小，当加速度等于零时，即重力等于摩擦力，此时小环速度达到最大。
则有：mg＝μ(qvB－qE)，
解得：v＝eq \f(mg＋μqE,μqB)＝eq \f(mg,μBq)＋eq \f(E,B)。
[答案] (1)g－eq \f(μqE,m) (2)g (3)eq \f(mg,μqB)＋eq \f(E,B)
题组三 磁场与科技
8．电磁流量计如图甲所示，它利用磁场对电荷的作用测出液体的流量，其原理可以简化为如图乙所示模型，液体内含有大量正、负离子，在竖直向下的匀强磁场作用下，从容器左侧流入，右侧流出。下列说法正确的是( )
甲 乙
A．离子受到竖直方向的洛伦兹力
B．带负电离子与带正电离子受力方向相同
C．上、下两侧面有电势差
D．前、后两侧面有电势差
D [带电离子在磁场中运动会受到洛伦兹力，根据左手定则判断，带正电离子受到向后的洛伦兹力作用，带负电离子受到向前的洛伦兹力作用，从而积聚在前、后两个侧面，形成电势差，故D正确。]
9．一种新型发电机叫磁流体发电机，如图所示表示它的发电原理：将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的粒子，而从整体来说呈中性)沿图中所示方向喷射入磁场，磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就聚集了电荷。在磁极配置如图中所示的情况下，下列说法中正确的是 ( )
A．A板带正电
B．有电流从b经用电器流向a
C．金属板A、B间的电场方向向下
D．等离子体发生偏转的原因是离子所受洛伦兹力小于所受电场力
B [根据左手定则知，正电荷向下偏，负电荷向上偏，则A板带负电，故A错误；因为B板带正电，A板带负电，所以电流的流向为b经用电器流向a，故B正确；因为B板带正电，A板带负电，所以金属板间的场强方向向上，故C错误；等离子体发生偏转的原因是离子所受洛伦兹力大于所受电场力，故D错误。]
10．如图所示，一段长方体形导电材料，左右两端面的边长都为a和b，内有带电量为q的某种自由运动电荷。导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，内部磁感应强度大小为B。当通以从左到右的稳恒电流I时，测得导电材料上、下表面之间的电压为U，且上表面的电势比下表面的低。由此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电荷的正负分别为( )
A．eq \f(IB,|q|aU)，负B．eq \f(IB,|q|aU)，正
C．eq \f(IB,|q|bU)，负D．eq \f(IB,|q|bU)，正
C [因为上表面的电势比下表面的低，根据左手定则，知道移动的电荷为负电荷；根据电荷所受的洛伦兹力和电场力平衡可得：qvB＝qeq \f(U,a)，解得：v＝eq \f(U,Ba)，因为电流为：I＝nqvS＝nqvab，解得：n＝eq \f(IB,|q|bU)，故C正确。]
11．显像管原理的示意图如图所示，当没有磁场时，电子束将打在荧光屏正中的O点，安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场，使电子束发生偏转。设垂直纸面向里的磁场方向为正方向，若使高速电子流打在荧光屏上的位置由b点逐渐移动到a点，下列变化的磁场能够使电子发生上述偏转的是( )
A B
C D
C [高速电子流打在荧光屏上的位置由b点逐渐移动到a点，可知电子先向下偏转，后向上偏转，根据左手定则可知，磁场的方向开始时垂直纸面向里，方向为正，且逐渐减弱，后来电子又向上偏，磁场方向垂直纸面向外，方向为负，且逐渐增强，故C正确。]
12．如图所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小E＝5eq \r(3) N/C，同时存在着水平方向的匀强磁场，其方向与电场方向垂直，磁感应强度大小B＝0.5 T。有一带正电的小球，质量m＝1×10－6kg，电荷量q＝2×10－6C，正以速度v在图示的竖直面内做匀速直线运动，当经过P点时撤掉磁场(不考虑磁场消失引起的电场变化现象)，g取10 m/s2。求：
(1)小球做匀速直线运动的速度v的大小和方向；
(2)从撤掉磁场到小球再次穿过P点所在的这条电场线经历的时间t。
[解析] (1)小球做匀速直线运动时的受力如答图所示，其所受的三个力在同一平面内，合力为零，则
qvB＝eq \r(q2E2＋m2g2)
代入数据解得v＝20 m/s
速度v的方向斜向右上方，与电场E的方向之间的夹角θ满足tan θ＝eq \f(qE,mg)
代入数据解得tan θ＝eq \r(3)，θ＝60°。
(2)解法1 撤去磁场，小球在重力与电场力的合力作用下做类平抛运动，设其加速度a，有a＝eq \f(\r(q2E2＋m2g2),m)
设撤掉磁场后小球在初速度方向上的分位移为x，有x＝vt
设小球在重力与电场力的合力方向上的分位移为y，有
y＝eq \f(1,2)at2
a与mg的夹角和v与E的夹角相同，均为θ，又tan θ＝eq \f(y,x)
联立各式，代入数据解得t＝2eq \r(3) s≈3.5 s。
解法2 撤去磁场后，由于电场力垂直于竖直方向，它对竖直方向的分运动没有影响，以P点为坐标原点，竖直向上为正方向，小球在竖直方向上做匀减速运动，其初速度为vy＝vsin θ
若使小球再次经过P点所在的电场线，仅需小球的竖直方向上分位移为零，则有vyt－eq \f(1,2)gt2＝0
代入数据解得t＝2eq \r(3) s≈3.5 s。
[答案] (1)20 m/s 方向斜向右上方且与电场方向的夹角为60° (2)3.5 s
13．如图所示，无限长的光滑绝缘斜面倾角为θ，在斜面底端固定一个质量为m、带正电电量为q的小滑块P。整个装置处在正交的匀强电场和匀强磁场(图中未画出电场和磁场)中，电场方向水平向右，磁场方向垂直于纸面向里。若在t＝0时刻突然解除对P的固定，经过一段时间t撤去电场，又经过2t的时间小滑块滑回到斜面底端，求：
(1)匀强电场的场强大小；
(2)匀强磁场磁感应强度的最大值不能超过多少？
[解析] (1)小滑块沿斜面向上加速运动，加速度大小为a1＝eq \f(qEcs θ－mgsin θ,m)
撤去电场后加速度大小为a2＝gsin θ
第一段时间为t，运动位移x1＝eq \f(1,2)a1t2
末速度v1＝a1t
撤去电场后，时间2t内运动位移
x2＝v1·2t－eq \f(1,2)a2(2t)2
根据题意有x1＝－x2
联立解得eq \f(a1,a2)＝eq \f(4,5)，E＝eq \f(9mgtan θ,5q)。
(2)小滑块上滑过程受到的洛伦兹力垂直斜面向上，下滑过程受到的洛伦兹力垂直斜面向下，小滑块不离开斜面需要qv1B≤mgcs θ
B的最大值为Bm＝eq \f(5mcs θ,4qtsin θ)。
[答案] (1)eq \f(9mgtan θ,5q) (2)eq \f(5mcs θ,4qtsin θ)
题组一 洛伦兹力的方向
1．关于运动电荷、通电导线所受磁场力的方向，下列判断正确的是( )
A B
C D
C [A图中由左手定则可知，安培力方向应竖直向下，故A错误；B图中根据左手定则可知，洛伦兹力方向向上，故B错误；C图中根据左手定则可知，安培力方向水平向右，故C正确；D图中粒子带负电，由左手定则可知，粒子受力竖直向下，故D错误。故选C。]
2．下列说法中正确的是( )
A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同
B．如果把＋q改为－q，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变
C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直
D．粒子在只受到洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变
B [因为洛伦兹力的大小不但与粒子速度大小有关，而且与粒子速度的方向有关，如当粒子速度与磁场垂直时F＝qvB，当粒子速度与磁场平行时F＝0；又由于洛伦兹力的方向永远与粒子的速度方向垂直，因而速度方向不同时，洛伦兹力的方向也不同，故A错误。因为＋q改为－q且速度反向，由左手定则可知洛伦兹力方向不变，再由F＝qvB知大小也不变，故B正确。因为电荷进入磁场时的速度方向可以与磁场方向成任意夹角，故C错误。因为洛伦兹力方向总与速度方向垂直，因此，洛伦兹力不做功，粒子动能不变，但洛伦兹力可改变粒子的运动方向，使粒子速度的方向不断改变，故D错误。]
3．如图所示，阴极射线管(A为其阴极)放在蹄形磁铁的N、S两极间，当阴极射线管与高压直流电源相连接时，从A射出电子束，在磁场的作用下发生偏转，以下说法正确的是( )
A．A接直流高压电源的正极，电子束向上偏转
B．A接直流高压电源的正极，电子束向下偏转
C．A接直流高压电源的负极，电子束向上偏转
D．A接直流高压电源的负极，电子束向下偏转
D [为了使电子束射出后得到电场的加速，则A接直流高压电源的负极，根据左手定则可知，电子束向下偏转，故选项D正确，A、B、C错误。]
4．地磁场如图所示，有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来，在地磁场的作用下，它将( )
A．向南偏转
B．向北偏转
C．向东偏转
D．向西偏转
C [地球赤道位置的磁场由南向北，当带正电的宇宙射线粒子垂直于地面向赤道射来时，根据左手定则可以判断粒子的受力的方向为向东，所以粒子将向东偏转。故选C。]
题组二 洛伦兹力的大小
5．如图所示，在整个空间中存在水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，一带电物块沿绝缘水平天花板向右做匀速直线运动，则该物块( )
A．带正电
B．带负电
C．受到三个力作用
D．受到四个力作用
A [带电物块沿绝缘水平天花板向右做匀速直线运动，说明电场力与摩擦力等大反向，则电场力一定向右，摩擦力向左，所受的洛伦兹力向上，即物块带正电，选项A正确，B错误；物块受重力、向右的电场力、向上的洛伦兹力、向左的摩擦力和天花板向下的弹力共五个力作用，选项C、D错误。]
6．如图所示，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里。三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为ma、mb、mc。已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动。下列选项正确的是( )
A．ma＞mb＞mcB．mb＞ma＞mc
C．mc＞ma＞mbD．mc＞mb＞ma
B [该空间区域为匀强电场、匀强磁场和重力场的复合场，a在纸面内做匀速圆周运动，可知其重力与所受到的电场力平衡，洛伦兹力提供其做匀速圆周运动的向心力，有mag＝qE，解得ma＝eq \f(qE,g)。b在纸面内向右做匀速直线运动，由左手定则可判断出其所受洛伦兹力方向竖直向上，可知mbg＝qE＋qvbB，解得mb＝eq \f(qE,g)＋eq \f(qvbB,g)。c在纸面内向左做匀速直线运动，由左手定则可判断出其所受洛伦兹力方向竖直向下，可知mcg＋qvcB＝qE，解得mc＝eq \f(qE,g)－eq \f(qvcB,g)。综上所述，可知mb＞ma＞mc，选项B正确。]
7．在一根足够长的竖直绝缘杆上，套着一个质量为m、带电量为－q的小环，环与杆之间的动摩擦因数为μ。场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场方向如图所示，小环由静止开始下落。
(1)小环开始下落时的加速度为多大？
(2)小环运动的最大加速度为多大？
(3)小环运动的最大速度为多大？
[解析] (1)小环静止时只受电场力、重力及摩擦力，电场力水平向右，摩擦力竖直向上；开始时，小环的加速度应为：a＝eq \f(mg－μqE,m)＝g－eq \f(μqE,m)。
(2)小环速度将增大，产生洛伦兹力，由左手定则可知，洛伦兹力向左，故水平方向合力将减少，摩擦力减少，故加速度增加；当qvB＝qE时水平方向合力为0，摩擦力减小到0，加速度达到最大，所以小环由静止沿棒下落的最大加速度为：a＝eq \f(mg,m)＝g。
(3)当此后速度继续增大，则洛伦兹力增大，水平方向上的合力增大，摩擦力将增大；加速度将减小，当加速度等于零时，即重力等于摩擦力，此时小环速度达到最大。
则有：mg＝μ(qvB－qE)，
解得：v＝eq \f(mg＋μqE,μqB)＝eq \f(mg,μBq)＋eq \f(E,B)。
[答案] (1)g－eq \f(μqE,m) (2)g (3)eq \f(mg,μqB)＋eq \f(E,B)
题组三 磁场与科技
8．电磁流量计如图甲所示，它利用磁场对电荷的作用测出液体的流量，其原理可以简化为如图乙所示模型，液体内含有大量正、负离子，在竖直向下的匀强磁场作用下，从容器左侧流入，右侧流出。下列说法正确的是( )
甲 乙
A．离子受到竖直方向的洛伦兹力
B．带负电离子与带正电离子受力方向相同
C．上、下两侧面有电势差
D．前、后两侧面有电势差
D [带电离子在磁场中运动会受到洛伦兹力，根据左手定则判断，带正电离子受到向后的洛伦兹力作用，带负电离子受到向前的洛伦兹力作用，从而积聚在前、后两个侧面，形成电势差，故D正确。]
9．一种新型发电机叫磁流体发电机，如图所示表示它的发电原理：将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的粒子，而从整体来说呈中性)沿图中所示方向喷射入磁场，磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就聚集了电荷。在磁极配置如图中所示的情况下，下列说法中正确的是 ( )
A．A板带正电
B．有电流从b经用电器流向a
C．金属板A、B间的电场方向向下
D．等离子体发生偏转的原因是离子所受洛伦兹力小于所受电场力
B [根据左手定则知，正电荷向下偏，负电荷向上偏，则A板带负电，故A错误；因为B板带正电，A板带负电，所以电流的流向为b经用电器流向a，故B正确；因为B板带正电，A板带负电，所以金属板间的场强方向向上，故C错误；等离子体发生偏转的原因是离子所受洛伦兹力大于所受电场力，故D错误。]
10．如图所示，一段长方体形导电材料，左右两端面的边长都为a和b，内有带电量为q的某种自由运动电荷。导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，内部磁感应强度大小为B。当通以从左到右的稳恒电流I时，测得导电材料上、下表面之间的电压为U，且上表面的电势比下表面的低。由此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电荷的正负分别为( )
A．eq \f(IB,|q|aU)，负B．eq \f(IB,|q|aU)，正
C．eq \f(IB,|q|bU)，负D．eq \f(IB,|q|bU)，正
C [因为上表面的电势比下表面的低，根据左手定则，知道移动的电荷为负电荷；根据电荷所受的洛伦兹力和电场力平衡可得：qvB＝qeq \f(U,a)，解得：v＝eq \f(U,Ba)，因为电流为：I＝nqvS＝nqvab，解得：n＝eq \f(IB,|q|bU)，故C正确。]
11．显像管原理的示意图如图所示，当没有磁场时，电子束将打在荧光屏正中的O点，安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场，使电子束发生偏转。设垂直纸面向里的磁场方向为正方向，若使高速电子流打在荧光屏上的位置由b点逐渐移动到a点，下列变化的磁场能够使电子发生上述偏转的是( )
A B
C D
C [高速电子流打在荧光屏上的位置由b点逐渐移动到a点，可知电子先向下偏转，后向上偏转，根据左手定则可知，磁场的方向开始时垂直纸面向里，方向为正，且逐渐减弱，后来电子又向上偏，磁场方向垂直纸面向外，方向为负，且逐渐增强，故C正确。]
12．如图所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小E＝5eq \r(3) N/C，同时存在着水平方向的匀强磁场，其方向与电场方向垂直，磁感应强度大小B＝0.5 T。有一带正电的小球，质量m＝1×10－6kg，电荷量q＝2×10－6C，正以速度v在图示的竖直面内做匀速直线运动，当经过P点时撤掉磁场(不考虑磁场消失引起的电场变化现象)，g取10 m/s2。求：
(1)小球做匀速直线运动的速度v的大小和方向；
(2)从撤掉磁场到小球再次穿过P点所在的这条电场线经历的时间t。
[解析] (1)小球做匀速直线运动时的受力如答图所示，其所受的三个力在同一平面内，合力为零，则
qvB＝eq \r(q2E2＋m2g2)
代入数据解得v＝20 m/s
速度v的方向斜向右上方，与电场E的方向之间的夹角θ满足tan θ＝eq \f(qE,mg)
代入数据解得tan θ＝eq \r(3)，θ＝60°。
(2)解法1 撤去磁场，小球在重力与电场力的合力作用下做类平抛运动，设其加速度a，有a＝eq \f(\r(q2E2＋m2g2),m)
设撤掉磁场后小球在初速度方向上的分位移为x，有x＝vt
设小球在重力与电场力的合力方向上的分位移为y，有
y＝eq \f(1,2)at2
a与mg的夹角和v与E的夹角相同，均为θ，又tan θ＝eq \f(y,x)
联立各式，代入数据解得t＝2eq \r(3) s≈3.5 s。
解法2 撤去磁场后，由于电场力垂直于竖直方向，它对竖直方向的分运动没有影响，以P点为坐标原点，竖直向上为正方向，小球在竖直方向上做匀减速运动，其初速度为vy＝vsin θ
若使小球再次经过P点所在的电场线，仅需小球的竖直方向上分位移为零，则有vyt－eq \f(1,2)gt2＝0
代入数据解得t＝2eq \r(3) s≈3.5 s。
[答案] (1)20 m/s 方向斜向右上方且与电场方向的夹角为60° (2)3.5 s
13．如图所示，无限长的光滑绝缘斜面倾角为θ，在斜面底端固定一个质量为m、带正电电量为q的小滑块P。整个装置处在正交的匀强电场和匀强磁场(图中未画出电场和磁场)中，电场方向水平向右，磁场方向垂直于纸面向里。若在t＝0时刻突然解除对P的固定，经过一段时间t撤去电场，又经过2t的时间小滑块滑回到斜面底端，求：
(1)匀强电场的场强大小；
(2)匀强磁场磁感应强度的最大值不能超过多少？
[解析] (1)小滑块沿斜面向上加速运动，加速度大小为a1＝eq \f(qEcs θ－mgsin θ,m)
撤去电场后加速度大小为a2＝gsin θ
第一段时间为t，运动位移x1＝eq \f(1,2)a1t2
末速度v1＝a1t
撤去电场后，时间2t内运动位移
x2＝v1·2t－eq \f(1,2)a2(2t)2
根据题意有x1＝－x2
联立解得eq \f(a1,a2)＝eq \f(4,5)，E＝eq \f(9mgtan θ,5q)。
(2)小滑块上滑过程受到的洛伦兹力垂直斜面向上，下滑过程受到的洛伦兹力垂直斜面向下，小滑块不离开斜面需要qv1B≤mgcs θ
B的最大值为Bm＝eq \f(5mcs θ,4qtsin θ)。
[答案] (1)eq \f(9mgtan θ,5q) (2)eq \f(5mcs θ,4qtsin θ)
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