专题33 电热器及其档位问题（难）2023-2024学年初中物理中考专项复习

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1、原理：电热器档位越高，对应的实际功率越大；
2、公式：
（1）S1接b、S2断开时，R1和R2串联，电阻最大，实际功率小，处于低档，
此时电路功率（串联电路合着求）
断开S1、闭合S2时，只有R1接入电路，处于中档，
此时电路功率
（3）S1接b、S2闭合时，R1和R2并联，电阻最小，实际功率大，处于高档，
此时电路功率（并联电路分着求）
S1闭合、S2断开时，R1和R2串联，电阻最大，实际功率小，处于低档，
此时电路功率
S1、S2闭合时，只有R1接入电路，电阻最小，实际功率大，处于高档，
此时电路功率
1.如图是某人家里电热锅的工作原理图电热锅有高中低三档功率。则下列判断正确的是( )
A. 将一壶水烧开，将开关S1接b，将S2断开，所需时间最短
B. 将与A相同的一壶水烧开，将开关S1接a，将S2闭合，所需时间最长
C. 若三档中只有一档因某只开关发生故障而不能工作，则中温档一定都能工作
D. 若三档中只有一档因某只开关发生故障而不能工作，则低温档和中温档一定能工作
【答案】C
【解析】解：
电源的电压一定时，由P=U2R可知：
当开关S1合向b，开关S2断开时，两电阻串联，根据串联的电阻规律，总电阻最大，电功率最小，处于低温档；
当开关S1合向b，开关S2闭合时，电路中只有一根电阻丝，此时处于中温档；
当开关S1合向a，开关S2闭合时，两电阻并联，根据电阻的并联规律，总电阻最小，电功率最大，处于高温档；
A、由上面分析，此时处于低温档，根据Q=W=Pt可知，功率越小，需要的时间越长，故A错误；
B、由上面分析，此时处于高温档，根据Q=W=Pt可知，功率越大，需要的时间越短，故B错误；
CD、三档中只有一档因某只开关发生故障而不能工作，可分两种情况：
(1)若是某一开关断路了，由上面的分析可知：
①若是开关S1合向b出现断路，则S1合向a，开关S2闭合时，高温档工作；S1合向b，开关S2闭合时，中温档可工作；
②若是开关S1合向a出现断路，则高温档不能工作，开关S1合向b，开关S2断开时，低温档可工作；S1合向b，开关S2闭合时，中温档可工作；
③若是开关S2断路，开关S1合向a，电路断路高档不可工作；S1合向b时，低温档可工作，不符合只有一档不工作的要求；
(2)若是某一开关短路：
①若S1短路，只有高温档可工作，不符合只有一档不工作的要求；
②若S2短路，S1接a时高温档可工作，S1接b时中温档可工作。
由以上分析可知，符合题意的是中温档都可以工作，故C正确，D错误。
故选：C。
(1)电阻串联，总电阻较大，功率较小，为低温档；电阻并联，总电阻最小，功率较大，为高温档；若只有一个电阻，则为中温档；
电热锅烧开同一壶水吸收的热量相等，根据开关情况由P=Wt判断需要的时间；
(2)根据某一个开关不能工作，由电路图分析电路连接出现的可能性，从而判断哪个温度档能工作。
此题考查了对电路的分析，关键是能够根据功率的公式P=U2R及串并联电路的电阻关系判断出中温档、高温档和低温档。
2.如图所示电路，电源使用的是学生电源，当电源旋钮旋至某一档后，开关S闭合，S1、S2断开时，电压表的示数为2V，灯泡L正常发光，且功率为4W；当电源旋钮至另一档时，开关S、S1、S2都闭合时，电流表的示数为2.5A，灯泡L的功率为1W；已知R2=0.5R1.则下列说法正确的是(不考虑温度对灯泡电阻的影响)( )
A. 灯泡L的电阻为2Ω
B. 电阻R1的阻值为4Ω
C. 先后所使用两档电源电压之比为3：1
D. S、S1、S2都闭合时，电路的总功率是15W
【答案】C
【解析】解：开关S闭合，S1、S2断开时，等效电路图如图1所示：
因串联电路中电流相等，且此时灯泡正常发光，所以灯泡的额定电流：IL=I=U1R1=2VR1，
灯泡的额定功率：PL=IL2RL=(2VR1)2×RL=4W，
化简得：RL=R12(为便于计算，没有带单位，同理后面部分方程)，
又因R2=0.5R1，所以RL=R12=4R22；
(2)开关S、S1、S2都闭合时的等效电路图如图2所示：
设此时电源电压为U′，
则通过电阻R2与灯泡的电流之比为：I2IL′=U′R2U′RL=RLR2=4R22R2=4R2，
所以I2=4IL′R2，------①
因并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，即IL′+I2=2.5A，
IL′+4IL′R2=2.5A------②，
根据题意可得：PL′=IL′2RL=1W，
因为RL=4R22，所以4IL′2R22=1W，IL′R2=0.5-----③
联立①②③得：IL′=0.5A，R2=1Ω，I2=2A；
因RL=R12=4R22，所以R1=2R2=2×1Ω=2Ω，RL=R12=4Ω；
IL=I=U1R1=2V2Ω=1A，
由串联电路的电压规律和欧姆定律可得，原来的电源电压：U=UV+IRL=2V+1A×4Ω=6V，
现在的电源电压：U′=IL′RL=0.5A×4Ω=2V；
则先后所使用两档电源电压之比为U：U′=6V：2V=3：1，
开关S、S1、S2都闭合时电路的总功率：P′=U′I′=2V×2.5A=5W；
故ABD错误，C正确。
故选：C。
(1)分析电路结构，画出S闭合，S1、S2断开时的等效电路图，根据欧姆定律及功率公式列方程；
(2)画出开关S、S1、S2都闭合时的等效电路图，根据欧姆定律及功率公式列方程，然后解方程。
本题是一道电路计算题，分析清楚电路结构，画出等效电路图，根据欧姆定律、功率公式、串联电路特点列方程，然后解方程，是本题的基本解题思路，本题的难点在解方程上。
3.如图甲是某种电热器的电路图，电源电压为220V，电热丝R1、R2的阻值分别为88Ω、22Ω，使用时如图乙所示，转动旋钮即可以改变1、2、3、4之间的连接情况，从而实现高、低温多个档位的转换，下列说法正确的是( )
A. 电键置于A连接图时，电热器处于最高温档工作
B. 电键置于B连接图时，电热器处于最低温档工作
C. 电键置于C连接图时，电热器消耗的总功率是220W
D. 电键置于D连接图时，电热器消耗的总功率是2750W
【答案】D
【解析】解：(1)电路可知，A图电路中只有电阻R2一个电阻接入电路，B图电路中只有电阻R1一个电阻接入电路，C图两电阻串联，电阻最大，D图两电阻并联，电阻最小，根据P=U2R知，在电压一定，C图总电阻最大，功率最小，为最低温档，D图总电阻最小，功率最大，为最高温档，故AB错误；
(2)C图总电阻最大，功率最小，为最低温档，电热器消耗的总功率为：P最低温=U2R1+R2=(220V)288Ω+22Ω=440W，故C错误；
(3)D图总电阻最小，功率最大，为最高温档，电热器消耗的总功率为：P最高温U2R1+U2R2=(220V)288Ω+(220V)222Ω=2750W，故D正确。
故选：D。
分析电路可知，A图电路中只有电阻R2一个电阻接入电路，B图电路中只有电阻R1一个电阻接入电路，C图两电阻串联，电阻最大，D图两电阻并联，电阻最小，根据P=U2R知，在电压一定，电阻越大电流越小，相应的功率也越小判断出各个档位，根据P=U2R算出功率。
在本题中电热丝连入电路有四种方式：只接一根是两个中档，两根串联是低档，两根并联时是高档。
4.特高压技术可以减小输电过程中电能的损失。某发电站输送的电功率为1.1×105kW，输电电压为1100kV，经变压器降至220V供家庭用户使用。小易家中有一个标有“220V 2200W”的即热式水龙头，其电阻为R0，他发现冬天使用时水温较低，春秋两季水温较高，于是他增加两个相同的发热电阻R和两个指示灯(指示灯电阻不计)改装了电路，如图，开关S1可以同时与a、b相连，或只与c相连，使其有高温和低温两档。改装后，水龙头正常工作时高温档与低温档电功率之比为4：1，下列说法正确的是
( )
A. 通过特高压输电线的电流为10A；
B. R0=220Ω
C. 改装前，若水龙头的热效率为90%，正常加热1分钟提供的热量为1.188×104J；
D. 改装后，水龙头正常工作时高温档与低温档电功率之比为4：1，则高温档时的电功率为4400W。
【答案】D
【解析】【分析】
本题考查了欧姆定律、电功率公式的应用以及电路的动态分析，正确的判断水龙头处于不同工种状态时电路的连接方式是关键。
【解答】
A.根据P=UI知，
通过特高压输电线的电流：I=PU=1.1×105×103W1100×103V=100A，故A错误；
B.R0电阻：R0=U额2P额=(220V)22200W=22Ω，故B错误；
C.根据P=Wt得，消耗的电能：W=Pt=2200W×60s=1.32×105J，
根据η=QW×100%知，正常加热1分钟提供的热量：Q=Wη=1.32×105J×90%=1.188×105J，故C错误；
D.由电路图可知，将开关S与a、b相连时，电阻R与R0并联，电阻较小，根据P=UI=U2R可知，此时电路的总功率最大，水龙头处于加热状态，P加热=U2R+U2R0；
由电路图可知，将开关S与c相连时，R与R0串联，总电阻较大，总功率较小，水龙头处于保温状态，P保温=U2R+R0，
因为水龙头正常工作时高温档与低温档电功率之比为4：1，
即P加热：P保温=(U2R+U2R0)：U2R+R0=4：1，
(1R+1R0)：1R+R0=4：1，
R+R0RR0：1R+R0=4：1，
(R+R0)2RR0=4：1，
(R+R0)2=4RR0，
(R−R0)2=0
解得：R=R0=22Ω。
高温档时的电功率：P高温=U2R+U2R0=2U2R=2×(220V)222Ω=4400W，故D正确。
5.如图是一种调温型电热毯的电路示意图，R1和R2是两根相同的电热丝。图中虚线框内是“三刀四档”滑动式调温开关，“三刀”(即AB、CD、EF三个滑片)只能同时并排向左或向右滑动，使开关处于“1”、“2”、“3”、“4”档中的某一档位上。当开关处于“4”档时，电热毯不发热；当开关处于其他三档中的某一档位时，电热毯的最小发热功率为30W.( )
A. 电热毯以最小发热功率工作时，流过电路中的电流为1.4A
B. 开关分别处于“1”档时，电热毯的发热功率为90W
C. 开关分别处于“2”档时，电热毯的发热功率为60W
D. 开关分别处于“3”档时，电热毯工作30min产生的热量是2.7×104J
【答案】C
【解析】解：(1)根据P=UI可得，电热毯以最小发热功率工作时流过电路中的电流：
I=P小U=30W220V=322A≈0.14A；故A错误；
(2)由电路图可知，当开关位于“3”档时，R1与R2串联，处于低档位，
根据欧姆定律可得，电路中的总电阻：
R=UI=220V322A=48403Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且R1和R2是两根相同的电热丝
所以R1=R2=R2=24203Ω；
当开关处于“1”档时，R1与R2并联，处于高档位，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴电热毯的发热功率：
由P=UI，I=U R得，
P大=U2R1+U2R2=(220V)224203Ω+(220V)224203Ω=120W；故B错误；
当开关处于“2”档时，电路为R2的简单电路，
电热毯的发热功率：
P中=U2R2=(220V)224203Ω=60W；故C正确；
(3)当开关位于“3”档时，R1与R2串联，电热毯功率为30W，
电热毯工作30分钟产生的热量：
Q=W=Pt=30W×30×60s=5.4×104J；故D错误。
故选：C。
(1)知道电热毯的最小发热功率，根据P=UI求出此时流过电路中的电流；
(2)由电路图可知，当开关位于“3”档时，R1与R2串联，根据P=U2R可知处于低档位，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出每根电热丝的阻值；
当开关处于“1”档时，R1与R2并联，电路中的电阻最小，根据P=U2R可知处于高档位，根据并联电路的电压特点和P=U2R分别求出每根电阻丝的功率，两者之和即为此时电路的总功率；
当开关处于“2”档时，电路为R2的简单电路，根据P=U2R可知处于中档位，根据P=U2R求出电功率；
(3)开关分别处于“3”档时，电热毯的发热功率最小，根据Q=W=Pt求出电热毯工作30分钟产生的热量。
本题考查了串联电路和并联电路的特点以及电功率公式、欧姆定律的灵活应用，关键是分清开关处于不同当时电路的连接方式，对学生的读图能力要求较高。
6.如图所示电路，电源使用的是学生电源，当电源旋钮旋至某一档后，开关S闭合，S1、S2断开时，电压表的示数为2V，灯泡L正常发光，且功率为4W；当电源旋钮至另一档时，开关S、S1、S2都闭合时，电流表的示数为2.5A，灯泡L的功率为1W；已知R2=0.5R1。则下列说法正确的是(不考虑温度对灯泡电阻的影响)( )
A. 灯泡L的电阻为2Ω
B. 先后所使用两档电源电压之比为3：1
C. 电阻R1的阻值为4Ω
D. S、S1、S2都闭合时，电路的总功率是15W
【答案】B
【解析】【分析】
(1)分析电路结构，画出S闭合，S1、S2断开时的等效电路图，根据欧姆定律及功率公式列方程；
(2)画出开关S、S1、S2都闭合时的等效电路图，根据欧姆定律及功率公式列方程，然后解方程．
本题是一道电路计算题，分析清楚电路结构，画出等效电路图，根据欧姆定律、功率公式、串联电路特点列方程，然后解方程，是本题的基本解题思路，本题的难点在解方程上。
【解答】
(1)S闭合，S1、S2断开时的等效电路图如图一所示，
IL=I=U1R1=2VR1，
灯泡功率PL=I2RL=(2VR1)2RL=4W，
所以，RL=R12；
已知R2=0.5R1，则RL=R12=4R22，
(2)开关S、S1、S2都闭合时的等效电路图如图二所示，
通过灯泡与电阻的电流之比为：
I2IL′=U′R2U′RL=RLR2=4R22R2=4R2，I2=4IL′R2，
电路电流IL+I2=2.5A，IL′+4IL′R2=2.5A ①，
PL′=IL′2RL=1W，因为RL=4R22，
所以4IL′2R22=1W，IL′R2=0.5 ②，
把②代入①解得：IL′=0.5A，I2=2A，
把IL′=0.5A代入②解得，R2=1Ω，
由于RL=R12=4R22，
所以，R1=2Ω，RL=4Ω；故AC错误；
IL=I=U1R1=2VR1=2V2Ω=1A，
U=UV+IRL=2V+1A×4Ω=6V，
U′=IL′RL=0.5A×4Ω=2V；
先后所使用两档电源电压之比为U：U′=3：1，故B正确；
开关S、S1、S2都闭合时电路的总功率P′=U′I′=2V×2.5A=5W；故D错误。
故选B。
7.具有防雾、除露、化霜功能的汽车智能后视镜能保障行车安全，车主可通过旋钮开关实现功能切换。图是模拟加热原理图，其中测试电源的电压为10V，四段电热丝电阻均为10Ω，防雾、除露、化霜所需加热功率依次增大。下列说法正确的是( )
A. 开关旋至“1”档，开启化霜功能B. 开启防雾功能，电路总电阻为5Ω
C. 化霜与防雾电路的总功率之差为15WD. 从防雾到除露，电路总电流变化1A
【答案】C
【解析】解：
(1)当开关旋至“1”档时，两条电阻丝串联接入电路，此时电路总电阻最大为2R=2×10Ω=20Ω，根据P=U2R可知，此时电功率最小，开启防雾功能，故AB错误；
此时电路中的电流I1=U2R=10V20Ω=0.5A；
此时电路的总功率P1=UI1=10V×0.5A=5W；
(2)当开关旋至“2”档时，一条电阻丝单独接入电路，电阻较大(大于并联时的总电阻)，电路消耗的功率较小，此时为除露功能；
此时电路中的电流I2=UR=10V10Ω=1A；
从防雾到除露，电路总电流变化量为：I2−I1=1A−0.5A=0.5A，故D错误；
(3)当开关旋至“3”档时，两条电阻丝并联接入电路，总电阻最小，总功率最大，此时为化霜功能，
电路的总电阻为R并=12R=12×10Ω=5Ω，
电路的总电流为I3=UR并=10V5Ω=2A；
此时总功率为P3=UI3=10V×2A=20W，
则化霜与防雾电路的总功率之差为P3−P1=20W−5W=15W，故C正确。
故选：C。
本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，分清三个档位对应的电路连接方式是关键。
二、填空题：本大题共3小题，共6分。
8.图甲是某款“即热式”电热水龙头，图乙是它的原理电路，R1、R2为电热丝(不考虑温度对电阻丝的影响)，A、B、C、D是四个触点。旋转手柄带动开关S接通对应电路，实现冷水、温水、热水之间切换，有关参数如下表。当水龙头放热水时，正常工作60s，消耗的电能是______J；当开关置于B、C之间时，水龙头工作电路处于______档(选填“热水”或“温水”)，此时电路中的电流是______A；电热丝R2的电阻是______Ω.
【答案】1.8×105 低温 10 60.5
【解析】解：(1)由P=Wt可得水龙头放热水时60s消耗的电能：
W=P热t=3000W×60s=1.8×105J；
(2)当开关置于B、C之间时，只有电阻R1接入电路，电路中电阻较大，根据P=U2R可知，此时功率较小，所以此时放出的是温水，处于低温档；
由P=UI可得，此时电路工作电流：I保=P保温U=2200W220V=10A。
(3)加热状态下，电阻R1、R2并联，此时放出的是热水，则P热=3000W，
R2消耗的电功率：
P2=P热−P保温=3000W−2200W=800W，
根据根据P=U2R可知R2的电阻：
R2=U2P2=(220V)2800W=60.5Ω。
故答案为：1.8×105；温水；10；60.5。
(1)知道温水功率，利用W=Pt求消耗的电能；
(2)根据开关位置的改变，判断出电路的连接情况，然后根据根据P=UI=U2R判断功率的大小，由此可知热水或温水的档位；利用P=UI求电路工作电流；
(3)知道热档的电功率和温水档的功率，求出R2消耗的电功率，利用P=UI=U2R求R2的阻值。
本题考查电路分析、效率公式、欧姆定律和电功率公式的应用，解题时要注意隐含条件，电路电压是220V。
9.如图所示电路中，电源为电压可调的两档学生电源，一档为12V，另一档未知(标示不清)，灯泡L标有“9V 6.75W”字样，且阻值不变，滑动变阻器标有“30Ω2A”字样，两电压表的量程均为“0～15V”。当开关S、S1闭合，可调电源调至12V，滑动变阻器滑片P滑至A点时，灯泡L恰好正常发光；当只闭合开关S，并将电源电压调至未知电压档，滑片仍处在A点时，灯泡L仍然正常发光，然后移动滑片P至B点，此时电压表V1、V2的示数分别为14V和12V.则：灯泡L的额定电流为______A；当开关S、S1闭合，可调电源调至12V，滑动变阻器滑片P滑至A点时，滑动变阻器接入电路的电阻RA=______Ω；当只闭合开关S，并将电源电压调至未知电压档，在保证电路各元件安全的情况下，电阻R1的最小功率为______W。
【答案】0.75；4；1.125
【解析】解：(1)已知灯泡的额定电压9V，额定功率6.75W，由P=UI可得，灯泡正常发光的电流：
IL=P额U额=6.75W9V=0.75A；
(2)由图知，当开关S、S1闭合，滑动变阻器滑片P滑至A点时，变阻器连入阻值为RA且与L与串联，电源电压12V，L恰好正常发光，
所以电路中电流：I=IL=IA=0.75A，
由串联电路特点可得，此时变阻器两端电压：UA=U−U额=12V−9V=3V，
由欧姆定律可得，滑动变阻器接入电路的电阻：RA=UAIA=3V0.75A=4Ω；
(3)由欧姆定律可得灯泡电阻：RL=U额IL=9V0.75A=12Ω，
当只闭合开关S，并将电源电压调至未知电压档(电压为U)，滑片仍处在A点时，灯、RA和R1串联，电压表V1测L与变阻器总电压，V2测变阻器与R1的总电压，
灯泡L仍然正常发光，则灯L和RA的总电压仍为12V，即V1示数为12V，且I=IL=I1=0.75A，
由串联电路特点和欧姆定律有电源电压；U=UV1+I1R1=12V+0.75A×R1…①
移动滑片P至B点，电压表V1、V2的示数分别为14V和12V。
所以此时灯泡两端电压：UL′=U−UV2=U−12V，
R1两端电压：U1=U−UV1=U−14V，
通过它们的电流相等，由欧姆定律有：UL′RL=U1R1，即：U−12V12Ω=U−14VR1…②
解①②可得：R1=4Ω或R1=8Ω，
代入①可得，未知电压档时电源电压对应为15V或18V；
两电压表的量程均为“0～15V”，若未知电压档为15V，当V1电压表示数为15V，变阻器连入阻值最大，R1的两端电压最小，
所以U1最小=U−UV1=15V−15V=0V，不合理；
若未知电压档为18V，当V1电压表示数为15V，变阻器连入阻值最大，R1的两端电压最小，
U1最小=U−UV1=18V−15V=3V，
此时电路中电流：I′=IL′=I1′=U1最小R1=3V8Ω=38AP1>PC，
又∵时间相等，
∴Q2>Q1>QC．
所以当S接a时，产生的热量最多．
又∵R1=R2=R3，
∴P1P2=U2R1+R2U2R1=U2R1+R2×R1U2=U22R1×R1U2=12．
故答案为：a，1：2．
电炉为纯电阻，所以Q=W=Pt，从公式可知，要在相同的时间内产生的热量最多，其电功率必须达到最大，要想电功率达到最大，从公式P=U2R可知其电阻应达到最小，R1、R2、R3为三段阻值相等的电阻丝，分别判断S接a、b、c时连入电路中电阻的大小，从而进行判断．
利用公式P=U2R求出S接b时电路功率P1和S接a时电路功率P2，再进行比值求解即可．
考查的内容较多，会辨别串、并联，会用电功率公式计算，会利用热量的公式进行计算，知道串联电路电流规律，要用到电功率的一个公式：P=U2R求解，需要注意的是：P=I2R和P=U2R这两个公式在电功率的计算中经常用到．
三、计算题：本大题共4小题，共32分。
11.随着人们健康意识的提高，空气净化器逐渐走进家庭，下表是某型号空气净化器在不同档位工作时的部分参数。净化空气量是指1 ℎ净化空气的体积；能效比是空气净化器净化空气量与输入功率之比；净化效率等于净化前后空气中有害气体浓度的差与净化前有害气体浓度的百分比。求：
(1)该净化器接在家庭电路中，在第5档正常工作时的电流为多少A？
(2)单独使用该净化器30 min，规格为3600 imp/(kW·ℎ)的电能表指示灯闪烁90次，此时该空气净化器的能效比为多少m3/(ℎ·W)？
(3)利用气敏电阻可以检测空气质量，检测电路如图甲所示，定值电阻R0=10 Ω，电源电压恒为56 V；如图乙所示为气敏电阻阻值随空气中有害气体浓度β的变化曲线。现用此电路检测该型号净化器的净化效率：净化器启动前，检测电路中电流表的示数为0.8 A，净化器正常使用30 min后，检测电路的电流变为0.2 A，则该空气净化器的实际净化效率为多少？
【答案】解：(1)由表格数据可知，净化器接在家庭电路中，在5挡时的功率P=132W，
由P=UI得在5挡正常工作时的电流：
I=PU=132W220V=0.6A；
(2)3600imp/(kW⋅ℎ)表示每消耗1kW⋅ℎ的电能，电能表指示灯闪烁3600次，
电能表指示灯闪烁90次消耗的电能：
W=903600kW⋅ℎ=0.025kW⋅ℎ，
工作时间t=30min=3060ℎ=12ℎ，
则净化器消耗的电功率：
P′=Wt=0.025kW⋅ℎ12ℎ=0.05kW=50W，
此时能效比为：240m3/ℎ50W=4.8m3/(ℎ⋅W)；
(3)由电路图可知，R0、R串联，检测电路中电流表的示数为I=0.8A，
由I=UR得，电路的总电阻：
R总=UI=56V0.8A=70Ω，
根据串联电路电阻特点可知，气敏电阻的阻值：
R=R总−R0=70Ω−10Ω=60Ω，
由图丙可知，气敏电阻阻值为60Ω时，此时空气中有害气体浓度是β1=0.8μg/m3，
当检测电路的电流变为I′=0.2A，
此时电路总电阻：
R总′=UI′=56V0.2A=280Ω，
根据串联电路电阻特点可知，气敏电阻的阻值：
R′=R总′−R0=280Ω−10Ω=270Ω，
由图丙可知，气敏电阻阻值为270Ω时，此时空气中有害气体浓度是β2=0.1μg/m3。
由题意知，净化效率等于净化前后空气中有害气体浓度的差与净化前有害气体浓度的百分比；
则该空气净化器的实际净化效率：
η=β1−β2β1×100%=0.8μg/m3−0.1μg/m30.8μg/m3×100%=87.5%。
答：(1)该净化器接在家庭电路中，在5档正常工作时的电流为0.6A；
(2)此时该空气净化器的能效比为4.8m3/(ℎ·W)；
(3)该空气净化器的实际净化效率为87.5%。
【解析】本题以空气净化器为背景材料，考查了电功率、欧姆定律、串联电路的特点的应用，涉及到的知识多，综合性强，关键要从题干中获取有用的信息，有一定的难度。
(1)由表格数据可知，净化器接在家庭电路中，在5挡时的功率，根据P=UI求出在5挡正常工作时的电流；
(2)3600imp/(kW⋅ℎ)表示每消耗1kW⋅ℎ的电能，电能表指示灯闪烁3600次。据此求电能表指示灯闪烁90次消耗的电能，再利用P=Wt求出净化器消耗的电功率，进而可求此时该空气净化器的能效比；
(3)由电路图可知，R0、R串联，电流表测电路中的电流，利用欧姆定律求出电路总电阻，根据串联电路电阻特点求出气敏电阻的阻值，由图丙可知，此时空气中有害气体浓度；当检测电路的电流变为I′=0.2A，根据欧姆定律求出此时电路总电阻，根据串联电路电阻特点求出气敏电阻的阻值，由图丙可知，此时空气中有害气体浓度利用净化效率的求出该空气净化器的实际净化效率。
12.多功能养生壶具有精细烹饪、营养量化等功能，深受市场认可和欢迎。下图乙是某品牌养生壶简化电路图。(ρ水=1×103kg/m3,c水=4.2×103J/(kg⋅℃),g=10N/kg。当地大气压为1标准大气压)
(1)开关S1闭合、S2拨到A时，养生壶为_______。(选填“低温档”，“中温档”，高温档“)；
(2)在标准大气压下，使用高温档将初始温度是12℃的一壶水烧开，若养生壶高温档加热效率为80％，求水吸收的热量和烧开一壶水需要的时间。
(3)养生壶处于低温档工作时通过R1的电流；(4)在高温天气，由于家庭电路的电压过低而使空调不能启动。请你简述家庭电路电压过低的原因。
【答案】解：
(1)由图知，当S2接A，S1闭合时，R2被短路，只有电阻R1接入电路，养生壶处于中温档。
(2)由图知，当开关S1断开，S2接A时，电阻R1、R2串联，电路中的总电阻最大，由P=U2R可知，总功率最小，此时为低温档；
当S2接A，S1闭合时，R2被短路，只有电阻R1接入电路，养生壶处于中温档。
由P=UI得，正常工作时通过R1的电流为：I1=P中U=550W220V=2.5A，
由I=UR得，R1的阻值：R1=UI1=220V2.5A=88Ω，
当开关S1闭合，S2接B时，电阻R1、R2并联，电路中的总电阻最小，由P=U2R可知，总功率最大，所以此时养生壶为高温档；I2=P高−P中U=550W220V=2.5A，
由I=UR得，R2的阻值：R2=UI2=220V2.5A=88Ω，由P=UI得，养生壶在低温档工作时电路中的电流为：
I低=UR2+R1=275W176Ω=1.25A，
(3)由ρ=mV可得，水的质量：m=ρV=1×103kg/m3×1×10−3m3=1kg，
水吸收的热量：Q吸=cm(t−t0)=4.2×103J/(kg⋅℃)×1kg×(100℃−12℃)=3.696×105J，
由η=Q吸W和W=Pt得，烧开一壶水需要的时间为：t=WP高=Q吸P高η=3.696×105J1100W×80％=420s。
(4)在高温天气，用电器过多，导致干路电流过大，输电线上的电压增大，家庭电路的电压过低，导致空调不能正常启动。
答：1当S2接A,S1闭合时,R2被短路,只有电阻R1接入电路,养生壶处于中温档。
(2)养生壶处于低温档工作时电流为1.25A；
(3)水吸收的热量为3.696×105J，烧开一壶水需要的时间为420s。
(4) 在高温天气，用电器过多，导致干路电流过大，输电线上的电压降增大，家庭电路的电压过低，导致空调不能正常启动。
【解析】【解析】(1)分析清楚电路结构，应用电功率公式判断壶的工作状态；
(2)应用串联电路特点与电功率公式求出电阻阻值。然后应用R=U/I的变形公式求出电流。
(3)由热量公式求出水吸收的热量，由效率公式求出壶消耗的电能，然后求出烧开一壶水需要的时间。
本题考查质量、电流、水吸热、电功和热效率的计算，关键是公式及其变形式的灵活运用和根据图象得出加热功率、保温功率，加热时间、保温时间，计算过程还要注意单位的换算。
13.如图为梁老师设计的可调节多档位加热器电路。电源电压恒为18V，R1、R2为阻值恒定的加热电阻，R1=10Ω，R2=20Ω，R3为阻值可调的限流电阻。若电流表A的量程为0～0.6A，A1的量程为0−3A，电压表的量程为0～15V，在所有元件安全的前提下，求：
(1)当开关S、S1、S2都闭合时，处于快热档，此时的功率为多少；
(2)当S闭合，S1、S2都断开时，处于调温档，移动滑动变阻器滑片就可以自主调节加热电阻的发热功率。若滑片在距右端13处时，加热电阻R1的功率为3.6W，此时滑动变阻器的功率；
(3)处于调温档时调节滑动变阻器的滑片，电路中总功率的变化范围？
【答案】解：
(1)当开关S、S1、S2都闭合时，R1、R2并联，处于快热档；
此时的功率：P=P1+P2=U2R1+U2R2=(18V)210Ω+(18V)220Ω=48.6W；
(2)当S闭合，S1、S2都断开时，R1、R3串联，电流表A和A1都测量电路电流，电压表测量滑动变阻器两端电压，处于调温档；
由P=U2R可得，R1两端电压：U1′= P1′R1= 3.6W×10Ω=6V，
由P=UI可得，电路电流：I′=U1′R1=6V10Ω=0.6A，
因串联电路总电压等于各部分电压之和，所以滑动变阻器两端电压：U滑=U−U1′=18V−6V=12V，
此时滑动变阻器的功率：P滑=U滑I′=12V×0.6A=7.2W，
由I=UR可知，滑片在距右端13处时，滑动变阻器接入电路的阻值：R滑=U滑I′=12V0.6A=20Ω，
故滑动变阻器的最大阻值：R3=R滑1−13=20Ω23=30Ω；
(3)因为电路处于调温档时，电流表A的量程为0～0.6A，所以电路最大电流为0.6A，则电路最大总功率：Pmax=UImax=18V×0.6A=10.8W；
当滑动变阻器全部接入电路时，电路中的最小电流：Imin=UR1+R3=18V10Ω+30Ω=0.45A，
由I=UR可知，滑动变阻器两端电压：U3=IminR3=0.45A×30Ω=13.5