2021-2022年浙江温州永嘉县六年级下册期末数学试卷及答案(人教版)

这是一份2021-2022年浙江温州永嘉县六年级下册期末数学试卷及答案(人教版)，共21页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，画图操作题，综合应用等内容，欢迎下载使用。
一、填空题。（每空1分，共19分）
1. 截至2021年末，全国人口141260万人，约（ ）亿人。中国作为世界工厂，每日生产口罩55亿只，若把这些口罩全部分给中国人，人均大约能得到（ ）枚口罩。
【答案】 ①. 14 ②. 4
【解析】
【分析】通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”或“亿”字。
每日生产口罩数量÷人数＝人均口罩数量，据此分析。
【详解】141260万＝1412600000≈14亿
55÷14≈4（枚）
【点睛】关键是掌握四舍五入法求近似数，求得的近似数与原数不相等，用约等于号≈连接。
2. 目前核酸检测采取多人混检模式，若10人检测一次共需35元，则平均每人的检测费用为（ ）元；永嘉县人口大约80万人，用这样混检方式，全员检测一次大约要（ ）万元。
【答案】 ①. 3.5 ②. 280
【解析】
【分析】用10人总费用35元除以10，求出平均每人的检测费是多少元；
将平均每人的检测费乘80万人，求出永嘉县全员检测一次大约要多少万元。
详解】35÷10＝3.5（元）
80×3.5＝280（万元）
所以，平均每人的检测费用为3.5元；永嘉县人口大约80万人，用这样混检方式，全员检测一次大约要280万元。
【点睛】本题考查了小数乘除法的应用，解题关键是正确列式。
3. （ ）个等于0.25 里有（ ）个
2时24分＝（ ）时 78050平方米＝（ ）公顷
【答案】 ①. 0.5 ②. 20 ③. ④. 7.805
【解析】
【分析】（1）求多少个等于0.25，用除法计算；
（2）求里有多少个，用除法计算；
（3）根据进率：1时＝60分，先把24分用除法换算成时，再加上2时即可；
（4）根据进率：1公顷＝10000平方米，用除法将78050平方米换算成7.805公顷。
【详解】（1）0.25÷
＝0.25×2
＝0.5
0.5个等于0.25；
（2）÷
＝×35
＝20
里有20个；
（3）24÷60＝（时）
2＋＝（时）
2时24分＝时
（4）78050÷10000＝7.805（公顷）
78050平方米＝7.805公顷
【点睛】本题考查分数除法的计算以及单位换算，掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。
4. 数轴上的点A用小数表示是（ ）；点B用小数表示是（ ）。
【答案】 ①. ﹣0.1 ②. 0.14##﹢0.14
【解析】
【分析】观察数轴可知，0.1平均分成5份，每个小格表示0.02，点A在0的左边是负数，点B在0的右侧是正数，据此根据单位长度的大小表示出点A和点B即可。
【详解】数轴上的点A用小数表示是﹣0.1；点B用小数表示是0.14。
【点睛】关键是确定单位长度，在数轴上的数从左到右依次变大。
5. 一个房间用4dm2的正方形瓷砖铺，正好用了120块，如果把这些瓷砖依次一字排开，它有（ ）dm长；这个房间的面积是（ ）dm2。
【答案】 ①. 240 ②. 480
【解析】
【分析】根据正方形瓷砖的面积，先求出正方形的边长，将边长乘120块，求出如果把这些瓷砖依次一字排开，有多长；用一块正方形瓷砖的面积乘120块，求出房间的面积。
【详解】2×2＝4（dm2）
所以，正方形瓷砖的边长是2dm。
2×120＝240（dm）
所以，如果把这些瓷砖依次一字排开，它有240dm长；
4×120＝480（dm2）
所以，这个房间的面积是480dm2。
【点睛】本题考查了正方形的面积，正方形面积＝边长×边长。
6. 如图，以下是学校、书店和医院的平面图。在图上，学校的位置用数对表示是（ ），医院的位置是（ ）。以学校为观测点，书店的位置在学校（ ）的方向上。
【答案】 ①. （5，1） ②. （2，4） ③. 东偏北30°
【解析】
【分析】学校在第5列第1行，用数对表示为（5，1）；医院在第2列第4行，用数对表示为（2，4）；看图，以学校为观测点，书店在学校的东偏北30°方向上。
【详解】在图上，学校的位置用数对表示是（5，1），医院的位置是（2，4）。以学校为观测点，书店的位置在学校东偏北30°的方向上。
【点睛】本题考查了用数对表示位置，数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数。
7. 如下图，用棱长为1厘米的小正方体去量一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，底下一层能铺（ ）个小正方体，如果将宽增加1厘米变成更大一点的长方体，一共要增加（ ）个小正方体。
【答案】 ①. 20 ②. 15
【解析】
【分析】底下一层需要小正方体的个数＝长上面小正方体的数量×宽上面小正方体的数量，增加部分小正方体的数量＝增加部分长方体的体积÷每个小正方体的体积，据此解答。
【详解】（5÷1）×（4÷1）
＝5×4
＝20（个）
（5×1×3）÷（1×1×1）
＝15÷1
＝15（个）
【点睛】熟记长方体、正方体的体积计算公式是解答题目的关键。
8. 甲乙两车从AB两地相对开出。甲从A点出发，每小时50千米；乙从B点出发，第一小时10千米，第二小时20千米，第三小时30千米……，两车9小时后在AB两地的中点相遇。AB两地相距（ ）千米，乙车平均每小时行驶（ ）千米。
【答案】 ①. 900 ②. 50
【解析】
【分析】用甲车行驶的速度乘9小时，求出AB两地距离的一半是多少千米，再将其乘2，求出AB两地的距离；
9小时后，两车在AB两地的中点相遇，说明乙车行驶了全程的一半，将全程的一半除以9小时，即可求出乙车平均每小时行多少千米。
【详解】50×9×2
＝450×2
＝900（千米）
50×9÷9
＝450÷9
＝50（千米）
所以，AB两地相距900千米，乙车平均每小时行驶50千米。
【点睛】本题考查了行程问题，掌握“速度×时间＝路程”以及“路程÷时间＝速度”是解题的关键。
二、选择题。（每题2分，共16分）
9. “教室图书角有科技、文学和艺术三类图书，其中科技类图书最多，是240本。图书角一共有多少本图书？”要解决这个问题，还需要确定一个信息，应该是下面的（ ）。
A. 图书的总数是文学类图书的6倍B. 科技类图书本数占图书总数的
C. 科技类图书比艺术类多80本D. 科技类图书与文学类图书的本数比是5∶2
【答案】B
【解析】
【分析】将选项中的信息分别放入题文中，尝试去求图书角的图书总数，找出能解决问题的信息即可。
【详解】A．“图书的总数是文学类图书的6倍”，不明确文学类图书的总数，所以不能求出图书的总数；
B．“科技类图书本数占图书总数的”，用科技类图书数除以，可以求出图书总数，列式为：240÷＝400（本）；
C．“科技类图书比艺术类多80本”，只能求出艺术类的书籍数量，不能求出图书总数；
D．“科技类图书与文学类图书的本数比是5∶2”，只能求出文学类的书籍数量，不能求出图书总数；
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数除法，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
10. 下面各组量中，成正比例关系的是（ ）。
A. 芳华的身高和年龄B. 总价一定，物品的单价和数量
C. 圆的半径和周长D. 看一本书，已经看的页数和未看的页数
【答案】C
【解析】
【分析】比值一定的两个量成正比例关系，据此一一分析各个选项中的量是否成正比例即可。
【详解】A．身高和年龄没有乘积或比值关系，这两个量不成比例；
B．单价×数量＝总价（一定），那么总价一定，物品的单价和数量成反比例；
C．圆的周长÷圆的半径＝2×3.14（一定），所以圆的半径和周长成正比例；
D．已看的和未看的没有乘积或比值关系，这两个量不成比例；
故答案为：C
【点睛】本题考查了正比例和反比例，乘积一定的两个量成反比例，比值一定的两个量成正比例。
11. 著名的哥德巴赫猜想中说：“任意一个大于2的偶数，都可以表示成2个质数的和。”下面四组算式中，可以验证这个猜想的是（ ）。
A. 36＝23＋13 2＝1＋1B. 36＝17＋19 26＝17＋9
C. 36＝17＋19 28＝15＋13D. 36＝23＋13 28＝11＋17
【答案】D
【解析】
【分析】根据质数和合数的概念，以及哥德巴赫猜想的内涵，一一分析各个选项是否符合猜想即可。
【详解】A．2＝1＋1，1不是质数，所以不符合哥德巴赫猜想；
B．26＝17＋9，26是大于2的偶数，但是9是合数，所以不符合哥德巴赫猜想；
C．28＝15＋13，28是大于2的偶数，但是15是合数，所以不符合哥德巴赫猜想；
D．36＝23＋13，36是大于2的偶数，23和13均为质数；28＝11＋17，28是大于2的偶数，11和17均为质数，所以D选项符合哥德巴赫猜想。
故答案为：D
【点睛】本题考查了偶数、质数和合数，2的倍数是偶数，因数只有1和本身的数是质数，合数的因数除了1和本身还有别的数。
12. 请问下列哪一种方法可把7条一样的面包平均分给12人？（ ）
A. 将其中的5条每条切为4等份，剩下的2条每条切为2等份。
B. 将其中的3条每条切为3等份，剩下的4条每条切为4等份。
C. 将其中的3条每条切为4等份，剩下的4条每条切为3等份。
D. 无法将7条一样的面包均分给12人。
【答案】C
【解析】
【分析】把7条面包看作单位“1”，把单位“1”平均分成12份，每人分得其中的1份，面包被平均分成的份数＝面包的数量×每条面包被平均分成的份数，求出选项中每次面包被平均分成的份数，平均分成的份数是总人数的倍数时，面包刚好可以平均分配，平均分成的份数不是总人数的倍数时，不能平均分配，据此解答。
【详解】A．将其中的5条每条切为4等份，此时把5条面包平均分成5×4＝20等份，20等份的面包不能平均分给12人；剩下的2条每条切为2等份，此时把2条面包平均分成2×2＝4等份，4等份的面包不能平均分给12人；
B．将其中的3条每条切为3等份，此时把3条面包平均分成3×3＝9等份，9等份的面包不能平均分给12人；剩下的4条每条切为4等份，此时把4条面包平均分成4×4＝16等份，16等份的面包不能平均分给12人；
C．将其中的3条每条切为4等份，此时把3条面包平均分成3×4＝12等份，12等份的面包可以平均分给12人；剩下的4条每条切为3等份，此时4条面包平均分成4×3＝12等份，12等份的面包刚好可以平均分给12人；
D．面包被平均分成的份数是12的倍数时，可以把7条一样的面包平均分给12人。
故答案为：C
【点睛】按同一种切法平均分成的份数必须是12的倍数才可以把面包平均分给每个人。
13. 下面哪个图形的内角比符合2∶2∶5（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】三角形的内角和是180°，用180°除以（2＋2＋5），可以求出这个三角形一份内角的度数，从而求出这个三角形各个内角的具体度数，最终选出合适的三角形即可。
【详解】180°÷（2＋2＋5）
＝180°÷9
＝20°
20°×2＝40°
20°×5＝100°
所以，内角比符合2∶2∶5。
故答案为：B
【点睛】本题考查了按比分配问题，明确三角形的内角和，能求出一份内角的度数是解题的关键。
14. 有两块面积相等的白铁皮和黑铁皮。白铁皮用去，黑铁皮用去平方米，用去的白铁皮比黑铁皮面积大，原来白铁皮的面积（ ）。
A. 小于1平方米B. 正好是1平方米C. 大于1平方米D. 无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】先按前三个选项的面积要求，设出两块铁皮的面积；根据题意，白铁皮用去，用白铁皮的面积乘，求出白铁皮用去的面积，再与黑铁皮用去的平方米相比较，看是否符合题意“用去的白铁皮比黑铁皮面积大”，进而得出结论。
【详解】A．设白铁皮和黑铁皮的面积是平方米；
白铁皮用去：×＝（平方米）
＜，用去的白铁皮比黑铁皮的面积小，不符合题意；
B．设白铁皮和黑铁皮的面积是1平方米；
白铁皮用去：1×＝（平方米）
＝，用去的白铁皮与黑铁皮的面积一样大，不符合题意；
C．设白铁皮和黑铁皮的面积是平方米；
白铁皮用去：×＝（平方米）
＞，用去的白铁皮比黑铁皮的面积大，符合题意；
D．说法错误，选项C已确定。
故答案为：C
【点睛】区分“”和“平方米”的不同，前者是分率，不带单位名称；后者是具体的量，带单位名称。明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
15. 把一个圆沿半径切分成若干等份，拼成一个近似的长方形。下列（ ）图形符合题意。
A B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】拼成的近似长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径。圆的周长＝2×3.14×半径，所以圆周长的一半＝3.14×半径。那么近似长方形的长大概是宽的3倍，据此找出符合题意的近似长方形即可。
【详解】A．“”中近似长方形的长是宽的2倍左右，不符合题意；
B．“”中近似长方形的长是宽的2倍多一些，不符合题意；
C．“”中近似长方形的长是宽的3倍左右，符合题意；
D．“”中近似长方形的长是宽的4倍左右，不符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题考查了圆，掌握圆近似长方形的特征以及圆的周长公式是解题的关键。
16. 据资料显示，中国天宫空间站每90分钟绕地球一圈，神舟十三号航天员在空间站工作生活了183天，刷新了中国航天员单次太空驻留时间的纪录。则航天员在工作期间大约环绕地球（ ）圈？
A. 30000B. 3000C. 300D. 300000
【答案】B
【解析】
【分析】1天有24小时，每小时有60分钟，据此先利用乘法求出1天有多少分钟，再利用乘法求出183天有多少分钟。最后，将183天有多少分钟除以90分钟，求出航天员在工作期间环绕地球多少圈。
【详解】24×60×183÷90
＝263520÷90
＝2928（天）
所以，航天员在工作期间大约环绕地球3000圈。
故答案为：B
【点睛】本题考查了整数乘除法的应用，掌握时、分之间的换算是解题的关键。
三、计算题（共32分）
17. 直接写出得数
6.7＋3＝ 598－392＝
16×20%＝ 0.32＝
【答案】9.7；206；0.4；
3.2；0.09；0；
【解析】
【详解】略
18. 递等式计算。（选择合理的方法计算）
150÷25＋150÷75
【答案】18；8；0.7；5
【解析】
【分析】，利用加法交换律和结合律进行简算；
150÷25＋150÷75，同时算出两边的除法，再算加法；
，将除法改写成乘法，约分后再计算；
，利用乘法分配律进行简算。
【详解】
150÷25＋150÷75
＝6＋2
＝8
19. 解方程。
2.6x－x＝0.48 x∶0.75＝8∶
【答案】x＝0.3；x＝30
【解析】
【分析】“2.6x－x＝0.48”先合并计算2.6x－x，再将等式两边同时除以1.6，解出x；
“x∶0.75＝8∶”先将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以，解出x。
【详解】2.6x－x＝0.48
解：1.6x＝0.48
x＝0.48÷1.6
x＝0.3；
x∶0.75＝8∶
解：x＝8×0.75
x＝8×0.75÷
x＝30
20. 求阴影部分的面积。
【答案】19.74cm2
【解析】
【分析】看图，先计算出梯形和四分之一圆的面积，再将梯形的面积减去四分之一圆的面积，即可求出阴影部分的面积。
【详解】（6＋10）×6÷2－3.14×62×
＝48－28.26
＝19.74（cm2）
所以，阴影部分的面积是19.74cm2。
21. 下图是由3个棱长为2cm的正方体木块堆积而成的。请求出它的表面积。
【答案】56cm2
【解析】
【分析】看图，露在外面的一共有14个小正方形的面。先根据正方形的面积公式，求出一个正方形面的面积，再乘14，即可求出这个组合体的表面积。
【详解】2×2×14
＝4×14
＝56（cm2）
所以，这个组合体的表面积是56cm2。
四、画图操作题（共6分）
22. （1）将图形A按2∶1放大后得到的图形画在方格里。
（2）以直线MO为对称轴，画出图形A的轴对称图形B。
（3）画出将图形A绕点O逆时针方向旋转90°得到的图形C。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）将图形A的各边分别扩大到原来的2倍，画出放大后的图形；
（2）以MO为对称轴，根据对应点到对称轴的距离相等，找出图形A对称图形B的关键点，再画出图形B即可；
（3）以点O为旋转中心，将图形A的各边逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
【详解】如图：
【点睛】本题考查了图形的放大、作轴对称图形以及旋转，掌握作图方法是解题的关键。
五、综合应用。（5＋6＋6＋5＋5，共27分）
23. 养殖场里鸡有72只，比鸭的2倍少16只。养殖场的鸭有多少只？
小林这样列出方程解答：
解：设鸭有x只。
2x－16＝72
2x－16＋16＝72＋16
x＝44
答：养殖场的鸭有44只。
小林做对了吗？请你用自己喜欢的方式检验一下，把检验的过程写下来。
【答案】做对了；44×2－16＝72（只）
【解析】
【分析】把小林计算出的鸭的只数代入题中求出鸡的只数，最后和题中鸡的只数相比较，如果鸡的只数相同，那么小林做对了，如果鸡的只数不相同，那么小林做错了。
【详解】鸡只数：44×2－16
＝88－16
＝72（只）
所以，当鸭有44只时，鸡有72只，符合题意。
答：小林做对了。
【点睛】用方程解决问题检验时，把计算结果当作已知条件，经过推算，判断结果是否符合题中的已知条件。
24. 工程队铺面积为6000平方米的草坪，甲队单独铺15小时完成，乙队单独铺12小时完成。（只列算式不计算）
问题1：甲队单独每小时铺多少平方米？
___________________________________________
问题2：乙队单独每小时能铺草坪的几分之几？
__________________________________________
问题3：甲乙两队合铺，几小时能铺满整个草坪？
________________________________________
【答案】 ①. 6000÷15 ②. 1÷12 ③.
【解析】
【分析】问题1：草坪面积÷甲队工作时间＝甲队单独每小时铺的面积；
问题2：将草坪面积看作单位“1”，1÷乙队工作时间＝乙队单独每小时能铺草坪的几分之几；
问题3：时间分之一可以看作效率，1÷甲乙两队工作效率和＝两队合铺需要时间。
【详解】问题1：6000÷15＝400（平方米）
答：甲队单独每小时铺400平方米。
问题2：1÷12＝
答：乙队单独每小时能铺草坪的。
问题3：
（小时）
答：甲乙两队合铺，小时能铺满整个草坪。
【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。
25. 东东步行去学校小时走了0.85千米。照这样计算，东东的步行速度每小时多少千米？（先画图，标注信息与问题，再解决问题）
【答案】2.04千米
【解析】
【分析】将1小时看作单位“1”，将1小时平均分成12份，那么小时占1小时的，那么小时对应的路程也是1小时路程的。据此先画图，再用小时的路程0.85千米除以，即可求出东东步行的速度。
【详解】0.85÷＝2.04（千米）
画图如下：
答：东东的步行速度每小时2.04千米。
【点睛】本题考查了分数除法应用题，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
26. 下图平行线之间两个圆及一块长方形正好可以做成一个圆柱体，这个圆柱体的底面半径3分米，那么圆柱的体积是多少立方分米？
【答案】169.56立方分米
【解析】
【分析】观察可知，圆柱的高＝底面直径，根据圆柱体积＝底面积×高，列式解答即可。
【详解】r＝3（分米）
h＝3×2＝6（分米）

（立方分米）
答：那么圆柱的体积是169.56立方分米。
【点睛】关键是看懂图示，掌握并灵活运用圆柱体积公式。
27. 六（2）班开展了视力情况统计，并制作了下列图表，请根据图表信息作答。（男生近视率＝男生近视人数÷总人数×100%，女生近视率＝女生近视人数÷总人数×100%）
（1）哪一幅图表示正常人数不到全班人数一半的关系？（ ）
（2）哪一幅图更容易比较男女生的近视情况？（ ）
（3）通过图A可以判定近视情况好转。（ ）
（4）轻度近视占近视人数的35%。（ ）
（5）男生近视率比女生高。（ ）
【答案】（1）图C （2）图B
（3）× （4）×
（5）√
【解析】
【分析】（1）扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，通过扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系；
（2）条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图B中可以直观地看出男生人数和女生人数的多少，便于比较；
（3）图A可以表示出各种视力情况的人数，并不能判断近视人数的变化情况；
（4）根据复式条形统计图求出轻度近视的人数和近视的总人数，再用除法求出轻度近视占近视人数的百分率；
（5）根据题中近视率的计算公式，分别求出男、女生的近视率，再比较大小，据此解答。
【小问1详解】
扇形统计图中，正常人数占全班人数的40%，40%＜50%，所以图C可以看出正常人数不到全班人数一半的关系。
【小问2详解】
复式条形统计图中，阴影部分条形表示女生人数，空白部分条形表示男生人数，所以通过图B更容易比较男女生的近视情况。
【小问3详解】
图A只可以看出重度近视、中度近视、轻度近视、正常的人数，并不能判定近视情况是否好转。
故答案为：×
【小问4详解】
（6＋8）÷（1＋1＋3＋5＋6＋8）×100%
＝14÷24×100%
≈0.583×100%
＝58.3%
所以，轻度近视大约占近视人数的58.3%。
故答案为：×
【小问5详解】
总人数：1＋1＋3＋5＋6＋8＋6＋10
＝（1＋1＋8＋10）＋（3＋5＋6＋6）
＝20＋20
＝40（人）
男生：（1＋5＋8）÷40×100%
＝14÷40×100%
＝0.35×100%
＝35%
女生：（1＋3＋6）÷40×100%
＝10÷40×100%
＝0.25×100%
＝25%
因为35%＞25%，所以男生近视率比女生高。
故答案为：√
【点睛】理解并掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。