四川省达州市通川区梓桐镇中心学校2023-2024学年八年级上学期数学期末模拟测试题

这是一份四川省达州市通川区梓桐镇中心学校2023-2024学年八年级上学期数学期末模拟测试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1、4的平方根是（ ）
A.±2 B.-2 C.2 D.16
2、若点在第四象限内，且满足，，则点的坐标是（ ）
A. （5，－3） B.（－5，3） C.（5，3） D.（－5，－3）
3、某中学八年级（1）班学生为希望工程捐款，该班50名学生的捐款情况统计如图，则他们捐款金额的众数和中位数分别是（ ）
A．16，15B．15，16C．20，10D．10，20
4、已知是方程的一个解，那么m的值是（ ）
A.3 B.1 C.—3 D.—1
5、如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5m处折断倒下，倒下后树顶落在树根部大约12m处。这棵大树折断前高度估计为 （ ）
A．25cmB．18mC．17mD．13m
6、已知正比例函数的图象过点(2，－3)，则该函数图象经过以下的点( )
A．(3,-2)B．(-3,2)C．(－2，3)D．(2，3)
7、如图，已知AE∥BD,∠1=130°，∠2=30°，则∠C=( )
A．20°B．25°C．15°D．10°
8、若，则估计m的值所在的范围是 ( )
A．1＜m＜2 B．2＜m＜3 C．3＜m＜4 D．4＜m＜5
9、已知方程组 的解为，则函数y=2x+3与的交点坐标为（ ）
A．（1，5）B．（-1，1）C．（1，2）D．（4，1）
10、如图1，从矩形纸片AMEF中剪去矩形BCDM后，动点P从点B出发，沿BC、CD、DE、EF运动到点F停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x 的函数图象如图2所示，则图形ABCDEF的面积是（ ）
A．32 B．34 C．36 D．48
二、填空题（每小题4分，共18分）
11、若为实数，且满足，则的值是 ；
12、在平面直角坐标系中，若点M（-1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是 ．
13、△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为__________．
14、如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=20°，则∠α的度数为________.
15、函数y=kx+b（k≠0）的图象平行于直线y=2x+3，且交y轴于点（0，-1），则其解析式是__________.
16、对于每个非零自然数，轴上有，，以表示这两点间的距离，其中，的横坐标分别是的解，则A1B1+A2B2++A2024B2024的值等于______.
三、解答题（本大题共9个小题，共72分）
17、计算：(1)(eq \r(6)－2eq \r(15))×eq \r(3)－6eq \r(\f(1,2))； (2)(3eq \r(2)－1)2－eq \r(3,8)×(4－eq \r(72))．
18、解方程组：（1） (2)
19、请在方格内画出△ABC，使它的顶点都在格点上，且三边长1，，，①求△ABC的面积；②求出最长边上的高．
20、某校开展了“我阅读我快乐”活动，王华调查了本校40名学生本学期购买课外书的费用情况，数据如下表：
（1）这40名学生本学期购买课外书的费用的众数是 ，中位数是
（2）求这40名学生本学期购买课外书的平均费用；
（3）若该校共有学生1000名，试估计该校本学期购买课外书费用在50元以上（含50元）的学生有多少名
21、顺丰快递公司派甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地，甲出发0.5h后乙开始出发，结果比甲早1（h）到达B地，如图，线段OP、MN分别表示甲、乙两车离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系，a表示A、B两地之间的距离．请结合图中的信息解决如下问题：
（1）分别计算甲、乙两车的速度及a的值；
（2）乙车到达B地后以原速立即返回，请问甲车到达B地后以多大的速度立即匀速返回，才能与乙车同时回到A地？并在图中画出甲、乙两车在返回过程中离A地的距离S（km）与时间t（h）的函数图象．
22、如图，在三角形ABC中，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，AC∥ED，CE是∠ACB的平分线，试比较∠EDF与∠BDF的大小，并说明理由．
23、已知:用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨; 用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨.根据以上信息,解答下列问题:
(1) 1辆A型车和1辆B型车载满货物一次可分别运货多少吨?
(2)某物流公司现有货物若干吨要运输,计划同时租用A型车6辆,B型车8辆,一次运完,且恰好每辆车都满载货物,请求出该物流公司有多少吨货物要运输?
24、如图，直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为x正半轴上一动点（OC＞1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于点E．
（1）△OBC与△ABD全等吗？判断并证明你的结论；
（2）随着点C位置的变化，点E的位置是否会发生变化？若没有变化，求出点E的坐标；若有变化，请说明理由．
25、某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．
（1）求这两种品牌计算器的单价；
（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器超出5个的部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x（x＞5）个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；
（3）当需要购买50个计算器时，买哪种品牌的计算器更合算？