期末解决问题专项（拔高卷）数学五年级上册人教版

这是一份期末解决问题专项（拔高卷）数学五年级上册人教版，共18页。试卷主要包含了请看以下相关信息，解决数学问题等内容，欢迎下载使用。


2．学校食堂的面积是100平方米，用边长0.8米的正方形砖铺地，150块够多吗？
3．宏利百货商店有一种布料，每米售价12.5元，张姨用100元买4.5米这样的布料，应找回多少元？
4．在某海域中一艘轮船发生故障，船上雷达搜索显示，附近有一艘军舰、一艘货船和一艘商船，如图所示。
（1）请用数对表示出四艘船的位置。
出事船只________，商船________，军舰________，货船________。
（2）货船、军舰、商船中，离出事船只最近的是（ ）。请简要说明理由。
（3）如果安排商船前往救援，请用简短的语言向商船描述商船的航行路线。
（4）商船以每小时50km的速度赶到出事地点，需要几小时？
5．画出平行四边形ABCD向右平移8格后的图形A'B'C'D'，并用数对表示平移后的平行四边形四个顶点的位置。

A'（ ），B'（ ），C'（ ），D'（ ）。
6．淘气一家在饭店吃饭，结帐时发现收银员在算帐时把一个菜的价钱忘记点小数点了，所以多算了50.4元，如果这家餐馆菜品的单价都是一位小数，这个菜原来是多少元？
7．五（3）班原有班费13.9元，卖掉班级的废品后班费增加62.7元。他们用这些班费购买绿植改善班级环境，最多能买多少盆？
8．幸福社区开展节约用电活动，于去年年底全部改用了节能灯管。谁家平均每月节约的电费多？
9．大天鹅通常吃水生植物的根、茎、种子，螺类、小鱼、小虾等也是他们的食物。为了让大天鹅顺利过冬，天鹅湖湿地工作人员会在冬季最寒冷时投放玉米。阅读下面的内容：算一算湿地公园工作人员这次采购每千克玉米的单价是多少元？如果每天投喂460千克，这批玉米够投放多少天？
项目名称：天鹅湖湿地公园2022年春季玉米采购项目
采购编号：三城管自采（2022）第3号
采购单位：三门峡市天鹅湖国家城市湿地公园管理处
采购数量：2.3万千克；预算金额：7.13万元
质量要求：杂质含量＜1.0%；颗粒饱满、无残次、无腐烂、霉变和病虫害；水分含量不超过15%。
10．请看以下相关信息，解决数学问题。
“双11”快到了，海尔电器商场准备进行抽奖活动，奖品如下：
如果你是商场的经理，你会怎样设计抽奖方案？并说一说理由。
11．a、b两个自然数相除，姐弟俩的年级不同，计算结果也不同，但都算对了。弟弟上四年级，他的计算结果是；姐姐上六年级，她的计算结果是。由此推断：a是多少？
12．某游泳馆推出两种付费方式：单次卡，每次收费30元；办理会员年卡，一次性缴纳360元会员费，每次游泳另收费18元（一年内有效）。王叔叔打算去该游泳馆游泳，选择什么方式更划算呢？请你帮王叔叔算一算，选一选。
（1）王叔叔一年游泳达（ ）次时，两种付费方式所用钱数相等。
（2）请根据上面的计算结果，给王叔叔提出合理建议。
13．依依去文具店买了一个日记本和一支新款钢笔，共花了20.4元。钢笔的价钱正好是日记本的3倍。依依买的日记本和钢笔分别是多少元？
14．甲、乙两车同时从A城开往B城。7小时后，甲车超过乙车42千米，甲车每小时行78千米，乙车每小时行多少千米？
15．四年级同学要去参加为期5天的研学实践活动，学校安排房间时发现如果每间住8人，那么有6人没有房间住；如果每间多住2人，那么有6间空出来，四年级一共有多少人？
16．文具店里钢笔每支12.5元，丽丽买了n支钢笔，付了40元。
（1）用式子表示应找回的钱数。
（2）根据这个式子，当n等于3时，应找回多少钱？
17．小红量出了下面梯形的上底、下底和高，并计算出它的面积。
（1）小红的算法对吗？
（2）简要的写一写你对小红算法的看法，并根据你的想法，计算下面梯形的面积。
18．实验小学五年级一班的学生要为学校运动会准备60面红旗，红旗形状为同样大小的直角三角形，每面红旗的两条直角边长分别是32厘米和24厘米。学校为他们准备了一块面积是2平方米的红布，够不够用？如果不够用，至少还需要多少平方厘米红布？
19．建党100周年之际，某革命教育展览馆计划把原来的等腰梯形展区扩建成一个长方形展区（如图），求展区面积比原来增加了多少平方米？
20．张大伯家用56米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一块直角梯形的菜地（如图），这块菜地的面积是多少平方米？如果按照每平方米地一年能收入36元计算，这块菜地一年能收入多少元？
21．下图是一块地的形状（小方格的边长为1米）。它的面积是多少平方米？（解答前要先在图中用虚线画出你是分成几部分计算的。）
22．张老师为了方便同学们在雨天挂伞，想与同学们一起制作一个挂伞装置（如图），一共可以挂20把伞，每两个钩子之间的距离为8厘米。
23．把一根木料锯成3段要用7.2分，那么用同样的速度把这根木料锯成4段要用多少分？
24．“湖边春色分外娇，一棵柳树两棵桃。平湖周围三千米，五米一棵都栽到，漫步湖畔赏美景，可知桃树有多少？”根据这首诗，可以求出桃树有多少棵？
参考答案：
1．12.9吨
【分析】用每袋的重量×每车的袋数即可求出一车的运来的水泥重量，先用0.05×43，求出每车装水泥的数量，再乘6，即可求出工地一共运来水泥的数量。
【详解】0.05×43×6
＝2.15×6
＝12.9（吨）
答：工地一共运来水泥12.9吨。
2．不够
【分析】根据正方形面积公式：S＝边长×边长，将数据代入求出一块正方形砖的面积，乘150块，求出150块砖总共的面积，与100平方米比较，如果大于100平方米，则150块砖够，如果小于100平方米，则不够。
【详解】由分析可得：
0.8×0.8×150
＝0.64×150
＝96（平方米）
96＜100
答：150块砖不够。
3．43.75元
【分析】总价＝单价×数量，用12.5×4.5，求出买4.5米需要的钱数，再用100元减去买4.5米布需要的钱数，即可求出应找回的钱数。
【详解】100－12.5×4.5
＝100－56.25
＝43.75（元）
答：应找回43.75元。
4．（1）（7，6）；（7，2）；（12，11）；（3，9）
（2）商船；因为出事船只和商船在同一方向，距离200km左右。
（3）请你船向正北方向航行200km救援出事船只。
（4）4小时。
【分析】（1）用数对表示位置时，要保证列数在前、行数在后；
（2）（3）因为商船位于出事船只的正南方向，所以救援时要沿正北方向航行。
（4）结合图例，可知两艘船之间的距离为50×4＝200（千米），再结合时间＝路程÷速度，计算即可。
【详解】（1）（7，6）；（7，2）；（12，11）；（3，9）
（2）商船；因为出事船只和商船在同一方向，距离200km左右。
（3）请你船向正北方向航行200km救援出事船只。
（4）50×4÷50
＝200÷50
＝4（时）
答：需要4小时。
【点睛】通过解答有关位置的描述、路程的相关问题，体现了数对在实际生活中应用的意义。
5．见详解
A'（11，7），B'（15，7），C'（13，4），D'（9，4）
【分析】把A、B、C、D沿着方格线均向右移动8个单位长度，再用数对表示位置，注意先表示第几列，再表示第几行即可解答。
【详解】
A'（11，7），B'（15，7），C'（13，4），D'（9，4）
【点睛】图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化， 用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。
6．5.6元
【分析】因为是把一盘菜单价的小数点忘记点了，多了50.4元，也就是扩大了10倍，增加了9倍，于是错的那盘菜的单价50.4÷（10－1），依此解决问题。
【详解】50.4÷（10－1）
＝50.4÷9
＝5.6（元）
答：这个菜原价是5.6元。
7．8盆
【分析】原有班费加上增加的班费等于总的班费，用总班费除以每盆绿植的单价即可得到能购买绿植的数量，商的小数部分代表不够购买一盆绿植，故商的近似数采用去尾法，保留整数。
【详解】（13.9＋62.7）÷8.6
＝76.6÷8.6
≈8（盆）
答：最多能买8盆。
8．明明家
【分析】上半年共有6个月，第一季度共有3个月，根据除法的意义，用58.2÷6求出明明家平均每月节约的电费；用24.3÷4求出芳芳家平均每月节约的电费，再进行对比即可。
【详解】58.2÷6＝9.7（元）
24.3÷3＝8.1（元）
9.7＞8.1
答：明明家平均每月节约的电费多。
9．3.1元，50天
【分析】采购每千克玉米的单价＝总价÷数量，这批玉米够投放天数＝这批玉米的重量÷每天投喂的重量，把2.3万千克化为23000千克，再进行计算即可。
【详解】7.13÷2.3＝3.1（元）
2.3×10000÷460
＝23000÷460
＝50（天）
答：湿地公园工作人员这次采购每千克玉米的单价是3.1元，这批玉米够投50天。
10．如果我是经理我会这样设计：一等奖商品最贵，数量最少；二等奖数量次之，三等奖数量第三少，四等奖数量最多；因为贵的商品越少，商场的利益越大。（答案不唯一）
【分析】商场的经理为保证商场利益，应该把最贵的一等奖数量设置最少，摸到的可能性最小；二等奖第二少，三等奖第三少，四等奖最多，据此解答即可（答案不唯一）。
【详解】答：如果我是经理我会这样设计：一等奖商品最贵，数量最少；二等奖数量次之，三等奖数量第三少，四等奖数量最多；因为贵的商品越少，商场的利益越大。（答案不唯一）
【点睛】本题考查可能性的大小，解答本题的关键是掌握可能性的概念。
11．84
【分析】根据被除数＝商×除数＋余数，可知a＝5b＋4；再根据被除数＝商×除数可知a＝5.25b，则可列方程5b＋4＝5.25b，再根据等式的性质解方程即可求出b的值，进而求出a 的值。
【详解】因为
a＝5b＋4
因为
a＝5.25b
5b＋4＝5.25b
解：5b＋4－5b＝5.25b－5b
0.25b＝4
0.25b÷0.25＝4÷0.25
b＝16
5.25×16＝84
答：a是84。
12．（1）30
（2）见详解
【分析】（1）设一年内游泳达到x次时，两种付费方式所用的钱数相等；等量关系：每次收费30元×游泳次数＝每次收费18元×游泳次数＋一次性缴纳的会员费，据此列出方程，并求解
（2）假设王叔叔一年游泳次数小于30次，如：20次；一年游泳次数多于30次，如：40次分别求出两种付费方法所花的钱数，再对比即可。
【详解】（1）解：设王叔叔一年游泳达到x次时，两种付费方式所用的钱数相等。
30x＝18x＋360
30x－18x＝18x＋360－18x
12x＝360
12x÷12＝360÷12
x＝30
答：一年内游泳达到30次时，两种付费方式所用钱数相等。
（2））假设王叔叔一年游泳次数为20次
单次卡：30×20＝600（元）
办理会员年卡：18×20＋360
＝360＋360
＝720（元）
600元＜720元
此时办理单次卡比较合适；
假设王叔叔一年游泳次数为40次
单次卡：30×40＝1200（元）
办理会员年卡：18×40＋360
＝720＋360
＝1080（元）
1200元＞1080元
此时办理会员年卡比较合适；
综上，当王叔叔一年的游泳次数少于30次时，办单次卡比较合适；当游泳次数多于30次时，办会员卡比较合适；当王叔叔一年的游泳次数为30次时，办单次卡或会员卡均可。
13．日记本5.1元；钢笔15.3元
【分析】设依依买的日记本是x元，则钢笔是3x元，根据日记本价格＋钢笔价格＝总钱数，列出方程求出x的值是日记本价格，日记本价格×3＝钢笔价格。
【详解】解：设依依买的日记本是x元，则钢笔是3x元。
x＋3x＝20.4
4x＝20.4
4x÷4＝20.4÷4
x＝5.1
5.1×3＝15.3（元）
答：依依买的日记本是5.1元，钢笔是15.3元。
14．72千米
【分析】速度×时间＝路程，将乙车的速度设为未知数，从而表示出乙车的路程。根据“甲车路程－乙车路程＝42千米”列出方程解方程即可。
【详解】解：设乙车每小时行x千米。
78×7－7x＝42
（78－x）×7＝42
（78－x）×7÷7＝42÷7
78－x＝6
x＝78－6
x＝72
答：乙车每小时行72千米。
15．270人
【分析】先设一共有x个房间，根据题意可知，两个分配方法不改变的是人数，所以列式为：8x＋6＝（8＋2）（x－6）。据此解答即可。
【详解】解：先设一共有x个房间。
8x＋6＝（8＋2）（x－6）
8x＋6＝10（x－6）
8x＋6＝10x－60
66＝2x
x＝66÷2
x＝33
8×33＋6
＝264＋6
＝270（人）
答：四年级一共有270人。
16．（1）（40－12.5n）元
（2）2.5元
【分析】（1）根据单价×数量＝总价，即买钢笔花去了12.5n元，再根据总钱数－花去的钱数＝找回的钱数，即应找回的钱数为（40－12.5n）元；
（2）把n＝3代入到（40－12.5n）中进行计算即可。
【详解】（1）40－12.5×n＝（40－12.5n）元
答：应找回（40－12.5n）元。
（2）当n＝3时
40－12.5n
＝40－12.5×3
＝40－37.5
＝2.5（元）
答：应找回2.5元。
17．（1）错误的
（2）见详解
【分析】（1）梯形的上底是2厘米，下底是4厘米，高是2厘米，由此判断小红的算法是否正确；
（2）根据梯形的特征指出小红计算的错误；再利用梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，结合图中数据计算这个梯形的面积。
【详解】（1）梯形的上底是2厘米，下底是4厘米，高是2厘米，小红的计算是错误的；
（2）小红计算的错误是的把两个腰当成上底和下底，所以小红的计算错误；计算出的面积不是梯形的面积；
梯形的上底是2厘米，下底是4厘米，高是2厘米，
梯形的面积为：
（2＋4）×2÷2
＝6×2÷2
＝6（平方厘米）
答：梯形的面积是6平方厘米。
18．3040平方厘米
【分析】先根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据求出每面红旗的面积；再乘60，求出做60块红旗需要的红布的总面积；然后根据1平方米＝10000平方厘米，高级单位转化为低级单位乘进率，将2平方米换算成20000平方厘米，与做60块红旗需要的红布的总面积比较大下后求差即可。
【详解】32×24÷2×60
＝768÷2×60
＝384×60
＝23040（平方厘米）
2平方米＝20000平方厘米
23040＞20000
23040－20000＝3040（平方厘米）
答：至少还需要3040平方厘米红布。
【点睛】解答本题需熟练掌握三角形的面积公式，明确面积单位之间的进率。
19．425平方米
【分析】先根据长方形的面积＝长×宽，用62×25求出长方形的面积；再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用（28＋62）×25÷2求出梯形的面积；最后用长方形的面积减去梯形的面积，即可求出展区面积比原来增加了多少平方米。
【详解】62×25－（28＋62）×25÷2
＝1550－90×25÷2
＝1550－2250÷2
＝1550－1125
＝425（平方米）
答：展区面积比原来增加了425平方米。
20．360平方米；12960元
【分析】由题意可知：篱笆的长（56米）是直角梯形的上底、下底和高的和，即上、下底的和等于56米减去梯形的高（20米）。先用56－20求出上、下底的和（36米）；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，再用36×20÷2求出这块菜地的面积；最后用36元乘这块菜地的面积可求出这块菜地一年的收入。
【详解】（56－20）×20÷2
＝36×20÷2
＝720÷2
＝360（平方米）
360×36＝12960（元）
答：这块菜地的面积是360平方米，这块菜地一年能收入12960元。
21．30平方米
【分析】把该图形先分成两个梯形和一个三角形，它的面积就等于两个梯形的面积和，再加上三角形的面积，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此进行计算即可。
【详解】如图所示：
（4＋6）×3÷2＋（3＋6）×3÷2＋3×1÷2
＝10×3÷2＋9×3÷2＋3×1÷2
＝15＋13.5＋1.5
＝28.5＋1.5
＝30（平方米）
答：它的面积是30平方米。
【点睛】本题考查组合图形的面积，明确梯形和三角形的面积的计算方法是解题的关键。
22．152厘米
【分析】根据植树问题的解题方法，两端都植，段数＝棵数－1，20把伞需要20个钩子，间距×（钩子数－1）＝木条最短长度，据此列式解答。
【详解】8×（20－1）
＝8×19
＝152（厘米）
答：最短要准备152厘米长的木条。
23．10.8分
【分析】已知把一根木料锯成3段要用7.2分，根据“锯的次数＝锯的段数－1”可知，锯（3－1）次用时7.2分，用锯的时间除以锯的次数，求出锯1次需要的时间；
求用同样的速度把这根木料锯成4段要用多少分，也就是求锯（4－1）次要用的时间，用锯1次需要的时间乘锯的次数即可。
【详解】锯1次需要用时：
7.2÷（3－1）
＝7.2÷2
＝3.6（分）
锯4段需要用时：
3.6×（4－1）
＝3.6×3
＝10.8（分）
答：用同样的速度把这根木料锯成4段要用10.8分。
24．400棵
【分析】根据题意可知，是在平湖（封闭圆形）一圈栽树，平湖的周长是3000米，每5米栽一棵树，用3000除以间距5米，可以求出桃树和柳树的总棵数，又因为1棵柳树，2棵桃树，即桃树的棵数是柳树的2倍，然后根据和倍公式，用总棵树除以（2＋1），求出柳树的棵数，再乘2，即可求出桃树的棵数。
【详解】3000÷5÷（2＋1）×2
＝600÷3×2
＝200×2
＝400（棵）
答：桃树有400棵。