新教材2024高考物理二轮专题复习第一编专题复习攻略专题一力与运动第3讲力与曲线运动课件

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命题点一　运动的合成与分解　平抛运动(含类平抛)1．曲线运动
2．特点(1)F合恒定：做匀变速曲线运动．(2)F合不恒定：做非匀变速曲线运动．(3)速率变化情况判断
考向1　曲线运动的特点及运动的合成与分解例 1 [2023·全国乙卷]小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增加．如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是(　　)
解析：小车做曲线运动，所受合外力指向曲线的凹侧，故AB错误；小车沿轨道从左向右运动，动能一直增加，故合外力与运动方向夹角为锐角，C错误，D正确．故选D.
例 2 [2023·江苏卷]达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，沿途连续漏出沙子．若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是(　　)
解析：罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，在时间Δt内水平方向位移增加量为aΔt2，竖直方向做自由落体运动，在时间Δt内位移增加gΔt2；说明水平方向位移增加量与竖直方向位移增加量比值一定，则连线的倾角就是一定的．故选D.
考向2　平抛运动规律的基本应用例 3 [2023·浙江6月]铅球被水平推出后的运动过程中，不计空气阻力，下列关于铅球在空中运动时的加速度大小a、速度大小v、动能Ek和机械能E随运动时间t的变化关系中，正确的是(　　)
考向3　有约束条件的平抛运动例 4 [2023·清华大学附中开学考试]2022年第24届冬季奥林匹克运动会在北京和张家口举行，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．如图为简化的跳台滑雪的雪道示意图，AO为助滑道，OB为着陆坡．运动员从助滑道上的A点由静止滑下，然后从O点沿水平方向飞出，最后在着陆坡上着陆．已知，A点与O点的高度差为h＝3.2 m，着陆坡OB的倾角为θ＝37°，运动员及装备的总质量为m＝50 kg，重力加速度为g＝10 m/s2.将运动员和滑雪板整体看作质点，不计一切摩擦和空气阻力(sin 37°＝0.6；cs 37°＝0.8)．求：(1)运动员经过O点时的速度大小v；(2)运动员从飞出到着陆的时间t；(3)运动员在坡上着落时的速度大小v1；(4)运动员在着落前距斜坡的最大垂直距离d.
思维提升求解平抛运动问题的技巧①把运动分解为相互垂直方向上的匀速直线运动和匀加速直线运动，通过研究分运动达到研究合运动的目的．②确定速度或位移与题目所给的角度之间的联系，这往往是解决问题的突破口．
提升训练1. [2023·广东广州二模]潜艇从海水的高密度区驶入低密度区．浮力急剧减小的过程称为“掉深”．如图a所示，某潜艇在高密度区水平向右匀速航行，t＝0时，该潜艇开始“掉深”，潜艇“掉深”后，其竖直方向的速度vy随时间变化的图像如图b所示，水平速度vx保持不变．若以水平向右为x轴，竖直向下为y轴，则潜艇“掉深”后的0～30 s内．能大致表示其运动轨迹的图形是(　　)
解析：根据题意可知，潜艇在x轴方向上做匀速直线运动，y轴方向上先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动，在x轴上取几段相邻且距离相等的距离，则时间相等，y轴上下降的距离先增大后减小．故选B.
2．[2023·湖南卷]如图(a)，我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种．某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图(b)所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O，且轨迹交于P点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为v1和v2，其中v1方向水平，v2方向斜向上．忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是(　　)A．谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度B．谷粒2在最高点的速度小于v1C．两谷粒从O到P的运动时间相等D．两谷粒从O到P的平均速度相等
解析：抛出的两谷粒在空中均仅受重力作用，加速度均为重力加速度，故谷粒1的加速度等于谷粒2的加速度，A错误；谷粒2做斜抛运动，谷粒1做平抛运动，均从O点运动到P点，故位移相同．在竖直方向上谷粒2做竖直上抛运动，谷粒1做自由落体运动，竖直方向上谷粒2的自由落体运动位移大于谷粒1的竖直位移，故谷粒2运动时间较长，C错误；谷粒2做斜抛运动，水平方向上为匀速直线运动，故运动到最高点的速度即为水平方向上的分速度．与谷粒1比较水平位移相同，但运动时间较长，故谷粒2水平方向上的速度较小即最高点的速度小于v1，B正确；两谷粒从O点运动到P点的位移相同，运动时间不同，故平均速度不相等，D错误．
3．[2023·福建龙岩一中模拟]如图所示，排球比赛中，某队员在距网水平距离为4.8 m，距地面3.2 m高处(O点正上方)将排球沿垂直网的方向以16 m/s的速度水平击出．已知网高2.24 m，排球场地长18 m，重力加速度g取10 m/s2，可将排球视为质点，下列判断正确的是(　　)A．球不能过网B．球落在对方场地内C．球落在对方场地底线上D．球落在对方场地底线之外
命题点二　圆周运动1．水平面内的圆周运动的“临界”分析(1)绳的临界：张力FT＝0(2)接触面滑动临界：F＝Ffm(3)接触面分离临界：FN＝0
2．竖直面内圆周运动分析步骤：(1)定模型→判断是轻杆模型还是轻绳模型(2) (3)过程分析→应用动能定理或机械能守恒定律将初、末状态联系起来列方程求解
思维提升解决平抛与圆周运动组合问题的“四个关键”(1)运动阶段的划分，如例题中分成三个阶段(圆周→平抛→圆周)．(2)运动阶段的衔接，尤其注意速度方向，如例题中，小球运动到B点的速度．(3)两个运动阶段在时间和空间上的联系．(4)对于平抛运动或类平抛运动与圆周运动组合的问题，应用合成与分解的思想分析，这两种运动转折点的速度是解题的关键．
2．[2023·全国甲卷]一质点做匀速圆周运动，若其所受合力的大小与轨道半径的n次方成正比，运动周期与轨道半径成反比，则n等于(　　)A．1　　　B．2 C．3　　　D．4
3．如图所示，物体A、B用细线连接，在同一高度做匀速圆周运动，圆心均为点O.在某时刻，细线同时断裂，两物体做平抛运动，同时落在水平面上的同一点．连接A、B的细线长度分别为10l、5l，A、B圆周运动的半径分别为6l、4l，则O点到水平面的高度为(忽略物体的大小和细线质量)(　　)A．6l B．10lC．12l D．15l
考向1　卫星运动的特点例 1 [2023·北京卷]2022年10月9日，我国综合性太阳探测卫星“夸父一号”成功发射，实现了对太阳探测的跨越式突破．“夸父一号”卫星绕地球做匀速圆周运动，距地面高度约为720 km，运行一圈所用时间约为100分钟．如图所示，为了随时跟踪和观测太阳的活动，“夸父一号”在随地球绕太阳公转的过程中，需要其轨道平面始终与太阳保持固定的取向，使太阳光能照射到“夸父一号”，下列说法正确的是(　　)A．“夸父一号”的运行轨道平面平均每天转动的角度约为1°B．“夸父一号”绕地球做圆周运动的速度大于7.9 km/sC．“夸父一号”绕地球做圆周运动的向心加速度大于地球表面的重力加速度D．由题干信息，根据开普勒第三定律，可求出日地间平均距离
例 2 [2023·湖北卷]2022年12月8日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”．火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地球的公转轨道半径之比约为3∶2，如图所示．根据以上信息可以得出(　　)A．火星与地球绕太阳运动的周期之比约为27∶8B．当火星与地球相距最远时，两者的相对速度最大C．火星与地球表面的自由落体加速度大小之比约为9∶4D．下一次“火星冲日”将出现在2023年12月8日之前
考向3　卫星变轨和空间站对接问题例 4 [2023·四川省宜宾市叙州区模拟]2022年11月30日，神舟十五号载人飞船与天和核心舱完成对接，如图为对接过程的示意图．天和核心舱做圆周运动的轨道半径为R，运动周期为T，神舟十五号飞船在火箭助推下由地表加速至A点，在此处神舟十五号飞船与火箭分离，分离后神舟十五号飞船在万有引力作用下沿椭圆轨道运动至B点与天和核心舱对接，椭圆轨道AB在B点与天和核心舱轨道相切，B点为椭圆轨道AB的远地点，已知引力常量为G.下列说法正确的是(　　)A．A点到地心的距离小于B点到地心的距离，飞船在A点的速率小于在B点的速率B．飞船沿椭圆轨道AB运行的周期小于TC．飞船在整个运动过程中，机械能不断增大D．飞船运动至B点时其速率大于天和核心舱的速率
提升训练1.[2023·大连葫芦岛一模]2022年11月12日10时03分，天舟五号与空间站天和核心舱成功对接，此次发射任务从点火发射到完成交会对接，全程仅用2个小时，创世界最快交会对接纪录，标志着我国航天交会对接技术取得了新突破．在交会对接的最后阶段，天舟五号与空间站处于同一轨道上，同向运动，两者的运行轨道均视为圆周．要使天舟五号在同一轨道上追上空间站实现“交会对接”，天舟五号喷射燃气的方向可能正确的是(　　)
2．[2023·湖北省部分地市1月联合调研](多选)2022年10月，我国发射“夸父一号”太阳探测卫星，该卫星采用的是距地面高度720 km左右、周期约为100分钟的太阳同步晨昏轨道．所谓太阳同步晨昏轨道，从宇宙中看，就是卫星一方面围绕地球飞行(看成匀速圆周运动)且跟随着地球绕太阳公转，另一方面轨道平面一直朝向太阳．下列说法正确的是(　　)A．“夸父一号”的发射速度大于11.2 km/sB．以太阳为参考系，“夸父一号”做匀速圆周运动C．“夸父一号”绕地球运行的角速度大于地球的自转角速度D．“夸父一号”连续两次经过地球赤道上同一位置正上空所用的时间间隔约为120小时
生活·科技中的曲线运动情境1　排污管——科学思维[典例1]　[2023·北京海淀区高三上学期期中]环保人员在一次检查时发现，有一根排污管正在沿水平方向向河道内排出大量污水，如图所示．水流稳定时，环保人员测出了管口中心到河面的高度为H，喷出污水的水平射程为L，管口的直径为D(D远小于H)．设污水充满整根管道，管口横截面上各处水的速度相同，忽略空气阻力，已知重力加速度为g.求：(1)污水从排污管喷出时初速度的大小v0；(2)污水落至河面时速度的大小v；(3)由管口至河面间空中污水的体积A.
情境3　智能呼啦圈——模型建构[典例3]　智能呼啦圈轻便美观，深受大众喜爱，如图甲，腰带外侧带有轨道，将带有滑轮的短杆穿入轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的轻绳，其简化模型如图乙所示．可视为质点的配重质量为0.5 kg，绳长为0.5 m，悬挂点P到腰带中心点O的距离为0.2 m．水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重随短杆做水平匀速圆周运动，绳子与竖直方向夹角为θ，运动过程中腰带可看作不动，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，下列说法正确的是(　　)A．匀速转动时，配重受到的合力恒定B．若增大转速，腰带受到的合力变大C．当θ稳定在37°时，配重的角速度为5 rad/sD．在θ由37°缓慢增加到53°的过程中，绳子对配重做正功
情境4　螺旋星系——科学探究[典例4]　[2023·北京卷] 螺旋星系中有大量的恒星和星际物质，主要分布在半径为R的球体内，球体外仅有极少的恒星．球体内物质总质量为M，可认为均匀分布，球体内外的所有恒星都绕星系中心做匀速圆周运动，恒星到星系中心的距离为r，引力常量为G.(1)求r>R区域的恒星做匀速圆周运动的速度大小v与r的关系；(2)根据电荷均匀分布的球壳内试探电荷所受库仑力的合力为零，利用库仑力与万有引力的表达式的相似性和相关力学知识，求r≤R区域的恒星做匀速圆周运动的速度大小v与r的关系；
(3)科学家根据实测数据，得到此螺旋星系中不同位置的恒星做匀速圆周运动的速度大小v随r的变化关系图像，如图所示．根据在r>R范围内的恒星速度大小几乎不变，科学家预言螺旋星系周围(r>R)存在一种特殊物质，称之为暗物质．暗物质与通常的物质有引力相互作用，并遵循万有引力定律，求r＝nR内暗物质的质量M′.