高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册第二章 电磁感应2 法拉第电磁感应定律同步训练题

这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册第二章 电磁感应2 法拉第电磁感应定律同步训练题，共8页。试卷主要包含了一直升机停在南半球的地磁极上空等内容，欢迎下载使用。

题组一 对法拉第电磁感应定律的理解
1．(2020·全国卷Ⅱ)管道高频焊机可以对由钢板卷成的圆管的接缝实施焊接。焊机的原理如图所示，圆管通过一个接有高频交流电源的线圈，线圈所产生的交变磁场使圆管中产生交变电流，电流产生的热量使接缝处的材料熔化将其焊接。焊接过程中所利用的电磁学规律的发现者为( )
A．库仑 B．霍尔
C．洛伦兹D．法拉第
D [高频焊接利用的电磁学规律是电磁感应现象，发现者是法拉第，A、B、C项错误，D项正确。]
2．如图1所示，100匝的线圈(图中只画了2匝)两端A、B与一个理想电压表相连。线圈内有指向纸内方向的磁场，线圈中的磁通量在按图2所示规律变化。下列说法正确的是( )
图1 图2
A．电压表的示数为150 V，A端接电压表正接线柱
B．电压表的示数为50.0 V，A端接电压表正接线柱
C．电压表的示数为150 V，B端接电压表正接线柱
D．电压表的示数为50.0 V，B端接电压表正接线柱
B [线圈相当于电源，由楞次定律可知A相当于电源的正极，B相当于电源的负极，故A应该与理想电压表的正接线柱相连。由法拉第电磁感应定律得：E＝neq \f(ΔΦ,Δt)＝100×eq \f(0.15－0.1,0.1) V＝50 V，故B正确，A、C、D错误。]
3．单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，线圈所围面积里的磁通量随时间变化的规律如图所示，则线圈中不正确的是( )
A．0时刻感应电动势最大
B．0.05 s时感应电动势为零
C．0.05 s时感应电动势最大
D．0～0.05 s这段时间内平均感应电动势为0.4 V
C [根据法拉第电磁感应定律可得，E＝neq \f(ΔΦ,Δt)，所以可知Φ­t图像的斜率表示感应电动势，因此0、0.1 s时刻感应电动势最大，0.05 s时刻感应电动势为0，A、B正确，C错误；0～0.05 s这段时间内平均感应电动势为eq \x\t(E)＝eq \f(ΔΦ,Δt)＝eq \f(2×10－2,0.05) V＝0.4 V，D正确。]
4．如图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n，面积为S。若在t1到t2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由B1均匀增加到B2，则该段时间线圈两端a和b之间的电势差φa－φb( )
A．恒为eq \f(nSB2－B1,t2－t1)
B．从0均匀变化到eq \f(nSB2－B1,t2－t1)
C．恒为－eq \f(nSB2－B1,t2－t1)
D．从0均匀变化到－eq \f(nSB2－B1,t2－t1)
C [穿过线圈的磁场均匀增加，产生恒定的感应电动势，E＝neq \f(ΔΦ,Δt)＝neq \f(SB2－B1,t2－t1)，而等效电源内部的电流由楞次定律知从a→b，即b点是正极，φa－φb＝－neq \f(SB2－B1,t2－t1)，故选C。]
5．如图所示，半径为r的n匝线圈套在边长为L的正方形abcd之外，匀强磁场局限在正方形区域内且垂直穿过正方形，当磁感应强度以eq \f(ΔB,Δt)的变化率均匀增加时，线圈中产生感应电动势的大小为( )
A．πr2eq \f(ΔB,Δt)B．L2eq \f(ΔB,Δt)
C．nπr2eq \f(ΔB,Δt)D．nL2eq \f(ΔB,Δt)
D [根据法拉第电磁感应定律，线圈中产生的感应电动势的大小E＝neq \f(ΔΦ,Δt)＝neq \f(ΔB,Δt)S公式中的S为有效面积，即回路中存在磁场的那部分面积，所以有E＝nL2eq \f(ΔB,Δt)，故D正确，A、B、C错误。]
题组二 对公式E＝Blv的理解及应用
6．如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一个水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出，设运动的整个过程中棒的取向不变且不计空气阻力，则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小将( )
A．越来越大
B．越来越小
C．保持不变
D．无法确定
C [E＝BLvsin θ＝BLvx，ab做平抛运动，水平速度保持不变，感应电动势大小保持不变。]
7．一直升机停在南半球的地磁极上空。该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B。直升机螺旋桨叶片的长度为L，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨顺时针方向转动。螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如果忽略a到转轴中心线的距离，用E表示每个叶片中的感应电动势，如图所示则( )
A．E＝πfL2B，且a点电势低于b点电势
B．E＝2πfL2B，且a点电势低于b点电势
C．E＝πfL2B，且a点电势高于b点电势
D．E＝2πfL2B，且a点电势高于b点电势
A [对于螺旋桨叶片ab，其切割磁感线的速度是其做圆周运动的线速度，螺旋桨上不同的点线速度不同，但满足v＝ωR，可求其等效切割速度v＝eq \f(ωL,2)＝πfL，运用法拉第电磁感应定律E＝BLv＝πfL2B。由右手定则判断电流的方向为由a指向b，在电源内部电流由低电势流向高电势，故选项A正确。]
8．如图所示，导线OA长为l，在方向竖直向上，磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω沿图中所示方向绕通过悬点O的竖直轴旋转，导线OA与竖直方向的夹角为θ。则OA导线中的感应电动势大小和O、A两点电势高低情况分别是( )
A．Bl2ω O点电势高
B．Bl2ω A点电势高
C．eq \f(1,2)Bl2ωsin2θ O点电势高
D．eq \f(1,2)Bl2ωsin2θ A点电势高
D [导线OA切割磁感线的有效长度等于OA在垂直磁场方向上的投影长度，即l′＝l·sin θ，产生的感应电动势E＝eq \f(1,2)Bl′2ω＝eq \f(1,2)Bl2ωsin2θ，由右手定则可知A点电势高，所以D正确。]
9．如图所示，在磁感应强度为0.2 T的匀强磁场中，有一长为0.5 m、电阻为1.0 Ω的导体AB在金属框架上以10 m/s的速度向右滑动，R1＝R2＝2.0 Ω，其他电阻不计，求流过R1的电流I1。
[解析] AB切割磁感线相当于电源，其等效电路如图所示，
E＝Blv＝0.2×0.5×10 V＝1 V
由闭合电路欧姆定律得I＝eq \f(E,R＋r)，R1、R2并联，由并联电路电阻关系得eq \f(1,R)＝eq \f(1,R1)＋eq \f(1,R2)
解得：R＝eq \f(R1R2,R1＋R2)＝1.0 Ω
所以IAB＝I＝0.5 A
因为R1＝R2，所以流过R1的电流为I1＝eq \f(I,2)＝0.25 A。
[答案] 0.25 A
10．如图所示，闭合开关K，将条形磁铁匀速插入闭合线圈，第一次用时0.2 s，第二次用时0.4 s，并且两次的起始和终止位置相同，则( )
A．第一次磁通量变化量较大
B．第一次Ⓖ的最大偏转角较大
C．第一次经过Ⓖ的总电荷量较多
D．若断开K，Ⓖ均不偏转，则均无感应电动势
B [由于两次条形磁铁插入线圈的起始和终止位置相同，因此磁通量的变化量ΔΦ＝Φ2－Φ1相同，故A错误；根据E＝neq \f(ΔΦ,Δt)可知，第一次磁通量变化较快，所以感应电动势较大，而闭合电路的电阻相同，所以第一次的感应电流较大，可知B正确；通过Ⓖ的电荷量q＝eq \x\t(I)Δt＝eq \f(\x\t(E),R)Δt＝neq \f(ΔΦ,RΔt)·Δt＝neq \f(ΔΦ,R)，则两次通过Ⓖ的电荷量相同，故C错误；若K断开，虽然电路不闭合，没有感应电流，但感应电动势仍存在，故D错误。]
11．用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导体线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图所示。在每个线框进入磁场的过程中，M、N两点间的电压分别为Ua、Ub、Uc和Ud。下列判断正确的是( )
A．Ua＜Ub＜Uc＜Ud B．Ua＜Ub＜Ud＜Uc
C．Ua＝Ub＜Uc＝UdD．Ub＜Ua＜Ud＜Uc
B [由题知Ea＝Eb＝Blv，Ec＝Ed＝2BLv，由闭合电路欧姆定律和串联电路电压规律可知Ua＝eq \f(3,4)BLv，Ub＝eq \f(5,6)BLv，Uc＝eq \f(3,2)BLv，Ud＝eq \f(3,4)BLv，故选项B正确。]
12．如图所示，线框用裸导线组成，cd、ef两边竖直放置且相互平行，导体棒ab水平放置并可沿cd、ef无摩擦滑动，而导体棒ab所在处的匀强磁场B2＝2 T，已知ab长l＝0.1 m，整个电路总电阻R＝5 Ω。螺线管匝数n＝4，螺线管横截面积S＝0.1 m2。在螺线管内有图示方向的磁场B1，若eq \f(ΔB1,Δt)＝10 T/s恒定不变时，导体棒恰好处于静止状态，求：(g取10 m/s2)
(1)通过导体棒ab的电流大小；
(2)导体棒ab的质量m。
[解析] (1)螺线管产生的感应电动势
E＝neq \f(ΔΦ,Δt)＝neq \f(ΔB1,Δt)·S＝4 V，I＝eq \f(E,R)＝0.8 A。
(2)导体棒ab所受的安培力F＝B2Il＝0.16 N，
导体棒静止时有F＝mg，
解得m＝0.016 kg。
[答案] (1)0.8 A (2)0.016 kg
13．一种重物缓降装置利用电磁感应现象制成，其物理模型如图所示，半径为L的铜轴上焊接一个外圆半径为3L的铜制圆盘，铜轴上连接轻质绝缘细线，细线缠绕在铜轴上，另一端悬挂着一个重物，从静止释放后整个圆盘可以在重物的作用下一起转动，整个装置位于垂直于圆盘面的匀强磁场中，铜轴的外侧和大圆盘的外侧通过电刷及导线和外界的一个灯泡相连，电磁感应中产生的电流可以通过灯泡而使灯泡发光，如果已知磁感应强度为B，灯泡电阻恒为R额定电压为U，重力加速度为g，不计一切摩擦阻力，除了灯泡以外的其余电阻不计，问：
(1)当灯泡正常工作时圆盘转动的角速度的大小是多少；
(2)如果绳子足够长，铜轴所处高度足够高，重物质量m满足什么条件才能使灯泡不烧毁。
[解析] (1)回路中的感应电动势E＝B·2Leq \x\t(v)
由于圆盘各处的速度不同，因此平均速度eq \x\t(v)＝eq \f(ωL＋ω·3L,2)＝2ωL
灯泡正常工作时，加在灯泡两端的电压等于电源电动势E＝U
整理得ω＝eq \f(U,4BL2)。
(2)如果绳子足够长，铜轴所处高度足够高，物体最终匀速下降，根据能量守恒可知，重力做功的功率全部转化为灯泡产生热的功率，即mgv＝eq \f(U2,R)
又由于v＝ωL
联立可得m＝eq \f(4BLU,gR)
因此当m≤eq \f(4BLU,gR)时，灯泡不烧毁。
[答案] (1)eq \f(U,4BL2) (2)m≤eq \f(4BLU,gR)