专题24 杠杆平衡分析及应用（难）2023-2024学年初中物理中考专项复习

这是一份专题24 杠杆平衡分析及应用（难）2023-2024学年初中物理中考专项复习，文件包含专题24杠杆平衡分析及应用难原卷版docx、专题24杠杆平衡分析及应用难解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共34页， 欢迎下载使用。

知识梳理
1、杠杆的平衡条件
（1）探究杠杆平衡条件实验中，杠杆在水平位置平衡，但在实际生产和生活中，许多情况下，杠杆在倾斜的情况下静止，此时杠杆受到平衡力作用，所以杠杆不论处于怎样的静止，都可以理解成平衡状态。
（2）杠杆平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂。
（3）公式：，即。
2、杠杆的动态平衡分析
（1）杠杆动态平衡：构成杠杆的某些要素发生变化时，杠杆仍处于静止状态或匀速转动状态。
（2）常考类型
①阻力一定，判断动力变化情况；
②动力和阻力不变，动力臂和阻力臂变化情况；
③动力臂和阻力臂不变，动力和阻力变化情况。
3、杠杆中最小力的问题
（1）根据杠杆平衡条件，阻力、阻力臂一定时，要使动力最小，则须使动力臂最长，连接杠杆支点和动力作用点所得线段，即为最长动力臂。
（2）具体步骤：
①确定杠杆中支点和动力作用点的位置；
②连接支点与动力作用点，得到最长线段；
③经过动力作用点做出与该线段垂直的直线；
④根据杠杆平衡原理，确定使杠杆平衡的动力方向。
1.如图所示，均匀杆AB长为L，可以绕转轴A点在竖直平面内自由转动，在A点正上方距离L处固定一个小定滑轮，细绳通过定滑轮与杆的另一端B相连，并将杆从水平位置缓慢向上拉起。已知杆水平时，细绳的拉力为T1，杆与水平面夹角为30°时，细绳的拉力为T2，则T1：T2是( )
A. 2：1B. 2：1C. 1： 2D. 1：1
【答案】A
【解析】解：(1)杆在水平位置时，如图，△AOB和△ABE都为等腰直角三角形，则AE=BE
∵BE2+AE2=AB2
∴AE= 22L，
由杠杆平衡可得：
T1×AE=G×AC，
T1=G×ACAE=G×12L 22L= 22G。
(2)把吊桥拉起到与水平面的夹角为30°时，如图，
△ABO为等边三角形，AB=L，BE′=12L，
∵BE′2+AE′2=AB2
∴AE′= 32L，
在△ACC′中，∠CAC′=30°，CC′=12AC=14L，
∵AC′2+CC′2=AC2，
∴AC′= 34L，
根据杠杆平衡的条件可得
T2×AE′=G×AC′，
T2=G×AC′AE′=G× 34L 32L=12G；
∴T1：T2= 22G：12G= 2：1。
故选：A。
找出杠杆即将离开水平位置和把吊桥拉起到与水平面的夹角为30°时的动力臂和阻力臂，然后结合利用杠杆的平衡条件分别求出T1、T2的大小。
本题考查考了杠杆平衡条件的应用，分析题意画出两种情况下的杠杆示意图是本题的关键，数学是基础！
2.用图示装置探究杠杆的平衡条件，保持左侧的钩码个数和位置不变，使右侧弹簧测力计的作用点A固定，改变测力计与水平方向的夹角θ，动力臂l也随之改变，所作出的“F−θ”图像和“F−l”图像中，正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】【分析】
通过测力计和水平方向的夹角变化，找出力臂的变化情况，结合杠杆平衡条件找出动力和θ的变化情况，动力和动力臂变化情况。
【解答】
A、动力F和θ的关系，当F从水平→90°→水平，F对应的动力臂，先变小后变大，所以A错误；
C、当θ等于90°时动力最小但不为零，所以C错误；
BD、根据杠杆平衡条件：FL=F2L2得，F=F2L2L，则F和L成反比，所以B错误，D正确。
故选D。
3.如图，在学校科技节活动中，质量为M的小华骑着一辆质量为m的独轮车，以速度v从A点匀速通过一重为G的水平独木桥，独木桥的两端由两根竖直支柱支撑着。图中能表示B端支柱所受压力F与时间t的关系是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】解：重为G、长为L的水平独木桥的两端由两根竖直支柱A、B支撑着，分别对水平独木桥的支持力为FA、FB，水平独木桥受到重力为G，
独轮车对独木桥的压力为F=(m+m人)g，
以A为支点，独轮车对独木桥的压力的力臂为vt，根据杠杆平衡条件：FBL=G×12L+(m+m人)gvt，
则FB=12G+1L(m+m人)gvt，
压力与支持力是一对相互作用力，所以B端支柱所受压力F=FB=12G+1L(m+m人)gvt，
由此可知B端支柱所受压力F与时间t是一条一次函数的图象(不经过原点)。
故选：C。
对独木桥进行受力分析：支柱对水平独木桥的支持力为FA、FB，水平独木桥受到重力为G，独轮车对独木桥的压力(大小等于独轮车重加上人重)，若以A为支点，FB的力臂为L、G的力臂为12L、压力的力臂为vt，根据杠杆平衡条件可得FB与t的关系式，而压力与支持力是一对相互作用力，大小相等，也就得出B端支柱所受压力F与时间t的关系式，由此判断选择。
本题考查了杠杆平衡条件的应用，要学会与数学图象相结合来解决物理问题。
4.我国民俗活动丰富多彩，在立夏时节，有的地方会给孩子称体重，如图1所示，冀求孩子健康成长，俗称“立夏秤人”。如图2，小孩和篮子的总质量为10kg，调整秤砣的位置，使杆秤处于水平平衡状态(忽略绳重和杆重)，此时OA=3cm，OB=10cm。下列说法不正确的是( )
A. 该杆秤一定为费力杠杆
B. 该秤砣的质量为3kg
C. 要使该杆秤的量程变大，应该换用质量更大的秤砣
D. 若换称质量较小的孩子，当秤杆水平平衡后，秤砣的悬挂点在B点左边
【答案】A
【解析】解：
A、由于题中没有说明动力和阻力是谁，故不能确定该杆秤一定为费力杠杆，故A错误；
B、作用在杠杆A点的力等于孩子及秤钩和所坐篮子的总重力，作用在杠杆B点的力等于秤砣的重力，根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可得，m人和篮g×3cm=m秤砣g×10cm，解得m秤砣=3kg；故B正确；
C、由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可得：G人和篮×OA=m′g×OB，即m′=G人和篮×OAg×OB=10kg×OAOB，所以要使该杆秤的量程变大，应该换用质量更大的秤砣，故C正确；
D、因为OA