高中物理粤教版 (2019)必修 第三册第二节 决定导体电阻大小的因素随堂练习题

这是一份高中物理粤教版 (2019)必修 第三册第二节 决定导体电阻大小的因素随堂练习题，共5页。

1．(多选)对于常温下一根阻值为R的均匀金属丝，下列说法中正确的是( )
A．常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R
B．常温下，若将金属丝从中点对折起来，电阻变为 eq \f(1,4)R
C．给金属丝加上逐渐从零增大到U0的电压，则任一状态下的 eq \f(U,I)值不变
D．把金属丝温度降低到绝对零度附近，电阻率会突然变为零的现象称为超导现象
【答案】BD 【解析】设原电阻R＝ρ eq \f(l,S)，当l′＝10l时，由体积不变原理求得横截面积变成S′＝ eq \f(1,10)S，故电阻变为R′＝ρ eq \f(l′,S′)＝ρ eq \f(10l,\f(1,10)S)＝100R，A错误；从中点对折起来，相当于两个阻值为 eq \f(1,2)R的电阻并联，其总阻值为 eq \f(1,4)R，B正确；金属丝的电阻率ρ随温度升高而增大，当金属丝两端的电压逐渐增大时，由于电流的热效应会使电阻率ρ随温度升高而增大，因而R＝ρ eq \f(l,S)＝ eq \f(U,I)将逐渐增大，C错误；金属丝的电阻率随温度的降低而减小，把金属丝温度降低到绝对零度附近，电阻率会突然变为零的现象称为超导现象，D正确．
2．当电路中的电流超过保险丝的熔断电流时，保险丝就要熔断．由于种种原因，同一根保险丝的不同位置的横截面积略有差别．那么保险丝熔断的可能性较大的是( )
A．横截面积大的地方
B．横截面积小的地方
C．同时熔断
D．可能是横截面积大的地方，也可能是横截面积小的地方
【答案】B 【解析】根据电阻定律，横截面积小的地方电阻较大，当电流通过时，电阻大的位置发热量大，易熔断．B正确．
3．某科研团队研制了一种高电导率的砷化铌纳米带材料，该材料的电导率是石墨烯的1 000倍．电导率σ就是电阻率ρ的倒数，即σ＝ eq \f(1,ρ).下列说法正确的是( )
A．材料的电导率越小，其导电性能越强
B．材料的电导率与材料的形状有关
C．电导率的单位是 eq \f(1,Ω·m)
D．电导率大小与温度无关
【答案】C 【解析】材料的电导率越小，电阻率越大，则其导电性能越弱，A错误；材料的电导率与材料的形状无关，B错误；根据R＝ρ eq \f(L,S)，则σ＝ eq \f(1,ρ)＝ eq \f(L,RS)，则电导率的单位是Ω-1·m-1，C正确；导体的电阻率与温度有关，则电导率大小与温度有关，D错误．
4．一只“220 V 100 W”的灯泡工作时电阻为484 Ω，拿一只同样的灯泡来测量它不工作时的电阻应( )
A．小于484 Ω
B．大于484 Ω
C．等于484 Ω
D．无法确定
【答案】A 【解析】考虑电阻随温度的变化而变化．灯泡工作时，灯泡中有电流通过，灯泡发热，温度升高，由于金属的电阻率随温度升高而增大，所以灯泡工作时的阻值比不工作时要大，故A正确．
5．甲、乙是两根材料相同的电阻丝，已知甲的长度是乙的两倍，甲的横截面积是乙的一半，若测得甲电阻丝的阻值为12 Ω，则乙电阻丝的阻值为( )
A．12 ΩB．8 Ω
C．6 ΩD．3 Ω
【答案】D 【解析】由题意可知，两电阻丝电阻率ρ相同，长度关系L甲＝2L乙，横截面积关系S甲＝ eq \f(1,2)S乙，由电阻定律R＝ρ eq \f(L,S)可知R甲∶R乙＝4∶1，由于R甲＝12 Ω，则R乙＝3 Ω，故A、B、C错误，D正确．
6．一段粗细均匀的镍铬丝，横截面的直径是d，电阻是R，把它拉制成直径为 eq \f(d,10)的均匀细丝后，它的电阻变为( )
A．10 000R B． eq \f(R,10 000)
C．100R D． eq \f(R,100)
【答案】A 【解析】均匀镍铬丝拉制成直径d′＝ eq \f(d,10)时，其横截面积减小到S′＝ eq \f(S,100)，由于镍铬丝的体积不变，则其长度变为l′＝100l.由电阻定律，拉长后的电阻为R′＝ρ eq \f(l′,S′)＝ρ eq \f(100l,\f(S,100))＝10 000ρ eq \f(l,S)＝10 000R，故A正确．
7．一根粗细均匀的导线，当其两端电压为U时，通过的电流是I，若将此导线均匀拉长到原来的2倍时，电流仍为I，导线两端所加的电压变为( )
A． eq \f(U,2)B．U
C．2UD．4U
【答案】D 【解析】导线拉长后，体积不变，故V＝lS＝2l· eq \f(S,2)，则R＝ρ eq \f(l,S)，R′＝ρ eq \f(2l,\f(S,2))＝4ρ eq \f(l,S)＝4R.由I＝ eq \f(U,R)，I＝ eq \f(U′,R′)＝ eq \f(U′,4R)，得U′＝4U，故D正确．
8．一段长为L、电阻为R的均匀电阻丝，把它拉长为3L粗细均匀的细丝后，再切成等长的三段，则其中每一段电阻丝的阻值为( )
A．3R B．R
C． eq \f(R,3)D． eq \f(R,9)
【答案】A 【解析】电阻丝体积一定，即LS＝3L·S′，则S′＝ eq \f(S,3)，由电阻定律得R＝ρ eq \f(L,S)，R′＝ eq \f(ρL,\f(S,3))＝3R，即每一段电阻丝的阻值为3R，A正确．
9．工业上采用一种称为“电导仪”的仪器测量液体的电阻率，其中一个关键部件如图所示，A、B是两片面积均为1 cm2的正方形铂片，间距为d＝1 cm，把它们浸在待测液体中，若通过两根引线加上U＝6 V的电压时，测出电流I＝1 μA，则这种液体的电阻率为多少？
【答案】6×104 Ω·m
【解析】R＝ eq \f(U,I)＝ eq \f(6,10-6) Ω＝6×106 Ω.
由题意知l＝d＝10-2 m，S＝10-4 m2，
由R＝ρ eq \f(l,S)得ρ＝ eq \f(RS,l)＝ eq \f(6×106×10-4,10-2) Ω·m＝6×104 Ω·m.
B组·能力提升
10．(多选)如图所示的滑动变阻器中，a、b、c、d是它的四个接线柱，P是滑动触片．现将滑动变阻器接入电路中，并要求滑动触片P向接线柱c移动时，电路中的电流减小，则接入电路中的接线柱可能是( )
A．a和bB．a和c
C．b和cD．b和d
【答案】CD 【解析】滑动变阻器是通过改变接入电路中的电阻丝长度，使接入电路中的电阻发生变化的．要使滑动触片P向c移动时电路中的电流减小，则接入电路中的电阻丝的电阻应增大，电阻丝的长度应变长．滑动触片P与接线柱c、d之间没有电阻，所以接入电路中的一个接线柱必须是c或d；在滑动触片P向c移动时，只有b、P之间的电阻丝长度在变长，所以接入电路的另一个接线柱只能是b.可见，接入电路中的接线柱可以是b和c，或者是b和d，本题应选C和D.
11．如图所示，某一导体的形状为长方体，其长、宽、高之比为a∶b∶c＝5∶3∶2.在此长方体的上下、左右四个面上分别通过导线引出四个接线柱1、2、3、4.在1、2两端加上恒定电压，导体的电阻为R1；在3、4两端加上恒定电压，导体的电阻为R2，则R1∶R2为( )
A．1∶1 B．9∶25
C．25∶4 D．4∶25
【答案】D 【解析】根据电阻定律R＝ρ eq \f(l,S)，当在1、2两端加上恒定电压U时R1＝ eq \f(ρc,ab)，在3、4两端加上恒定电压时R2＝ eq \f(ρa,bc)，所以 eq \f(R1,R2)＝ eq \f(c2,a2)＝ eq \f(4,25)，故D正确.
12．(2023年广东华侨中学段考)神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘与无髓鞘两大类．现代生物学认为，髓鞘是由多层(几十到几百层不等)类脂物质——髓质累积而成的，髓质具有很大的电阻．已知蛙有髓鞘神经，髓鞘的厚度只有2 μm左右，而它在每平方厘米的面积上产生的电阻却高达1.6×105 Ω.
(1)若不计髓质片层间的接触电阻，计算髓质的电阻率；
(2)若有一圆柱体是由髓质制成的，该圆柱体的体积为32π cm3，当在其两底面上加上1 000 V的电压时，通过该圆柱体的电流为10π μA.求该圆柱体的圆面半径和高．
【答案】(1)8×106 Ω·m (2)4 cm 2 cm
【解析】(1)由R＝ρ eq \f(l,S)，
解得ρ＝ eq \f(RS,l)＝8×106 Ω·m.
(2)由R′＝ eq \f(U,I)，而R′＝ρ eq \f(h,S′)，S′＝πr2，
可得 eq \f(h,πr2)＝ eq \f(U,Iρ)＝ eq \f(1 000,10π×10-6×8×106) m-1.
又V＝πr2h＝32π×10-6 m3，
联立解得h＝0.02 m＝2 cm，
r＝0.04 m＝4 cm.