2021-2022年江西鹰潭市贵溪市六年级下册期末数学试卷及答案(人教版)

这是一份2021-2022年江西鹰潭市贵溪市六年级下册期末数学试卷及答案(人教版)，共17页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算，动手操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、填空。（每空1分，共18分）
1. （填成数）。
【答案】6；16；75；七成五
【解析】
【分析】将小数化成分数，根据分数与除法和比关系，以及它们通用的基本性质进行填空，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可，根据几成就是百分之几十确定成数，据此分析。
【详解】0.75＝，8÷4×3＝6；12÷3×4＝16；0.75＝75%＝七成五
【点睛】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。
2. 45t比40t多（ ）%，20t比（ ）少，比25t多20%是（ ）t。
【答案】 ①. 12.5 ②. ③. 30
【解析】
【分析】第一个空，根据差÷较小数＝多百分之几，列式计算；
第二个空，根据较小数＋差＝较大数，列式计算；
第三个空，将已知质量看作单位“1”，所求质量占已知质量的（1＋20%），已知质量×所求质量对应百分率＝所求质量。
【详解】（45－40）÷40×100%
＝5÷40×100%
＝12.5%
20＋＝（t）
25×（1＋20%）
＝25×1.2
＝30（t）
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数和百分数的意义。
3. 把一根米长的绳子平均分成7段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，用1除以7即可求出每段占全长的几分之几；求每段长多少米，用这根绳子的长度除以7即可，据此解答。
【详解】1÷7＝
÷7＝（米）
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
4. 一种扶贫产品包装袋上标示着“净重200±5g”，表示这种特产最轻不少于（ ）g。其中10包中有一包是次品（较轻），用天平称，至少称（ ）次一定能保证找到次品。
【答案】 ①. 195 ②. 3
【解析】
【分析】（1）根据正负数的意义“净重200±5g”表示这种产品最多比200g多5g，或者少5g，据此作答即可。
（2）把10个乒乓球分成（5，5）两组放在天平上称，找出上升的一组，再把这5个乒乓球分成（2，2，1）三组，把2个一组的放在天平上称，如平衡，则没称的一个是次品，如不平衡，再把上升的2个乒乓球分成（1，1）放在天平上称，上升的一个就是次品。据此解答。
【详解】这种特产最轻不少于：200－5＝195（g）。
第一次称：
把10包产品分成（5，5）两组放在天平上称，找出上升的一组；
第二次称：
把有次品的5包产品分成（2，2，1）三组，把2包一组的放在天平上称，如平衡，则没称的一个是次品；如不平衡，上升的2包产品中有次品；
第三次称：
把上升的2包产品分成（1，1）放在天平上称，上升的一个就是次品；
所以至少称3次就一定能找出次品。
【点睛】本题主要考查了正负数的意义及学生根据天平平衡的原理来解答问题的能力，注意每次取的个数。
5. 把一根长2m的圆柱形木料锯成相同的三段，表面积增加了12.56dm2，这根圆柱形木料的体积是（ ）dm3。
【答案】62.8
【解析】
【详解】圆柱截成3段后，表面积是增加了4个圆柱的底面的面积，圆柱的底面积即可求得，再利用圆柱的体积公式V＝Sh即可解答。
【解答】解：2米＝20分米，
12.56÷4×20＝62.8（立方分米）
答：这根木料的体积是62.8立方分米。
故答案为：62.8。
【点评】抓住圆柱的切割特点，根据增加的表面积求出圆柱的底面积是解决本题的关键。
6. 一个三位小数，精确到百分位是6.50，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。
【答案】 ①. 6.504 ②. 6.495
【解析】
【分析】要考虑6.50是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的6.50最大是6.504，“五入”得到的6.50最小是6.495，由此解答问题即可。
【详解】“四舍”得到的6.50最大是6.504，“五入”得到的6.50最小是6.495；
即这个三位小数最大是6.504，最小是6.495。
【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
7. 把一个直径4厘米的圆沿着半径剪开，再拼成一个近似的长方形（如图）。这个近似长方形的周长比原来圆的周长增加了（ ）厘米。
【答案】4
【解析】
【分析】把这个圆沿着半径剪开，在拼成长方形的过程中，可以发现，将半个圆展开，使小等腰三角形的顶点向下，底边朝上；另外半个圆也被展开，只是小等腰三角形的顶点朝上，底边向下。这样拼成一个长方形，因此，长方形的周长与圆的周长相比，多了两条半径的长，合起来就是一条直径的长，即4厘米。
【详解】把一个直径4厘米的圆沿着半径剪开，再拼成一个近似的长方形（如图）。这个近似长方形的周长比原来圆的周长增加了4厘米。
【点睛】要仔细观察图示，注意比较转化前后线条的变化，结合圆及长方形的特征，可得出答案。
8. 文峰中小学有40名学生去参观县博物馆，他们至少有（ ）个人是在同一个月出生的。
【答案】4
【解析】
【分析】一年有12个月，那么把这12个月看作12个抽屉，要求至少有多少名同学在同一个月出生的，可以考虑最差情况，40名同学尽量平均分配在12个抽屉中，利用抽屉原理即可解答。
【详解】40÷12＝3（名）……4（名）
3＋1＝4（名）
即他们至少有4个人是在同一个月出生的。
【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
9. 一个圆柱和一个圆锥的底面半径相等，圆锥的高是圆柱高的3倍，圆柱的体积是，圆锥的体积是（ ）。
【答案】125.6
【解析】
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高作答。
【详解】解：令圆柱与圆锥的半径为r，圆柱的高为h，那么圆锥的高为3h，
根据圆柱体积公式：125.6＝πr2h
圆锥的体积： πr2×3h
＝πr2h
＝125.6（）
故答案为：125.6
【点睛】此题考查了圆柱与圆锥体积关系的推理方法。
10. 爷爷把30000元存入银行定期2年，年利率2.14%，到期能获得利息（ ）元。
【答案】1284
【解析】
【分析】利息＝本金×利率×存期，把题中数据代入公式计算即可。
【详解】30000×2.14%×2
＝642×2
＝1284（元）
【点睛】掌握利息的计算方法是解答题目的关键。
二、判断。（每题2分，共10分）
11. 六年级共有96人，全部参加了阳光体育活动，出勤率为96%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据“出勤率＝出勤的人数÷总人数×100%”，代入数据计算即可。
【详解】96÷96×100%
＝1×100%
＝100%
六年级共有96人，全部参加了阳光体育活动，出勤率为100%。
原题说法错误
故答案为：×
【点睛】本题考查百分率问题，全部出勤，出勤率就是100%。
12. 把一根绳子分成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段绳子一样长。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】首先区分两个的区别：第一个是一个具体的长度；第二个是把绳子的全长看作单位“1”，占其中的。由此进行列式，比较结果解答即可。
【详解】第一段占全长的：1－＝
第二段占全长的：
因为
所以第二段长。
所以原题说法错误。
故本题答案为：×。
【点睛】此题主要考查的是区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法，在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。
13. 圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的27倍。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据圆柱体积＝底面积×高＝πr2h，将底面半径和高都扩大到原来的3倍，再看与原来体积之间的关系即可。
【详解】圆柱体积＝πr2h
π×（3r）2×（3h）＝π×9 r2×3h＝27πr2h
故答案为：√
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱体积公式。
14. 小丽家在学校的东偏北30°方向600处，那么学校在小丽家的北偏东30°方向600m处。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据方向相对性，东偏北对西偏南，角度和距离不变，进行分析。
【详解】小丽家在学校的东偏北30°方向600处，那么学校在小丽家的西偏南30°方向600m处，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
15. 最简整数比的前项和后项一定互质。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】比的前项和后项是互质数的比叫做最简单的整数比，据此解答。
【详解】最简整数比的前项和后项只有公因数1，是互质数，如5∶3
故答案为：√
【点睛】掌握最简整数比的意义是解答本题的关键。
三、选择。（将正确答案的序号填入括号里，每题2分，共8分）
16. 甲、乙两人走同一段路，甲需要12分钟，乙需要15分钟，甲、乙两人的速度比是（ ），如果甲、乙两人相向而行，需要（ ）分钟相遇。
A. 4∶5；B. 5∶4；C. 4∶5；D. 5∶4；
【答案】B
【解析】
【分析】路程一定的情况下，速度和时间成反比，据此即可求出速度比，再化简即可；我们把从甲地到乙地的路程看作单位“1”，根据总路程÷速度和＝相遇时间，进行解答即可。
【详解】乙两人的速度比：
15∶12
＝（15÷3）∶（12÷3）
＝5∶4
相遇时间为：
1÷（＋）
＝1÷
＝（分钟）
故答案为：B。
【点睛】此题主要依据反比例的意义解决问题，同时考查了相遇问题中路程、速度和时间之间的关系。
17. 甲、乙两商店进行六一促销活动，原价相同的作业本，甲店打七五折出售，乙店“买四送一”。小丽要买10本这样的作业本，到（ ）店买省钱。
A. 甲B. 乙C. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】设作业本的原价是a元，
甲店，把原价看成单位“1”，现价的价格是原价的75%，由此用乘法求出现在的单价，再乘上10就是现在一共要花的钱数；
乙店，买四送一，就是买四本赠送1本；买10本，只需要付8本的钱即可，由此求出在乙店需要的钱数；
比较甲乙两店需要的钱数，即可求解。
【详解】设作业本的原价是a元，则买10本作业本所用的钱为：
甲店：a×75%×10＝7.5a；
乙店：购买8本赠送2本，需要：a×8＝8a；
7.5a＜8a；
故到甲店买省钱。
故答案为：A。
【点睛】本题关键是理解两个商店优惠的办法，求出甲乙两店需要的钱数，在比较钱数的多少，进而得出答案。
18. 上午9：30，钟面上时针和分针组成的角是（ ）。
A. 锐角B. 钝角C. 直角D. 平角
【答案】B
【解析】
【分析】指针分别指向9和6时是直角，9：30，分针指向6，时针转过了9，所以比直角大，是钝角，据此分析。
【详解】如图，上午9：30，钟面上时针和分针组成的角是钝角。
故答案：B
【点睛】关键是掌握角的分类标准，大于90度小于180度的角是钝角。
19. 某班男生人数减少后与女生人数相等，下面关于该班原男、女生人数的说法不正确的是（ ）。
A. 男生人数比女生人数多B. 女生人数占全班人数的
C. 男生人数占全班人数的62.5%D. 男生人数是女生人数的60%
【答案】D
【解析】
【分析】男生人数减少与女生人数相等，是把男生的人数看成单位“1”，那么女生的人数就是（1－），男女人数差就是，全班的人数就是（1－＋1），用男生的人数除以女生的人数即可求出男生是女生的百分之几；用男女生的差除以女生的人数，即可求出男生比女生多几分之几；用女生的人数除以全班人数即可求出女生的人数是全班人数的几分之几。
【详解】A．男生人数比女生人数多，，答案正确；
B．女生人数占全班人数的，，答案正确；
C．男生人数占全班人数的62.5%，，答案正确；
D．男生人数是女生人数的60%，，答案错误。
故答案为：D
【点睛】先找出单位“1”，用单位“1”的量表示出其它量，再根据求一个数是另一个数百分之几（几分之几）的方法求解。
四、计算。（共28分）
20. 直接写出得数。


【答案】0.9；；10a2；
2；1.5；2.3；
【解析】
21. 用喜欢的方法计算。


【答案】1；6
；1
【解析】
【分析】，将3.2拆成0.8×4，利用乘法结合律进行简算；
，利用交换结合律进行简算；
，将2021看成2020＋1，利用乘法分配律进行简算；
，先算减法，再算除法。
【详解】
22. 解方程或比例。

【答案】；
【解析】
【分析】，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除0.05即可。
【详解】
解：
解：
五、动手操作。（共10分）
23. 方格图中每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求在方格图中完成下面各题。
（1）画出直角三角形绕点O顺时针方向旋转90°后的图形。
（2）画一个和直角三角形面积相等的梯形。
（3）画出半圆形按2∶1放大后的图形，并求出放大后的半圆形面积。
【答案】（1）（2）见详解
（3）作图见详解；25.12平方厘米
【解析】
【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
（2）梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，画出的梯形上下底的和与高分别等于三角形的底和高即可。
（3）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。数出放大后半圆的半径，根据半圆面积＝πr2÷2，列式计算即可。
【详解】（1）（2）4＝1＋3，画出的梯形的上底1厘米，下底3厘米，高2厘米即可。
（3）3.14×42÷2
＝3.14×16÷2
＝25.12（平方厘米）
答：放大后的半圆形面积是25.12平方厘米。
【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。图形放大或缩小是指对应边放大或缩小。
六、解决问题。（5＋5＋12＋6，共28分）
24. 在一幅比例尺为1∶8000000的地图上，量得A、B两地的距离为10厘米，有两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行，速度分别是55千米/时和45千米/时．两车经过多长时间相遇？
【答案】8小时
【解析】
【详解】10÷＝80000000（厘米）＝800（千米）
800÷（55＋45）＝8（时）
答：两车经过8小时相遇。
25. 小丽跳绳跳了72下，小亮跳绳比小丽多跳了，但比小军少跳25%，小亮和小军各跳了多少下？
【答案】小亮99下；小军132下
【解析】
【分析】根据题意，小亮跳绳比小丽多跳了，把小丽跳的数量看作单位“1”，小亮跳的是小丽的（1＋），单位“1”已知，用小丽跳的数量乘（1＋），求出小亮跳的数量；
又已知小亮比小军少跳25%，把小军跳的数量看作单位“1”，小亮跳的是小军的（1－25%），单位“1”未知，用小亮跳的数量除以（1－25%），求出小军跳的数量。
【详解】小亮：
72×（1＋）
＝72×
＝99（下）
小军：
99÷（1－25%）
＝99÷（1－0.25）
＝99÷0.75
＝132（下）
答：小亮跳了99下，小军跳了132下。
【点睛】关键是找准单位“1”，注意单位“1”的变化。明确求比一个数多或少几分之几的数是多少，用乘法计算；已知比一个数多或少百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
26. 李叔叔要在新家添置一个圆柱形玻璃鱼缸（无盖），底面半径2分米，高9分米。
（1）这个鱼缸的占地面积是多少？
（2）制作这个鱼缸需要多少平方分米的玻璃？
（3）在盛有水的鱼缸里浸没一个底面面积为3.14平方分米的圆锥形装饰品，这时水面上升0.3分米，圆锥形装饰品的高是多少分米？
【答案】（1）12.56平方分米
（2）125.6平方分米
（3）3.6分米
【解析】
【分析】（1）求鱼缸的占地面积，也就是求圆柱体鱼缸的底面积，根据圆的面积公式S＝πr2解答；
（2）首先明确是求圆柱体的表面积，因为鱼缸没有上面，所以这个圆柱体的表面是由一个底面和圆柱侧面组成的，圆柱侧面积公式S＝2πrh，圆的面积公式：S＝πr2，将数据代入公式解答即可；
（3）圆锥形装饰品的体积，实际上就是水面升高那部分水的体积，根据圆柱体积公式：圆柱体积＝底面积×高；求出水面升高那部分水的体积，即圆锥形装饰品的体积，再根据圆锥的高＝圆锥的体积×3÷圆锥底面面积，列出算式解答即可。
【详解】（1）3.14×22＝12.56（平方分米）
答：这个鱼缸的占地面积是12.56平方分米。
（2）3.14×2×2×9＋12.56
＝3.14×36＋12.56
＝113.04＋12.56
＝125.6（平方分米）
答：制作这个鱼缸需要125.6平方分米的玻璃。
（3）12.56×0.3＝3.768（立方分米）
3.768×3÷3.14
＝11304÷3.14
＝3.6（分米）
答：圆锥形装饰品的高是3.6分米。
【点睛】此题属于圆柱体底面积、表面积和体积的实际应用，特别是求做这个鱼缸至少要用多少平方分米的玻璃；首先弄清这个鱼缸是由几个面组成的，缺少的是哪个面；然后根据公式解答即可。
27. 有A、B两桶油，A桶油的质量与B桶油的质量比是3∶2，如果从A桶倒入B桶21千克的油，A桶油与B桶油的质量比是4∶5。原来A、B两桶油各多少千克？
【答案】81千克；54千克
【解析】
【分析】将两桶油的总质量看作单位“1”，原来A桶油占总质量的；倒入B桶21千克的油后，A桶油占总质量的，A桶油减少了总质量的（－），用A桶油减少的质量÷对应分率＝两桶油的总质量；总质量÷原来总份数，求出一份数，一份数分别乘原来两桶油的对应份数，即可求出两桶油的质量。
【详解】21÷（－）
＝21÷（－）
＝21÷
＝135（千克）
135÷（3＋2）
＝135÷5
＝27（千克）
27×3＝81（千克）
27×2＝54（千克）
答：原来A、B两桶油各81千克、54千克。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解比的意义，掌握按比分配问题的解题方法。