（期末满分冲刺）期末考试综合素养测评二-2023-2024学年六年级数学上册期末高频易错题必刷卷（北师大版）

这是一份（期末满分冲刺）期末考试综合素养测评二-2023-2024学年六年级数学上册期末高频易错题必刷卷（北师大版），共9页。
考试分数：100分；考试时间：90分钟
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共16分）
1．观察下面的立体图形，从前面看到的是（ ）。
A．B．C．D．
2．小圆的半径为，大圆的半径为，小圆面积是大圆面积的（ ）。
A．B．C．D．
3．一杯牛奶，第一次喝了全杯的，第二次喝了余下的，第二次喝了全杯牛奶的（ ）。
A．B．C．D．
4．微信支付和转账简单又便捷，但微信转账收到的钱如果要提现，就要收取手续费，费率为0.1%。爸爸上个月交了12元的手续费，说明爸爸从微信提现了（ ）元。
A．1.2B．120C．1200D．12000
5．今年卡塔尔世界杯中，亚洲球队占18.75%，欧洲球队占40.62%，其他球队占40.63%。要表述上述信息，选择（ ）最合适。
A．折线统计图B．单式条形统计图C．复式条形统计图D．扇形统计图
6．“宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的基本音阶。基本音阶“商”的发音管比基本音阶“徵”的发音管短，则“徵”和“商”的发音管长度比是（ ）。
A．3∶2B．2∶3C．4∶3D．3∶4
7．“双十一”期间，京东商店某品牌的一款空调售价是每台1200元，比标价减少了20%，这款空调每台的标价是（ ）。
A．960元B．1500元C．1000元D．1440元
8．李叔叔把100000元存入银行，定期五年，整存整取，年利率是3.05%。到期后共可取回多少钱？下面列式正确的是（ ）。
A．100000＋100000×3.05%×5
B．（100000＋100000×3.05%）×5
C．100000×3.05%×5
D．100000＋100000＜3.05%
二、填空题（共16分）
9．体育课上，同学们围成一个圆圈做游戏，老师站在中心点上，已知这个圆圈的周长是25.12米，则每个同学与老师的距离大约是( )米。
10．芳芳在排队等候公共汽车。她数了数人数，排在她前面的人数是总人数的，排在她后面的人数是总人数的。这个队伍一共有( )人。
11．由若干个大小相同的小正方体搭成的立体图形，从上面和正面看到的都是如图所示的形状，则搭成这个立体图形最多需要( )个小正方体，最少需要( )个小正方体。
12．商店搞促销，一瓶洗衣液打八折后是33.6元，这瓶洗衣液的原价是( )元。如果团购10瓶以上，可以在八折的基础上再打八折，那么李阿姨买20瓶一共要付( )元。
13．下图是红梅小学各兴趣队的学生人数统计图。学校合唱队队员占全校兴趣队总人数的( )%，若全校兴趣队队员共有120人，则篮球队比舞蹈队多( )人。
14．妈妈2019年存入银行10000元，到2022年整存整取三年，年利率是2.75%，今年妈妈从银行共取回( )元。
15．小明读一本书，第一天读了一部分，已读的和未读的页数比是1∶5，第二天读了30页，这时已读的和未读的页数比是5∶7，这本书有( )页。
16．在一个长12厘米，宽8厘米的长方形里剪下一个最大的半圆，这个半圆的面积是( )平方厘米。
三、判断题（共8分）
17．100g糖水中含糖5g，糖与水的比是1∶20。( )
18．小丽和小美的身高相同，可是在同一盏路灯的灯光下，小丽的影子却比小美的影子长，这是因为小丽离路灯远一些。( )
19．用160粒种子做发芽试验，结果有100粒发芽，发芽率为100%。( )
20．一个半圆形的周长是20.56cm，这个半圆所在的圆的周长是41.12cm。( )
四、计算题（共12分）
21．（6分）用你喜欢的方法计算下面各题。


22．（6分）求出下列阴影部分面积。

五、作图题（共6分）
23．（6分）下面每个小方格都是代表边长1cm的正方形，请按要求画一画。
（1）画一个周长是36cm的长方形，且长和宽的比是5∶4。
（2）画一个面积是的长方形，把这个长方形涂上红色与黑色，且红色与黑色的面积比是1∶2。
六、解答题（共42分）
24．（6分）5G网络是第五代移动通信网络，5G技术为世界相互连接、计算和沟通方式带来超越想象的变革。一个5G基站的覆盖面近似一个圆，覆盖半径大约为0.5千米。
结合上面信息，请提出一个数学问题，并解答。
所提问题：
解答：
25．（6分）四年级同学在“世界读书日”期间开展了“读好书，好读书”活动。有40名同学读《安徒生童话》，比读《格林童话》的人数多，四年级有多少名同学读《格林童话》？（画图表示题中的数学信息及问题，再列方程解答）
26．（6分）在新冠疫情暴发的时刻，成都很多志愿者为疫情防护不辞辛劳地工作。其中一个社区志愿者团队中，男志愿者的数量是女志愿者的50%，如果这个团队共有120人，那么女志愿者有多少人？
27．（6分）一辆客车和一辆货车同时从相距160千米的甲、乙两地相对开出，3小时后相遇。已知客车和货车的速度比是3∶2，客车每小时行多少千米？
28．（6分）李阿姨将4000元存入银行，定期两年，年利率是2.25%，到期后，李阿姨可以取回多少元利息？
29．（12分）淘气对六（1）班同学上学的方式进行了一次调查统计，图A和图B是他通过采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题。
（1）六（1）班共有多少人？
（2）步行上学的有多少人？
（3）请把条形统计图补充完整。
参考答案
1．A
【分析】观察已知图形，从前面看，看到有2层，下层3个小正方形，上层1个小正方形，上层居中，据此解答即可。
【详解】由分析可知，从前面看到的是。
故答案为：A
2．B
【分析】根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，分别求出小圆面积和大圆面积，再用小圆面积除以大圆面积，即可解答。
【详解】（3.14×22）÷（3.14×32）
＝（3.14×4）÷（3.14×9）
＝12.56÷28.26
＝
小圆的半径为2cm，大圆的半径为3cm，小圆面积是大圆面积的。
故答案为：B
3．A
【分析】第一次喝完剩下的是全杯的，第二次喝了余下的，也就是的，用分数乘法解答。
【详解】
第二次喝了全杯牛奶的。
故答案为：A
4．D
【分析】由题可知，手续费＝提现金额×0.1%，则提现金额＝手续费÷0.1%，代入数据计算即可。
【详解】12÷0.1%
＝12÷0.001
＝12000（元）
爸爸从微信提现了12000元。
故答案为：D
5．D
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】由分析可知：
今年卡塔尔世界杯中，亚洲球队占18.75%，欧洲球队占40.62%，其他球队占40.63%。要表述上述信息，选择扇形统计图最合适。
故答案为：D
6．A
【分析】将 “徵”的发音管长度看作单位“1”，根据“商”的发音管长度比“徵”的发音管长度短，即可理解为当“徵”的发音管长度为3份时，“商”的发音管长度比“徵”的发音管长度少1份，即“商”的发音管长度是2份，据此得解。
【详解】由分析可知，将“徵”的发音管长度看作单位“1”，则“商”的发音管长度是“徵”的发音管长度的，此时 “徵”和“商”的发音管长度比为3：2。
故答案为：A
7．B
【分析】把空调的标价看成单位“1”，售价是标价的（1－20%），它对应的数量是1200元，根据分数除法的意义，用1200元除以（1－20%）即可求出原价。
【详解】1200÷（1－20%）
＝1200÷80%
＝1500（元）
这种空调每台的标价是1500元。
故答案为：B
本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法求解。
8．A
【分析】利息＝本金×年利率×时间，据此求出利息，再用利息加上本金即可解答。
【详解】100000＋100000×3.05%×5
＝100000＋3050×5
＝100000＋15250
＝115250（元）
到期后共可取回115250元。
故答案为：A
熟练掌握本息和＝本金＋本金×年利率×时间是解题的关键。
9．4
【分析】每个同学与老师的距离相当于这个圆圈的半径，根据圆周长公式：C＝2πr，用25.12÷2÷3.14即可求出这个圆圈的半径。
【详解】25.12÷2÷3.14＝4（米）
每个同学与老师的距离大约是4米。
本题主要考查了圆周长公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
10．20
【分析】把总人数看作单位“1”，根据题意可知，排在芳芳前面的人数是总人数的，芳芳在她后面的人数是总人数的，说明芳芳占总人数的（1－－），根据分数除法的意义，用1÷（1－－）即可求出这个队伍的总人数。
【详解】1÷（1－－）
＝1÷
＝1×20
＝20（人）
这个队伍一共有20人。
11． 9
7
【分析】观察题意可知几何体有两层，根据从上面和正面看到的形状可知，下层有5个小正方体上层最少有2个，最多有4个，然后根据加法计算出这个立体图形最多有几个小正方体，最少有几个小正方体。
【详解】5＋2＝7（个）
5＋4＝9（个）
搭成这个立体图形最多需要9个小正方体，最少需要7个小正方体。
本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
12． 42 537.6
【分析】八折即现价是原价的80%，已知一个数的百分之几是多少，用除法，用33.6除以80%即可求解；团购10瓶以上享折扣，买20瓶则可以八折再打八折，然后把原价看作单位“1”，第一次打折后的价钱是原价的80%，即原价乘80%等于第一次打八折后的价钱，再打八折是指洗衣液现在的售价是第一次打八折后的价钱的80%，再把第一次打八折后的价钱看作单位“1”，用第一次打八折后的价钱乘80%就等于洗衣液现在的售价，据此解答即可。
【详解】33.6÷80%＝42（元）
20×42×80%×80%
＝840×80%×80%
＝672×80%
＝537.6（元）
即商店搞促销，一瓶洗衣液打八折后是33.6元，这瓶洗衣液的原价是42元。如果团购10瓶以上，可以在八折的基础上再打八折，那么李阿姨买20瓶一共要付537.6元。
求原价的关键是找准单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算即可；同时也考查了打折问题，关键是要区分两个不同的单位“1”。
13． 40 6
【分析】把全校兴趣队总人数看成单位“1”，用1减去15%减去25%再减去20%，求出学校合唱队队员占全校兴趣队总人数的百分之几；
用120乘25%，求出篮球队的人数；用120乘20%，求出舞蹈队的人数；再用篮球队的人数减去舞蹈队的人数，求出篮球队比舞蹈队多多少人。
【详解】1－15%－25%－20%
＝85%－25%－20%
＝60%－20%
＝40%
120×25%＝30（人）
120×20%＝24（人）
30－24＝6（人）
学校合唱队队员占全校兴趣队总人数的40%，若全校兴趣队队员共有120人，则篮球队比舞蹈队多6人。
此题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算。
14．10825
【分析】取回的钱包括本金和利息，利息＝本金×利率×存期，先求出利息，用本金＋利息＝共取回的钱数，据此列式计算。
【详解】10000＋10000×2.75%×3
＝10000＋10000×0.0275×3
＝10000＋825
＝10825（元）
今年妈妈从银行共取回10825元。
15．120
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天读了一部分，已读的和未读的页数比是1∶5，即已读的页数占总页数的；第二天读了30页，这时已读的和未读的页数比是5∶7，即已读的页数占总页数的；
那么第二天读的30页占总页数的（－），单位“1”未知，用第二天读的页数除以（－），即可求出这本书的总页数。
【详解】30÷（－）
＝30÷（－）
＝30÷（－）
＝30÷
＝30×4
＝120（页）
这本书有120页。
16．56.52
【分析】因为以宽为半径时，直径为8×2＝16厘米，16＞12，所以以长方形的长为直径的半圆是面积最大的半圆，半圆的面积等于整个圆面积的一半，根据圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。
【详解】3.14×（12÷2）2÷2
＝3.14×62÷2
＝3.14×36÷2
＝113.04÷2
＝56.52（平方厘米）
则这个半圆的面积是56.52平方厘米。
本题考查圆的面积，明确该圆的直径相当于长方形的长是解题的关键。
17．×
【分析】已知100g糖水中含糖5g，先用糖水的质量减去糖的质量，求出水的质量；再根据比的意义写出糖与水的比，并化简比。
【详解】5∶（100－5）
＝5∶95
＝（5÷5）∶（95÷5）
＝1∶19
糖与水的比是1∶19。
原题说法错误。
故答案为：×
本题考查比的意义及化简比，看清比的前项与后项是解题的关键。
18．√
【分析】由点光源出发，连接物体的最高点和地面的连线，阴影部分的长度就是物体的影子；影子在与光的来源相反的方向，人与灯的水平之间的夹角越大，影子越短，也就是离灯越近，影子越短，离灯越远，影子越长；据此解答。
【详解】小丽和小美的身高相同，可是在同一盏路灯的灯光下，小丽的影子却比小美的影子长，这是因为小丽离路灯远一些。原题干说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，计算方法是：发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100%，由此代入数据求解。
【详解】100÷160×100%
＝0.625×100%
＝62.5%
即发芽率是62.5%，原题说法错误。
故答案为：×
本题考查发芽率，掌握公式是关键。
20．×
【分析】设这个半圆的直径为d，则根据半圆的计算方法可得：3.14d÷2＋d＝20.56，由此求出d的值，再利用圆的周长＝πd即可计算。
【详解】解：设这个半圆的直径为d，则可得：
3.14d÷2＋d＝20.56
1.57d＋d＝20.56
2.57d＝20.56
2.57d÷2.57＝20.56÷2.57
d＝8
整圆的周长是：3.14×8＝25.12（cm）
所以整个圆的周长是25.12cm，原题说法错误。
故答案为：×
此题考查了半圆＝πd÷2＋d与圆的周长＝πd的计算应用，重点是理解：半圆的周长等于圆周长的一半加直径。
21．；
；
【分析】（1）先算乘法，再算减法即可；
（2）先算除法，再算加法即可；
（3）运用加法交换律，把原式化为，再运用加法结合律和减法的性质化为，据此进行计算即可；
（4）化除法为乘法，把原式化为，再运用乘法分配律进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
22．75.36平方分米；3.44平方厘米
【分析】第一个图形要求的阴影部分面积是一个圆环，用大圆面积减去小圆面积，根据圆面积=，得出答案。第二个图形阴影部分面积=正方形面积圆面积，正方形面积=边长边长，据此计算得出答案。
【详解】第一个图形的阴影部分面积为：
（平方分米）
阴影部分的面积是75.36平方分米。
第二个图形的阴影部分面积为：
（平方厘米）
阴影部分的面积是3.44平方厘米。
23．（1）（2）见详解
【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，由周长计算出（长＋宽）之和，再根据长和宽的比是5∶4，用（长＋宽）乘（）计算出长，用（长＋宽）乘（）计算出宽；
（2）用30乘（）计算出红色的面积，用30乘（）计算出黑色的面积，再根据长方形的面积＝长×宽，确定红色长方形和黑色长方形对应的长和宽。
【详解】（1）长＋宽之和：36÷2＝18（cm）
长：
（cm）
宽：
（cm）
具体作图如下：
（2）红色面积：
（cm2）
黑色面积：
（cm2）
因此面积是的长方形的长可以是6cm，宽可以是5cm，宽保持不变，把长方形的长分为4cm和2cm两个部分，其中将面积为10cm2的长方形涂成红色，将面积为20cm2的长方形涂成黑色，具体作图如下（画图不唯一，满足条件即可）：
解答本题的关键是熟记长方形周长和面积的计算公式，根据周长和面积计算出图形相应的长和宽，再作图即可解答。
24．一个5G基站的覆盖面积大约是多少平方千米？0.785平方千米
【分析】根据题意，一个5G基站的覆盖面近似一个圆，覆盖半径大约为0.5千米。可以提一个数学问题，这个5G的基站的覆盖面积大约多少平方千米（答案不唯一）？再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】一个5G基站的覆盖面积大约是多少平方千米？
3.14×0.52
＝3.14×0.25
＝0.785（平方千米）
答：一个5G基站的覆盖面积大约是0.785平方千米。
25．画图见详解；25人
【分析】根据题意，把读《格林童话》的人数看作单位“1”，用一条线段表示；有40名同学读《安徒生童话》，比读《格林童话》的人数多，把表示读《格林童话》人数的线段平均分成5份，读《安徒生童话》的人数比它多3份，据此画出表示读《安徒生童话》的人数，并标上数据。
把读《格林童话》的人数看作单位“1”，则读《安徒生童话》的人数是它的（1＋）。设四年级有x名同学读《格林童话》，读《格林童话》的人数×（1＋）＝读《安徒生童话》的人数，据此列方程解答。
【详解】
解：设四年级有x名同学读《格林童话》。
（1＋）x＝40
x＝40
x＝40×
x＝25
答：四年级有25名同学读《格林童话》。
26．80人
【分析】设女志愿者有x人，男志愿者的数量是女志愿者的50%，则男志愿者有50%x人；这个团队共有120人，即男志愿者数量＋女志愿者数量＝120人，列方程，x＋50%x＝120，解方程，即可解答。
【详解】解：设女志愿者有x人，则男志愿者有50%x。
x＋50%x＝120
1.5x＝120
x＝120÷1.5
x＝80
答：女志愿者有80人。
27．32千米
【分析】根据路程÷时间＝速度；用160÷3，求出客车和货车的速度和；再根据按比例分配，客车和货车的速度比是3∶2，即把客车和货车速度和分成（3＋2）份，用客车和货车速度和÷（3＋2），求出一份是多少，进而求客车的速度，据此解答。
【详解】3＋2＝5（份）
160÷3÷5
＝÷5
＝（千米）
×3＝32（千米）
答：客车每小时行32千米。
本题考查按比分配问题，求出客车和货车的速度和是解题的关键。
28．180元
【分析】利息＝本金×利率×时间，代入数据计算即可。
【详解】4000×2.25%×2＝180（元）
答：到期后，李阿姨可以取回180元利息。
本题主要考查利率问题，明确利息＝本金×利率×时间是解题的关键。
29．（1）40人
（2）8人
（3）见详解
【分析】（1）根据统计图可知，六（1）班乘车的有20人，占了总人数的50%，用六（1）班乘车的人数除以占总人数的百分比即可求出共多少人；
（2）用步行占总人数的百分比乘总人数，即可求出步行上学的有多少人；
（3）根据画条形统计图的方法，把统计图补充完整即可。
【详解】（1）20÷50%＝40（人）
答：六（1）班共有40人。
（2）20%×40＝8（人）
答：步行上学的有8人。
（3）
如图：
此题考查的目的是掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。