苏科版初中数学七年级上册期末测试卷（含答案解析）

这是一份苏科版初中数学七年级上册期末测试卷（含答案解析），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第I卷（选择题）
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在-11，0，0.5，23，-7中，整数的个数是
( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
2.代数式a2-1b的正确解释是( )
A. a的平方与b的倒数的差B. a与b的倒数的差的平方
C. a的平方与b的差的倒数D. a与b的差的平方的倒数
3.下列说法正确的是
( )
A. -2不是单项式B. 单项式-2x2y3的系数是2，次数是3
C. x+1是整式D. 多项式3x2+4x2-5的常数项是5
4.若代数式4x-5与2x-12的值相等，则x的值是( )
A. 1B. 32C. 23D. 2
5.在解方程x-12-2x+13=2时，去分母正确的是
( )
A. 3(x-1)-2(2x+1)=2B. 3x-1-2(2x+1)=12
C. 3(x-1)-4x+1=12D. 3(x-1)-2(2x+1)=12
6.把如图所示的三棱柱表面展开，得到的展开图是．( )
A. B. C. D.
7.下列说法正确的是( )
A. 在同一平面内，两条不平行的线段必相交
B. 在同一平面内，两条不相交的射线必平行
C. 两条直线不平行就相交
D. 两条射线或线段平行，是指它们所在的直线平行
8.如图，在线段PA、PB、PC、PD中，长度最小的是( )
A. 线段PAB. 线段PBC. 线段PCD. 线段PD
9.下列语句中：正确的个数有( )
①画直线AB=3 cm，
②延长直线OA
③直线AB与直线BA是同一条直线，所以射线AB与射线BA也是同一条射线
④在同一个图形中，线段AB与线段BA是同一条线段
A. 0B. 1C. 2D. 3
10.有理数a，b，c在数轴上位置如图所示，则下列说法正确的是
( )
A. a、b、c都表示正数B. b、c为正数，a为负数
C. a、b、c都表示负数D. b、c为负数，a为正数
11.代数式1x，x-2y，13a2b，x-yπ，5yx+1，12中式的个( )
A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个
12.下面去括号正确的是( )
A. x2-(2y2-x+z)=x2-2y2-x+z
B. 2a+(-6x+4y-2)=2a-6x+4y-2
C. 3a-[6a-(4a-1)]=3a-6a-4a+1
D. -(2x2-y)+(z+1)=-2x2-y-z-1
第II卷（非选择题）
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.在-2，+3，5，0，-23，-0.7，11中，负数有 个．
14.已知关于x的方程3a-x=x2+3的解为x=2，则代数式a2-2a+1的值是 ．
15.一个无盖的长方体包装盒展开后如图所示(单位：cm)，则其容积为 cm3．
16.如图，AO⊥BO，若∠BOC=10°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是 °.
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，x是到原点距离为3的数，y是最大的负整数．
求：2x-cd+6(a+b)-y2018的值．
18.(本小题8分)
先化简，再求值．
12x-2(x-13y2)+(-32x+13y2)，其中x=-2，y=23.
19.(本小题8分)
如图，甲沿周长为300 m的环形跑道按逆时针方向跑步，速度为am/s，与此同时在甲后面100 m的乙也沿该环形跑道按逆时针方向跑步，速度为3 m/s.设运动时间为ts.
(1)若a=5，则甲、乙两人经过________s第1次相遇．
(2)当t=50时，甲、乙两人第1次相遇．
①求a的值；
②若a>3，甲、乙两人第1次相遇前，当两人相距120 m时，求t的值．
20.(本小题8分)
某项工程由甲乙两队合作完成，甲队单独完成需要24天，乙队单独完成需要16天，先由甲队做5天，然后两队合作，问再做多少天可完成全工程的58.(列方程解应用题)
21.(本小题8分)
在平整的地面上，由若干个棱长为10 cm的小正方体堆成的一个几何体，如图①所示．
(1)现已给出这个几何体的俯视图(如图②)，请你画出这个几何体的主视图与左视图；
(2)若现在你手里还有一些相同的小正方体，且要保持这个几何体的主视图和俯视图不变．
①在图①所示的几何体上最多可以再添加几个小正方体？
②在图①所示的几何体中最多可以拿走几个小正方体？
③在②的情况下，把这个几何体放置在墙角，图③是它的俯视图．若给这个几何体露出的表面喷上红漆，则需要喷漆的面积最少是多少？
22.(本小题8分)
如图，直线AB，CD相交于点O，将一个直角三角尺的直角顶点放置于点O处，使其两条直角边分别位于射线OC的两侧．若射线OC平分∠BOF，且∠BOE=2∠COE，求∠BOD的度数．
23.(本小题8分)
已知线段AB=14，在AB上有四个点C，D，M，N，且AC∶CD∶DB=1∶2∶4，AM=12AC，DN=16DB，计算线段MN的长．
24.(本小题8分)
【教材呈现】下题是华师版七年级上册数学教材第117页的部分内容．
代数式x2+x+3的值为7，则代数式2x2+2x-3的值为____．
【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：
由题意得x2+x+3=7，则有x2+x=4，
2x2+2x-3=2(x2+x)-3
=2×4-3
=5．
所以代数式2x2+2x-3的值为5．
【方法运用】
(1)若代数式x2+x+1的值为10，求代数式-2x2-2x+3的值．
(2)当x=2时，代数式ax3+bx+4的值为9，当x=-2时，求代数式ax3+bx+3的值．
【拓展应用】
若a2-ab=26，ab-b2=-16，则代数式a2-2ab+b2的值为______．
25.(本小题8分)
《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》的最高数学成就．《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”试用列方程解应用题的方法求出该问题的解．
(译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？”)
答案和解析
1.【答案】B
【解析】根据有理数的分类解答即可．
解：在-11，0，0.5，23，-7中，整数有-11，0，-7，共3个．
故选：B．
2.【答案】A
【解析】【分析】
本题考查了代数式，解决本题的关键是正确理解代数式的计算过程．
根据代数式的字母表示，用文字解释代数式的意义即可．
【解答】
解：因为代数式a2-1b计算过程是先算乘方，再算减法，
所以代数式a2-1b的正确解释是：
a的平方与b的倒数的差．
故选：A．
3.【答案】C
【解析】根据单项式的定义即可判断选项A；根据单项式的系数和次数的定义即可判断选项B；根据整式的定义即可判断选项C；根据多项式项的定义即可判断选项D．
【解答】解：A．-2是单项式，故本选项不符合题意；
B．-2x2y3的系数是-23，次数是3，故本选项不符合题意；
C．x+1是整式，故本选项符合题意；
D.多项式3x2+4x2-5的常数项是-5，故本选项不符合题意；
故选：C．
4.【答案】B
【解析】略
5.【答案】D
【解析】方程x-12-2x+13=2的两边都乘6，得3(x-1)-2(2x+1)=12．
6.【答案】B
【解析】略
7.【答案】D
【解析】【分析】本题考查了直线、、射线、线段的定义及性质，掌握好基本定义及性质是解题的关键．
关键平行线的定义及平行公理及推论即可判断．
【解答】
解：A、B，因为线段和射线都不是向两端无限延伸的，所以通过画图可以判断A、B选项错误;
C、在同一平面内，两条直线不平行就一定相交，所以C选项错误;
D、两条射线或线段平行，是指它们所在的直线平行，所以D选项正确．
故选D．
8.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查的是直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线段最短．
由垂线段最短可解．
【解答】
解：由直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线段最短，可知答案为B．
故选：B．
9.【答案】B
【解析】解：①画直线AB=3cm，说法错误，直线没有长度；
②延长直线OA，直线向两方无限延伸，不能延长，故此说法错误；
③直线AB与直线BA是同一条直线，射线AB与射线BA不是同一条射线，故此说法错误；
④在同一个图形中，线段AB与线段BA是同一条线段，正确．
故选：B．
直接利用直线、射线、线段的定义分别分析得出答案．
此题主要考查了直线、射线、线段以及复杂作图，正确把握相关定义是解题关键．
10.【答案】D
【解析】解：由图可知，b、c为负数，a为正数．
故选D.
根据数轴上的原点左边的数表示负数，右边的数表示正数解答．
本题考查了数轴，熟练掌握数轴上的数原点左边的数表示负数，右边的数表示正数是解题的关键．
11.【答案】B
【解析】解：1x不是单项式也不是项式，不整式；
5y4x1是单项也不是项式，因不是整式；
13a2b单项式为整式；
整式的个为4．
x2y是多项式为整式；
故选：
根据整式概念对子逐个判断可，项式和多项式统称整．
本题考整式的概，握整式的概念解题的关键．
12.【答案】B
【解析】【分析】
此题主要考查了去括号法则，正确掌握去括号法则是解题关键．
直接利用去括号法则分别分析得出答案．
【解答】
解：A、x2-(2y2-x+z)=x2-2y2+x-z，故此选项错误；
B、2a+(-6x+4y-2)=2a-6x+4y-2，正确；
C、3a-[6a-(4a-1)]=3a-6a+4a-1，故此选项错误；
D、-(2x2-y)+(z+1)=-2x2+y+z+1，故此选项错误；
故选：B．
13.【答案】3
【解析】解：负数有-2，-23，-0.7，共3个，
故答案为：3.
看负数有几个，看哪个数字前面有负号即可．
本题考查正数和负数的含义，正确理解负数的含义是关键．
14.【答案】1
【解析】 解：∵关于x的方程3a-x=x2+3的解为x=2，
∴3a-2=22+3，解得a=2．
∴a2-2a+1=4-4+1=1．
故答案为1．
15.【答案】800
【解析】先用20cm减去15cm求出高为5cm，再用15cm减去5cm求出宽为10cm，再用26cm减去10cm求出长为16cm，再根据长方体的体积公式计算即可求解．
解：20-15=5(cm)，
15-5=10(cm)，
26-10=16(cm)，
16×10×5=800(cm3)．
答：其容积为800cm3．
故答案为：800．
16.【答案】40
【解析】解：因为OA⊥OB，
所以∠AOB=90°，
因为∠BOC=10°，
所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+10°=100°，
因为OD平分∠AOC，
所以∠COD=12∠AOC=50°，
所以∠BOD=∠COD-∠COB=50°-10°=40°，
故答案为：40．
根据垂直的定义，可得∠AOB的大小，根据角的和差，可得∠AOC大小，根据角平分线的性质，可得∠COD的大小，根据角的和差，可得答案．
此题主要考查了垂线、角平分线以及角的计算．解题的关键是掌握垂线、角平分线的定义．
17.【答案】解：由已知得：a+b=0，cd=1，x=±3，y=-1，
当x=3时，2x-cd+6(a+b)-y2018=2×3-1+6×0-(-1)2018=6-1+0-1=4；
当x=-3时，2x-cd+6(a+b)-y2018=2×(-3)-1+6×0-(-1)2018=-6-1+0-1=-8；
∴2x-cd+6(a+b)-y2018的值是4或-8.

【解析】由已知得：a+b=0，cd=1，x=±3，y=-1，再分两种情况代入即得2x-cd+6(a+b)-y2018的值是4或-8.
本题考查有理数的运算，解题的关键是掌握相反数，倒数，绝对值及负整数等概念．
18.【答案】解：原式=12x-2x+23y2-32x+13y2
=-3x+y2，
当x=-2，y=23时，
原式=-3×-2+232
=649．
【解析】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
19.【答案】解：(1)100
(2)①根据题意，
得50(a-3)=300-100，
解得a=7；
或50(3-a)=100，
解得a=1．
所以a的值是7或1
②根据题意，得a=7，
则(7-3)t=120-100，
解得t=5；
或(7-3)t=300-100-120，
解得t=20．
所以t的值是5或20
【解析】见答案
20.【答案】设再做x天后可完成全工程的58，
根据题意，得124x+5+116x=58，
去分母，得2(x+5)+3x=30，
去括号，得2x+10+3x=30，
移项、合并同类项，得5x=20，
解得x=4．
故再做4天后可完成全工程的58．

【解析】见答案
21.【答案】【小题1】
如图：
【小题2】
①最多可以再添加2个小正方体．
②最多可以拿走2个小正方体．
③由题意，得小正方体每个面的面积是10×10=100(cm2).当②中拿走几何体最左侧、第2行上方的两个小正方体时，几何体露出的表面最少，且这个几何体露在外面的面有6+6+5+2=19(个)，所以需要喷漆的面积最少是19×100=1900(cm2).

【解析】1. 略
2. 略
22.【答案】设∠COE=x.因为∠BOE=2∠COE，所以∠BOE=2x，即∠BOC=3x.又OC平分∠BOF，所以∠COF=∠BOC=3x.又∠EOF=90°，所以∠COF+∠COE=90°，即3x+x=90°，解得x=22.5°.所以∠BOC=67.5°.所以∠BOD=180°-∠BOC=112.5°．
【解析】略
23.【答案】①如图，当N在D右侧时，
∵AC∶CD∶DB=1∶2∶4，AC+CD+DB=14，∴AC=2，CD=4，BD=8．
∵AM=12AC，∴CM=1．
∵DN=16DB，∴DN=86=43，
∴MN=CM+CD+DN=1+4+43=193；
②如图，当N在D左侧时，MN=CM+CD-DN=1+4-43=113．
综上所述，MN的长为193或113．

【解析】见答案
24.【答案】解：【教材呈现】5;
【方法运用】
(1)由题意，得x2+x+1=10，则有x2+x=9．
所以-2x2-2x+3=-2(x2+x)+3
=-2×9+3
=-15；
所以代数式-2x2-2x+3的值为-15；
(2)当x=2时，则有 ax3+bx+4=9，
所以a×23+b×2+4=9，
即8a+2b+4=9，
所以8a+2b=5，
当x=-2时，ax3+bx+3=a×(-2)3+b×(-2)+3
=-8a-2b+3
=-(8a+2b)+3
=-5+3
=-2，
所以当x=-2时，代数式ax3+bx+3的值为-2；
【拓展应用】42．
【解析】【分析】
本题考查求整式的加减，解题的关键是整体思想的应用．
【教材呈现】由小明的解法即得答案；
【方法运用】(1)由题意可得x2+x=9.而-2x2-2x+3=-2(x2+x)+3，即可得代数式-2x2-2x+3的值为-15；
(2)当x=2时，可得8a+2b=5，当x=-2时，ax3+bx+3=-(8a+2b)+3，即可得代数式ax3+bx+3的值为-2；
【拓展应用】将a2-ab=26，ab-b2=-16相减即得答案．
【解答】
解：【教材呈现】
由小明的解法知：代数式2x2+2x-3的值为5，
故答案为：5；
【方法运用】
(1)见答案；
(2)见答案；
【拓展应用】
因为a2-ab=26，ab-b2=-16，
所以(a2-ab)-(ab-b2)=26-(-16)=42，
即a2-2ab+b2=42，
故答案为：42．
25.【答案】解：设有x个人共同出钱买鸡．
根据题意，得9x-11=6x+16，解得x=9，
所以9x-11=9×9-11=70．
答：有9个人共同出钱买鸡，鸡的价钱是70钱．

【解析】见答案