2023-2024学年人教版数学八年级上册学期末练习题（5)

这是一份2023-2024学年人教版数学八年级上册学期末练习题（5)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2．下面各组线段中，能组成三角形的是( )
A．6，9，14 B．8，8，16
C．10，5，4 D．5，11，6
3.下列各式约分正确的是( )
A. B. C. D.
4.如图，在△ABC和△DCB中，∠ACB＝∠DBC，添加一个条件，不能证明△ABC和△DCB全等的是( )
A．∠ABC＝∠DCB B.AB＝DC
C.AC＝DB D.∠A＝∠D
5.如果点M（a，3）与点Q（-2，b）关于y轴对称，那么a，b的值分别是（ ）
A.-2, 3 B.2, -3 C. -2, -3 D.2, 3
6.如果把分式中的x、y都扩大10倍，则分式的值是（ ）
A.扩大100倍 B.扩大10倍 C．不变 D.缩小到原来的
7.等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，它的周长是 ( )
A．17 B．22 C．17或22 D．13
8.下列从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
9.已知，则的值是（ ）
A.4 B.22 C．19 D．31
10.如图,在等边三角形ABC中，D为BC边的中点，
AE=AD,则∠EDC的度数( )
A.15° B.25°
C. 45° D.75°
11．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E， F.则下列四个结论：
①AD上任意一点到点C、B的距离相等；
②AD上任意一点到边AB 、AC的距离相等；
③ BD＝CD ，AD⊥BC；④∠BDE＝∠CDF.其中，
正确的个数为（ ）
A. 1个 B. 2个 C.3个 D. 4个
12.若，则等于（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：
13. 若正n边形的每个内角都等于150°，则n= ，其内角和为 .
14．如图，AB=AC，再添加一个条件 ，就可以使△ABE≌△ACD．
（14题图） （15题图）
15．如图，在RtΔABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，DE垂直平分BC,垂足为E，AC=4cm，则DE= .
16. 已知，则的取值范围是 .
17.若关于x的分式方程eq \f(2x,x－1)－3＝eq \f(m,1－x)的解为正数，则m的取值范围是 。
三、解答题：
18.分解因式：（1） （2）
19.解方程
20.先化简，再求值:
（1），其中.
21.（1）把△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到△A1B1C1
（1）请你画出△A1B1C1；
（2）请直接写出点A1，B1，C1的坐标；
（3）求△ABC的面积．
22. 已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．
（1）求证：AD=CE；
（2）求证：AD和CE垂直．

23．(12分)阅读与思考：
分组分解法指通过分组分解的方式来分解用提公因式法和公式法无法直接分解的多项式，比如：四项的多项式一般按照“两两”分组或“三一”分组，进行分组分解．
例1：“两两分组”： 例2：“三一分组”：
ax＋ay＋bx＋by 2xy＋x2－1＋y2
解：原式＝(ax＋ay)＋(bx＋by) 解：原式＝x2＋2xy＋y2－1
＝a(x＋y)＋b(x＋y) ＝(x＋y)2－1
＝(a＋b)(x＋y) ＝(x＋y＋1)(x＋y－1)
归纳总结：用分组分解法分解因式要先恰当分组，然后用提公因式法或运用公式法继续分解．
请同学们在阅读材料的启发下，解答下列问题：
(1)①填空：x2－xy＋5x－5y ②因式分解：x2－2x＋1－y2
解：原式＝(x2－xy)＋(5x－5y)
＝x( )＋5( )
＝
(2)已知a2(b＋c)＝b2(a＋c)＝2023，且a≠b，求abc的值．
24．(12分)如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝40°，点D在边BC上运动(点D不与点B，C重合)，连接AD，作∠ADE＝40°，DE交边AC于点E．
(1)当∠BDA＝115°时，∠EDC＝ ，点D从点B向点C运动时，∠BDA逐渐变 (填“大”或“小”)；
(2)当DC的长度等于多少时，△ABD≌△DCE？请说明理由；
(3)在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数，若不可以，请说明理由．