黑龙江省齐齐哈尔市依安县等四地2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份黑龙江省齐齐哈尔市依安县等四地2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共6页。试卷主要包含了考试时间90分钟.，全卷共三道大题，总分120分.等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、考试时间90分钟.
2、全卷共三道大题，总分120分.
一、单项选择题（每小题3分，满分30分）
1.有理数的相反数是（ ）
A.B.C.-2024D.2024
2.下列运算中，正确的是（ ）
A.B.
C.D.
3.若与是同类项，则m，n的值分别为（ ）
A.2，-1B.2，-2C.-1，2D.-1，-2
4.若是关于的解，则a的值为（ ）
A.-1B.2C.1D.-2
5.若，且，则的值等于（ ）
A.-7或-1B.7或-1C.-7或1D.7或1
6.下列等式变形正确的是（ ）
A.如果，那么B.如果，那么
C.如果，那么D.如果，那么
7.下列说法中正确的是（ ）
A.射线OB与射线BO是同一条射线
B.若，则
C.连接点B与点C的线段，叫做B，C两点的距离
D.若乙看甲的方向为北偏东40°，则甲看乙的方向是南偏西40°
8.有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，则下列结论：①；②；③；④，正确的有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
9.某种羽绒服的进价为800元，出售时标价为1400元，后来由于该羽绒服积压，商店准备打折销售，但保证利润率为5%，则可打（ ）
A.4折B.5折C.6折D.7折
10.已知，过点O作射线OB，OM，使.OM是的平分线，则的度数为（ ）
A.35°B.35°或65°C.40°或65°D.65°
二、填空题（每小题3分，满分21分）
11.《齐齐哈尔2023年重点建设项目计划（草案）》显示，重点项目666个估算总投资1150亿元，请用科学记数法表示1150亿元为________元.
12.将一副直角三角尺如图放置，若，则的大小为________.
13.多项式不含xy项，则m=________.
14.若一个角的补角比这个角的余角的3倍还多10°，则这个角的度数为________.
15.若关于x的方程的解为，则的值为________.
16.已知点C为线段AB所在直线上一点，，，点D为AB的中点，E为BC的中点，则DE=________.
17.下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成的，其中，第1个图形中面积为1的正方形有9个，第2个图形中面积为1的正方形有14个，⋯⋯，按此规律，则第________个图形中面积为1的正方形的个数为2034.
三.解答题（共7题，共69分）
18.（每小题6分，共12分）
（1）计算：
（2）计算：
19.（本题满分8分）
解方程：
20.（本题满分8分）
有理数a，b满足，求整式的值.
21.（本题满分9分）
如图，已知点O是直线AB上一点，射线OM平分.
（1）若，则________度；
（2）若，求的度数.
22.（本题满分10分）
如图，，点C在线段AB上，点D，E分别在线段AC、BC上
（1）若C是AB中点，，求CE；
（2）若C是AB上任意一点，且，，求DE；
23.综合与实践（本题满分10分）
目前节能灯在城镇都已普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某购物中心用23500元购进甲、乙两种节能灯共700个，这两种节能灯的进价、售价如下表：
（1）求甲、乙两种节能灯各进多少个？
（2）若甲、乙两种节能灯都按售价的八折出售，则全部售完700个节能灯后，该商场获利多少元？
24.综合与探究（本题满分12分）
在数轴上，点A表示的数为a，点B表示的数为b，且.
（1）a=________，b=________；
（2）在（1）的条件下，点A以每秒0.5个单位长度沿数轴向左移动，点B以每秒1个单位长度沿数轴向右移动，两点同时移动，当点A运动到-4所在的点处时，求A、B两点间距离；
（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A、B两点相距3个单位长度？
2023-2024学年度上学期期末质量测查
七年级数学试卷参考答案
一、单项选择题（每小题3分，满分30分）
二、填空题（每小题3分，满分21分）
11.12.150°13.314.50°15.2
16.或17.406
三、解答题（共7题，共69分）
18.（本题满分12分）
（1）原式=-47
（2）原式=-22
19.（本题满分8分）
20.（本题满分8分）
因为
所以，
化简：
带入求值：
21.（本题满分9分）
（1）120°
（2）解：
因为OM平分
所以
因为
所以
因为
所以
所以
所以
22.（本题满分10分）
（1）解：
因为点C是AB的中点
所以
因为
所以
因为
所以
（2）解：
因为，
所以，
因为
所以
所以
所以
因为
所以
因为
所以
23.（本题满分10分）
（1）解：设购进甲种节能灯x只，则购进乙种能灯只
解得：
所以：（只）
答：购进甲种节能灯400只，则购进乙种能灯300只
（2）解：
（元）
答：该商场获利2100元
24.（本题满分12分）
（1），
（2）（秒）
故A、B两点间距离是11个单位长度；
（3）解：运动后的B点在A点右边3个单位长度，分类讨论：
设经过x秒长时间A、B两点相距3个单位长度，依题意有：
，解得：；
运动后的B点在A点左边3个单位长度
设经过x秒长时间A，B两点相距3个单位长度，依题意有：
，解得：；
综上所述：经过8秒或14秒A、B两点相距3个单位长
题号
一
二
三
总分
核分人
18
19
20
21
22
23
24
得分
价格
型号
进价（元/个）
售价（元/个）
甲种
25
35
乙种
45
60
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
B
B
A
D
D
D
B
C
B