特训11 期末选填压轴题（浙江最新期末精选）-2023-2024学年八年级数学上学期期中期末高分突破（浙教版）

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一、单选题
1．（2022上·浙江宁波·八年级校考期末）如图，在中，，，为的中点，为上一点，为延长线上一点，且有下列结论：①；②为等边三角形；③；④其中正确的结论是（ ）
A．①②③④B．①②C．①②④D．③④
2．（2022上·浙江衢州·八年级统考期末）如图，为线段上一动点（不与点，重合），在同侧分别作等边和等边，与交于点，与交于点，与交于点，连接，下列结论错误的是（ ）
A．B．C．D．
3．（2023上·浙江嘉兴·八年级统考期末）如图，在中，，，点D是边的中点，，将点P绕着点C顺时针旋转得到点，则线段长度的最小值为（ ）
A．B．C．2D．1
4．（2023上·浙江金华·八年级统考期末）如图，等腰中，，，将绕点顺时针旋转，得到，连，过点作交的延长线于点，设的度数为，则与的关系为（ ）

A．随着的变化，始终保持不变B．随着的增大而减小
C．随着的增大而增大D．随着的增大，先增大后减小
5．（2022上·浙江绍兴·八年级统考期末）如图，在四边形中，，，，，点在四边形的边上，若的面积为120，则满足条件的点的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
6．（2021上·浙江杭州·八年级统考期末）如图，在直角坐标系中，点A的坐标为，以线段为边在第四象限内作等边，点C为x轴正半轴上一动点（），连接，以线段为边在第四象限内作等边，直线交y轴于点E．下列结论中错误的是（ ）
A．
B．点E的位置不随着点C位置的变化而变化，点E的坐标是
C．将等边沿x轴对称，则点B的对称点落在上
D．当点C的坐标为时，四边形的面积S与m的函数关系式为：
7．（2022上·浙江杭州·八年级期末）一次函数（为常数），当时，的取值范围内恰有一个负整数，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．（2023上·浙江湖州·八年级统考期末）若实数m满足，则关于x的不等式组的所有整数解的和是（ ）
A．9B．9或10C．8或10D．8或9
9．（2023上·浙江金华·八年级统考期末）如图，正方形的顶点，分别在轴，轴上，点在直线上．将正方形沿轴正方向向右平移个单位长度后，点恰好落在直线上．则的值为（ ）
A．5B．C．D．2
10．（2022上·浙江嘉兴·八年级统考期末）在认识了勾股定理的赵爽弦图后，一位同学尝试将个全等的小正方形嵌入长方形内部，其中点，，，分别在长方形的边，，和上，若，，则小正方形的边长为（ ）
A．B．C．D．
11．（2023上·浙江绍兴·八年级统考期末）如图是一张三角形纸片ABC，，点M是边的中点，点E在边AC上，将沿BE折叠，使点C落在边AC上的点D处，若，则（ ）
A．18°B．54°C．60°D．72°
12．（2022上·浙江宁波·八年级校联考期末）如图，A，B，C，D四个点顺次在直线l上，．以为底向下作等腰直角三角形，以为底向上作等腰三角形，且．连接，当的长度变化时，与的面积之差保持不变，则a与b需满足（ ）
A．B．C．D．
13．（2023上·浙江台州·八年级统考期末）如图，射线为的平分线，点M，N分别是边，上的两个定点，且，点P在上，满足的点P的个数有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．无数个
14．（2023上·浙江宁波·八年级宁波市第七中学校考期末）已知且，则a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
15．（2023上·浙江绍兴·八年级统考期末）已知中，，，点O是两个底角的角平分线交点，点P在外，，，，的面积分别记为．若，则线段长的最小值是（ ）
A．B．2C．D．
16．（2023上·浙江宁波·八年级校联考期末）对于任意实数p、q，定义一种运算：，如：，请根据以上定义解决问题：若关于x的不等式组 有2个整数解，则m的取值范围为是（ ）
A．B．C．D．
17．（浙江省金华市金东区2022-2023学年八年级上学期期末检测数学试题）A，B两地相距640km，甲、乙两辆汽车从A地出发到B地，均匀速行驶，甲出发1小时后，乙出发沿同一路线行驶，设甲、乙两车相距s（km），甲行驶的时间为t（h），s与t的关系如图所示，下列说法：
①甲车行驶的速度是60km/h，乙车行驶的速度是80km/h；
②甲出发4h后被乙追上；
③甲比乙晚到；
④甲车行驶8h或，甲，乙两车相距80km；
其中错误的（ ）
A．序号①B．序号②C．序号③D．序号④
18．（2022上·浙江杭州·八年级统考期末）如图, 在中，，，与相交于点，于．则下列数量关系正确的为( )
A． B．C．D．
19．（2023上·浙江湖州·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线与x轴交于点C，与y轴交于点B，若线段上的点D到直线的距离长为3，则点D的坐标为（ ）
A．B．C．D．
20．（2023上·浙江宁波·八年级校考期末）如图，以直角三角形的各边边长分别向外作等边三角形，再把较小的两个三角形按如图2的方式放置在最大的三角形内，是小梯形面积，是三个三角形重叠部分的面积，是大梯形的面积，是平行四边形的面积，则下列关系一定成立的是（ ）

A．B．C．D．
21．（2022上·浙江宁波·八年级校联考期末）如图，以Rt△ABC各边为边分别向外作等边三角形，编号为①、②、③，将②、①如图所示依次叠在③上，已知四边形EMNC与四边形MPQN的面积分别为9与7，则斜边BC的长为（ ）
A．5B．9C．10D．16
22．（2022上·浙江宁波·八年级校考期末）欧几里得在《几何原本》中，记载了用图解法解方程的方法，类似地我们可以用折纸的方法求方程 的一个正根．如图，一张边长为1的正方形的纸片ABCD，先折出AD、BC的中点G、H，再折出线段AN，然后通过沿线段AN折叠使AD落在线段AH上，得到点D的新位置P，并连接NP、NH，此时，在下列四个选项中，有一条线段的长度恰好是方程的一个正根，则这条线段是（ ）
A．线段BHB．线段DNC．线段CND．线段NH
二、填空题
23．（2022上·浙江宁波·八年级校考期末）等边三角形ABC中，D是边BC上的一点，BD＝2CD，以AD为边作等边三角形ADE，连接CE．若CE＝2，则等边三角形ABC的边长为 ．
24．（2022上·浙江衢州·八年级统考期末）在等腰三角形ABC中，，，E为BC上一点，，，交BC于点E，点F为直线DE上一点，则的最小值为 ．

25．（2023上·浙江金华·八年级统考期末）如图，在射线上依次取点、，使，，分别以、为边在射线上下两侧作等边与等边，为上一点，，现将线段沿射线平移，得到，连，，则
（1）当时，的长为 ．
（2）线段的平移过程中，最小值为 ．

26．（2022上·浙江绍兴·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，点，B的坐标分别为，，直线的函数表达式为．若线段与直线没有交点，则的取值范围是 ．
27．（2021上·浙江杭州·八年级统考期末）如图，在中，，，，点D在上，连结，将沿折叠，点A的对称点为交于点F，下列结论正确的是 ．
①当时，为直角三角形；
②当为直角三角形时，；
③当时，；
④当平行的边时，．
28．（2022上·浙江杭州·八年级期末）如图，在中，，，点，分别在边，上，且，交于点，交于点，若，，则的长为 ．
29．（2023上·浙江湖州·八年级统考期末）如图，在中，，，是边上的高，是线段上的一个动点，连结，沿直线翻折得到线段，连结．在点运动的过程中，当的长取得最小值时，的度数为 ．
30．（2023上·浙江金华·八年级统考期末）图1表示一双开门关闭时的状态图，图2表示打开双门过程中，某一时刻的示意图，其中为门槛宽度．
(1)当时，双门间隙与门槛宽度的比值为 ．
(2)若双门间隙的距离为寸，点和点距离都为尺(尺寸)，则门槛宽度是 寸．
31．（2022上·浙江嘉兴·八年级统考期末）已知直角三角形的一边长为，另两边的长为自然数，则满足条件的所有三角形的面积之和为 ．
32．（2023上·浙江绍兴·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，，，，M，N是线段上的两个动点，且，则与周长和的最小值是 ．
33．（2023上·浙江湖州·八年级统考期末）如图，在中，，，，为上一点，且，为等边三角形．点是边上的一个动点，连接，以为边在左侧作一个等边，连接，当时，的长为 ；在整个运动过程中，的最小值为 ．
34．（2022上·浙江宁波·八年级校联考期末）如图，在平面直角坐标系中，A点坐标为，B是x轴上一点．以为腰，作等腰直角三角形，，连接，则的最小值为 ．
35．（2023上·浙江宁波·八年级统考期末）如图，边长为6的等边三角形中，若点是高所在直线上一点，连接，以为边在直线的下方画等边三角形，连接，则长度的最小值为 ．
36．（2023上·浙江台州·八年级统考期末）如图，以三边为边向外作等边三角形，分别记，，，面积为，，，，作关于对称的，连接，．若，则 ， （用含，，的式子表示）．
37．（2023上·浙江杭州·八年级校联考期末）如图，中，，于点D，平分，交与点E，于点F，且交于点G，若，则 ．
38．（2022上·浙江宁波·八年级校考期末）如图，直角坐标系中两点，，点P为线段上一动点，P关于，的对称点分别为点C、D，连接，交，分别为点M、N，则的最大值是 ，∠MPN的度数是 ．
39．（2023上·浙江宁波·八年级宁波市第七中学校考期末）如图，为等腰直角三角形，，过点B作x轴的垂线l，以l为对称轴得到．当点A在直线上运动时，点D同时在直线m上运动，则直线m的解析式为 ．
40．（2023上·浙江绍兴·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，一次函数图象分别与x轴，y轴相交于A，B两点（A，B两点都在坐标轴的正半轴上）．点P是线段上一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线段，得到长方形，将长方形沿着它的一条对称轴对折后得到一个小长方形，若这个小长方形的周长为定值，则k的值是 ．
41．（2023上·浙江金华·八年级统考期末）小明发现妈妈的耳环设计非常巧妙，如图1所示，其形状像中国数学家赵爽使用的弦图，用该弦图证明勾股定理在数学史上有着重要地位，将耳环中弦图顺时针旋转得到如图2图形，若这四个全等的直角三角形都有一个角为，且，则面积为 ；将多个弦图如图3摆放，使得顶点，，，…，，，，，…，分别在直线和x轴上，则正方形的面积是 ．
42．（2022上·浙江杭州·八年级统考期末）如图，等边中，，O为垂足且，E是线段上的一个动点，连接，线段与线段关于直线对称，连接，在点E运动的过程中，当的长取得最小值时，的长为 ．
43．（2023上·浙江湖州·八年级统考期末）如图，在中，，，分别以，为边向外作正和正，连接，，当的边变化过程中，取最长时，则的长为 ．
44．（2023上·浙江宁波·八年级校考期末）如图，在长方形纸片中，，，点M为上一点，将沿翻至，交于点G，交于点F，且，则的长度是 ．
45．（2023上·浙江宁波·八年级统考期末）如图1，在平面直角坐标系中，四边形ABCD在第一象限内，轴，，直线沿x轴向其正方向平移，在平移过程中，直线被四边形截得的线段长为t，直线向右平移的距离为m，图2是t与m之间的函数图像，则四边形的面积为 ．
46．（2022上·浙江宁波·八年级校考期末）如图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴交于A，B两点，于点C，P是线段上的一个动点，连接，将线段绕点A逆时针旋转，得到线段，连接，则线段的最小值为 ．