江苏省南京市玄武区2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题

这是一份江苏省南京市玄武区2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. ﹣的相反数是（ ）
A. B. ﹣C. D. ﹣
2. 一个由长方体截去一部分后得到几何体如图水平放置，其俯视图是（ ）
A. B.
C. D.
3. 根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）
A. 如果，那么B. 如果，那么
C. 如果，那么D. 如果，那么
4. 下列方程中，解为的方程是（ ）
A. B. C. D.
5. 某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少了15个．若用方程描述其中数量之间的相等关系，设他们计划做个“中国结”，则可得方程（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，在的内部，且，，则图中所有角的度数之和为（注：图中所有角均指小于的角）（ ）
A. B. C. D.
7．下面运算正确的是（ ）
A．2a+5b＝7abB．6a3﹣3a2＝3a
C．D．3a2b﹣3ba2＝0
8. 小明到某文具店购买铅笔和中性笔．设购买铅笔的金额为x元，根据表格，下列方程错误的是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9. 南京江北新区地下空间一期建设规划：地下建筑面积851000平方米．将851000用科学记数法表示为______．
10. 已知，∠A＝46°28'，则∠A的余角＝_____．
11 化简：______．
12 下列各数：，，，0，，，其中分数的个数是______个．
13. 已知，在同一平面内作射线，使得，则______．
14. 如图，、是河两侧的两个村庄，现要在河上修建一个抽水站，使它到、两村庄的距离之和最小．老师说：连接，则线段与的交点即为抽水站的位置．其理由是：_____________________．
15. 某商品按成本价提高50%后标价，再打8折出售，仍可获利280元，则该商品的成本价为______元．
16. 有理数a、b在数轴上如图所示，则化简的结果是______．
17 若关于的一元一次方程的解是，那么关于y的一元一次方程的解是______．
18. 用一个平面去截一个几何体，若截面（截出的面）的形状是四边形，则这个几何体可以是：①三棱柱；②三棱锥；③长方体；④圆柱，其中所有正确结论的序号是______．
三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19 计算：
（1）；
（2）．
20. 解方程：
（1）；
（2）．
21. 先化简，再求值：，其中，．
22. 如图是一个由7个正方体组成的立体图形．画出该立体图形的主视图、左视图和俯视图．
23. 在下列图形中，按要求画出，使得，交于点D．
（1）如图①，所有小正方形边长都为1，点A、B、C均在格点上，用无刻度直尺画；
（2）如图②，已知“三角形内角和为”，用无刻度直尺与圆规作（不写作法，保留作图痕迹）．
24. 如图，在方格纸中，每个小正方形的顶点叫做格点．已知线段，且点A，B，C均在格点上．仅用无刻度的直尺完成下列画图，再比较大小．
（1）画；画，垂足为E；
（2）比较大小：线段______线段，理由是______．
25. 已知点D在线段上，，C是线段的中点，且．
（1）如图①，求线段的长；
（2）如图②，E是线段上的点，且．在图②中，哪些点是图中线段的中点（点C除外）？并说明理由．
26. 一种蔬菜在某市场上的销售价格如下：
已知小明两次购买了此种蔬菜共70千克（第二次购买数量多于第一次）．
（1）若第一次购买15千克，则两次的总费用为________元；
（2）若两次购买蔬菜的总费用为236元，求第一次、第二次分别购买此种蔬菜多少千克？
27. 如图，是直线上一点，射线、是不与重合的两条射线，与互为补角，平分．
（1）若，则 ， ；
（2）若，求的度数；
（3）在、、这三个角中，当有一个角是另外一个角的2倍时，直接写出此时的度数．
商品
单价（元/支）
购买数量/支
购买金额/元
铅笔
中性笔
总计
13
34
购买数量
不超过20千克
20千克以上但不超过40千克
40千克以上
价格
5元/千克
4元/千克
3元/千克