2023年九年级数学练习题

这是一份2023年九年级数学练习题，共9页。试卷主要包含了选择题，四象限D．第一，填空题等内容，欢迎下载使用。
1．下列关于奥运会的剪纸图形中是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．点（﹣3，4）在反比例函数y＝的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ）
A．（2，6）B．（﹣4，3）C．（﹣6，﹣2）D．（3，4）
3．下列抛物线中，与抛物线y＝x2﹣2x+4具有相同对称轴的是（ ）
A．y＝4x2+2x+1B．y＝x2﹣4xC．y＝2x2﹣x+4D．y＝﹣2x2+4x
4．下列命题中，是假命题的是（ ）
A．两个等边三角形相似
B．有一个角为20°的两个直角三角形相似
C．两个等腰直角三角形相似
D．两个直角三角形相似
5．如图，在正方形网格中，△ABC绕某点旋转一定的角度得到△A′B′C′，则旋转中心是点（ ）
A．OB．PC．QD．M
6．点P（x，x2+2x+2）一定不在（ ）
A．第一、二象限B．第二、三象限
C．第三、四象限D．第一、四象限
7．如图，Rt△ABC的斜边AB与半圆相切，∠B＝30°，∠ACB＝90°，已知OC＝2cm，∠BOF＝120°，则阴影部分的面积为（ ）
A．B．
C．D．
8．受新冠肺炎疫情影响，某企业生产总值从元月份的300万元，连续两个月降至260万元，设平均降低率为x，则可列方程（ ）
A．300（1+x）2＝260B．300（1﹣x2）＝260
C．300（1﹣2x）＝260D．300（1﹣x）2＝260
9．如图，关于x的二次函数y＝ax2﹣2x+1和一次函数y＝ax﹣a（a是常数，且a≠0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，在三个等圆上各有一条劣弧：弧AB、弧CD、弧EF，如果+＝，那么AB+CD与EF的大小关系是（ ）
A．AB+CD＝EFB．AB+CD＜EF
C．AB+CD＞EFD．大小关系不确定
11.如图，在平面直角坐标系中，A（0，4），B（2，0），点C在第一象限，若以A、B、C为顶点的三角形与△AOB相似（不包括全等），则点C的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
12．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象经过点（0，2），其对称轴为直线x＝﹣1．下列结论：①3a+c＞0；②若点（﹣4，y1），（3，y2）均在二次函数图象上，则y1＞y2；③关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝﹣1有两个相等的实数根；④满足ax2+bx+c＞2的x的取值范围为﹣2＜x＜0．其中正确结论的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
13．将抛物线y＝﹣2（x+2）2向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到的抛物线的函数解析式为 ．
14．有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁．随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是 ．
15.如图，点A在x轴的负半轴上，点C在反比例函数的图象上，AC交y轴于点B，若点B是AC的中点，△AOB的面积为，则k的值为 ．
16．如图，图中数字是从1开始按箭头方向排列的有序数阵．从3开始，把位于同一列且在拐角处的两个数字提取出来组成有序数对：（3，5）；（7，10）；（13，17）；（21，26）；（31，37）…如果单另把每个数对中的第一个或第二个数字按顺序排列起来研究，就会发现其中的规律．请写出第n个数对： ．
三、解答题
17．（1）解不等式5﹣2x＜，并在数轴上表示解集；
解方程x2﹣3x+1＝0．
18．某中学九年级共有600名学生，从中随机抽取了20名学生进行信息技术操作测试，测试成绩（单位：分）如下：
81 90 82 89 99 95 91 83 92 93
87 92 94 88 92 87 100 86 85 96
（1）请按组距为5将数据分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图；
频数分布表
（2）①这组数据的中位数是 ；
②分析数据分布的情况（写出一条即可） ；
（3）若85分以上（不含85分）成绩为优秀等次，请预估该校九年级学生在同等难度的信息技术操作考试中达到优秀等次的人数．
19．小李要外出参加“建国70周年”庆祝活动，需网购一个拉杆箱，图①，②分别是她上网时看到的某种型号拉杆箱的实物图与示意图，并获得了如下信息：滑杆DE，箱长BC，拉杆AB的长度都相等，B，F在AC上，C在DE上，支杆DF＝30cm，CE：CD＝1：3，∠DCF＝45°，∠CDF＝30°，请根据以上信息，解决下列问题．
（1）求AC的长度（结果保留根号）；
（2）求拉杆端点A到水平滑杆ED的距离（结果保留根号）．
20．大学生小敏参加暑期实习活动，与公司约定一个月（30天）的报酬是M型平板电脑一台和1500元现金．当她工作满20天后因故结束实习，结算工资时公司给了她一台该型平板电脑和300元现金．
（1）这台M型平板电脑价值多少元？
（2）小敏若工作m天，将上述工资支付标准折算为现金，她应获得多少报酬（用含m的代数式表示）？
21．如图，AB为⊙O的直径，C是圆上一点，D是的中点，弦DE⊥AB，垂足为点F．
（1）求证：BC＝DE；
（2）P是上一点，AC＝6，BF＝2，求tan∠BPC；
（3）在（2）的条件下，当CP是∠ACB的平分线时，求CP的长．
22．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AB运动；同时，点Q从点B出发，以2cm/s的速度沿BC运动．当点Q到达点C时，P、Q两点同时停止运动．设点P、Q运动时间为t（s）．当△PBQ与△ABC相似时，t的值是多少？
23．某公园在人工湖里安装一个喷泉，在湖心处竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，水柱从喷水头喷出到落于湖面的路径形状可以看作是抛物线的一部分．若记水柱上某一位置与水管的水平距离为d米，与湖面的垂直高度为h米．下面的表中记录了d与h的五组数据：
根据上述信息，解决以下问题：
（1）在下面网格（图1）中建立适当的平面直角坐标系，并根据表中所给数据画出表示h与d函数关系的图象；
（2）若水柱最高点距离湖面的高度为m米，则m＝ ；
（3）现公园想通过喷泉设立新的游玩项目，准备通过只调节水管露出湖面的高度，使得游船能从水柱下方通过．如图2所示，为避免游船被喷泉淋到，要求游船从水柱下方中间通过时，顶棚上任意一点到水柱的竖直距离均不小于0.5米．已知游船顶棚宽度为3米，顶棚到湖面的高度为2米，那么公园应将水管露出湖面的高度（喷水头忽略不计）至少调节到多少米才能符合要求？请通过计算说明理由（结果保留一位小数）．
成绩分组




划记




频数




d（米）
0
1
2
3
4
h（米）
0.5
1.25
1.5
1.25
0.5