（期末考前冲刺）期末质量检测--2022-2023学年六年级上册数学常考易错题（全册）北师大版（卷三)

这是一份（期末考前冲刺）期末质量检测--2022-2023学年六年级上册数学常考易错题（全册）北师大版（卷三)，共14页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，比40米少是，60米比多25%等内容，欢迎下载使用。

学校:__________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（共10分）
1．a是不为0的自然数，下列说法中正确的是（ ）
A．a与都是倒数B．是倒数C．和a互为倒数D．a是倒数
2．一件衣服按九五折出售，就是说现价是原价的（ ）。
A．95%B．5%C．D．95%元
3．把30克糖溶入90克水中，糖占糖水的（ ）
A．20%B．25%C．33.33%D．0.75%
4．外圆半径为R,内圆半径为r的一个圆环的面积等于( )．
A．π(R2－r2)B．π(R－r)2C．2πR－2πrD．π(R+r)2
5．华联服装商场购进120件服装，其中包括上衣和裤子．这批服装中上衣和裤子的数量比不可能是( )．
A．1:5B．3:7C．3:4D．2:3
二、填空题（共18分）
6．一件衣服原价120元，打八折后去买，可省( )元钱；如果打八折卖正好是120元，这件衣服原价( )元。
7．如下图，小兔看到的图形是( )，小鸟看到的是( )．
A． B．
8．已知甲、乙、丙三个数，甲等于乙丙两数和的，乙等于甲丙两数和的，求甲：乙：丙=( )．
9．比40米少是( )，60米比( )多25%。
10．一名教练员通知两个同学参加比赛，用了1分钟，依次类推，每个同学再次通知两个同学也用1分钟……6分钟共通知( )名同学。
11．足球个数的相当于篮球的个数，是把( )看作单位“1”；足球个数与篮球个数的比是( )．
12．把化成最简单的整数比是( )，比值是( )。
13．食堂运来4吨煤计划烧5个月，每月烧煤数用分数表示是（ ）吨，用小数表示是（ ）吨，用整数表示是（ ）千克；每月烧煤数是1吨的，是这4吨煤的．
14．一根电线，对折再对折，最后从中间剪开，剪开的电线一共有( )段．
三、判断题（共5分）
15．小丽的身高是1米，他爸爸的身高是175厘米，小丽和爸爸的身高比是 1∶175。 ( )
16．两个直径是的圆的面积之和，与一个直径是的圆面积相等． ( )
17．两个端点都在同一个圆上的线段就是圆的直径．( )
18．一本书有200页，小红第一天看了20%，她第二天应从第40页看起． ( )
19．画圆时，圆规两脚尖之间的距离是4cm，画成的圆的面积是12.56cm²。 ( )
四、计算（共20分）
20．直接写出得数。（共8分）


21．用合适的方法计算。（共8分）


22．解方程。（共4分）
72－45%x＝36 x－50%x＝17.5
五、解答题（共47分）
23．有一个运动场（如下图），两头是半圆形，中间是长方形。请你计算这个运动场的面积。（单位：米）
某工厂八月份用水1800吨，九月份用水量比八月份多5%，工业用水每吨水费3元，九月份应付水费多少元？
25．下面长方形的长是宽的2倍，在长方形内画两个最大的圆，并计算出剩余部分的面积。
黄山小学有学生840人，六年级学生占，六年级的是女生。六年级有男生多少人？
一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆锥高是圆柱高的三分之二，求圆锥和圆柱的底面积比是多少？
从甲地到乙地，其中29%是上坡路，21%是下坡路，其余是平路，小明在甲乙两地往返一次，共走下坡路609米，甲乙两地相距多少米？
一种空调的原价是2400元，第一次搞促销活动，降低20%销售；商家见销量不好，第二次降低10%销售，问这种空调现价多少元？
30．一条跑道长1884m，用半径为30cm的铁环滚动多少圈，正好从跑道这头滚到另一头？
某种皮衣定价1150元，以八折售出仍可盈利15%，某顾客再在八折的基础上要求再让利150元。若真这样，商家是盈利了，还是亏损了？盈利或亏损多少元？
王师傅加工一批零件，第一天加工了60个，第二天加工了90个，这时已加工的与未加工的个数比是3∶5，这批零件一共有多少个？
33．乘坐国际航班托运行李的规定如下：
乘坐经济舱可免费托运20kg行李；乘坐商务舱可免费托运30kg行李；乘坐头等舱可免费托运40kg行李。
（2）托运行李超重的，超过免费托运行李质量的部分，每千克均按经济舱机票原价的1.5%收取托运费。
王叔叔乘坐商务舱，托运的行李重34kg。按照托运行李的规定，行李超重的部分需要收取多少元托运费？
参考答案：
1．C
【详解】试题分析：根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答．
解：如果a是一个不为0的自然数，因为a×=1，所以a和互为倒数或和a互为倒数．
故选C．
分析：本题主要考查倒数的意义，注意乘积是1的两个数叫做“互为倒数”．
2．A
【分析】几折，即十分之几，百分之几十，打九五折是指现价是原价的95%；据此判断即可。
【详解】由分析可得：一件衣服按九五折出售，就是说现价是原价的95%。
故答案为：A
【分析】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。
3．B
【详解】30÷（30+90）
＝30÷120
＝25%
答：糖占糖水的25%．
故选：B．
4．A
5．C
【解析】略6． 24 150
【分析】八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，
（1）用原价120元乘上（1－80%）就是可以省的钱数；
（2）原价的80%就是120元，单位“1”是原价，单位“1”为未知，用除法，所以用120元除以80%就是原价。
【详解】（1）120×（1－80%）
＝120×20%
＝24（元）
（2）120÷80%＝150（元）
【分析】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十，然后分清楚单位“1”是已知还是未知，选择合适的方法求解。
7． B A
【详解】解：根据从不同方向看到的物体的面不同进行解答，由题干分析可知答案为B；A．
8．3：4：5．
【详解】试题分析：根据“甲等于乙丙两数和的，乙等于甲丙两数和的”，可得出甲=（乙+丙），乙=（甲+丙），进而把乙=（甲+丙）代入甲=（乙+丙），求出甲=丙；再把甲=丙代入乙=（甲+丙），求出乙=丙，进而写出甲、乙和丙的对应比即可．
解：根据题意知：甲=（乙+丙），乙=（甲+丙），
把乙=（甲+丙）代入甲=（乙+丙），
甲=×（甲+丙+丙），
甲=丙；
把甲=丙代入乙=（甲+丙），
乙=×（丙+丙），
乙=丙，
所以甲：乙：丙=丙：丙：丙=3：4：5．
分析：解答此题关键是根据题意分别用含丙的式子表示出甲与乙，再写出甲、乙和丙的对应比，进而化成最简比得解．
9． 32米 48米
【分析】将40米看成单位“1”，未知量比单位“1”少，则未知量是单位“1”的1－＝，求未知量用40×计算；将未知量看成单位“1”，60米比未知量多25%，则60米是未知量的1＋25%，根据分数除法的意义，未知量为60÷（1＋25%），据此解答。
【详解】40×（1－）
＝40×
＝32（米）
60÷（1＋25%）
＝60÷1.25
＝48（米）
【分析】本题主要考查“求比一个数多/少几分之几的数是多少”及“已知比一个数多/少百分之几的数是多少，求这个数”的简单应用。
10．126
【分析】老师首先用1分钟通知两个同学，第二分钟由两个同学分别通知2个同学，现在通知的一共2＋2×2＝6个同学；第三分钟可以通知6＋4×2＝14个同学，依次类推即可求解。
【详解】根据题目中的通知方案可知：第一分钟，教练通知两个同学；
第二分钟，两个同学再分别通知2名同学，在这一分钟有2×2＝4人接到通知；
第三分钟，上一分钟通知的4人再分别通知2个同学，在这一分钟有4×2＝8人接到通知；
第四分钟，上一分钟通知的8人再分别通知2个同学，在这一分钟有8×2＝16人接到通知；
第五分钟，上一分钟通知的16人再分别通知2个同学，在这一分钟有16×2＝32人接到通知；
第六分钟，上一分钟通知的32人再分别通知2个同学，在这一分钟有32×2＝64人接到通知；
把每一分钟接到通知的人数加在一起就是6分钟通知到的人数：2＋4＋8＋16＋32＋64＝126（名）
【分析】本题主要考查最佳方法问题，根据方案进行分析计算，找出规律是完成本题的关键。
11． 足球的个数 3：2
【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可．
【详解】足球个数的相当于篮球的个数，是把足球的个数看作单位“1”，
则足球个数与篮球个数的比是1：=3：2；
12． 7∶6
【分析】根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，据此即可化简；求比值的方法：用比的前项÷比的后项得到的结果即是比值。
【详解】
＝（×9）∶（×9）
＝7∶6
7∶6＝7÷6＝
最简单的整数比是7∶6；比值是：。
【分析】本题主要考查比的性质以及比值的求法，熟练掌握比的性质并灵活运用。
13．，0.8，800，，
【详解】试题分析：4吨煤计划烧5个月，则每个月烧4÷5=（吨），吨=0.8吨=800千克；每月烧煤数是吨，吨占1吨的：÷1=，占4吨的：÷4=．
解：每个月烧：4÷5=（吨）；
吨=0.8吨=800千克；
吨占1吨的：÷1=；
占4吨的：÷4=．
故答案为，0.8，800，，．
分析：求每月烧煤数是1吨的几分之几，是这4吨煤的几分之几时要注意单位“1”的不同．
14．5
【详解】试题分析：将这根电线第一次对折后，长度变为原来，第二次对折后长度变为原来，这时从中间剪开，电线共分为五段，其中两条各是原来长度的（原来两端），三条各是原来长度（第一次对折点相连，第二次对折点两处相连）．
解：根据分数的意义及实际操作可知，将这根电线第一次对折后，长度变为原来，第二次对折后长度变为原来，这时从中间剪开，电线共分为五段．
故 答案为一根电线，对折再对折，最后从中间剪开，剪开的电线一共有 5段．
分析：本题最好实际操作下更容易理解．
15．×
【分析】根据比的意义，相同单位的两个量才可以组成比，所以需要先将小丽和爸爸的身高单位换算统一后再组成比，并化简。
【详解】1米＝100厘米，所以小丽和爸爸的身高比是100∶175，化简为4∶7。
故答案为：×
16．×
【详解】3.14×（2÷2）2×2
＝3.14×1×2
＝6.28（平方厘米）
3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
6.28平方厘米≠12.56平方厘米。
因此，两个直径是2cm的圆的面积之和，与一个直径是4cm的圆面积相等。这种说法是错误的。
故答案为：×。
17．×
【解析】略
18．错误
【分析】把全书的总页数看成单位“1”，用总页数乘上20%就是小红第一天看的页数，再加上1页就是第二天开始看的页数；注意：第二天开始看的页数是第一天已经看的页数加1．
【详解】200×20%＋1
＝40＋1
＝41（页）
所以，她第二天应从第41页看起，原题说法错误．
19．×
【分析】圆规两脚之间的距离是圆的半径，根据圆的面积公式：π×半径2，代入数据，得出结果再进行比较，即可解答。
【详解】3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）
画圆时，圆规两脚尖的距离是4cm，画出的圆的面积是50.24cm2。
原题干，画圆时，圆规两脚尖之间的距离是4cm，化成的圆的面积是12.56cm2，说法错误。
故答案为：×
【分析】本题考查圆的面积公式的应用，关键明确圆规两脚之间的距离是圆的半径。
20．；14；；5；
1；；12；16.7%
【详解】略
21．4；34
；
【分析】32×（＋－），根据乘法分配律，原式化为：32×＋32×－32×，再进行计算；
2.25×3.4＋77.5×0.34，根据积不变的性质，把77.5×0.34化为7.75×3.4，原式化为：2.25×3.4＋7.75×3.4，再根据乘法分配律，原式化为：3.4×（2.25＋7.75），再进行计算；
5÷－÷5，先计算除法，再计算减法；
÷[×（＋）]，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。
【详解】32×（＋－）
＝32×＋32×－32×
＝8＋16－20
＝24－20
＝4
2.25×3.4＋77.5×0.34
＝2.25×3.4＋7.75×3.4
＝3.4×（2.25＋7.75）
＝3.4×10
＝34
5÷－÷5
＝5×－×
＝9－
＝
÷[×（＋）]
＝÷[×]
＝÷
＝×
＝
22．x＝80；x＝70
【分析】根据减数＝被减数－差，再方程两边同时除以0.45；先计算等式左边的式子得0.25x，再方程两边同时除以0.25即可。
【详解】72－45%x＝36
解：72－0.45x＝36
0.45x＝36
x＝80
x－50%x＝17.5
解：0.75x－0.5x＝17.5
0.25x＝17.5
x＝17.5÷0.25
x＝70
23．2011.5平方米
【分析】由图可知：运动场的面积＝长方形面积＋圆的面积，代入数据计算即可。
【详解】43.5×30＋3.14×（30÷2）2
＝1305＋3.14×225
＝1305＋706.5
＝2011.5（平方米）
答：这个运动场的面积是2011.5平方米。
【分析】本题主要考查求组合图形的面积。
24．5670元
【分析】将八月份的用水量看成单位“1”，九月份是八月份的（1＋5%），用八月份用水量×（1＋5%）求出九月份用水量，再乘每吨水的单价即可。
【详解】1800×（1＋5%）×3
＝1800×1.05×3
＝1890×3
＝5670（元）
答：九月份应付水费5670元。
【分析】本题主要考查“求比一个数多/少百分之几的数”的实际应用。
25．画图见详解；1.72cm2
【分析】由题目条件可知：这个最大圆的直径就是长方形的宽，也是长方形长的一半，据此可以作图；再用长方形的面积减去两个圆的面积，即可求出剩余部分的面积。
【详解】画图如下：
长方形的面积：4×2＝8（cm2）
两个圆的面积：3.14×（2÷2）2×2＝6.28（cm2）
剩余部分的面积：8－6.28＝1.72（cm2）
答：剩余部分的面积是1.72cm2。
【分析】此题主要考查如何在指定的长方形中画最大的圆及圆的面积公式，关键是找准半径。
26．50人
【详解】840××（1－）
＝840××
＝50（人）
答：六年级有50人。
27．9：2．
【详解】试题分析：圆柱的体积V=Sh，圆锥的体积V=Sh，据此代入数据即可求解．
解：由题意可得：S圆柱h=S圆锥×h，
S圆柱h=×S圆锥h，
S圆锥：S圆柱=1：=9：2；
答：圆锥和圆柱的底面积比是9：2．
分析：此题主要考查圆柱和圆锥的计算方法，以及依据比的意义解决实际问题．
28．1218米
【详解】609÷（29%+21%）=1218（米）
29．1728元
【分析】空调2400元降价20%后，则是原来的（1－20%），第一次降价后的价格是：2400×（1－20%）元；再降价10%，再降价的价格是第一次降价的价格的（1－10%），即：2400×（1－20%）×（1－10%）；据此解答。
【详解】2400×（1－20%）×（1－10%）
＝2400×0.8×0.9
＝1920×0.9
＝1728（元）
答：这种空调现价1728元。
【分析】解答本题的关键是清楚前后两个单位“1”不同。
30．1000
【详解】略
31．亏损；亏损30元
【分析】如果以八折售出，则此时售价：1150×80%＝920（元），此时仍可盈利15%，则此时的价格相当于成本价的1＋15%＝115%，由于单位“1”是成本价，单位“1”未知，用除法，即920÷（1＋15%）＝800（元），之后用八折的价格减去150元和成本价做比较，由此即可知道是盈利还是亏损，之后和成本价相减即可求解。
【详解】1150×80%＝920（元）
920÷（1＋15%）
＝920÷115%
＝800（元）
920－150＝770（元）
770＜800；所以亏损了
800－770＝30（元）
答：若真这样，商家是亏损了，亏损了30元。
【分析】本题主要考查百分数的应用题，打几折就是原价的百分之几十，同时判断清楚单位“1”，单位“1”未知，用除法。
32．400个
【分析】根据题意可知，已加工的零件个数是60＋90＝150个，已加工与未加工的个数比是3∶5，总零件的份数是：已加工与未加工3＋5＝8份，已加工的占，再用已加工的零件个数150除以，即可求出这批零件一共有多少个。
【详解】（60＋90）÷
＝150÷
＝150×
＝400（个）
答：这批零件一共400个。
【分析】本题考查按比例分配问题，以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
33．216元
【分析】把经济舱机票原价看成单位“1”，王叔叔托运的行李重34千克，按规定乘坐商务舱可免费托运30千克行李，超过30千克的部分，每千克要按经济舱机票原价的1.5%支付托运费，先求出超过30千克的部分；再根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”计算即可。
【详解】（34－30）×3600×1.5%
＝4×3600×1.5%
＝14400×1.5%
＝216（元）
答：行李超重的部分需要收取216元托运费。
【分析】本题主要考查求一个数的百分之几是多少的实际应用，解题的关键是找准单位“1”。