2021-2022年浙江嘉兴海盐县六年级下册期末数学试卷及答案(人教版)

这是一份2021-2022年浙江嘉兴海盐县六年级下册期末数学试卷及答案(人教版)，共23页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，操作与说理，图形与计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题。
1. 某网络平台的后台数据显示，“双十一”全天的交易额为7050063000元。横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万，省略“亿”位后面的尾数约是（ ）亿。
【答案】 ①. 705006.3 ②. 71
【解析】
【分析】把一个数改写成用“万”作单位的数，从个位数到万位，在万位的右下角点上小数点，末尾的零去掉，再添上一个“万”字；整数改写时要用到“四舍五入”法，省略亿位后面的尾数要看千万位，千万位上满5时向前一位进1，不满5时直接舍掉。
【详解】7050063000＝705006.3万
7050063000≈71亿
【点睛】做好该题的前提是熟练掌握多位数的读写法则，准确理解“亿”级、“万”级、“个”级数位单位及换算，把握近似数的求解方法。
2. 在括号里填上“＞”“＜”“＝”。
4.4×（ ）4.4 12÷18（ ）66.7% 5分40秒（ ）5.4分
【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞
【解析】
【分析】根据一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；计算出左边算式的商，与右边的百分数进行比较；把5分40秒换算为分，再与5.4分比较大小；由此进行解答即可。
【详解】4.4×＜4.4
12÷18＝
＜66.7%
12÷18＜66.7%
5分40秒≈5.7分
5分40秒＞5.4分
【点睛】本题考查时间单位的换算、积与乘数的关系、和小数的大小比较。
3. 比80元多60%是（ ）元；80米比（ ）米少20%。
【答案】 ①. 128 ②. 100
【解析】
【分析】求比一个数多/少百分之几的数是多少，用乘法计算；已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数，用除法计算。计算时通常把“比”后的量看作单位“1”。
详解】80×（1＋60%）
＝80×1.6
＝128
80÷（1－20%）
＝80÷0.8
＝100
【点睛】解题的关键是找准单位“1”，明确是用乘法还是用除法计算。
4. 在下图直线上，点A表示的数是（ ），点B表示的数是（ ）。
【答案】 ①. ﹣ ②.
【解析】
【分析】0到1之间有4格，则每小格表示，A点在0点的左侧，距离0点 3小格，根据负数的概念，可知A点是，B点在0点的右侧，距离0点5小格，则B点表示的数是。
【详解】点A表示的数是﹣，点B表示的数是。
【点睛】考查了数轴知识，明确数轴上的计数单位及正负数的方向是解答此题的关键。
5. 下图是一个正方体的表面展开图，若在正方体的各个面均填上数，使得相对面两数之和是10，则B是（ ）。
【答案】8
【解析】
【分析】如图，根据正方体展开图的11种特征，属于1－4－1型，由图可知，B和2的面相对，则B＝10－2＝8，由此即可解答。
【详解】10－2＝8
【点睛】本题是考查正方体的展开图，是培养学生的观察能力和空间想象能力．此类题可动手折叠一下，即可解决问题，又锻炼了动手操作能力。
6. 甲数的等于乙数的，那么甲数与乙数的比（ ）。
【答案】9∶8
【解析】
【分析】由题意可知：甲数×＝乙数×，根据比例的基本性质，把甲数和看作比例的两个外项，把乙数和看作比例的两个内项，可改写成比例的形式，得到甲数∶乙数＝∶，化简成最简整数比即可。
【详解】根据分析得，甲数∶乙数＝∶＝（×12）∶（×12）＝9∶8。
【点睛】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用。
7. 在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的距离是3.6厘米，那么甲、乙两地的实际距离是（ ）千米。
【答案】216
【解析】
【分析】由题中的线段比例尺知：该地图的数值比例尺是1∶6000000，根据实际距离等于图上距离÷比例尺可求得两地的实际距离。据此解答。
【详解】3.6÷＝3.6 ×6000000＝21600000（厘米）＝216千米
【点睛】本题考查了线段比例尺转化为数值比例尺，及已知图上距离及数值比例尺求实际距离的方法。
8. 和是两个相关联的量。若＝，则和成（ ）比例关系；若2＝，则和成（ ）比例关系。
【答案】 ①. 反 ②. 正
【解析】
【分析】根据比例的基本性质可知，＝可转化为＝3×5＝15（一定），乘积一定，两个量成反比例关系；2＝可转化为＝2（一定），比值一定，两个量成正比例关系，据此解答即可。
【详解】由分析可得：若＝，那么和成反比例关系；若2＝，那么和成正比例关系。
【点睛】解答本题的关键是要明确成正比例关系的两个量比值一定，成反比例关系的两个量乘积一定。
9. 一根绳子，第一次用去全长的20%，第二次用去余下长度的20%，两次所用绳子长度相差2m。这根绳子原来长（ ）m。
【答案】50
【解析】
【分析】根据题意，可以把这根绳子原来的长看作单位“1”，第一次用去全长的20%，第二次用去剩下的20%，即（1－20%）×20%＝16%，两次相差全长的20%－16%，两次相差2m，即可求出原来的长。
【详解】（1－20%）×20%
＝80%×20%
＝16%
2÷（20%－16%）
＝2÷4%
＝50（m）
【点睛】解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题。
10. 把一个长方形分成两个长方形，这两个长方形的宽的比是1∶3，如果涂色三角形的面积是3cm2，那么原来长方形的面积是（ ）cm2。
【答案】8
【解析】
【分析】根据等底等高的长方形的面积是三角形面积的2倍，图中涂色三角形面积为3cm2，由此我们可以求出小长方形的面积，再根据有关比的解答方法平均分成3份，求出1份是多少，进一步求出原长方形的面积。
【详解】3×2÷3×（1＋3）
＝6÷3×4
＝2×4
＝8（cm2）
【点睛】本题考查了学生灵活解决问题的能力及知识的迁移能力。
11. 如图，长方形里有两个圆，涂色部分的面积是14cm2，那么一个圆的面积是（ ）cm2。
【答案】43.96
【解析】
【分析】阴影部分的面积实际是三角形的面积，三角形的底是圆的直径，高是圆的半径，利用面积公式可求出圆的半径，再代入到圆的面积公式中，计算出圆的面积。
【详解】圆的半径是r，根据分析得，2r×r÷2＝14
可得r2＝14
圆的面积＝
＝3.14×14
＝43.96（cm2）
【点睛】此题的解题关键是利用三角形的面积公式表示出圆的半径的平方数，再通过圆的面积公式得到最终的结果。
二、选择题。
12. 把一根绳子分成两段，第一段占全长的，第二段长米，两段相比（ ）。
A. 第一段长B. 第二段长C. 一样长
【答案】B
【解析】
【分析】把这根绳子的全长看成单位“1”，那么第一段占全长的，第二段占全长的（1－），只要比较它们占全长的分率即可求解。
【详解】根据分析可得：
第一段占全长，
第二段占全长的：1－＝；
因为＜，所以第二段长。
故答案为：B
【点睛】本题要注意比较两段的分率即可求解。
13. 下图记录了B车行驶的全过程，图二中B车的速度可能是A车的（ ）。
A. 50%B. 80%C. 100%D. 120%
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意可知，因为B车超过了A车，所以B车的速度要大于A车的速度，即B车的速度可能是A车速度的120%；据此解答即可。
【详解】B车超过了A车，说明B车的速度要大于A车的速度
B车的速度÷A车的速度×100%＞100%
所以B车的速度可能是A车速度的120%。
故答案为：D
【点睛】此题考查了生活实际问题，注意联系生活经验进行解答。
14. 甲数是20，比乙数大4。下列说法错误的是（ ）。
A. 甲数是乙数的125%B. 乙数是甲数的80%
C. 甲数比乙数大20%D. 乙数比甲数小20%
【答案】C
【解析】
【分析】求一个数比另一数多/少百分之几，用两数之差除以另一个数；求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
【详解】乙数：20－4＝16
A．甲数是乙数的：20÷16＝125%；
B．乙数是甲数的：16÷20＝80%；
C．甲数比乙数大：4÷16＝25%；
D．乙数比甲数小：4÷20＝20%。
故答案为：C
【点睛】先求出乙数，再根据要求计算，注意计算的准确性。
15. 把一个圆锥完全浸没在一个底面半径为r厘米的圆柱形容器内，水面上升h厘米， 这个圆锥的体积是（ ）立方厘米。
A. πr2B. 3πr2hC. 2πr2hD. πr2h
【答案】D
【解析】
【分析】因为圆锥完全浸没在水中，所以圆锥体的体积就是上升的水的体积，也就是π×r2×h＝πr2h。据此解答。
【详解】π×r2×h＝πr2h（立方厘米）
故答案为：D
【点睛】明确水上升的体积就是圆锥的体积是解答本题的关键。
16. “母亲”节那天，佳佳为妈妈做了4杯糖水。最甜的是（ ）。
A. 糖和水的比是1∶9
B. 20克糖配成200克的糖水
C. 含糖率10.5%
D. 含糖率10%的糖水中加入10克水
【答案】C
【解析】
【分析】含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，要看哪一种糖水最甜，就看哪一种糖水中的含糖率最高，计算出得数，再进行选择。
【详解】A．含糖率：1÷（1＋9）×100%＝10%；
B．含糖率：20÷200×100%＝10%；
C．含糖率为10.5%；
D．含糖率10%的糖水中加入10克水，其含糖率一定小于10%，所以这杯的含糖率最低；
10.5%＞10%，
所以，含糖率10.5%的糖水最甜。
故答案为：C
【点睛】解决此题关键是先求出每一杯糖水中的含糖率，含糖率最高的糖水最甜。
三、计算题。
17. 直接写出得数。


【答案】；1.3；15；5.5；
；18；68；
【解析】
【详解】略
18. 用递等式计算（能简便的要用简便方法）。


【答案】；8；；
10；
【解析】
【分析】，把除法改成乘法后再约分； 利用交换律和结合律进行简算；，先算小括号中的分数加法，再除除法；，改写成，再利用乘法分配律进行简算； ，先算小括号中的分数加法，再算中括号中的分数乘法，最后算中括号外的分数除法。
【详解】
＝
＝

＝（7.75＋2.25）－
＝10－2
＝8

＝ 10÷
＝10×
＝

＝
＝
＝
＝10

＝
＝
＝
19. 解方程或比例。
（1） （2）∶＝3∶18
【答案】（1）＝；（2）＝5
【解析】
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时减去，再同时除以即可；
（2）根据比例的基本性质，把式子转化为3x＝18×，先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以3即可。
【详解】（1）
解：
（2）∶＝3∶18
解：3＝18×
3＝15
3÷3＝15÷3
＝5
四、操作与说理。
20. 按要求在方格纸中作图并填空。
（1）画出长方形ABCD绕B点逆时针旋转90°后的图形。
（2）旋转后，C点的对应点的位置用数对表示是（ ）。
（3）将长方形ABCD按2∶1放大后画在合适的位置。
（4）观察并思考：放大后的长方形与原长方形周长的比是（ ），面积的比是（ ）。
【答案】（1）见详解
（2）（6，5）
（3）见详解
（4）2∶1；4∶1
【解析】
【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：①根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角。②分析所作图形，找出构成图形的关键点。③找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点。④作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
（2）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，及旋转后点C所在的列与行，即可用数对表示出来；
（3）将长方形ABCD按2∶1放大，则放大后的长方形的长是3×2＝6，宽是2×2＝4，据此画图；
（4）长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，据此计算出两个长方形的周长和面积，再写出周长的比和面积的比。
【详解】（1）作图如下：
（2）旋转后，C点的对应点的位置用数对表示是（6，5）。
（3）作图如下：
（4）（2＋3）×2
＝5×2
＝10
（4＋6）×2
＝10×2
＝20
20∶10＝2∶1
2×3＝6
4×6＝24
24∶6＝4∶1
【点睛】本题考查了作旋转后的图形、用数对表示位置、比的意义和长方形的周长计算等，要牢固掌握相关知识和作图方法，并熟练运用。
21. 在学习正、反比例后，小明说：“如果一个圆的直径一定，那么圆的周长和圆周率成正比例。”你认为小明说得对吗？请说明理由。
【答案】小明的说法错误，理由见详解。
【解析】
【分析】判断圆的周长和圆周率之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为圆的周长，在此题中圆的直径一定，圆周率也是一定的，所以周长也是一定的，即三个量都是一定的，不存在变量问题，所以圆的周长和圆周率不成比例。
所以小明的说法错误。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
五、图形与计算。
22. 求下图中阴影部分的面积。
【答案】13.5cm2
【解析】
【分析】如图所示，①和②的面积相等，则阴影部分是一个梯形，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把题中数据代入公式计算即可。
【详解】
（6－3＋6）×3÷2
＝9×3÷2
＝27÷2
＝13.5（cm2）
所以，阴影部分的面积是13.5cm2。
23. 如图所示，长方形ABCD以AB为轴旋转一周，三角形ACD在这一旋转过程所形成的立体图形的体积是多少cm3？
【答案】100.48cm3
【解析】
【分析】以AB所在直线为轴旋转一周，就形成了一个圆柱；根据圆柱的体积＝，圆锥的体积＝，用圆柱体积－与它等底等高的圆锥的体积即可求出三角形ACD在这一旋转过程所形成的立体图形的体积是多少cm3。
【详解】×4×4×3－××4×4×3
＝×16×3－××16×3
＝×48－×16
＝48－16
＝100.48（cm3）
答：三角形ACD在这一旋转过程所形成的立体图形的体积是100.48cm3。
【点睛】本题考查了圆锥和圆柱的体积应用，灵活运用体积公式是解题的关键。
六、解决问题。
24. 实验小学运动会开幕式武术操表演，参加表演的男生有38人，比女生人数的2倍还多8人，参加表演的女生有多少人？
【答案】15人
【解析】
【分析】根据题意可得：女生的人数×2＋8＝男生人数，由此代入数据，列出方程解答即可。
【详解】解：设参加表演的女生有x人，
2x＋8＝38
2x＋8－8＝38－8
2x＝30
2x÷2＝30÷2
x＝15
答：参加表演的女生有15人。
【点睛】明确男生人数与女生人数之间的关系是解答本题的关键。
25. 这件衣服相当于打几折出售？
【答案】八折
【解析】
【分析】原价看成单位“1”，先用现价加上降低的钱数求出原价，再用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几，再根据打折的含义得出打几折。
【详解】320÷（80＋320）×100%
＝320÷400×100%
＝0.8×100%
＝80%
80%＝八折
答：这件衣服相当于打八折出售。
【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。
26. 加工1800个零件，师傅单独加工需要10天，徒弟单独加工需要15天。师徒两人合作加工几天可以完成这批零件的？
【答案】4天
【解析】
【分析】首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，把这批零件的总数看作单位“1”，分别用1除以两人单独加工需要的时间，求出两人的工作效率各是多少；然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用这批零件的除以两人的工作效率之和，求出如果师徒两人一起加工，几天可以加工完成这批零件即可。
【详解】1÷10＝
1÷15＝
÷（＋）
＝÷
＝4（天）
答：师徒两人合作加工4天可以完成这批零件的。
【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出两人的工作效率之和是多少。
27. 张叔叔去年参加医疗保险。今年1月，张叔叔生病住院15天，共需医疗费8500元。按照规定，张叔叔本人需要支付多少元医药费？
【答案】2500元
【解析】
【分析】根据“500元以内的个人自付，超过500元的部分”，所以要先算出医疗费用超过500元的部分，也就是能补偿的医疗费用，然后算出这部分钱的25%就是除去补偿的钱自付的钱数，最后用500元加上给予补偿后剩下的钱数，即为张叔叔本人自付的钱数。
【详解】（8500－500）×25%＋500
＝8000×25%＋500
＝2000＋500
＝2500（元）
答：张叔叔本人需要支付2500元医药费。
【点睛】此题属于百分数的实际应用，解决此题关键是先求出国家能给予补偿的那部分医疗费用，然后求出补偿后自付的钱数，进而问题得解。
28. 实验小学组织学生参加“航天夏令营活动”，本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行活动。下面两幅统计图反映了学生报名参加夏令营的情况，请你根据图中的信息，完成下列各题。
（1）这次报名参加“航天夏令营”一共有多少人？
（2）补全条形统计图和扇形统计图。
（3）根据实际情况，需从甲组中抽调部分学生到丙组，使抽调后的丙组人数是甲组人数的4倍。那么应从甲组中抽调多少名学生到丙组？
【答案】（1）50人（2）见详解（3）7名
【解析】
【分析】（1）直接根据条形统计图获得数据；丙组的25人占总体的50%，即可计算一共有多少人；
（2）把学生的总人数看作单位“1”，根据扇形统计图可知乙组占总人数的20%，用总人数乘20%，计算乙组的人数，补全条形统计图；再用1减去丙组和乙组的百分比，即可求出甲组的百分比，补全扇形统计图；
（3）可以设需从甲组抽调x名同学到丙组，根据丙组人数是甲组人数的4倍列方程求解。
【详解】（1）25÷50%＝50（人）
答：该年级报名参加本次活动的总人数是50人。
（2）50×20%＝10（人）
1－50%－20%
＝50%－20%
＝30%
如图：
（3）解：设需从甲组抽调x名同学到丙组，
4×（15－x）＝25＋x
60－4x＝25＋x
60－4x＋4x＝25＋x＋4x
60＝25＋5x
25＋5x－25＝60－25
5x＝35
5x÷5＝35÷5
x＝7
答：应从甲抽调7名学生到丙组。
【点睛】此题考查了条形统计图及扇形统计图的知识，解题的关键是读懂统计图，能够从统计图中获得正确信息；第（3）小题中，注意调人的时候，甲组少了x人，则丙组多了x人。
29. 小军看一本故事书，第一天看了全书的，第二天又看了35页，这时已看页数与未看页数之比是3∶7，这本书共有多少页？
【答案】350页
【解析】
【分析】由题意可知：把这本书的总页数看作单位“1”，则两天看的页数是全书页数的＝，则第二天看了全书页数的（－），也就是说35页是全书页数的（－），于是利用除法计算即可得解。
详解】3＋7＝10（份）
35÷（－）
＝35÷
＝350（页）
答：这本书共有350页。
【点睛】求出35页是全书的几分之几，是解答本题的关键.
发展题。
30. 如图，大正方形ABCD的边长是6厘米，小正方形DEFG的边长是4厘米，连接BG交AE于点O，△GOD的面积是（ ）平方厘米。
【答案】4.8
【解析】
【分析】方法一：连接OC，用△GBC的面积—△BOC的面积，算出△GOC的面积，再求出OD的长度，进而求得△GOD的面积。
方法二：连接BD，因为△GOD和△OBD是两个等底三角形，所以高与面积成正比例。DC是GD的6÷4＝1.5倍，那么△OBD的面积也是△GOD面积的1.5倍，△GBD的面积是4×6÷2＝12平方厘米，再用12÷（1＋1.5）＝4.8平方厘米算出△GOD的面积。
方法三：从图中可知△GBC是由△GOD放大得到，因为对应边GC的长度是GD的2.5倍，所以另一组对应边BC的长度也应是OD的2.5倍，可列式：（4＋6）÷4＝2.5；6÷2.5＝2.4厘米；2.4×4÷2＝4.8平方厘米。
【详解】方法一：
6×10÷2—6×6÷2
＝60÷2－36÷2
＝30－18
＝12（平方厘米）
12×2÷10
＝24÷10
＝2.4（厘米）
2.4×4÷2
＝9.6÷2
＝4.8（平方厘米）
方法二：
6÷4＝1.5
4×6÷2
＝24÷2
＝12（平方厘米）
12÷（1＋1.5）
＝12÷2.5
＝4.8（平方厘米）
方法三：（4＋6）÷4
＝10÷4
＝2.5
6÷2.5＝2.4（厘米）
2.4×4÷2
＝9.6÷2
＝4.8（平方厘米）
【点睛】此题考查组合图形的面积的计算方法，利用面积公式计算和三角形之间的关系即可解答。
31. 甲、乙、丙三个机器人进行100米赛跑（它们的速度始终保持不变），当甲机器人到达终点时，乙机器人离终点还有20米，丙机器人离终点还有24米。当乙机器人跑到终点时，丙机器人离终点还有（ ）米。
【答案】5
【解析】
【分析】甲跑到终点时，乙距离终点还有20米，丙距离终点还有24米，即甲到达终点时甲跑了100米，乙跑了80米，丙跑了76米，此时他们用的时间相同，那么他们的路程比等于他们的速度比，即可求出丙与乙的速度比：76∶80＝，也是路程比；所以丙的速度是乙的，当乙到达终点时跑了100米，此时丙跑了100米的米，所以丙离终点还有100－100×米。
【详解】100－20＝80（米）
100－24＝76（米）
76÷80＝
100－100×
＝100－95
＝5（米）
【点睛】本题需得到乙丙速度之比，进而根据相同的时间得到路程之比即为速度之比。