高中物理人教版 (2019)必修 第一册4 力学单位制导学案及答案

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一、对单位制的理解
如图，某老师健身跑步的速度可以达6 m/s，某人骑自行车的速度为19 km/h。
仅凭所给两个速度的数值能否判断健身跑步的速度与骑自行车的速度的大小关系？
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1．基本量、基本单位
在物理学中，只要选定几个物理量的单位，就能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位，这些被选定的物理量叫________，它们相应的单位叫_______________________。
2．导出量、导出单位
由________________根据物理关系推导出的其他物理量叫________________，推导出来的相应单位叫导出单位。
3．单位制
基本单位和导出单位一起组成了一个单位制。
4．国际单位制中的七个基本量和相应的基本单位
说明：厘米(cm)、千米(km)、小时(h)、分钟(min)是基本量的单位，但不是国际单位制中的基本单位。
例1 (多选)下列关于单位制及其应用的说法正确的是( )
A．基本单位和导出单位一起组成了单位制
B．选用的基本单位不同，构成的单位制也不同
C．在物理计算中，如果所有已知量都用同一单位制中的单位表示，只要正确应用公式，其结果的单位就一定是用这个单位制中的单位来表示的
D．一般来说，物理公式主要确定各物理量间的数量关系，并不一定能确定单位关系
例2 (多选)(2022·张掖市第二中学高一期末)在下面的物理量和单位中，叙述正确的是( )
①力 ②牛 ③米/秒 ④速度 ⑤长度 ⑥质量 ⑦千克 ⑧时间 ⑨克
A．属于国际单位制中基本单位的是②⑦
B．属于国际单位制中导出单位的是②③⑦
C．属于基本量的是⑤⑥⑧
D．属于国际单位的是②③⑦
二、单位制的应用
如图所示，圆锥的高是h，底面半径是r，某同学记的圆锥体积公式是V＝eq \f(1,3)πr3h。
(1)圆锥的高h、半径r的国际单位各是什么？体积的国际单位又是什么？
(2)将h、r的单位代入公式V＝eq \f(1,3)πr3h，计算出的体积V的单位是什么？这说明该公式是对还是错？
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例3 (2022·浙江6月选考)下列属于力的单位是( )
A．kg·m/s2 B．kg·m/s
C．kg·m2/s D．kg·s/m2
例4 在解一道文字计算题时(由字母表达结果的计算题)，一个同学解得x＝eq \f(F,2m)(t1＋t2)，用单位制的方法检查，这个结果( )
A．可能是正确的
B．一定是错误的
C．如果用国际单位制，结果可能正确
D．用国际单位制，结果错误，如果用其他单位制，结果可能正确
例5 雨滴在空气中下落速度比较大时，受到的空气阻力与其速度的二次方成正比，与其横截面积成正比，即f＝kSv2。则比例系数k的单位是( )
A．N·s2/m3 B．N·s/m4
C．N·s2/m4 D．N·s4/m2
例6 光滑水平桌面上有一个静止的物体，质量是700 g，在1.4 N的水平恒力作用下开始运动。那么，5 s末物体的速度大小是多少？5 s内它的位移大小是多少？
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单位制的四个主要应用
1．简化计算过程的单位表达：在解题计算时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在式子末尾写出所求量的单位即可。
2．推导物理量的单位：物理公式确定了各物理量的数量关系的同时，也确定了各物理量的单位关系，所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系推导出物理量的单位。
3．判断比例系数的单位：根据公式中物理量的单位关系，可判断公式中比例系数有无单位，如公式F＝kx中k的单位为N/m，Ff＝μFN中μ无单位，F＝kma中k无单位。
4．单位制可检查物理量关系式的正误：根据物理量的单位，如果发现某公式在单位上有问题，或者所求结果的单位与采用的单位制中该量的单位不一致，那么该公式或计算结果肯定是错误的。物理量名称
物理量符号
单位名称
单位符号
长度
l
米
____
质量
____
千克(公斤)
kg
时间
t
秒
____
电流
I
安[培]
____
热力学温度
____
开[尔文]
K
物质的量
n，(ν)
摩[尔]
ml
发光强度
I，(Iv)
坎[德拉]
cd