福建省厦门大学附属科技中学2023-2024高一上学期12月阶段测试数学试卷(无答案)

这是一份福建省厦门大学附属科技中学2023-2024高一上学期12月阶段测试数学试卷(无答案)，共4页。试卷主要包含了考试结束后，将答题卡交回，已知角终边上有一点，则是，定义区间的长度为，已知，则下列结论正确的是，已知，则下列不等式正确的是等内容，欢迎下载使用。

考试时间：120分钟满分：150分
考生注意：
1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码“准考证号、姓名、考试科目”与考试本人准考证号、姓名是否一致。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷无效。
3．考试结束后，将答题卡交回。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合，集合，则等于（ ）
A．B．C．D．
2．命题“若，则”的否定是（ ）
A．若，则B．存在一个实数，满足，但
C．任意实数，满足，但D若存在一个实数，满足，则
3．已知，则（ ）
A．25B．5C．D．
4．已知角终边上有一点，则是（ ）
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角
5．函数的定义域为R，对任意的，都有成立，且函数为偶函数，则（ ）
A．B．
C．D．
6．定义区间的长度为．若区间是函数的一个长度樶大的单调递减区间，则（ ）更多课件教案等低价滋源(一定远低于各大平台价格)请 家 威杏 MXSJ663 A．B．C．D．
7．深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的．在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为，其中表示每一轮优化时使用的学习虫，表示初始学习率，表示衰减系数，表示训练迭代轮数，表示衰减速度．已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.6，衰减速度为20，且当训练选代轮数为20时，学习率衰减为0.54，则学习率衰减到0.06以下（不含0.06）所需的训练迭代轮数至少为（ ）（参考数据，，）
A．9B．12C．437D．481
8．已知函数是定义在的单调函数，且对于任意的，都有，若关于的方程恰有两个实数根，则实数的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9．已知，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．已知，则下列不等式正确的是（ ）
A．B．C．D．
11．已知关于的一元二次不等式的解集中有且仅有2个整数，则实数的值可以是（ ）．
A．3B．4C．5D．6
12．某数学兴趣小组对函数进行研究，得出如下结论，其中正确的有（ ）
A．
B．的值域为
C．，都有
D．，都有
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13．若一个幂函数的图象经过点，则它的单调递减区间是________．
14．已知某扇形的圆心角为，面积为，则该扇形的周长为________．
15．在中，为它的三个内角，且满足，则________．
16．已知函数若存在实数，使得方程有4个不同实根且，则的取值范围是________；的值为________．
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．已知函数．
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数在上的单调性，并用定义加以证明．
18．已知角的终边过点，且．
（1）求的值；
（2）若，求的值．
19．已知函数．
（1）判断函数的奇偶性并予以证明；
（2）若存在使得不等式成立，求实数的最大值．
20．设，
（1）若的解集为R，求实数的取值范围；
（2）解关于的不等式．
21．为发展空间互联网，抢占6G技术制高点，某企业计划加大对空间卫星网络研发的投入．据了解，该企业研发部原有100人、年人均投入万元，现把研发部人员分成两类：技术人员和研发人员，其中技术人员有名（且），调整后研发人员的年人均投入增加，技术人员的年人均投入为万元．
（1）要使调整后的研发人员的年总投入不低于调整前的100人的年总投入，则调整后的技术人员最多有多少人？
（2）是否存在实数m，同时满足两个条件：①技术人员的年人均投入始终不减少；②调整后研发人员的年总投入始终不低于调整后技术人员的年总投入？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
22．已知定义在上的函数．
（1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；
（2）若函数的定义域内存在，使得成立，则称为局部对称函数，其中为函数的局部对称点，若是的局部对称点，求实数的取值范围．