贵州省桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高一上学期第四次月考数学试题

这是一份贵州省桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高一上学期第四次月考数学试题，共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题（共8小题,每小题5分）
1. 不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
2. 集合，，则间的关系是（ ）
A. B. C. D.
3. 设，则“”是“”成立的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4.已知正实数满足，则的最小值为（ ）
A. B. C. D.
5.已知指数函数的图象经过点，则 ( )
A. 4 B. 1 C. 2 D.
6. 已知函数f(x)的定义域为R，且对任意两个不相等的实数a，b都有(a－b)[f(a)－f(b)]>0，
则不等式f(3x－1)>f(x＋5)的解集为( )
A. (－∞，3)B. (－∞，2)C. (3，＋∞)D. (2，＋∞)
7. 设函数f(x)＝则满足f(x＋1)A. (－∞，－1]B. (0，＋∞)C. (－1,0)D. (－∞，0)
8. 已知函数y＝f(x)与y＝g(x)的图象如图，则函数y＝f(x)·g(x)的图象可能是( )
A. B. C. D.
二、多选题（共4小题，全选对5分，部分选对2分，选入错误选项不得分）
9.已知，且，则函数与的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
10.下列式子中正确的是（ ）
A. B. 若，则
C. 若，则 D.
11.下列关系式中，根式与分数指数幂的互化正确的是（ ）
A. （） B. （）
C. （）D. （）
12. 若x＞0，y＞0且x＋y＝4，则下列不等式中恒成立的是( )
A. ＞B. ＋≥1C. ≤2D. ≥1
三、填空题（共4小题，每小题5分）
13. 若函数f(x)＝(2a－1)x在R上是减函数，则实数a的取值范围是________．
不等式3x－1≤2的解集为________．
15.函数的单调递增区间是______．
16.已知函数且为常数，且，则__________.
四、解答题（共6小题）
17.（10分）(1)计算：3lg32-2lg23∙lg278 (2)解不等式：．
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（1）求的表达式； （2）解不等式：.
19. （12分）已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，．
（1）现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数的图象，
并根据图象写出函数的增区间；
写出函数的解析式和值域．
20. 解下列关于x的不等式：
(1)lg2(2x＋3)≥lg2(5x－6)； (2)lga(2x－5)>lga(x－1)．
21. (1)若x>0，求x＋ 4x的最小值，并求此时x的值；
(2)若022. 已知函数f(x)＝lg(2＋x)＋lg(2－x)．
(1)求函数y＝f(x)的定义域；
(2)判断函数y＝f(x)的奇偶性；
(3)若f(m－2)