山东省济宁市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题答案

这是一份山东省济宁市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题答案，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（时间：100分钟 满分：100分）
卷面要求：整洁美观，格式规范，布局和谐
卷首语：大胆假设，小心求证，尽力做好答卷
第I卷（选择题 共30分）
一、选择题：本大题共10道小题，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，请把正确的选项涂在答题纸的第I卷中，每小题选对得3分、不选或选出的答案超过一个均记零分，本大题共30分．
1. 的相反数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得．
【详解】解：的相反数是，
故选：B．
【点睛】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．
2. 石墨烯(Graphene)是从石墨材料中剥离出来、由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体，石墨烯一层层叠起来就是石墨，厚1毫米的石墨大约包含300万层石墨烯，那么300万用科学记数法可表示为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】300万用科学记数法表示为3×106．
故选C．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3. 下列四个算式：； ； ； ．其中，正确算式有（ ）
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
【答案】C
【解析】
【分析】根据有理数的运算法则判断即可．
【详解】对于，，故错误，
对于，，故正确，
对于，，故错误，
对于，，故正确，
综上，正确的算式有2个，
故选：C．
【点睛】本题考查了有理数的有关运算，解题的关键是熟悉有理数运算基本法则．
4. 下列各式的计算结果正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】合并同类项，首先要能识别哪些是同类项，两个项（单项式）是同类项，它们所含的字母必须相同，并且各个字母的指数也相同，其次是掌握同类项合并的法则：系数相加．字母和字母的指数不变．
【详解】解：、和不是同类项，不能合并．故本选项错误；
、和是同类项，可以合并，但结果为，故本选项错误；
、和是同类项，可以合并，但结果为，故本选项错误；
、和是同类项，可以合并，结果为，故本选项正确．
故选：．
【点睛】此题主要考查学生对合并同类项的理解和掌握，解答此类题目的关键是能识别哪些是同类项．
5. 下列方程的变形中，正确的是（ ）
A. 由3+x＝5，得x＝5+3
B. 由3x﹣（1+x）＝0，得3x﹣1﹣x＝0
C. 由，得y＝2
D. 由7x＝﹣4，得
【答案】B
【解析】
【分析】根据等式的性质，依次分析各个选项，选出正确的选项即可．
【详解】A.3+x=5，等式两边同时减去3得：x=5-3，A项错误，
B.3x-（1+x）=0，去括号得：3x-1-x=0，B项正确，
C.y=0，等式两边同时乘以2得：y=0，C项错误，
D.7x=-4，等式两边同时除以7得：x=-，D项错误，
故选B．
【点睛】本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．
6. 如图，某同学沿直线将三角形的一个角（阴影部分）剪掉后，发现剩下部分的周长比原三角形的周长小，能较好地解释这一现象的数学知识是（ ）
A. 两点确定一条直线B. 线段是直线的一部分
C. 经过一点有无数条直线D. 两点之间，线段最短
【答案】D
【解析】
【分析】根据两点之间，线段最短解答即可．
【详解】某同学沿直线将三角形的一个角（阴影部分）剪掉后，发现剩下部分的周长比原三角形的周长小，能较好地解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．
故选D．
【点睛】本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．
7. 下列说法正确的是（ ）
A. 连接两点间的线段叫做这两点的距离
B. 一条线段的中点到该线段的两个端点的距离相等
C. 若，则点是线段的中点
D. 若，则点是线段的中点
【答案】B
【解析】
【分析】利用线段的性质、定义以及两点之间的距离等定义判断得出即可．
【详解】解：A、连接两点的线段的长度叫做两点的距离，此选项错误，不符合题意；
B、一条线段的中点到线段两个端点的距离相等，故此选项正确，符合题意；
C、， A，B，C可能不一条直线上，故此选项错误，不符合题意；
D、，A，B，C可能不在一条直线上，故此选项错误，不符合题意．
故选：B．
【点睛】此题主要考查了两点之间的距离、线段的性质等知识，熟练掌握相关的定义是解题关键．
8. 已知代数式﹣x+3y的值是2，则代数式2x﹣6y+5的值是（ ）
A. 9B. 3C. 1D. ﹣1
【答案】C
【解析】
【分析】部分因式提公因式2后，再整体代入即可．
【详解】2x﹣6y+5＝﹣2（﹣x+3y）+5，
当﹣x+3y的值是2时，
原式＝﹣2×2+5＝1，
故选：C．
【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是掌握整体代入法.
9. 如图是2023年3月的日历表，在此日历表中用阴影十字框选中5个数（如2、8、9、10、16）． 若这样的阴影十字框上下左右移动选中这张日历表中的5个数，则这5个数的和可能为（ ）
A. 41B. 42C. 81D. 120
【答案】D
【解析】
【分析】设阴影十字框中间的数为x，得到其余个数的代数式，把这个数相加，可得和为，再逐一分析各选项中的数即可.
【详解】设阴影十字框中间的数为x，x为正整数，则十字框中的五个数的和：
,
不符合题意；
不符合题意；
不符合题意；
、,符合题意;
故选: .
【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是根据所给数据得到阴影十字框中的五个数字之和是的倍数.
10. 观察下列图形，则第个图中三角形的个数为（ ）
A B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据图示，第1个图形中三角形的个数为：4个；第2个图形中三角形的个数为：8个；第3个图形中三角形的个数为：12个，进而分析规律解答即可．
【详解】解：第1个图形中三角形的个数为：（个）；
第2个图形中三角形的个数为：（个）；
第3个图形中三角形的个数为：（个）
……
第个图形中三角形的个数为：（个）．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了图形类规律的探索问题，解题的关键是根据前面图形中三角形的个数，正确找出规律进行求解．
第II卷（非选择题 共70分）
二、填空题：本大题共5道小题，每小题3分，共15分，要求只写出最后结果．
11. 比较大小：﹣2___3（填“＞，＜或＝”符号）
【答案】＜
【解析】
【分析】利用有理数的大小比较法则：正数大于所有负数，即可求出结果．
【详解】解；正数大于所有负数，
，
故答案是：＜．
【点睛】本题考查了有理数的比较大小，解题的关键是正确利用有理数的大小比较法则，（正数大于一切负数，是负数，3是正数）进行比较即可．
12. 若x＝﹣1是关于x的一元一次方程1﹣2x＝3m的解，则m的值是_____．
【答案】1
【解析】
【分析】首先根据x＝﹣1是关于x的一元一次方程1﹣2x＝3m的解，可得：1﹣2×（﹣1）＝3m，然后根据解一元一次方程的方法，求出m的值是多少即可．
【详解】∵x＝﹣1是关于x的一元一次方程1﹣2x＝3m的解，
∴1﹣2×（﹣1）＝3m，
∴3m＝3，
解得m＝1．
故答案为：1．
【点睛】本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是掌握一元一次方程的定义.
13. 如图，在正方形网格中，点O、A、B、C、D均是格点．若OE平分∠BOC，则∠DOE的度数为______°．
【答案】22.5度
【解析】
【分析】根据网格图性质得∠BOC=135°,利用角平分线得∠BOE=67.5°,相减即可求解.
【详解】解：由图可知∠AOC=45°,∠BOC=135°,
∵OE平分∠BOC，,
∴∠BOE=∠COE=67.5°,
∵∠BOD=90°,
∴∠DOE=22.5°.
【点睛】本题考查了网格图的性质,属于简单题,熟悉角平分线性质是解题关键.
14. 目前互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利25%元，则这件商品的进价为__________元.
【答案】80．
【解析】
【详解】解：设该商品的进价为x元，根据题意得：200×0.5﹣x=25%x，解得：x=80．故答案为80．
点睛：本题考查了一元一次方程的应用，根据：售价﹣进价=进价×利润率，列出关于x的一元一次方程是解题的关键．
15. 下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第个正方形的中间数字为____________.（用含的代数式表示）
【答案】
【解析】
【分析】先观察比较正方形中四个角里面数字变化规律的表达式，最后观察比较中间的数字变化规律与四个角里面的数字变化规律的关系．
【详解】观察题图可得中间的数字等于正方形中左侧两个三角形上数字之和，
左上角三角形上数字的规律为，左下角三角形上数字的规律为，
∴第个正方形中间的数字为．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了书写图形中数字变化规律性质的代数式，熟练探究图形中数字变化规律是解决此类问题的关键．
三、解答题：本大题共7道小题，满分55分，解答应写出文字说明和推理步骤．
16. 计算：
（1）
（2）
【答案】（1）81 （2）
【解析】
【分析】（1）先算乘方，再算除法，最后算加减；
（2）运用乘法分配律进行计算．
【小问1详解】
【小问2详解】
原式
【点睛】本题考查有理数的混合运算及运算律，熟练掌握有理数的运算顺序和运算法则是解题的关键．
17. 解方程：
（1）
（2）
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）先去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可；
（2）先将等式两边同时乘以4，然后移项、合并同类项即可．
【小问1详解】
去括号得：
移项、合并同类项得：
系数化为1得：
【小问2详解】
去分母得：
去括号得：
移项合并得：．
【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这是解一元一次方程的一般步骤，熟练掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．
18. 先化简，再求值：，其中，．
【答案】，
【解析】
【分析】先去括号，再合并同类项，即可完成化简；结合，，通过计算即可得到答案．
【详解】
当，时，
原式
．
【点睛】本题考查了整式加减运算的知识；解题的关键是熟练掌握整式加减运算和有理数混合运算的性质，从而完成求解．
19. （1）如图，平面上有四个点，，，，按照以下要求作图：
①作直线；
②作射线交直线于点；
③连接，交于点；
（2）图中共有______条线段；
（3）若图中是的一个三等分点，，已知线段上所有线段之和为18，求长．
【答案】（1）见解析；（2）12；（3）
【解析】
【分析】（1）依据要求进行作图即可；
（2）根据DE上有3条线段，CE上有3条线段，AC上有3条线段，BD上有3条线段，可得结论；
（3）设AF＝x，则CF＝2x，AC＝3x，依据x+2x+3x＝18，解方程即可得解．
【详解】（1）如图所示：
（2）上有3条线段，上有3条线段，上有3条线段，上有3条线段，故共有12条线段；
故答案为：12；
（3）设，则，，
，
解得，，
.
【点睛】本题主要考查了线段、射线、直线、一元一次方程求线段长度，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，．
20. 如图，M是线段AC中点，点B在线段AM上，且BM＝2，BC＝2AB，设AB＝y．
（1）用含y的式子表示线段BC、AC、CM的长；
（2）根据已知条件和图中线段之间的数量关系列出关于y的一元一次方程，并求出线段AC的长．
【答案】（1）2y,3y,;（2）12.
【解析】
【分析】（1）求出BC，求出AC，根据线段的中点求出CM即可；
（2）根据BM=BC-CM=2得出方程，求出方程的解即可．
【详解】（1）∵BC＝2AB，AB＝y，
∴BC＝2y，
∴AC＝AB+BC＝y+2y＝3y，
∵M为线段AC的中点，
∴CM＝AC＝y；
（2）∵MB＝BC﹣CM＝2，BC＝2y，CM＝y，
∴2y﹣y＝2，
解得：y＝4，
即AC＝3y＝12．
21. 问题情境：在高邮高铁站上车的小明发现：坐在匀速行驶动车上经过一座大桥时，他从刚上桥到离桥共需要150秒；而从动车车尾上桥开始到车头离桥结束，整列动车完全在挢上的时间是148秒．已知该列动车长为120米，求动车经过的这座大桥的长度．
合作探究：
（1）请补全下列探究过程：小明的思路是设这座大桥的长度为x米，则坐在动车上的小明从刚上桥到离桥的路程为x米，所以动车的平均速度可表示为 米/秒；从动车车尾上桥开始到车头离桥结束的路程为（x﹣120）米，所以动车的平均速度还可以表示为 米/秒．再根据火车的平均速度不变，可列方程 ．
（2）小颖认为：也可以设动车平均速度为v米/秒，列出方程解决问题．请你按照小颖的思路求动车经过的这座大桥的长度．
【答案】（1），，；（2）9000m
【解析】
【分析】（1）根据等量关系即表示平均速度．从而列出方程．
（2）设立未知数，根据路程关系即可求解．
【详解】解：（1）设这座大桥的长度为x米，则坐在动车上的小明从刚上桥到离桥的路程为x米，所以动车的平均速度可表示为．
从动车车尾上桥开始到车头离桥结束的路程为（x﹣120）米，所以动车的平均速度还可以表示为．
火车的平均速度不变，可列方程：．
故答案为：；；．
（2）设动车的平均速度为v米/秒．
∴150v＝148v+120．
解得：v＝60m/s．
∴动车经过的这座大桥的长度：150×60＝9000m．
【点睛】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找到等量关系，属于基础题．
22. 已知多项式3x6﹣2x2﹣4的常数项为a，次数为b．
（1）设a与b分别对应数轴上的点A、点B，请直接写出a＝ ，b＝ ，并在数轴上确定点A、点B的位置；
（2）在（1）的条件下，点P以每秒2个单位长度的速度从点A向B运动，运动时间为t秒：
①若PA﹣PB＝6，求t的值，并写出此时点P所表示的数；
②若点P从点A出发，到达点B后再以相同的速度返回点A，在返回过程中，求当OP＝3时，t为何值？
【答案】（1）﹣4，6；（2）①4；②
【解析】
【分析】（1）根据多项式的常数项与次数的定义分别求出a，b的值，然后在数轴上表示即可；
（2）①根据PA﹣PB＝6列出关于t的方程，解方程求出t的值，进而得到点P所表示的数；②在返回过程中，当OP＝3时，分两种情况：（Ⅰ）P在原点右边；（Ⅱ）P在原点左边．分别求出点P运动的路程，再除以速度即可．
【详解】（1）∵多项式3x6﹣2x2﹣4的常数项为a，次数为b，
∴a＝﹣4，b＝6．
如图所示：
故答案为﹣4，6；
（2）①∵PA＝2t，AB＝6﹣（﹣4）＝10，
∴PB＝AB﹣PA＝10﹣2t．
∵PA﹣PB＝6，
∴2t﹣（10﹣2t）＝6，解得t＝4，
此时点P所表示的数为﹣4+2t＝﹣4+2×4＝4；
②在返回过程中，当OP＝3时，分两种情况：
（Ⅰ）如果P在原点右边，那么AB+BP＝10+（6﹣3）＝13，t＝；
（Ⅱ）如果P在原点左边，那么AB+BP＝10+（6+3）＝19，t＝．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，路程、速度与时间关系的应用，数轴以及多项式的有关定义，理解题意利用数形结合是解题的关键．日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
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