专题10 平行线的性质与判定二（计算与证明)-2023-2024学年七年级数学上册期末选填解答压轴题必刷专题训练（华师大版）

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(1)求证：；
(2)若，，求的度数．
2．如图，已知，，垂足分别为D，F，且，那么与相等吗？请说明理由．
3．如图，，求证：
4．已知：如图，于点C，于点D，．求证：．
5．已知：如图，，EP，FP分别平分．求证：．
6．如图，已知，，．
(1)求证：；
(2)求证：．
7．如图，已知：，，
(1)说明：．
(2)求的度数．
8．如图，，，，．请判断EF与CD的位置关系，并说明理由．
9．如图，，，求证：．
10．如图，△ABC中，∠BAC的角平分线交BC于D，点F在BA的延长线上，点E在线段CD上，EF与AC相交于点G，且．
(1)求证：；
(2)若点H在FE的延长线上，且∠EDH＝∠C，则∠F与∠H相等吗？请说明理由．
11．已知，垂足分别为点D，G，且，求的度数．
12．如图，一条直线分别与直线、直线、直线、直线相交于，，，，且，．求证：
(1) ；(2)．
13．已知：如图，点B，C在线段AD的异侧，点E，F分别是线段AB，CD上的点，∠AEG=∠AGE，∠C=∠DGC．
(1)试说明：ABCD；
(2)如果∠AGE+∠AHF=180°，那么∠B=∠C吗?请说明理由；
(3)在（2）的条件下，若∠BFC-20°=3∠C，求∠AHB的度数．
14．已知，如图，C为三角形ABE的边BE上一点，CD交AE于点F，连AC、AD，，∠1＝∠2，∠3＝∠4． 求证：．
15．如图，已知于D．于E
(1)求证；
(2)若，求的度数．
16．如图所示，已知于点，于点，交于点，交的延长线于点，且问：平分吗？并说明理由．
17．如图， 平分和是否平行？ 请说明理由．
18．如图，AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别是D，F，∠1=∠E，试说明AD平分∠BAC．
19．如图，在四边形ABCD中，，，点E、F分别在DC、AB上，且BE、DF分别平分∠ABC、∠ ADC，判断BE、DF是否平行，并说明理由．
20．如图，直线、交于点O，，分别平分和，已知，且．
(1)求的度数；
(2)试说明的理由．
21．如图，分别与交于点G、H，．若，，求的度数．
22．如图，已知，于点F，于点B，点E，D，C在同一条直线上．
(1)求证：；
(2)若，求的度数．
23．如图，与有公共顶点A，且点C在边BE上，CD交AE于点F且平分．，．
(1)求证：．
(2)若，求的度数．
24．如图，，点E在直线CD上，射线EF经过点B，BG平分交CD于点G．
(1)求证：．
(2)若，求的度数．
25．已知，平分，与相交于，．
(1)若，求的度数；
(2)AD与是什么位置关系？并说明理由；
(3)若，，直接写出当、满足什么数量关系时，？
26．已知：如图，，．
(1)判断AB与DE的位置关系，并说明理由；
(2)若于点A，，求的度数．
27．如图，FN交HE、MD于点A、点C，过C作射线CG交HE于点B．若∠EAF＝∠NCM＝∠MCB＝45°．
(1)求证：AB∥CD；
(2)求∠ABG的度数．
28．如图，已知ABCD，BC平分∠ABD交AD于点E．
(1)证明：∠1=∠3；
(2)若AD⊥BD于点D，∠CDA=34°，求∠3的度数．
29．如图，点，分别在，上，，垂足为点，，求证：．
30．台球运动中，如果母球P击中桌边点A，经桌边反弹击中相邻的另一条桌边，再次反弹，那么母球P经过的路线与平行吗？证明你的判断．