期末必考题检测卷（试题）-六年级上册数学北师大版

这是一份期末必考题检测卷（试题）-六年级上册数学北师大版，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．一个半圆的半径是r，它的周长是（ ）。
A．B．πr＋2rC．2πr2D．2πr2＋2r
2．在下面的信息资料中，适合用扇形统计图表示的是（ ）。
A．一天中气温的变化情况B．小东家12月份各项开支情况
C．同学们最喜欢的课外活动各项人数情况D．乐乐从小学一年级到五年级每年体重的变化情况
3．一杯牛奶，第一次喝了全杯的，第二次喝了余下的，第二次喝了全杯牛奶的（ ）。
A．B．C．D．
4．预防“新冠”使用的酒精溶液，用无水乙醇和蒸馏水按照3∶1的体积进行配制，现有蒸馏水360L，需配备（ ）L无水乙醇。
A．1080B．120C．90D．180
5．星期天，妙妙和爸爸、妈妈带200元去看电影，买完票还剩80元，根据图中的票价信息，他们看的场次是（ ）。
A．上午场B．中午场C．下午场D．晚场
6．甲是乙的，那么下面说法错误的是（ ）。
A．甲比乙少B．乙比甲多C．乙∶甲＝4∶5D．乙是甲乙两数和的
二、填空题
7．如图是笑笑家6月份生活开支情况统计图。

(1)这是一幅( )统计图。
(2)已知笑笑家这个月的文化支出是1000元，笑笑家这个月的总支出是( )元，其中食品支出( )元。
8．一个挂钟的时针长，从12时到18时，时针扫过的面积是( )cm2，时针针尖移动的距离是( )。
9．教室新安装了一款节能灯，在同等亮度的前提下，新安装的节能灯节电二成五。原来安装的灯每小时耗电0.5千瓦时，安装节能灯后，每小时耗电( )千瓦时。
10．比40厘米多是( )厘米；180克比( )克少。
11．学校六年级举行“重走长征红路，弘扬革命精神”活动。六年级3个班一共有120人，六年级一班2人请假，六年级二班3人请假，六年级三班全部到齐，本次活动的出勤率是( )。（除不尽的，百分号前保留两位小数）
12．已知一个三角形内角的度数比是，这个三角形最大的内角是( )度，它是( )角三角形。
三、判断题
13．一个半圆形的周长是20.56cm，这个半圆所在的圆的周长是41.12cm。( )
14．鸡的只数比鸭多，则鸭的只数比鸡少。( )
15．一件衣服按七五折出售就是指现价比原价便宜。( )
16．给5∶4的前项加上10，要使比值不变，后项应加上8。( )
17．1km的电线，用去30%，还剩下70%km。( )
四、计算题
18．直接写得数。
1－60%＝ 3.14×3＝
42×5%＝ 0.5＋25%＝
19．用你喜欢的方法进行计算。

20．解方程。
7.2×8－10x＝3.6

21．求阴影部分的面积。

五、作图题
22．用小正方体搭成一个立体图形，画出从正面、上面和左面看到的形状。
六、解答题
23．在沙漠植树造林要选择需水量较低的树木。科研人员开始进行防沙绿化先导试验，利用地下水造林，并筛选出胡杨、沙柳、沙枣等一批适应沙漠环境的造林树种。在塔里木沙漠的一个区域种植胡杨800棵，沙柳的棵数是胡杨棵数的，又是沙枣棵数的，这个区域沙枣树有多少棵？
24．向水中扔一块石子，水面上会激起一圈圈圆形波纹。假如波纹以0.5米/秒的速度向周围扩散，向水中扔进石子10秒钟后，水面泛起波纹的最大面积是多少？
25．领航学校积极开发多种延时服务课程项目，满足不同学生的需求。学校设置了文学类、体育类、艺术类、创新类等丰富多样的社团。六年级学生共有385人，他们积极参加社团，有60人参加创新类社团，比参加体育类的人数少40%，有多少人参加体育类社团？（用方程解答）
26．四年级同学在“世界读书日”期间开展了“读好书，好读书”活动。有40名同学读《安徒生童话》，比读《格林童话》的人数多，四年级有多少名同学读《格林童话》？（画图表示题中的数学信息及问题，再列方程解答）
27．学校购进一批图书，把其中的分给低年级，余下的按3∶5分别分给中年级和高年级，其中中年级分得90本。学校购进图书多少本？
28．“奋斗者”号是我国自主设计、集成的全海深载人潜水器，2020年11月28日成功完成马里亚纳海沟的万米海试并胜利返航，创造了中国载人深潜新纪录。三代中国深潜入向大洋去求真，在深海中务实，研制了三台载人潜水器，它们的潜水深度如下表：
（1）如果用条形统计图表示上面的数据，你认为1格代表（ ）米比较合适。
（2）先定1格所代表的米数，再用条形统计图表示出上表中的数据。
（3）下潜深度最深的是（ ）号潜水器。
（4）“蛟龙”号是我国第一台潜水器，能够载人下潜至海底7000米，但是关键设备委托国外制造；“深海勇士”号是第二台，虽然只能下潜4500米，但是关键部件国产化率达91.3%；“奋斗者”号是第三台，能够下潜至海底10000米，关键部件国产化率达96.5%。对比数据，你有什么想法？
票价50元
上午场八折
中午场六折
下午场九折
晚场不打折
载人潜水器
“蛟龙”号
“深海勇士”号
“奋斗者”号
深度（米）
7000
4500
10000
参考答案：
1．B
【分析】周长是指封闭图形一周的长度。半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度，根据圆的周长公式C＝2πr，圆的直径d＝2r，据此解答。
【详解】2πr÷2＋d
＝πr＋2r
它的周长是πr＋2r。
故答案为：B
2．C
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；
折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；
扇形统计图能反映部分与整体的关系，据此根据情况逐项分析进行解答。
【详解】A．一天中气温的变化情况适合折线统计图；
B．小东家12月份各项开支情况适合条形统计图；
C．同学们最喜欢的课外活动各项人数情况适合扇形统计图；
D． 乐乐从小学一年级到五年级每年体重的变化情况适合折线统计图。
在下面的信息资料中，适合用扇形统计图表示的是同学们最喜欢的课外活动各项人数情况。
故答案为：C
根据统计图的各自特征进行解答。
3．A
【分析】第一次喝完剩下的是全杯的，第二次喝了余下的，也就是的，用分数乘法解答。
【详解】
第二次喝了全杯牛奶的。
故答案为：A
4．A
【分析】酒精溶液中无水乙醇和蒸馏水按照3∶1的体积进行配制，也就是说无水乙醇是蒸馏水的3倍；据此求解即可。
【详解】360×3＝1080（L）
需配备1080L无水乙醇。
故答案为：A
本题主要考查了比的应用，解题关键是明确酒精溶液中无水乙醇和蒸馏水的关系。
5．A
【分析】由题意可知，每张票价为50元，则妙妙和爸爸、妈妈三人买票需要花50×3＝150元，实际花了200－80＝120元，根据现价÷原价＝折扣，据此进行计算即可。
【详解】50×3＝150（元）
200－80＝120（元）
120÷150＝80%＝八折
则他们看的场次是上午场。
故答案为：A
6．C
【分析】甲是乙的，甲是4份，乙是5份；求甲比乙少几分之几，用甲与乙的差除以乙；求乙比甲多几分之几，用甲与乙的差除以甲；求乙是甲乙两数和的几分之几，用乙除以甲和乙的和。
【详解】A．（5－4）÷5
＝1÷5
＝
甲比乙少，原说法正确；
B．（5－4）÷4
＝1÷4
＝
乙比甲多，原说法正确；
C．乙∶甲＝5∶4，原说法错误；
D．5÷（4＋5）
＝5÷9
＝
乙是甲乙两数和的，原说法正确。
故答案为：C
此题主要考查学生对分数混合运算和比的理解与应用。
7．(1)扇形
(2) 5000 1750
【分析】（1）根据扇形统计图的意义，不难看出这是一幅扇形统计图。
（2））把笑笑家这个月的总支出看作单位“1”，这个月的文化支出是1000元，占总支出的20%，根据百分数除法的意义，用1000元除以20%就是这个月的总支出；根据百分数乘法的意义，用这个月的总支出乘35%就是食品支出。
【详解】（1）这是一幅扇形统计图。
（2）1000÷20%＝5000（元）
5000×35%＝1750（元）
已知笑笑家这个月的文化支出是1000元，笑笑家这个月的总支出是5000元，其中食品支出1750元。
此题考查了扇形统计图的认识、如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题。
8． 13.14 9.42
【分析】从12时到18时，时针扫过的面积是一个半圆；时针长3cm，即圆的半径是3cm。圆的面积＝πr2，据此代入数据计算，即可求出时针扫过的面积。
时针针尖移动的距离是圆周长的一半。圆的周长＝2πr，据此求出圆的周长，再除以2即可解答。
【详解】3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（cm2）
28.26÷2＝13.14（cm2）
3.14×3×2÷2
＝3.14×3
＝9.42（cm）
则时针扫过的面积是13.14cm2，时针针尖移动的距离是9.42。
9．0.375
【分析】几成几表示百分之几十几，所以二成五表示25%，把原来安装的灯每小时耗电量看作单位“1”，现在节能灯每小时耗电量是原来的（1－25%），根据百分数乘法的意义，用0.5×（1－25%）即可求出现在节能灯每小时耗电量。
【详解】0.5×（1－25%）
＝0.5×75%
＝0.375（千瓦时）
安装节能灯后，每小时耗电0.375千瓦时。
10． 48 210
【分析】（1）把40厘米看作单位“1”，即求40厘米的（1＋）是多少，根据一个数乘分数的意义用乘法计算得出；
（2）把要求的问题看作单位“1”，即一个数的（1－）是180克，求这个数用除法计算得出。
【详解】40×（1＋）
＝40×
＝48（厘米）
180÷（1－）
＝180÷
＝180×
＝210（克）
所以，比40厘米多是48厘米；180克比210克少。
做此类题时应先找出把那个量看作单位“1”，然后根据一个数乘分数的意义用乘法计算得出或根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”计算得出。
11．95.83%
【分析】根据题意，结合“出勤率＝出勤人数÷总人数”这一公式可知，先算出出勤人数，即（120－2－3）人，再用出勤人数除以120，计算即可。
【详解】（120－2－3）÷120
＝115÷120
≈0.9583
0.9583×100%＝95.83%
所以本次活动的出勤率是95.83%。
12． 120 钝
【分析】三角形的内角和是180度，按1∶2∶6分配，则这个三角形最大的内角占三角形内角和的，将三角形的内角和看作单位“1”，则最大的内角为（180×）度，如果三角形的最大内角大于90度，则这个三角形是钝角三角形；如果三角形的最大内角小于90度，则这个三角形是锐角三角形；如果三角形的最大内角等于90度，则这个三角形是直角三角形。
【详解】180×
＝180×
＝120（度）
120度＞90度
所以这个三角形最大的内角是120度，它是钝角三角形。
13．×
【分析】设这个半圆的直径为d，则根据半圆的计算方法可得：3.14d÷2＋d＝20.56，由此求出d的值，再利用圆的周长＝πd即可计算。
【详解】解：设这个半圆的直径为d，则可得：
3.14d÷2＋d＝20.56
1.57d＋d＝20.56
2.57d＝20.56
2.57d÷2.57＝20.56÷2.57
d＝8
整圆的周长是：3.14×8＝25.12（cm）
所以整个圆的周长是25.12cm，原题说法错误。
故答案为：×
此题考查了半圆＝πd÷2＋d与圆的周长＝πd的计算应用，重点是理解：半圆的周长等于圆周长的一半加直径。
14．√
【分析】这鸭的只数是1，鸡的只数比鸭多，鸡是鸭的（1＋），用鸭的只数×（1＋），求出鸡的只数，再用鸡与鸭只数差，除以鸡的只数，即可求出鸭比鸡少几分之几，再进行比较，即可解答。
【详解】设鸭的只数是1。
1×（1＋）
＝1×
＝
（－1）÷
＝÷
＝×
＝
鸡的只数比鸭多，则鸭的只数比鸡少。
原题干说法正确。
故答案为：√
本题解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求比一个数的多或少几分之几的计算方法和求一个数是另一个数的几分之几的计算方法，从而解决问题。
15．×
【分析】七五折就是现价是原价的75%，把衣服上衣看作单位“1”，现价是原价的75%，，便宜了1－75%＝25%，据此解答。
【详解】七五折就是现价是原价的75%
1－75%＝25%
一件衣服按七五折出售就是指现价比原价便宜25%。
原题干说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】5∶4的前项加上10，前项变为15，相当于前项乘3。根据比的基本性质，要使比值不变，后项也要乘3，后项乘3后变为12，相当于加上8。据此解答。
【详解】5＋10＝15
15÷5＝3
4×3＝12
12－4＝8
则给5∶4的前项加上10，要使比值不变，后项应加上8。原题说法正确。
故答案为：√
掌握并熟练运用比的基本性质是解题的关键。
17．×
【分析】百分数表示两个数之间的倍数关系，所以百分数一般不带单位，据此解答。
【详解】1×（1－30%）
＝1×0.7
＝0.7（km）
1km的电线，用去30%，还剩下0.7km。
原题干说法错误。
故答案为：×
18．40%；9.42；6
2.1；0.75；8
【详解】略
19．2.5；0.64；
【分析】第一个：根据乘法分配律即可简便运算；
第二个：根据减法的性质即可简便运算；
第三个：根据乘法交换律，即原式变为：，再按照从左到右的顺序计算即可。
【详解】0.25×1.25＋0.25×8.75
＝0.25×（1.25＋8.75）
＝0.25×10
＝2.5
1.64－72%－28%
＝1.64－（72%＋28%）
＝1.64－1
＝0.64
＝
＝1××
＝
20．；；
；；
【分析】，等式两边同时乘8，方程得解；
7.2×8－10x＝3.6，将方程的算术运算计算出来后得：57.6－10x＝3.6，两边同时减3.6后得：54－10x＝0，两边同时加10x后再同时除以10，方程得解；
，先计算方程中的算术运算后得：，两边同时减6后再同时乘5，方程得解；
，合并未知数后得：，等式两边同时乘，方程得解；
，合并未知数后得，等式两边同时乘5，方程得解；
，等式两边同时乘40后得：，两边再同时减，方程得解。
【详解】
解：
7.2×8－10x＝3.6
解：57.6－10x＝3.6
57.6－10x－3.6＝3.6－3.6
54－10x＋10x＝0＋10x
10x÷10＝54÷10
解：
解：
解：
解：
21．57cm2
【分析】由图可知，阴影部分面积＝半圆面积－空白三角形面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积公式：底×高÷2，即可求解。
【详解】3.14×（20÷2）2÷2－20×（20÷2）÷2
＝3.14×102÷2－20×10÷2
＝314÷2－200÷2
＝157－100
＝57（cm2）
22．见详解
【分析】观察图形可知，从正面看到的图形有三层，第一层有2个正方形，第二层和第三层都有1个正方形，靠右齐；从上面看到的图形，有两列，两行，第一行有1个正方形，位于第二列，第二行有2个正方形，分别位于第一列和第二列；从左面看到的图形有三层，第一层有2个正方形，第二层和第三层都有1个正方形，靠左齐。据此作图即可。
【详解】如图所示：
本题考查观察物体，明确三视图的画法是解题的关键。
23．600棵
【分析】将胡杨棵数看作单位“1”，胡杨棵数×沙柳对应分率＝沙柳棵数；再将沙枣棵数看作单位“1”，沙柳棵数÷对应分率＝沙枣棵数，据此列式解答。
【详解】
（棵）
答：这个区域沙枣树有600棵。
24．78.5平方米
【分析】将扩散速度乘10秒，求出圆形波纹的半径。圆面积＝πr2，将数据代入公式，求出水面泛起波纹的最大面积。
【详解】0.5×10＝5（米）
3.14×52＝78.5（平方米）
答：水面泛起波纹的最大面积是78.5平方米。
25．100人
【分析】根据题意可知，把参加体育类的人数看作单位“1”，参加创新类社团的人数是参加体育类的人数的（1－40%），根据百分数乘除法的意义，参加体育类的人数×（1－40%）＝参加创新类社团的人数，设有x人参加体育类社团，列方程为（1－40%）x＝60，然后解出方程即可。
【详解】解：设有x人参加体育类社团。
（1－40%）x＝60
60%x＝60
x＝60÷60%
x＝100
答：有100人参加体育类社团。
26．画图见详解；25人
【分析】根据题意，把读《格林童话》的人数看作单位“1”，用一条线段表示；有40名同学读《安徒生童话》，比读《格林童话》的人数多，把表示读《格林童话》人数的线段平均分成5份，读《安徒生童话》的人数比它多3份，据此画出表示读《安徒生童话》的人数，并标上数据。
把读《格林童话》的人数看作单位“1”，则读《安徒生童话》的人数是它的（1＋）。设四年级有x名同学读《格林童话》，读《格林童话》的人数×（1＋）＝读《安徒生童话》的人数，据此列方程解答。
【详解】
解：设四年级有x名同学读《格林童话》。
（1＋）x＝40
x＝40
x＝40×
x＝25
答：四年级有25名同学读《格林童话》。
27．360本
【分析】分给低年级后，余下的按3∶5分别分给中年级和高年级，则中年级分得余下的，已知中年级分得90本，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用90除以可以求出分给低年级后余下的本数。把这批图书的总数看作单位“1”，把其中的分给低年级，则余下的占图书总数的（1－）。用余下的本数除以（1－）即可求出图书总数。
【详解】90÷÷（1－）
＝90÷÷
＝90××
＝360（本）
答：学校购进图书360本。
28．（1）1000；（2）见详解；（3）奋斗者；（4）关键部件国产化率逐步提高，表明我国海洋装备科技不断进步
【分析】（1）因为表格中的数据比较大，所以1格代表整千比较合适，可以代表1000米；
（2）根据表格中的数据，写出左边的数据以及依次画出每个条形即可。
（3）观察条形统计图中哪一条最长，对应的潜水器下潜深度最深。
（4）关键部件国产化率越高，说明我国海洋装备科技不断进步，提出的想法合理即可。
【详解】（1）如果用条形统计图表示上面的数据，你认为1格代表1000米比较合适。
（2）如图：
（3）观察统计图可知，下潜深度最深的是奋斗者号潜水器。
（4）关键部件国产化率逐步提高，表明我国海洋装备科技不断进步。（答案不唯一）