山东省烟台市福山区2023-2024学年上学期九年级数学期末复习试卷(1)

这是一份山东省烟台市福山区2023-2024学年上学期九年级数学期末复习试卷(1)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1．如图所示的几何体的俯视图是（ ）

A． B．C．D．
2.抛物线的顶点坐标是（ ）
A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（1，2）
3. 已知：如图，，，，则（ ）

A．8B．9C．10D．11
4 .在一个不透明的袋子里装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其余完全相同，
通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.2附近，则估计袋中的白球大约有( )个
A．10B．15C．20D．25
5 .如图，点在上，若，则的度数为（ ） 更多课件教案等低价滋源(一定远低于各大平台价格)请 家 威杏 MXSJ663
A．B．C．D．
6. 点、、都在反比例函数的图像上，
则、、的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
7 . 如图，AB是圆O的直径，弦AD平分∠BAC，过点D的切线交AC于点E，∠EAD＝25°，
则下列结论错误的是（ ）

A. AE⊥DE B. AE//OD C. DE=OD D. ∠BOD=50°
8. 已知反比例函数的图象如图所示，则一次函数和二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）

已知二次函数的部分函数图象如图所示，
则一次函数与反比例函数
在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）

A. B.C. D.
如图，菱形的三个顶点在上，对角线交于点，
若的半径是，则图中阴影部分的面积是（ ）

A．B．C．D．
如图，在处测得点在北偏东方向上，在处测得点在北偏东方向上，
若米，则点到直线距离为（ ）

A．米B．米C．米D．米
抛物线的部分图象如图所示，对称轴为直线，
直线与抛物线都经过点．下列说法：
①；
②；
③方程的两根为，；
④当时，函数有最大值；
⑤若与 是抛物线上的两个点，则
其中正确的个数是（ ）

A 2B. 3C. 4D. 5
二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，满分18分）
13 .如果x＝1是关于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0的一个实数根，那么m＝ ；
14 .“石头、剪子、布”是一个广为流传的游戏，规则是：
甲、乙两人都做出“石头”“剪子”“布”3种手势中的1种，
其中“石头”赢“剪子”，“剪子”赢“布”，“布”赢“石头”，手势相同不分输赢．
假设甲、乙两人每次都随意并且同时做出3种手势中的1种，则乙不输的概率为_______________．
15 .如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，已知AD=5，BD=4，那么BC= ．

在一自助夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，
他先沿正东方向走了200m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C（如图），
那么，由此可知，B、C两地相距 m．
某款“不倒翁”（图1）的主视图是图2，分别与所在圆相切于点A，B．
若该圆半径是，，则的长是_________．

18 .如图，矩形ABCD的顶点A、B分别在反比例函数与的图象上，
点C、D在x轴上，AB、BD分别交y轴于点E、F，则阴影部分的面积为 ．

三．解答题（本大题共6个小题，满分66分）
19. 先化简，再求值：，其中．
某学校为了解全校学生对电视节目（新闻、体育、动画、娱乐、戏曲）的喜爱情况，
从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图．

请根据以上信息，解答下列问题
（1）这次被调查的学生共有多少名？
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）若该校有3000名学生，估计全校学生中喜欢体育节目的约有多少名？
（4）该校宣传部需要宣传干事，现决定从喜欢新闻节目的甲、乙、丙、丁四名同学中选取2名，
用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率．
一种竹制躺椅如图①所示，其侧面示意图如图②③所示，
这种躺椅可以通过改变支撑杆CD的位置来调节躺椅舒适度，假设AB所在的直线为地面，
已知，当把图②中的支撑杆CD调节至图③中的的位置时，由变为．

你能求出调节后该躺椅的枕部E到地面的高度增加了多少吗？
（参考数据：，）
已知点O为AE的一个三等分点，根据人体工程学，当点O到地面的距离为26cm时，
人体感觉最舒适．请你求出此时枕部E到地面的高度．
如图，已知一次函数与反比例函数的图象在第一、三象限分别交于，两点，
连接 OA，OB．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)求的面积；
(3)根据图像，直接写出一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围．
渠县是全国优质黄花主产地，某加工厂加工黄花的成本为30元/千克，
根据市场调查发现，批发价定为48元/千克时，每天可销售500千克．为增大市场占有率，
在保证盈利的情况下，工厂采取降价措施．批发价每千克降低1元，每天销量可增加50千克．
（1）写出工厂每天的利润元与降价元之间的函数关系．当降价2元时，工厂每天的利润为多少元？
（2）当降价多少元时，工厂每天的利润最大，最大为多少元？
（3）若工厂每天的利润要达到9750元，并让利于民，则定价应为多少元？
24. 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AD垂直于过点C的切线，垂足为D．
（1）若∠BAD＝80°，求∠DAC的度数；
（2）如果AD＝6，AB＝8，求AC的长．

25. 如图，抛物线与x轴交于点A（-1，0）和B（3，0），与y轴交于点C．

求抛物线的表达式；
(2) 如图1，若点M为直线BC上方抛物线一动点（与点B、C不重合），作MN平行于y轴，
交直线BC于点N，当线段MN的长最大时，请求出点M的坐标；
如图2，若P为抛物线的顶点，动点Q在抛物线上，当时，请求出点Q的坐标．