湖南省渌口区第三中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题

这是一份湖南省渌口区第三中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页．时量90分钟，满分100分．
一、选择题：本大题共18小题，每小题3分，满分54分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列元素与集合的关系中，正确的是
2．已知集合，，，，，，，若，则实数（ ）
3．设集合，，，，，则（ ）
4．已知命题：，，则为（ ）
5．“”是“”的
6．已知，，，则（ ）
7．已知，则的最小值为（ ）
8．已知函数，则（ ）
9．已知为第三象限角，则（ ）
10．函数的零点所在的区间是（ ）
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12．下列关于，的形式的运算正确的是（ ）
13．角的终边经过点，，则（ ）
14．已知，是第三象限角，则（ ）
15．函数的定义域为（ ）
18．函数的图象可能是（ ）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．
19．计算：__________．
20．已知幂函数的图象过点，，则____________．
21．若，则__________．
22．设函数（）是以为最小正周期的周期函数，且当，时，，则__________．
三、解答题：本大题共3小题，每题10分，满分30分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
23．(本小题满分10分)
已知集合，集合．
（1）求时，求；
（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．
24．(本小题满分10分)
大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵．研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速（单位：）可以表示为，其中表示鱼的耗氧量的单位数．
（1）若一条鲑鱼的游速为，求鲑鱼的耗氧量的单位数；
（2）假设甲鲑鱼和乙鲑鱼都做匀速直线运动，乙在甲正前方处，后正好追上乙，求甲鲑鱼与乙鲑鱼耗氧量的单位数的比值．
25．(本小题满分10分)
已知，的最小正周期为，图象过点，．
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的单调递增区间．
2023年下学期渌口区第三中学高一第三次考试
数学参考答案
一、选择题（每小题3分，满分54分）
二、填空题（每小题4分，满分16分）
19． 20． 21． 22．
二、解答题（每小题10分，满分30分）
23．【解析】（1）因为当时，，
，
所以
（2）因为是的必要不充分条件，所以
因为，
所以，所以
所以实数的取值范围为，
24．【解析】（1）因为，，所以，解得
所以鲑鱼的游速为，鲑鱼的耗氧量的单位数为．
（2）设甲鲑鱼的游速为，耗氧量为，乙鲑鱼的游速为，耗氧量为，依题意得，，即，
因为，，
所以，整理得，所以，
所以甲鲑鱼与乙鲑鱼耗氧量的单位数的比值为．
25．【解析】（1）因为，的最小正周期为
所以，所以．
因为的图象过点，，所以，即，
所以，所以，所以，
（2）由，，得，，
所以的单调递增区间为，．班级________________
姓名________________
A)
B)
C)
D)
A)
1或2
B)
2或3
C)
3或4
D)
1或4
A)
B)
，
C)
，，
D)
，，，
A)
，
B)
，
C)
，
D)
，
A)
充分不必要条件
B)
必要不充分条件
C)
充要条件
D)
即不充分也不必要条件
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
A)
，
B)
，
C)
，
D)
，
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
A)
B)
，
C)
，
D)
16．（ ）
A)
B)
C)
D)
17．玉雕在我国历史悠久，玉雕是采用传统的手工雕刻工艺加工生产成的玉雕工艺．某扇环形玉雕（扇环是一个圆环被扇形截得的一部分）尺寸（单位：）
如图所示，则该玉雕的面积为（ ）
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
答案
B
C
D
A
B
C
C
B
D
D
C
A
D
A
C
A
A
B