山东省聊城市临清市2022-2023学年七年级下学期第二学期第二次学情调研（月考）数学试题

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这是一份山东省聊城市临清市2022-2023学年七年级下学期第二学期第二次学情调研（月考）数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（时间：120分钟分值：120分）
一、选择题（共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．下列运算正确的是（）
A．B．C．D．
2．下列各式属于因式分解的是（）
A．B．
C．D．
3．地球的体积约为立方千米，太阳的体积约为立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是（）
A．B．C．D．
4．已知的半径为5厘米，为线段OP的中点，当厘米时，点与的位置关系是（）
A．点A在内B．点在上C．点在外D．不能确定
5．若，，，，则a、b、c、d的大小关系是（）
A．B．C．D．
6．下列说法：①弧分为优弧和劣弧；②半径相等的圆是等圆；③过圆心的线段是直径；④长度相等的弧是等弧；⑤半径是弦，其中错误的个数为（）
A．2B．3C．4D．5
7．若，，则的值为（）
A．11B．－11C．－33D．33
8．已知x，y满足方程组，且与互为相反数，则的值为（）
A．－3B．3C．－2D．2
9．若，，则等于（）
A．B．C．D．
10．一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为，那么原多边形的边数不可能为（）
A．5B．6C．7D．8
11．如图，在中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，若的面积为16，则图中阴影部分的面积为（）
A．8B．4C．2D．1
12．如图，在四边形ABCD中，，的平分线与的平分线交于点，则（）
A．B．C．D．
二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分．只要求写出最后结果）
13．已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于8，则它的周长为______．
14．若，则______．
15．若多项式能用完全平方公式进行因式分解，则的值应为______．
16．把一副三角板按如图所示的方式摆放，则两条斜边所成的钝角为______度．
17．如图，在中，，的平分线与的平分线交于点得的平分线与的平分线交于点得的平分线与的平分线交于点，得，则______度．
三、解答题（本大题共8小题，共69分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
18．（8分）计算：
（1）（2）
19．（8分）解下列方程组：
（1）（2）．
20．（9分）因式分解：
①
②
③
21．（6分）先化简，再求值：，其中x，y满足．
22．（8分）如图，在中，点D，E分别在AB，AC上，点G，F在CB上，连接ED，EF，GD．，．
（1）求证：；
（2）若，，求的度数．
23．（8分）从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走，平路每小时走，下坡每小时走，那么从甲地到乙地用54分钟，从乙地到甲地用42分钟，甲地到乙地的全程是多少？
24．（10分）（1）如图，在中，AE平分．若，，于点，求的度数；
（2）在（1）题中，“，”改为“”，其他条件不变，请你求出与、之间的数量关系？并说明理由．
25．（12分）如图，一个三角形的纸片ABC，其中，．
（1）把纸片按图1所示折叠，使点落在AC边上的点处，是折痕，说明；
（2）把纸片沿DE折叠，当点落在四边形内时（如图2），探索与之间的数量关系，并说明理由；
（3）当点落在四边形外时（如图3），若，则______°．（直接写出结论）
七年级数学答案
一、选择题
1－5．BCBAA 6－10．CACDD 11－12．BB
二、填空题
13．20 14．－1 15．7或－1 16．165 17．
三、简答题
18．（每题4分）（1）（2）
19．（每题4分）（1）（2）
20．（每题3分）（1）（2）（3）
21．原式=
∵∴，
当，时，原式
22．（1）证明：∵，，
∴，∴ ∴，
∵，∴，∴
（2）解：∵，，
∴，
∵，∴
∵，
∴．
23．解：设从甲地到乙地的上坡路为，平路为，
依题意得解之得
经检验，方程组的解符合题意．
∴
答：甲地到乙地的全程是3.1km．
24．解：（1）∵，，
∴
∵AE平分∠BAC，∴，
∵，∴，
∵，∴，
∴；
（2）∵三角形的内角和等于180°，
∴，
∵AE平分∠BAC，∴
∵，∴，∴，
∴．
25．（1）证明：由折叠的性质得：，
∵，∴，∴；
（2）解：，理由如下：
∵四边形的内角和等于360°，
∴．
又∵，
∴．
由折叠的性质得：，
∴，
∵，∴；
（3）87°解析：，理由如下：
由折叠的性质得：，，
设，，
∵，，
∴，
∵，∴，
∵，∴，
∵，
∴．