教科版 (2019)选择性必修 第一册第二章 机械振动4 实验：用单摆测量重力加速度集体备课课件ppt

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1.利用单摆测量当地的重力加速度。2.巩固和加深对单摆周期公式的理解。
1.掌握应用单摆测量重力加速度的方法及数据处理,培养科学探究能力。2.知道实验中注意问题,明确实验误差来源,培养科学探究态度。
一、实验目的1.利用单摆测量当地的重力加速度。2.巩固和加深对单摆周期公式的理解。二、实验原理
三、实验器材铁架台及铁夹、带孔小球、停表、细线(长1 m左右)、刻度尺(分度值为1 mm)、游标卡尺等。
四、实验操作1.让一根不易伸长的细线的一端穿过小球的小孔,然后打一个比小孔大的线结。线的另一端固定在铁架台上(如图),把铁架台放在实验桌边,使铁夹伸到桌面以外,让摆球自由下垂。2.用1 m长的刻度尺量出悬线长度l'(准确到mm),用游标卡尺量出摆球的直
3.把单摆从平衡位置拉开一个小角度(5°左右)后释放。为了使摆球只在一个竖直平面内摆动,要从静止释放摆球且不要旋转。从摆球某次通过平衡位置时启动停表开始计时,数出摆球通过平衡位置的次数n(摆球第一次通过平衡位置记为零)。用停表记下所用的时间t,则单摆的振动周期
4.根据单摆的周期公式,计算出重力加速度。5.改变摆长,多做几次实验,计算出每次实验得到的重力加速度值。6.把测得的数据和计算结果填入设计的表中,求出几次实验得到的重力加速度的平均值,即可把它看作本地区的重力加速度。7.可以做更多次实验,由多组T、l值在坐标纸上作出T2-l图像,利用图像的斜率,计算出重力加速度g。
六、注意事项1.摆线要选1 m左右,不要过长或过短,太长测量不方便,太短摆动太快,不易计数。2.摆长要悬挂好摆球后再测,不要先测摆长再系小球,因为悬挂摆球后细绳会发生形变。3.计算摆长时要将摆线长加上摆球半径,不要把摆线长当作摆长。4.摆球要选体积小、密度大的,不要选体积大、密度小的,这样可以减小空气阻力的影响。5.摆角在5°左右,不要过大,因为摆角过大,单摆的振动不再是简谐运动,公
6.单摆要在竖直平面内摆动,不要使之成为圆锥摆。7.要从平衡位置计时,不要从摆球到达最高点时开始计时。8.要准确记好摆动次数,不要多记或少记。
七、误差分析1.本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求,即悬点是否固定;球、线是否符合要求;振动是圆锥摆还是同一竖直平面内的振动以及测量哪段长度作为摆长等。2.本实验偶然误差主要来自时间(即单摆周期)的测量上。要从摆球通过平衡位置开始计时,不能多记或漏记振动次数。为了减小偶然误差,进行多次测量后取平均值。
【例题1】 某实验小组在利用单摆测量当地重力加速度的实验中:(1)用游标卡尺测量摆球的直径,测量结果如图(a)所示,则该摆球的直径为　　　 cm。 摆动时偏角满足的条件是偏角在5°左右,为了减小测量周期的误差,计时开始时,摆球应是经过最　　　　(选填“高”或“低”)点的位置,且用停表测量单摆完成多次全振动所用的时间,求出周期。  
图(b)中停表示数为一单摆全振动50次所需时间,则单摆振动周期为　　　　。
(2)用分度值为1 mm的刻度尺测摆长,测量情况如图(c)所示。O为悬挂点,从图(a)(c)中可知单摆的摆长为　　　　 m。 
(3)若用L表示摆长,T表示周期,那么重力加速度的表达式为g=　　　　。 (4)考虑到单摆振动时空气浮力的影响后,学生甲说:“因为空气浮力与摆球重力方向相反,它对球的作用相当于重力加速度变小,因此振动周期变大。”学生乙说:“浮力对摆球的影响好像用一个轻一些的摆球做实验,因此振动周期不变”,这两个学生中　　　　。 A.甲的说法正确B.乙的说法正确C.两学生的说法都是错误的
(5)某同学用单摆测当地的重力加速度。他测出了摆线长度L和摆动周期T,如图(d)所示。通过改变悬线长度L,测出对应的摆动周期T,获得多组T与L,再以T2为纵轴、L为横轴画出函数关系图像如图(e)所示。由图像可知,摆球的半径r=　　　 m,当地重力加速度g=　　 m/s2;由此种方法得到的重力加速度值与实际的重力加速度值相比会　　　　(选填“偏大”“偏小”或“一样”)。 
答案:(1)0.96　低　2.64 s(2)0.998 2
(4)A(5)0.010　9.86　一样
解析:(1)由题图示游标卡尺可知,其示数为9 mm+6×0.1 mm=9.6 mm=0.96 cm。为了减小测量周期的误差,应从摆球经过最低点的位置时开始计时。由题图示停表可知,其示数t=120 s+12 s=132 s,故单摆周期
(2)悬点到摆球球心的距离是单摆摆长,由题图(a)(c)示刻度尺可知,单摆摆
(4)考虑到空气浮力,浮力的方向始终与重力方向相反,相当于等效的重力场的重力加速度变小,甲的说法正确,故A正确。(5)T2与L的图像,应为过原点的直线,但图像中没有过原点,且实验中该学生在测量摆长时,只量了悬线的长度L当作摆长,而没有加上摆球的半径,据此可知横轴截距应为球的半径,由题图示图像可知,摆球的半径r=1.0 cm=0.010 m;
值,误将摆线长当成摆长进行测量和绘制图线,T2-L图像的斜率不变,所测重力加速度不变。
【例题2】 用单摆测量重力加速度的实验装置如图(a)所示。
(1)若测量结果得到的g值偏大,可能是因为　　　。(选填选项前的字母) A.组装单摆时,选择的摆球质量偏大B.测量摆长时,将悬线长作为单摆的摆长C.测量周期时,把n次全振动误认为是(n+1)次全振动
(2)下表是某同学记录的实验数据,并做了部分处理。
请计算第5组实验中的T2=　　　 s2。 
(3)将上表数据输入计算机,可得到图(b)所示的l-T2图像,图线经过坐标原点,斜率k=0.25 m/s2。由此求得重力加速度g=　　　　 m/s2。(π2≈9.87,此空答案保留三位有效数字) 
答案:(1)C　(2)4.00　(3)9.87
球质量无关,组装单摆时,选择的摆球质量偏大不会导致g的测量值偏大,故A错误;测量摆长时,将悬线长作为单摆的摆长,所测摆长l偏小,所测g偏小,故B错误;测量周期时,把n次全振动误认为是(n+1)次全振动,所测周期T偏小,所测g偏大,故C正确。(2)由表中实验数据可知,完成50次全振动需要的时间为100.0 s,则周期T=2.0 s,T2=4.00 s2。
【例题3】 某同学利用单摆测量重力加速度。(1)为了使测量误差尽量小,下列说法正确的是　　　　。 A.组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球B.组装单摆须选用轻且不易伸长的细线C.实验时须使摆球在同一竖直面内摆动D.摆长一定的情况下,摆的振幅尽量大
(2)如图所示,在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约1 m的单摆。实验时,由于仅有量程为20 cm、精度为1 mm的钢板刻度尺,于是他先使摆球自然下垂,在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点,测出单摆的周期T1;然后保持悬点位置不变,设法将摆长缩短一些,再次使摆球自然下垂,用同样方法在竖直立柱上做另一标记点,并测出单摆的周期T2;最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离Δl。用上述测量结果,写出重力加速度的表达式g=　　　。 
解析:(1)在利用单摆测重力加速度实验中,为了使测量误差尽量小,须选用密度大、半径小的摆球和不易伸长的细线,摆球须在同一竖直面内摆动,摆长一定时,振幅尽量小些,以使其满足简谐运动条件,故选BC。
1.(实验原理的理解)用单摆测量重力加速度,根据的原理是(　　)
D.同一地区单摆的周期不变,不同地区的重力加速度与周期的二次方成反比
解析:同一地区重力加速度不变,选项A、B、D错误;用单摆测量重力加速
2.(实验操作的理解)在“用单摆测量重力加速度”实验中,下列操作正确的是(　　)A.须选用轻且不易伸长的细线B.须选用密度和直径都较小的摆球C.摆长必须大于1 m,摆角在5°左右D.如果用DIS实验系统做实验,光电门应放在摆球摆动过程的最高点答案:A
解析:为减小实验误差,组装单摆须选用轻且不易伸长的细线,故A正确;为减小空气阻力对实验的影响,减小实验误差,组装单摆须选用密度大而直径较小的摆球,故B错误;摆角很小的情况下单摆的振动才是简谐运动,而摆长不是必须大于1 m,故C错误;如果用DIS实验系统做实验,光电门应该在速度最大的地方测量,故D错误。
3.(实验数据处理)在做“用单摆测量重力加速度”的实验时,用摆长l和周期T计算重力加速度的公式是g=　　　。若已知摆球直径为2.00 cm,让刻度尺的零点对准摆线的悬点,摆线竖直下垂,如图(a)所示,则单摆摆长是　　　 m。若测量了40次全振动的时间如图(b)中停表所示,则停表读数是　　　　 s,单摆摆动周期是　　　　。 
为了提高测量精度,需多次改变l值,并测得相应的T值。现将测得的六组数据标示在以l为横坐标、以T2为纵坐标的坐标系上,如图(c)所示,则:
单摆做简谐运动应满足的条件是　 。 试根据图中给出的数据点作出T2和l的关系图线,根据图线可求出g=　　　 m/s2(结果保留两位有效数字)。 
单摆做简谐运动的条件是摆角在5°左右。把在一条直线上的点连在一起,误差较大的点均匀分布在直线的两侧,如图