山东省聊城市冠县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题答案

这是一份山东省聊城市冠县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题答案，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

试题共6页，满分120分，考试时间120分钟．
一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1. 能运用等式的性质说明如图事实的是（ ）
A. 若，那么（均不为0）
B. 若，那么（均不为0）
C. 若，那么（均不为0）
D. 若，那么（均不为0）
【答案】A
【解析】
【分析】根据图示，对比两个图可知第一个图中左边有2个砝码，右边有2个砝码，分别表示，结合选项即可求解．
【详解】解：根据图示可知，第一个图中最小的砝码为，第二个图中没有，天平始终保持平衡，
∴若，那么（均不为0）
故选：A
【点睛】本题考查了等式的性质，掌握等式的性质是解题的关键．本题考查了等式的性质，熟练等式的性质是解题的关键．等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数(或式子)，结果仍相等．
2. 已知关于x的方程的解是，则a的值为（ ）
A. 1B. 3C. 2D.
【答案】A
【解析】
【分析】将代入方程即可求出a的值．
【详解】解：将代入方程得
，
解得．
故选：A．
【点睛】本题考查了一元一次方程的解，已知方程的解求参数的值，将方程的解代入方程是解题的关键．
3. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据数轴可知且，据此可对各选项进行判断．
【详解】解：由数轴可知，且，
∴，故A选项正确；
∵，
∴，故B选项错误；
∵，
∴，故C选项正确；
∵，
∴D选项正确．
故选：B．
【点睛】本题主要考查的是数轴以及有理数综合，掌握有理数运算是解题重点，小技巧：可以代入合适的数值进行运算判断，仅限选择填空题．
4. 下面的说法正确的是（ ）
A. 不是单项式B. -3x的系数是-3C. 的次数是D. 不是多项式
【答案】D
【解析】
【分析】分别根据单项式及其系数与次数的含义，多项式的定义逐一判断各选项即可．
【详解】解：A、-2是单项式，故本选项不符合题意；
B、-3x的系数是-3，故本选项不符合题意；
C、 的次数是2 ，故本选项不符合题意；
D、不是多项式，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查的是单项式与多项式的概念，单项式的系数与次数的含义，掌握以上基础概念是解本题的关键．
5. 下列各组中的单项式是同类项的是（ ）
A. ﹣m2np和﹣mn2B. 2xy2和﹣y2x
C. ﹣m2和﹣2mD. 0.5a 和﹣b
【答案】B
【解析】
【分析】根据同类项的定义对选项逐个判断即可，所含字母相同并且相同字母的指数相同的单项式为同类项．
【详解】解：A、m2np和﹣mn2所含字母不同，相同字母的次数不同，不是同类项，故本选项不符合题意；
B、2xy2和﹣y2x符合同类项的定义，故本选项符合题意；
C、﹣m2和﹣2m所含相同字母的次数不同，不是同类项，故本选项不符合题意；
D、0.5a和﹣b所含字母不同，相同字母的次数不同，不是同类项，故本选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】此题考查了同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．
6. 如图所示，阴影部分扇形的圆心角是（ ）
A. 45°B. 43°C. 50°D. 54°
【答案】D
【解析】
【分析】用360°×阴影部分所占的百分比即可得到结论．
【详解】360°×（1-20%-65%）=54°，
故选 D．
【点睛】本题考查了扇形统计图，正确的识别图形是解题的关键．
7. 要反映昆明一年以来油价的变化情况，最适合用的统计图表是（ ）
A. 折线统计图B. 扇形统计图C. 条形统计图D. 统计表
【答案】A
【解析】
【分析】根据条形统计图可以看出数量的多少，折线统计图可以看出数量的增减情况，扇形统计图可以反映部分与整体的关系，由此根据情况选择即可．
【详解】反映昆明一年以来油价的变化情况，应选用折线统计图更为合适；
故选：A．
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
8. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】用各种方法表示阴影部分的面积，即可判断．
【详解】解：A．，故此选项不符合题意；
B．，故此选项不符合题意；
C．，故此选项不符合题意；
D．，故此选项符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查列代数式，解答的关键是用不同的方法表示出阴影部分的面积．
9. 若，则式子的值是（ ）
A. 3B. -1C. 1D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】将原式整理得到，然后将代入即可得出结果．
【详解】解：原式，
将代入得．
故选：B
【点睛】本题主要考查的是整式的化简求值，掌握整式化简求值是解题的关键．
10. 若，，且则的值为（ ）
A. B. 1C. 3D. 1或5
【答案】D
【解析】
【分析】根据绝对值的性质和有理数的乘方求出、，再确定出对应关系，然后相减即可得解．
【详解】解：，，
，，
，
，，
，
或，
综上所述，的值为1或5．
故选：D．
【点睛】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，解题的关键是熟记运算性质和法则，难点在于确定出、的对应关系．
11. 如图，C为线段AB上一点，D为线段BC的中点，已知AB＝21，AD＝16，则AC的长为（ ）
A. 8B. 9C. 10D. 11
【答案】D
【解析】
【分析】先根据线段和差可得，再根据线段中点定义可得，然后根据即可得．
【详解】解：，
，
为线段的中点，
，
，
故选：D．
【点睛】本题考查了与线段中点有关的计算，熟练掌握线段之间的计算是解题关键．
12. 先观察下列算式：，，，…通过观察归纳，则第2022个算式是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意可得第1个式子，， ，，……，由此发现规律，即可求解．
【详解】解：第1个式子，即，
第2个式子，即，
第3个式子，即，
第4个式子，即，
……，
由此发现，第n个式子，
∴第2022个算式是，即．
故选：D
【点睛】本题主要考查了数字类规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键．
二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求填写最后结果）
13. 科学知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面.下面的这个情景，请你做出判断.
如图，从教学楼到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，为什么他们要做出如此破坏生态环境的不道德行为呢？试用所学数学知识来说明这个问题：______________________________.
【答案】两点之间线段最短
【解析】
【分析】根据两点之间线段最短，可以说明少数同学的做法不对．
【详解】解：从教学楼到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，用所学数学知识来说明这个问题原因是：两点之间线段最短．
故答案为：两点之间线段最短．
【点睛】本题考查了线段的性质，解决本题的关键是掌握线段的性质．
14. ___________．（填“”“”或“”）
【答案】
【解析】
【分析】利用有理数的比较大小解题即可．
【详解】解：根据正数大于一切负数可得，
故答案为：．
【点睛】本题考查有理数的比较大小，掌握正数大于负数是解题的关键．
15. 若是关于的一元一次方程，则的值是______．
【答案】-1
【解析】
【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．
【详解】解：由题意得： ，
解得： ，
故答案为：-1．
【点睛】本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是正确理解一元一次方程的定义，属于基础题型．
16. 若多项式的值与的取值无关，则的值为___________．
【答案】
【解析】
【分析】将原式去括号、合并同类项后得，再由其值与无关，可求出、的值，代入计算即可．
【详解】解：
，
由于其值与的取值无关，
所以，，
即，，
所以，
故答案为：．
【点睛】本题考查合并同类项和代数式求值，掌握合并同类项法则，求出、的值是正确解答的关键．
17. 实施“双减政策”之后，为了解贵阳市某初中2735名学生平均每天完成各科家庭作业所用的时间，根据 以下4个步骤进行调查活动：①整理数据；②得出结论，提出建议；③分析数据；④收集数据．
对这4个步骤进行合理的排序移动：___________．
【答案】④①③②
【解析】
【分析】根据统计调查的顺序进行即可．
【详解】解：统计调查的顺序是：收集数据；整理数据；分析数据；得出结论，提出建议四个步骤，故合理的排序为：④①③②，
故答案为：④①③②．
【点睛】本题考查了统计调查，知道统计调查的步骤是关键．
三、解答题（本题共8个小题，共69分，解答题应写出文字说明，证明过程或推演步骤）
18. （1）；
（2）．
【答案】（1）；（2）
【解析】
【分析】（1）先去括号，然后根据加法结合律进行计算求解即可；
（2）先分别计算乘方，括号，然后进行乘除运算，最后进行加减运算即可．
【详解】解：（1）
；
（2）
．
【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，含乘方的有理数混合运算．解题的关键在于正确的运算．
19. 已知线段AC和BC在同一直线上，如果AC=5.6cm,BC=2.4cm，则线段AC和BC中点之间的距离为多少？
【答案】线段AC和BC的中点之间的距离为4cm或1.6cm．
【解析】
【分析】此题有两种情况：①当C点在线段AB上，②当B在线段AC上时，根据中点的性质即可求出线段AC和BC的中点之间的距离．
【详解】解：此题有两种情况：
①当C点在线段AB上，
而AC=5.6cm，BC=2.4cm，
∴线段AC和BC的中点之间的距离为AC+BC=(AC+BC)=4(cm)；
②当B点在线段AC上，
而AC=5.6cm，BC=2.4cm，
∴线段AC和BC的中点之间的距离为AC−BC=(AC−BC)=1.6(cm)．
故线段AC和BC的中点之间的距离为4cm或1.6cm．
【点睛】本题考查了两点之间的距离以及线段的中点有关计算，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．
20. 1937年7月7日，日本帝国主义在“卢沟桥”发动了全面侵华战争，中国抗日军队在“卢沟桥”打响了全面抗战的第一枪，史称“卢沟桥事变”简称“七七事变”．新中国成立后，“卢沟桥”成为了永久的红色教育基地．因受疫情影响，“十·一”黄金周期间，“卢沟桥”游园人数有所减少，在7天假期中每天游园的人数较之前一天的变化情况如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)：

（1）据统计，9月30日“卢沟桥”的游园人数为万人，请你计算这天中每天的游园人数．
（2）卢沟桥门票是元一张，请计算出“十·一”黄金周期间，“卢沟桥”的门票一天最多收入多少万元．最少收入多少万元？
（3）用折线统计图表示黄金周期间游园人数情况．
【答案】（1）见解析 （2）万元，万元
（3）见解析
【解析】
【分析】（1）根据题意，分别列出算式计算这天中每天的游园人数
（2）根据正负数的意义可得“卢沟桥”游园人数最多是日，根据人数乘以门票价，即可求解；
（3）根据（1）结论，绘出折线统计图，即可求解．
【小问1详解】
解：“十·一”黄金周期间每天的游园人数：
日的人数为：+（万人）
日的人数为：+（万人）
日的人数为：+（万人）
日的人数为：+（万人）
日人数为：-（万人）
日的人数为：+（万人）
日的人数为：（万人）
【小问2详解】
“十·一”黄金周期间，“卢沟桥”游园人数最多是日，游园人数为万人，万元)
最少是日，游园人数为万人；万元)
【小问3详解】
如图所示，
【点睛】本题考查了正负数的意义，有理数的加减运算的应用，有理数的乘法的应用，画折线统计图，熟练掌握以上知识是解题的关键．
21. （1）先化简，再求值：，其中；
（2）先化简，再求值：，其中．
【答案】（1），；（2），．
【解析】
【分析】(1)原式去括号合并得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值；
(2)原式去括号合并得到最简结果，根据题意求出与的值，然后代入计算即可求出值．
【详解】解：(1)原式，
，
当时，
原式；
(2)原式，
，
∵，
∴，
∴原式．
【点睛】此题考查了整式的加减—化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22. 解方程
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】解一元一次方程即可．
【小问1详解】
解：，
移项合并得，，
系数化为1得，；
【小问2详解】
解：，
去分母得，，
去括号得，，
移项合并得，，
系数化为1得，．
【点睛】本题考查了解一元一次方程．解题的关键在于正确的运算．
23. 为了了解同学们线上听课时所用的电子设备类型，时代中学开展了一项调查活动，围绕“电脑、平板、学习机、手机四种电子产品中，你使用的是哪一类？（必选且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
（2）请通过计算补全条形统计图；
（3）时代中学共有1500名学生，请你估计该中学不使用电脑上课的学生有多少名？
【答案】（1）40 （2）见解析
（3）975
【解析】
【分析】（1）根据条形图中使用手机的数量，扇形图中使用手机的百分比，即可求解；
（2）根据（1）的样本容量，即可求出使用学习机的人数，由此即可求解；
（3）根据样本百分比估算总体的方法即可求解．
【小问1详解】
（名）
即在这次调查中，一共抽取了40名学生；
【小问2详解】
使用学习机的学生有：
（名）
补全的条形统计图如图所示：
【小问3详解】
（名）
即估计该中学不使用电脑上课的学生有975名．
【点睛】本题主要考查调查与统计的相关概念和计算，理解条形图和扇形图的综合信息，掌握总量的计算方法，用样本估算总体的方法是解题的关键．
24. 为了全面贯彻党的教育方针，培养学生劳动技能，某校于年月日组织七年级学生乘车前往某社会实践基地进行劳动实践活动，若单独调配座新能源客车若干辆，则有人没有座位；若只调配座新能源客车，则用车数量增加辆，并空出个座位．
（1）计划调配座的新能源客车多少辆？该校七年级共有多少名学生？
（2）若同时调配座和座两种车型共辆，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？
【答案】（1）计划调配座的新能源客车辆，该校七年级共有名学生
（2）调配座客车辆，调配座客车辆
【解析】
【分析】(1) 设计划调配座的新能源客车辆，根据两种调配方式下该校七年级学生总数相等列一元一次方程，进一步求解即可．
(2) 设调配座客车辆，根据同时调配36座和22座两种车型共8辆，既保证每人有座，又保证每车不空座，列一元一次方程，进一步求解即可．
小问1详解】
设计划调配座的新能源客车辆，
根据题意，得，
解得，
（名），
答：计划调配座的新能源客车辆，该校七年级共有名学生；
【小问2详解】
设调配座客车辆，则调配座客车辆，
根据题意，得，
解得，
辆，
答：调配座客车辆，则调配座客车辆．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意并根据题意建立等量关系是解题的关键．
25. 阅读下列材料，我们知道，，类似的，我们把看成一个整体，则，“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用：
（1）把看成一个整体，合并的结果________________；
（2）已知，，求的值；
（3）拓展探索：已知，，，求的值．
【答案】（1）；
（2）52； （3）12．
【解析】
【分析】（1）根据整体思想，把看做一个整体，利用合并同类项法则计算即可求解；
（2）先将去括号得，再根据加法交换律和逆用分配率变形为，最后整体代入即可求解；
（3）先将去括号得，再利用加法交换律变形为，最后整体代入即可求解．
【小问1详解】
解：．
故答案：；
【小问2详解】
解：，
因为，，
所以原式=；
【小问3详解】
解：因为，，，
所以
．
【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，读懂题意，理解“整体思想”，根据题意对原式进行正确变形是解题关键．日期
日
日
日
日
日
日
日
人数变化：(单位：万人)