2021-2022年浙江丽水云和县六年级下册期中数学试卷(人教版)

这是一份2021-2022年浙江丽水云和县六年级下册期中数学试卷(人教版)，共19页。试卷主要包含了填空题，请你在答题纸上算一算，请你在答题纸上填一填，请你在答题纸上解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列运动属于平移现象的是（ ）。
A. 摩天轮的运动B. 电梯的运动
C. 推开教室的门D. 钟面上时针的运动
【答案】B
【解析】
【分析】平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移，平移不改变图形的形状和大小；在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转；依此选择。
【详解】A．摩天轮的运动属于旋转；
B．电梯的运动属于平移；
C．推开教室的门属于旋转；
D．钟面上时针的运动属于旋转。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握平移与旋转的特点是解答此题的关键。
2. 把线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据线段比例尺可知，1厘米表示40千米，先将40千米化为4000000厘米，再根据数值比例尺＝求出数值比例尺。
【详解】40千米＝4000000厘米
数值比例尺是。
故答案为：C
【点睛】本题考查了线段比例尺和数值比例尺的认识和应用。
3. 下列四组比中，不能与∶组成比例的是（ ）。
A. ∶B. ∶C. ∶D. ∶
【答案】A
【解析】
【分析】判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是不是相等，相等成比例，否则不成比例；据此判断即可。
【详解】∶
＝÷
＝×
＝
A．∶
＝÷
＝×
＝
≠
所以∶不能与∶组成比例；
B．∶
＝÷
＝×
＝
＝
所以∶能与∶组成比例；
C．∶
＝÷
＝×5
＝
＝
所以∶能与∶组成比例；
D．∶
＝÷
＝×9
＝
＝
所以∶能与∶组成比例。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了比例的意义及灵活运用。
4. 下列各选项中，两种量成反比例关系的是（ ）。
A. 三角形的高一定，这三角形的面积和底
B. 一段路程一定时，已走路程和剩下的路程
C. 长方形周长一定，它的长和宽
D. 工作总量一定时，工作时间和工作效率
【答案】D
【解析】
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．这三角形的面积÷底＝高÷2（一定），商一定，所以这三角形的面积和底成正比例关系；
B．已走路程＋剩下的路程＝总路程（一定），和一定，所以已走路程和剩下的路程不成比例关系；
C．长方形的长＋宽＝周长÷2（一定），和一定，所以长和宽不成比例；
D．工作时间×工作效率＝工作总量（一定），乘积一定，所以工作时间和工作效率成反比例关系。
故答案为：D
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
5. 底面积和高都相等的长方体和圆锥，它们的体积（ ）。
A. 它们的体积相等
B. 长方体的体积是圆锥体积的
C. 圆锥的体积是长方体体积的
D. 圆锥的体积是长方体体积的3倍
【答案】C
【解析】
【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，据此解答即可。
【详解】因为长方体和圆锥的底面积和高都相等的，所以圆锥的体积是长方体体积的。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了长方体的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6. 下列说法正确的选项有（ ）个。
①如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面积也一定相等
②一个圆锥底面半径扩大到原来的3倍，高不变，他的体积扩大到原来的3倍
③妈妈的体重和年龄不成比例
④等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较，圆柱的体积最大
A 1B. 2C. 3D. 4
【答案】A
【解析】
【分析】①根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，两个圆柱的侧面积相等，底面周长不一定相等，所以两个圆柱的底面积不一定相等。据此判断。
②一个圆锥的体积公式：V＝πr2h，再根据积的变化规律，积扩大到原来的倍数等于因数扩大到原来的倍数的乘积，由此可知，一个圆锥底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积扩大到原来的9倍。据此判断。
③因为体重和年龄不是相关联的量，所以体重和年龄不成比例。据此判断。
④根据圆柱的容积公式：V＝Sh，长方体和正方体的统一体积公式：V＝Sh，由此可知，等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相等。据此判断。
【详解】由分析得：
①如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面积也一定相等。此说法错误；
②一个圆锥底面半径扩大到原来的3倍，高不变，他的体积扩大到原来的3倍。此说法错误；
③妈妈的体重和年龄不成比例。此说法正确。
④等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较，圆柱的体积最大。此说法错误。
所以说法正确的只有一个。
故答案为：A
【点睛】此题考查的知识点比较多，目的是培养学生认真审题，分析数量关系，解决实际问题的能力。
7. 用两根完全相同的圆柱形木料分别做成图中甲、乙两个模型(图中阴影部分)，甲和乙的体积相比，( )．
A. 甲的体积大B. 乙的体积大
C. 甲和乙的体积相等D. 无法比较
【答案】C
【解析】
【详解】略
二、填空题。（共13小题，每小题1.5分，满分36.5分）
8. 0.096立方米＝（ ）立方分米 7000毫升＝（ ）立方分米 6平方米15平方分米＝（ ）平方米
【答案】 ①. 96 ②. 7 ③. 6.15
【解析】
【分析】高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000。
低级单位毫升化高级单位立方分米除以进率1000。
把15平方分米除以进率100化成0.15平方米再加6平方米，据此解答。
【详解】0.096立方米＝96立方分米
7000毫升＝7立方分米
6平方米15平方分米＝6.15平方米
【点睛】此题是考查体积（容积）的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
9. （ ）÷40＝40∶（ ）＝＝（ ）%＝0.625。
【答案】25；64；；62.5
【解析】
【分析】把0.625化成分数并化简是；根据分数与除法的关系，＝5÷8，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘5，则5÷8＝25÷40；根据比与分数的关系，＝5∶8，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘8，则5∶8＝40∶64；小数化为百分数，把0.625的小数点向右移动两位，再在小数的末尾加上百分号，即0.625＝62.5%。
【详解】25÷40＝40∶64＝＝62.5%＝0.625
【点睛】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
10. 在比例中，两个外项互为倒数，一个内项是0.4，另一个内项是________。
【答案】2.5
【解析】
【详解】略
11. 等底等高的圆锥与圆柱的体积之和是36dm3，圆柱的体积是（ ），圆锥的体积是（ ）。
【答案】 ①. 27dm3 ②. 9dm3
【解析】
【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，一共是（1＋3）份；用圆锥与圆柱的体积之和除以（1＋3）份，求出一份数，即是圆锥的体积，再乘3，求出圆柱的体积。
【详解】圆锥的体积：
36÷（1＋3）
＝36÷4
＝9（dm3）
圆柱的体积：
9×3＝27（dm3）
圆柱的体积是27dm3，圆锥的体积是9dm3。
【点睛】本题考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系，利用和倍问题的解题方法解答。
12. ＝C（A，B，C不为0），如果A一定，那么B和C成（ ）比例；如果B一定，那么A和C成（ ）比例；如果C一定，那么A和B成（ ）比例。
【答案】 ①. 反 ②. 正 ③. 正
【解析】
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为＝C（A，B，C不为0），BC＝A（一定），乘积一定，所以B和C成反比例；
因为＝C（A，B，C不为0），＝B（一定），比值一定，所以A和C成正比例；
因为＝C（一定），比值一定，所以A和B成正比例。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
13. 一个长方形，长是2厘米，宽是1厘米，将这个长方形分别围绕长和宽所在的直线旋转一周，形成的两个圆柱中体积较大的圆柱是（ ）立方厘米。
【答案】12.56
【解析】
【分析】长方形绕哪一条边旋转，那一条边就是圆柱的高，另一条边是圆柱的底面半径，长方形绕宽旋转得到的圆柱：高是1厘米，圆柱的底面半径是2厘米，所以体积V＝3.14×22×1；长方形绕长旋转得到的圆柱：高是2厘米，圆柱的底面半径是1厘米，所以体积V＝3.14×12×2；分别计算出两个圆柱的体积，再进行比较即可。
【详解】3.14×22×1
＝3.14×4×1
＝12.56（立方厘米）
3.14×12×2
＝3.14×1×2
＝6.28（立方厘米）
12.56＞6.28
形成的两个圆柱中体积较大的圆柱是12.56立方厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
14. 钟面上，分针绕中心点从3时30分开始按顺时针方向旋转90°后（ ）时（ ）分。
【答案】 ①. 3 ②. 45
【解析】
【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°。分针绕中心点从3时30分开始按顺时针方向旋转90°，也就是三大格，经过15分钟，旋转后是3：45。
【详解】钟面上，分针绕中心点从3时30分开始按顺时针方向旋转90°后是3时45分。
【点睛】此题考查了钟面上的角，要牢记每一大格是30°。
15. 一根长的圆柱形木料，锯掉长的一段后，表面积减少了，原来这根木料的体积是（ ）．
【答案】188.4
【解析】
【分析】表面积减少部分是长为4分米的圆柱的侧面积，利用圆柱的侧面积公式可以求得这个圆柱的底面周长，从而求得它的半径，再利用圆柱的体积公式即可解答．抓住减少的50.24平方分米的表面积是长为4分米的圆柱的侧面积，从而求得半径是解决本题的关键．
【详解】1.5米=15分米，
圆柱的底面半径为：50.24÷4÷3.14÷2=2（分米），
这根木料的体积是：3.14×22×15=188.4（立方分米），
答：这根木料的体积是188.4立方分米．
故答案为188.4．
16. 在比例尺是100：1的图纸上量得零件长是9厘米，那么零件的实际长是____．
【答案】0.09厘米
【解析】
【详解】略
17. 用一个圆锥形容器盛满水，水高3厘米，将它倒入和它等底的圆柱形容器中，此时，圆柱形容器中水的高度是（ ）厘米。
【答案】1
【解析】
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的。据此解答即可。
【详解】3×＝1（厘米）
圆柱形容器中水的高度是1厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
18. 已知一个圆锥的底面积是18cm2，高为3cm，将它熔铸成一个底面积9cm2的圆柱。则这个圆柱的高是（ ）cm。
【答案】2
【解析】
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，圆柱的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答。
【详解】×18×3÷9
＝18÷9
＝2（cm）
则这个圆柱的高是2cm。
【点睛】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
19. 一个正方体木块的棱长是6厘米，把它削成一个最大的圆柱体。圆柱体的体积是（ ）立方厘米。再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是（ ）立方厘米。
【答案】 ①. 169.56 ②. 56.52
【解析】
【分析】由题意知，削成的最大圆柱体的底面直径是6厘米，高也是6厘米，可利用V＝Sh求出它的体积，再把圆柱削成最大的圆锥体，则圆锥是与圆柱等底等高的，圆锥的体积就是圆柱体积的，要求圆锥的体积可用圆柱的体积乘即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×9×6
＝169.56（立方厘米）
169.56×＝56.52（立方厘米）
圆柱体的体积是169.56立方厘米；圆锥体的体积是56.52立方厘米。
【点睛】此题是考查圆柱、圆锥的体积计算，在求圆锥体积时不要忘了乘。
20. 甲数的和乙数的相等（甲数、乙数均不为0），甲数与乙数的比是（ ）。如果乙数比甲数少26，甲数与乙数分别是（ ）和（ ）。
【答案】 ①. 5∶4 ②. 130 ③. 104
【解析】
【分析】由题意可知，甲数×＝乙数×，根据比例的基本性质，内项积等于外项积，则甲数∶乙数＝∶，再根据比的基本性质进行化简，据此求出甲数与乙数的比，即∶＝5∶4；甲数比乙数多5－4＝1份，正好是26，甲数为5，乙数为4份，用26乘5就是甲数，26乘4就是乙数。据此解答即可。
【详解】因为甲数×＝乙数×
所以甲数∶乙数＝∶＝5∶4
26÷（5－4）×5
＝26÷1×5
＝26×5
＝130
26÷（5－4）×4
＝26÷1×4
＝26×4
＝104
则甲数与乙数的比是5∶4。如果乙数比甲数少26，甲数与乙数分别是130和104。
【点睛】本题考查比例基本性质和比的应用，熟记比例的基本性质是解题的关键。
三、请你在答题纸上算一算。（共32分）
21. 直接写得数。
3.14×4＝ 1.5×1.5＝ 1÷0.1＝ 0.52＝
9÷×6＝ 7.8＋3.22＝ 4∶0.5＝ 25×4÷25×4＝
【答案】12.56；2.25；10；0.25；
324；11.02；8；16
【解析】
22. 解比例。
6.5∶x＝13∶4 ∶＝x∶0.5
【答案】x＝2；x＝；x＝10.8
【解析】
【分析】（1）将比例式化成方程后两边同时除以13即可；
（2）将比例式化成方程后两边同时除以即可；
（3）将比例式化成方程后两边同时除以5即可。
【详解】6.5∶x＝13∶4
解：13x＝6.5×4
13x÷13＝26÷13
x＝2
＝x∶0.5
解：x＝×0.5
x÷＝÷
x＝×
x＝
解：5x＝9×6
5x÷5＝54÷5
x＝10.8
23. 递等式计算（能简便的要简便运算）。
（1）62－28.5－1.5 （2）×7.5＋0.25×2.5
（3） （4）492＋357÷（57－36）
【答案】（1）32；（2）2.5；
（3）；（4）509
【解析】
【分析】（1）根据减法的性质，把式子转化为62－（28.5＋1.5）进行简算即可。
（2）根据乘法的分配律，把式子转化为（7.5＋2.5）×0.25进行简算即可。
（3）根据运算顺序，先算乘法，再算加法。
（4）根据运算顺序，先算括号里面的减法，再算括号外面的除法，再算加法。
【详解】（1）62－28.5－1.5
＝62－（28.5＋1.5）
＝62－30
＝32
（2）×7.5＋0.25×2.5
＝0.25×7.5＋0.25×2.5
＝（7.5＋2.5）×0.25
＝10×0.25
＝2.5
（3）
＝＋
＝
（4）492＋357÷（57－36）
＝492＋357÷21
＝492＋17
＝509
24. 求下列组合图形的体积（单位：厘米）。
【答案】43.96立方厘米
【解析】
【分析】根据图示，组合图形的体积是中间圆柱的体积加两个圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式计算即可。
【详解】圆柱的高：
18－3－3
＝15－3
＝12（厘米）
底面半径：2÷2＝1（厘米）
3.14×12×12＋×3.14×12×3×2
＝3.14×12＋×3.14×3×2
＝37.68＋×9.42×2
＝3768＋3.14×2
＝37.68＋6.28
＝43.96（立方厘米）
组合图形的体积是43.96立方厘米。
四、请你在答题纸上填一填、画一画。（共6分）
25. 按要求操作。
（1）把图形①绕B点逆时针旋转90°得到图形②。
（2）以图中虚线为对称轴，画出图形①的轴对称图形，得到图形③。
（3）把图形①按2∶1放大得到图形④。
【答案】图见详解
【解析】
【分析】（1）根据旋转的特征，图形①绕点B逆时针旋转90°，点B的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形②。
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出图形①的关键对称点，依次连接即可画出图形①的轴对称图形③。
（3）由于直角三角形两直角边即可确定其形状，把图形①的两直角边均放大到原来的2倍所得到的图形就是图形①按2∶1放大后的图形④。
详解】（1）（2）（3）根据题意画图如下：
【点睛】此题考查了作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形、图形的放大与缩小。
五、请你在答题纸上解决问题。（共24分）
26. 用铁皮制作一个无盖的圆柱形水桶（接头处忽略不计），有以下型号的铁皮可供选择。（单位：分米）
（1）我选择的材料是（ ）号和（ ）号。
（2）这个水桶的容积是多少立方分米？
【答案】（1）（2）；（3）；
（2）62.8立方分米
【解析】
【分析】（1）根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。根据圆的周长公式：C＝πd或C＝2πr，把数据代入公式求出两个圆的周长，然后与长方形的长进行比较即可。
（2）根据圆柱的容积（体积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】（1）3.14×4＝12.56（分米）
2×3.14×3
＝6.28×3
＝18.84（分米）
所以选择（2）号和（3）号。
（2）3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝12.56×5
＝62.8（立方分米）
答：这个水桶的容积是62.8立方分米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆柱的容积公式及应用，关键是熟记公式。
27. 用铁皮制作圆柱形通风管，底面半径4分米，每节长50分米，制作10节这样的通风管，至少需要多少平方米的铁皮？
【答案】125.6平方米
【解析】
【分析】根据生活经验可知，圆柱形通风管只有侧面，没有底面，根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，把数据代入公式求出做一节需要铁皮的面积，然后再乘做的节数即可。
【详解】2×3.14×4×50×10
＝25.12×50×10
＝1256×10
＝12560（平方分米）
12560平方分米＝125.6平方米
答：至少需要125.6平方米的铁皮。
【点睛】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
28. 一个盛水的圆柱形容器，底面直径为20cm，水深40cm，放入一块石头完全浸没（水未溢出），水面升到45cm。这块石头的体积是多少？
【答案】1570cm3
【解析】
【分析】根据题意可知，这块石头的体积等于圆柱形容器水面上升的体积，再根据圆柱的体积＝底面积×高，即可求出答案。
【详解】3.14×（20÷2）2×（45－40）
＝3.14×100×5
＝314×5
＝1570（cm3）
答：这块石头的体积是1570cm3。
【点睛】考查了学生分析问题的能力，明确这块石头的体积等于圆柱形容器水面上升的体积，是解答此题的关键。
29. 这是一卷卫生纸，如果每立方厘米纸重0.25克，这卷纸重多少克？（得数保留整数）
【答案】165克
【解析】
【分析】这卷卫生纸的体积等于大圆柱的体积减去小圆柱的体积。先根据圆柱的体积公式V＝sh分别求出两个圆柱的体积；再二者相减求出这卷卫生纸的体积；最后用体积乘每立方厘米纸的质量即可求出这卷纸的质量。
【详解】[3.14×（10÷2）2×10－3.14×（4÷2）2×10]×0.25
＝[3.14×52－3.14×22]×10×0.25
＝[3.14×25－3.14×4]×10×0.25
＝3.14×[25－4]×10×0.25
＝3.14×21×10×0.25
＝65.94×10×0.25
＝659.4×0.25
＝164.85（克）
≈165（克）
答：这卷纸重165克。
【点睛】此题主要考查圆柱的体积公式在实际生活中的应用，关键在于掌握圆柱的体积公式：V＝sh。
30. 铺一间客厅的地面，用边长为60cm的方砖需要100块，若改用边长为50cm的方砖，需要多少块？（用比例的知识解答）
【答案】144块
【解析】
【分析】根据题意可知，每块方砖的面积×需要的块数＝客厅地面的面积，所以每块方砖的面积和需要的块数成反比例。设需要x块，据此列比例解答。
【详解】解：设需要x块。
50×50×x＝60×60×100
2500x＝360000
x＝144
答：需要144块。
【点睛】此题首先利用正反比例的意义判定两种量的关系，解答时关键不要把边长当成面积进行计算。
31. 在一幅比例尺为1∶1500000地图上，量得A、B两地的距离为16厘米，有两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行，速度分别是55千米时和65千米时。两车经过多长时间相遇？
【答案】2小时
【解析】
【分析】根据比例尺的意义可知：实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，然后再化成千米即可；再根据关系式：距离÷速度和＝相遇时间，解决问题。
【详解】A、B两地的实际距离：
16÷
＝16×1500000
＝24000000（厘米）
24000000厘米＝240千米
240÷（55＋65）
＝240÷120
＝2（小时）
答：两车经过2小时相遇。
【点睛】此题考查了比例尺以及速度、路程与时间之间的关系。