2022-2023学年湖南省邵阳市武冈市六年级（上）期中数学试卷

这是一份2022-2023学年湖南省邵阳市武冈市六年级（上）期中数学试卷，共17页。试卷主要包含了认真思考，我会填空，仔细推敲，辨别正误，反复比较，慎重选择，认真审题，细心计算，作图题，灵活运用，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分） ÷40＝＝12： ＝ （填小数）。
2．（3分）
3．（2分）6吨的是 吨，比30米少是 米。
4．（1分）一个数的倒数是0.75，这个数的是 。
5．（2分）小明骑自行车分钟行千米，平均1分钟行 千米，行1千米需要 分钟。
6．（2分）一根铁丝长3.6米，截成同样长的小段，截了4次，每段长 米，两段占总长的。
7．（2分）一根细铁丝长48cm，围成一个长、宽、高的比是3：2：1的长方体，该长方体的表面积是 cm2，如果改围成正方体，体积会增加 cm3。
8．（2分）甲、乙两人同时从A、B两地开车相向而行，经过2小时在距中点21千米处相遇。甲的平均速度为x千米/小时，乙比甲的少6千米，乙的平均速度为 千米/小时；已知x＝60，那么A、B两地相距 千米。
9．（1分）如图，桌上有一张梯形的纸片，折叠后，得到图形所覆盖桌面的面积是原来梯形面积的。已知阴影部分的面积和为8平方厘米，原梯形的面积是 平方厘米。
10．（1分）如图，把一个长方体木料按下面三种方式切成两个小长方体，表面积分别增加了16平方厘米、24平方厘米、12平方厘米。原来这个长方体的表面积是 平方厘米。
11．（1分）如图，4个相同的直角三角形围成一个正方形，已知a：b＝2：1，阴影部分的面积占大正方形的．
二、仔细推敲，辨别正误。（5分）
12．（1分）18立方分米的物体一定比10立方分米的物体的占地面积大。
13．（1分）两个真分数的商一定比它们的积大。
14．（1分）5千克的和1千克的一样重。
15．（1分）一个三角形的三个内角度数之比为3：2：1，这个三角形一定是直角三角形． ．
16．（1分）一盒果汁的包装盒上标注“净含量600ML”，从外面量，长方体包装盒的长是10厘米，宽4厘米，高15厘米，这个标注是真实的。
三、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号写在括号里）（5分）
17．（1分）如果a×＝b×0.5＝c×，那么a、b、c（均不是0）这3个数中，最大的数是（ ）
A．aB．bC．cD．无法确定
18．（1分）一个长26厘米，宽18厘米，高0.7厘米的物体，它可能是（ ）
A．衣柜B．橡皮C．数学课本D．鞋盒
19．（1分）如图是一个正方体的展开图。每个面上都填有一个数，且相对的两个面上的数互为倒数，那么a的值为（ ）
A．B．C．1D．
20．（1分）用同样大小的正方形纸分别剪出不同的图形（如图），则涂色部分的面积（ ）
A．甲大B．乙大C．丙大D．同样大
21．（1分）以下是长方体的四个面，另2个面的面积和是（ ）
A．28平方厘米B．20平方厘米
C．35平方厘米D．70平方厘米
四、认真审题，细心计算（35分）
22．（8分）直接写出得数。
23．（18分）计算。
24．（9分）解方程。
五、作图题。（4分）
25．（4分）下面每个方格的边长表示1厘米。
（1）画一个周长是16厘米的长方形，长和宽的比是5：3。
（2）画一个面积是4平方厘米的直角三角形，两条直角边的比是2：1。
六、灵活运用，解决问题（31分）（第29题6分，其余每小题6分）
26．（6分）一节长方体的通风管长是3dm，宽是2dm，高是8dm。做一节这样的通风管至少需要多大的铁皮？
27．（6分）广场上摆放了一些盆花，兰花和茶花数量的比是2：3．如果兰花摆放60盆，茶花需要多少盆？
28．（6分）一本故事书有80页。张小华第一天看了这本书的，第二天看的页数是第一天的，他这两天有没有看完这本书？
29．（7分）把一个棱长为3dm的正方体木块至上而下（如图）切去一个长方体，剩下木块的表面积是多少？
30．（6分）小米早上从家步行去上学，速度是每分钟60米，放学回家的速度是每分钟80米，来回共用了35分钟，小米家到学校的距离是多少米？
2022-2023学年湖南省邵阳市武冈市六年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真思考，我会填空。（每空1分，共20分）
1．【分析】根据被除数＝商×除数，比的后项＝比的前项÷比值，分数化小数就是用分子除以分母，除不尽的一般保留两位小数。
【解答】解：
12÷＝30
16÷40＝＝12：30＝0.4（填小数）
故答案为：16；30；0.4。
【点评】本题解题关键是根据被除数＝商×除数，比的后项＝比的前项÷比值，以及分数化小数的方法，列式计算，补充空缺的数字。
2．【分析】高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000。
低级单位毫升化高级单位立方分米除以进率1000。
低级单位分化高级单位小时除以进率60。
【解答】解：
故答案为：22500，0.036，0.8。
【点评】此题是考查体积（容积）的单位换算、面积的单位换算、时间的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
3．【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，求比一个数少几分之几的数利用乘减的方法计算解答。
【解答】解：6×＝（吨）
30×（1﹣）
＝30×
＝25（米）
答：6吨的是吨，比30米少是25米。
故答案为：，25。
【点评】本题考查了分数乘法的应用。
4．【分析】一个数的倒数是0.75，先根据倒数的意义先求出这个数，根据分数乘法的意义，用这个数乘即可。
【解答】解：1÷0.75×
＝×
＝
答：这个数的是。
故答案为：。
【点评】本题考查的目的是理解掌握倒数的意义、以及分数乘除法的计算方法，要熟练掌握。
5．【分析】平均1分钟行千米数＝行驶路程÷行驶时间，行1千米需要分钟数＝行驶时间÷行驶路程，由此列式计算即可。
【解答】解：÷＝（千米）
÷＝（分钟）
答：平均1分钟行千米，行1千米需要分钟。
故答案为：；。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
6．【分析】一根铁丝长3.6米，截成同样长的小段，截了4次，被截成了（4+1）段，求每段长，用这根铁丝的长度除以（4+1），求每段段占总长的几分之几，把这银铁丝的长度看作单位“1”，用1除以（4+1），求两段占总长的几分之几，用乘法或加法即可解答。
【解答】解：4+1＝5（段）
3.6÷5＝0.72（米）
1÷5×2＝
答：每段0.72米，两段占总长的。
故答案为：0.72，。
【点评】解决此题关键一是弄清截成的段数，二是是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”。求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
7．【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，已知长、宽、高的比是3：2：1，利用按比例分配的方法，求出长、宽、高，再根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，求出长方体的表面积，再根据正方体的棱长总和＝棱长×12，那么棱长＝棱长总和÷12，据此求出棱长，根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：3+2+1＝6
48÷4＝12（厘米）
12÷6×3＝6（厘米）
12÷6×2＝4（厘米）
12÷6×1＝2（厘米）
（6×4+6×2+4×2）×2
＝（24+12+8）×2
＝44×2
＝88（平方厘米）
48÷12＝4（厘米）
4×4×4﹣6×4×2
＝64﹣48
＝16（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是88平方厘米，如果改围成正方体，体积会增加16立方厘米。
故答案为：88，40。
【点评】此题主要考查长方体、正方体的棱长总和公式、长方体的表面积公式、体积公式、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．【分析】根据题意，甲的平均速度为x千米/小时，乙比甲的少6千米，所以乙的平均速度为（x﹣6）千米/小时；
已知x＝60，把数据代入行程公式解答即可。
【解答】解：甲的平均速度为x千米/小时，乙比甲的少6千米，所以乙的平均速度为（x﹣6）千米/小时；
当x＝60时，A、B两地相距：
60×2+（×60﹣6）×2+21
＝120+78+21
＝219（千米）
答：A、B两地相距219千米。
故答案为：（ x﹣6）；219。
【点评】本题考查了用字母表示数和行程问题，根据题意解答即可。
9．【分析】梯形的纸片折叠后，得到图形所覆盖桌面的面积是原来梯形面积的，则折叠后空白部分的面积是梯形面积的（1﹣），再根据阴影部分的面积，求原梯形的面积。
【解答】解：折叠后得到图形所覆盖桌面的面积是原来梯形面积的，
则阴影部分占原梯形的面积的1﹣＝，
所以原梯形的面积是：
8÷（1﹣×2）
＝8÷（1﹣）
＝8÷
＝40（平方厘米）
答：原梯形的面积是40平方厘米。
故答案为：40。
【点评】本题主要考查图形的折叠问题，关键是根据原梯形和折叠后图形的面积的关系计算。
10．【分析】观察图形可知，将一个长方体分割成两个小长方体，按左一方式进行分割后，表面积增加了两个前后面，按左二方式进行分割后，表面积增加了两个上下面，按左三方式进行分割后，表面积增加了两个侧面，把增加的面积相加，据此计算即可解答问题．
【解答】解：16+24+12
＝40+12
＝52（平方厘米）
答：原来这个长方体的表面积是52平方厘米。
故答案为：52。
【点评】此题考查了长方体的切割方法，关键是明确增加了哪两个切割面的面积。
11．【分析】根据题意，可知大正方形的边长等于直角三角形两条直角边的和，阴影部分（围成的这个正方形）的边长就是直角三角形斜边的长，把直角三角形两条直角边分别看作1份数和2份数，再根据正方形的面积＝边长×边长，先求出大正方形的面积，进而把大正方形的面积看作单位“1”，再求出四个直角三角形占大正方形的几分之几，再用单位“1”减去四个直角三角形占大正方形的几分之几，就是阴影部分的面积占大正方形面积的几分之几．
【解答】解：把直角三角形两条直角边分别看作1份数和2份数，那么大正方形的边长就是1+2＝3份数，
大正方形的面积：32＝9
四个直角三角形的面积：（2×1）÷2×4＝4
四个直角三角形占大正方形的：4
阴影部分的面积占大正方形的：1﹣＝．
答：阴影部分的面积占大正方形的．
故答案为：．
【点评】解答此题关键是把比看作份数，先求出大正方形的面积，把它看作单位“1”，再求出4个三角形的面积占大正方形面积的几分之几，然后用单位“1”减去4个三角形占大正方形的几分之几，问题即可得解．
二、仔细推敲，辨别正误。（5分）
12．【分析】占地面积是它的底面积，所以18立方分米的物体一定比10立方分米的物体占地面积大的说法错误的，无法比较大小，据此解答即可。
【解答】解：18立方分米的物体和10立方分米的物体的占地面积，无法比较大小。
所以题干说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】明确占地面积是底面积，是解答此题的关键。
13．【分析】根据两个真分数相乘得到的积比任何一个因数要小，一个真分数除以真分数就是用这个真分数乘另一个真分数的倒数，因为任何一个真分数的倒数都大于1，所以就相当于一个真分数乘大于1的分数，因此得到的商的值要比积大。
【解答】解：两个真分数的商一定比它们的积大说法正确。
故答案为：√。
【点评】两个真分数相乘得到的积一定小于任何一个真分数，一个真分数除以一个真分数得到商一定大于两个真分数的积。
14．【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法列式计算，分别求出5千克的和1千克的是多少千克，再比较即可。
【解答】解：5×＝（千克）
1×＝（千克）
所以5千克的和1千克的一样重。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握求一个数的几分之几是多少，用乘法是解题的关键。
15．【分析】把“一个三角形三个内角度数比是1：2：3”理解为三个内角度数分别占三角形内角和的、、，把三角形的内角和180°看作单位“1”，根据一个数乘分数意义，用乘法分别求出三个角，然后根据三角形的分类，进行判断即可．
【解答】解：1+2+3＝6，
180°×＝30°，
180°×＝60°，
180°×＝90°；
该三角形是直角三角形；
故答案为：√．
【点评】解答此题的关键是先根据按比例分配知识求出三角形的三个内角，进而根据三角形的分类进行判断．
16．【分析】根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式求出这个包装盒的体积，然后与所标注的净含量进行比较，如果标注的净含量小于包装盒的体积，说明标注真实，否则就不真实。据此判断。
【解答】解：10×4×15＝600（立方厘米）
600立方厘米＝600毫升
所以，这个标注不真实。
因此，题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是明确：包装盒的体积大于包装盒的容积。
三、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号写在括号里）（5分）
17．【分析】令a×＝b×0.5＝c×＝1，分别求出那么a、b、c这三个数的数值，进一步求出中最大的数。
【解答】解：令a×＝b×0.5＝c×＝1，
则a×＝1，a＝4；
b×0.5＝1，b＝2
c×＝1，c＝；
因为，所以a＞b＞c，所以最大的数是a。
故选：A。
【点评】本题用假设的方法，分别求出a，b，c的数值，再进行判断即可。
18．【分析】根据生活经验可知，长26厘米，宽18厘米，高0.7厘米的物体首先不可能是衣柜和橡皮，一个太大一个太小；鞋盒的高度要和宽差不多，所以可能是数学课本符合题意。
【解答】解：一个长26厘米，宽18厘米，高0.7厘米的物体，它可能是数学课本。
故选：C。
【点评】本题考查了长方体的特征及应用。
19．【分析】根据正方体的展开图可知a对应的面是2，2的倒数是。
【解答】解：a的值为。
故选：A。
【点评】本题考查正方体展开图的认识以及倒数的认识。
20．【分析】根据题意，可以用赋值法，设正方形的边长为8，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出各图中涂色部分的面积，然后进行比较即可
【解答】解：甲：3.14×82÷4
＝3.14×64÷4
＝50.24
乙：3.14×（8÷2÷2）2×4
＝3.14×4×4
＝50.24
丙：3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24
所以涂色部分的面积相等。
故选：D。
【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
21．【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．如果把长7厘米、宽2厘米的两个面作前、后面，长5厘米、宽2厘米的两个面作左右面，那么它的上、下面的长应该是7厘米、宽是5厘米，根据长方形的面积公式解答．
【解答】解：根据题意，如果把长7厘米、宽2厘米的两个面作前、后面；长5厘米、宽2厘米的两个面作左、右面；
那么它的上、下面的长应该是7厘米、宽是5厘米．
7×5×2＝70（平方厘米）；
答：它的另外两个面的面积和是70平方厘米．
故选：D．
【点评】此题主要考查长方体的特征，以及题的展开图的形状，根据长方形的面积公式解答即可．
四、认真审题，细心计算（35分）
22．【分析】根据分数加减和乘除法，小数乘除法，整数减法的计算方法计算即可。
【解答】解：
【点评】本题主要考查了分数加减和乘除法，小数乘除法，整数减法的计算，熟练掌握运算方法是解题的关键。
23．【分析】把除法化成乘法，直接约分进行计算即可。
【解答】解：××
＝
＝
÷÷
＝×
＝
15÷×
＝15××
＝
＝10
×34×
＝
＝
÷15÷
＝××
＝
＝
×÷
＝××6
＝
＝
【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
24．【分析】（1）方程两边同时除以即可；
（2）方程两边同时乘15即可；
（3）方程两边同时除以8即可。
【解答】解：
÷
【点评】本题考查的是利用等式的基本性质2解方程，即方程的左右两边同时乘（或除以）一个不为0的数，等式仍然成立。
五、作图题。（4分）
25．【分析】（1）根据长方形周长计算公式“C＝2（a+b）”及按比例分配问题，求出长方形的长、宽，然后根据长方形对边相等，四个角都是直角的特征，即可画出此长方形。
（2）根据三角形面积计算公式“S＝ah÷2”及比的意义，求出这个直角三角形两条直角边的长，然后即可画出此直角三角形。
【解答】解：（1）16÷2÷（5+3）
＝8÷8
＝1（厘米）
1×5＝5（厘米）
1×3＝3（厘米）
所画长方形的长是5厘米，宽是3厘米（画图如下）：
（2）4×2＝8
8＝8×1＝4×2
即两直角边为8厘米、1厘米或4厘米、2厘米的直角三角形，面积是4平方厘米
两直角边为4厘米、2厘米时符合题意（画图如下）：
【点评】根据面积或周长画平面图形，关键是根据相关图形的周长或面积计算公式，求出相关图形相关线段的长度。本题考查的知识点：长方形周长的计算、三角形面积的计算、比的意义及按比例分配问题。
六、灵活运用，解决问题（31分）（第29题6分，其余每小题6分）
26．【分析】首先搞清这道题是求长方体的表面积，其次这个长方体的表面由四个长方形组成，缺少最大的两个面用铁皮最少，也就是缺少前后两个面；只求它的左右、上下4个面的面积之和；据此解答即可。
【解答】解：3×2×2+2×8×2
＝12+32
＝44（平方分米）
答：做一节这样的通风管至少需要44平方分米的铁皮。
【点评】这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是几个面的面积，从而列式解答即可。
27．【分析】兰花摆放60盆，相当于2份，用除法先求出每一份是多少，再求出3份对应的数量即可求解．
【解答】解：60÷2×3
＝30×3
＝90（盆）
答：茶花需要90盆．
【点评】按比例分配问题的解题方法：把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答．解题步骤：a．求出总份数；b．求出每一份是多少；c．求出各部分相应的具体数量．
28．【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，第一天看了这本书的，第二天看的页数是第一天的，即是这本书的（×），把两天看的总页数的分率相加，再与单位“1”比较即可。
【解答】解： +×
＝+
＝
＜1
答：他这两天没有看完这本书。
【点评】本题主要考查了分数四则应用题，关键是确定单位“1”。
29．【分析】根据图意可知，把一个棱长为3dm的正方体木块至上而下（如图）切去一个长方体，剩下部分的表面积比原表面积减少了2个边长为1分米的两个小正方形的面积，并且增加了2个长3分米，宽1分米的长方形，据此解答。
【解答】解：3×3×6﹣1×1×2+3×1×2
＝54﹣2+6
＝58（平方分米）
答：剩下部分的表面积是58平方分米。
【点评】此类题目的关键是找出增加部分的面和减少部分的面，再利用已知的规则立体图形的表面积的计算方法即可解决问题。
30．【分析】先写出上学和放学的速度比，将速度比反过来就是时间比，总时间÷时间比的总份数，求出一份数，一份数分别乘上学和放学对应份数，求出上学和放学的时间，再用上学速度×上学时间＝家到学校的距离。
【解答】解：速度比：60：80＝6：8＝3：4
时间比：4：3
35÷（4+3）×4
＝35÷7×4
＝20（分钟）
20×60＝1200（米）
答：小米家到学校的距离是1200米。
【点评】关键是理解比的意义，先确定时间比，根据时间比求出上学需要的时间，再根据速度、时间、路程之间的关系求出距离。
2公顷＝ 平方米
36毫升＝ 立方分米
48分＝ 小时
96﹣69＝
6.5×20＝
1﹣＝
+＝
0.54÷0.9＝
×＝
÷＝
÷0.25＝
××
÷÷
15÷×
×34×
÷15÷
×÷
x＝
x÷15＝
8x＝
2公顷＝22500平方米
36毫升＝0.036立方分米
48分＝0.8小时
96﹣69＝27
6.5×20＝130
1﹣＝
+＝
0.54÷0.9＝0.6
×＝
÷＝
÷0.25＝