期末常考易错检测卷-数学六年级上册北师大版

这是一份期末常考易错检测卷-数学六年级上册北师大版，共18页。试卷主要包含了注意卷面整洁等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意卷面整洁
一、选择题
1．小圆的半径为，大圆的半径为，小圆面积是大圆面积的（ ）。
A．B．C．D．
2．为选拔更出色的运动员参加2024年巴黎奥运会，国家队从近3年就开始为每个队员绘制（ ），来表示运动员们参加每次比赛成绩高低的变化。
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．都不是
3．六年级学生参加课后活动，其中参加合唱组的有60人，________________，参加美术组的有多少人？如果列式为，那么横线上应该补充的条件是（ ）。
A．合唱组的人数比美术组多B．美术组的人数比合唱组多
C．合唱组的人数比美术组少D．美术组的人数比合唱组少
4．中国空间站计划在轨飞行10年，但是有能力使用15年。计划使用时间与实际能使用时间的最简比是（ ）。
A．10∶15B．15∶10C．2∶3D．3∶2
5．长江比黄河长，长江的长度大约相当于黄河的（ ）。
A．30%B．100%C．3%D．115%
6．某小学本学期参加课后延时服务的同学比不参加延时服务的同学多40%，参加课后延时服务的同学与全校同学的比是（ ）。
A．4∶5B．5∶7C．6∶9D．7∶12
二、填空题
7．地球的陆地面积约是1.49亿平方千米。观察下面扇形统计图，回答问题。
地球陆地面积分布统计图
(1)全世界共有( )大洲，( )洲的面积最大。
(2)( )洲和( )洲面积的和最接近地球陆地面积的一半。
(3)这幅统计图中，整个圆表示( )。
(4)亚洲的陆地面积约是多少亿平方千米？
可以这样列式（不计算）：( )。
8．从半径为10厘米的半圆中尽可能大地剪一个三角形，剪成的三角形的面积是( )平方厘米。
9．育红小学本学期参加课后服务的学生人数占不参加课后服务学生人数的，参加课后服务的学生占总人数的，参加课后服务的学生比不参加课后服务的学生人数少（ ）%。
10．一本故事书有160页，前4天小芳已经看了，平均每天看( )页。
11．在一次知识竞赛中，妙想答对24题，答错6题，妙想的正确率是( )。
12．一个长方形操场，周长150米，它的长与宽的比是3∶2，这个操场的长是( )米，宽是( )米。
三、判断题
13．直径一定通过圆心。( )
14．甲数的与乙数的相等，如果甲数是48，那么乙数是64。( )
15．1米的就是米。( )
16．将5∶3的前项增加10，后项乘3，比值不变。( )
17．某厂原有女工300名，占全厂人数的30%，后来又增加300名女工，这时女工占全厂人数的60%。( )
四、计算题
18．直接写出得数。

3.14×52＝ 30%＋50% 10%×10%＝
19．认真算一算，怎样简便就怎样计算。

20．解方程。

21．计算阴影部分的周长和面积。
五、作图题
22．如图是用小正方体搭成的一个立体图形，请在方格内画出从正面、上面、左面看到的形状。
六、解答题
23．阳阳是一名科学爱好者，他买了一本《探索宇宙奥秘》，从第一页开始从前往后看了五天后，还剩下这本书的没看。第六天他从82页开始看起，这本书一共有多少页？
24．将三根同样粗细的圆木像下图这样用铁丝在两头各捆一圈，如果每根圆木横截面的直径都是4分米，那么至少需要多长的铁丝？（接头处忽略不计）
25．一条公路已经修了它的40%，再修500米，就能修好全长的一半。公路已经修了多少米？
26．工程队修一条路，第一周修了全长的24%，第二周修了全长的28%，两周一共修了78米，这条路全长多少米？
27．三个人做同样数量的零件，甲用了6小时，乙比甲多用了的时间，丙比甲少用了的时间，三人合作需要多长时间完成这项工作？
28．五年级三个班参加“数学与生活”创新作品征集活动。红红得到以下信息：
①六（2）班提交了18件作品；
②六（1）班提交的作品数占总件数的；
③六（2）班与六（3）班提交的作品数的比是。
根据以上信息解决问题。
（1）六（3）班提交了多少件作品？
（2）六年级三个班一共提交了多少件作品？
参考答案：
1．B
【分析】根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，分别求出小圆面积和大圆面积，再用小圆面积除以大圆面积，即可解答。
【详解】（3.14×22）÷（3.14×32）
＝（3.14×4）÷（3.14×9）
＝12.56÷28.26
＝
小圆的半径为2cm，大圆的半径为3cm，小圆面积是大圆面积的。
故答案为：B
2．B
【分析】用统计图表示数据时，要根据实际情况选择合适的统计图：（1）要表示出各种数量的多少时，选择条形统计图；（2）既要表示出各种数量的多少，又要表示出数量增减变化的情况时，选择折线统计图；（3）要表示出各部分数量与总数之间的关系时，选择扇形统计图。
【详解】国家队即要了解运动员们3年来参加每次比赛的具体成绩，又要了解成绩的增减变化趋势，所以，国家队从近3年就开始为每个队员绘制折线统计图，来表示运动员们参加每次比赛成绩高低的变化。
故答案为：B
3．C
【分析】如果合唱组的人数比美术组多，则把参加美术组人数看作单位“1”，合唱组人数是美术组的（1＋），根据分数除法的意义，用60÷（1＋）即可求出美术组的人数；
如果美术组的人数比合唱组多，则把参加合唱组人数看作单位“1”，美术组人数是合唱组的（1＋），根据分数乘法的意义，用60×（1＋）即可求出美术组的人数；
如果合唱组的人数比美术组少，则把参加美术组人数看作单位“1”，合唱组人数是美术组的（1－），根据分数除法的意义，用60÷（1－）即可求出美术组的人数；
如果美术组的人数比合唱组少，则把参加合唱组人数看作单位“1”，美术组人数是合唱组的（1－），根据分数乘法的意义，用60×（1－）即可求出美术组的人数。
【详解】根据分析可知，六年级学生参加课后活动，其中参加合唱组的有60人，________________，参加美术组的有多少人？如果列式为60÷（1－），那么横线上应该补充的条件是合唱组的人数比美术组少。
故答案为：C
4．C
【分析】用计划使用时间比上实际能使用时间，再进行化简即可。
【详解】10∶15
＝（10÷5）∶（15÷5）
＝2∶3
则计划使用时间与实际能使用时间的最简比是2∶3。
故答案为：C
5．D
【分析】长江比黄河长，要求长江的长度大约相当于黄河的百分之几，用长江的长度除以黄河的长度，计算的结果应该大于1，据此判断。
【详解】长江比黄河长，因此长江的长度÷黄河的长度，所得商大于1，选项中只有115%大于1，所以长江的长度大约相当于黄河的115%。
故答案为：D
6．D
【分析】将不参加延时服务的同学人数看成单位“1”，则参加课后延时服务的同学人数是1＋40%，总人数是不参加延时服务的同学人数的1＋1＋40%，由此写出参加课后延时服务的同学与全校同学的比并化简即可。
【详解】参加课后延时服务的同学∶全校同学＝（1＋40%）∶（1＋1＋40%）＝7∶12
故答案为：D
【点睛】理清数量关系，找准单位“1”是解答本题的关键。
7．(1) 七/7 亚
(2) 亚 非
(3)地球的陆地面积
(4)1.49×29.4%
【分析】（1）从扇形统计图中数出有几大洲，再比较各洲的陆地面积，得出哪个洲的面积最大。
（2）从图中可以看出亚洲和非洲面积的和占整个扇形面积的一半，也就是这两个洲的陆地面积相加最接近地球陆地面积的一半。
（3）扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。
（4）从图中可知，亚洲的陆地面积占地球陆地面积的29.4%，把地球的陆地面积看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法列式。
【详解】（1）29.4%＞20.2%＞16.2%＞12%＞9.4%＞6.8%＞6%
全世界共有七大洲，亚洲的面积最大。
（2）29.4%＋20.2%＝49.6%≈50%
亚洲和非洲面积的和最接近地球陆地面积的一半。
（3）这幅统计图中，整个圆表示地球的陆地面积。
（4）1.49×29.4%
＝1.49×0.294
＝0.43806（亿平方千米）
亚洲的陆地面积约是0.43806亿平方千米。
【点睛】理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
8．100
【分析】三角形面积＝×底边×高，半圆的半径为10厘米，那么它的直径为20厘米，在这样的半圆中，最大的三角形是以直径为底边，半径为高的三角形，求出它的面积即可。
【详解】由分析可知，最大三角形底边为20厘米，高为10厘米，求它的面积可列式：
×20×10
＝10×10
＝100（平方厘米）
即，从半径为10厘米的半圆中尽可能大地剪一个三角形，剪成的三角形的面积是100平方厘米。
9．；20
【分析】假设不参加课后服务学生人数为100人，由于参加课后服务的学生人数占不参加课后服务学生人数的，单位“1”是不参加课后服务学生的人数，单位“1”已知，用乘法，即100×80%＝80人，用参加课后服务的学生人数除以总人数，结果用分数表示即可求出参加课后服务的学生占总人数的几分之几；用不参加课后服务学生的人数减去参加课后服务学生的人数，求出差，之后用差除以不参加课后服务的学生人数即可求解。
【详解】假设不参加课后服务学生人数为100人。
100×80%＝80（人）
80÷（100＋80）
＝80÷180
＝
（100－80）÷100×100%
＝20÷100×100%
＝0.2×100%
＝20%
参加课后服务的学生占总人数的，参加课后服务的学生比不参加课后服务的学生人数少20%。
10．5
【分析】由题意可知：已经看了160页的。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此先用160×求出4天已经看的页数是20页，再根据总数量÷总份数＝平均数，用20页除以4求出平均每天看的页数。
【详解】160×÷4
＝20÷4
＝5（页）
所以，平均每天看5页。
11．80%
【分析】将答对的和答错的相加，求出答题总数。正确率＝正确数量÷答题总数，据此求出妙想的正确率。
【详解】24÷（24＋6）
＝24÷30
＝80%
所以，妙想的正确率是80%。
12． 45 30
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，已知长方形操场的周长是150米，用150除以2即可求出长、宽之和。长与宽的比是3∶2，则长占长、宽之和的，宽占长、宽之和的，用长、宽之和分别乘这两个分数即可求出这个操场的长和宽。
【详解】150÷2＝75（米）
长：75×＝45（米）
宽：75×＝30（米）
则这个操场的长是45米，宽是30米。
【点睛】本题考查了长方形的周长和比的综合应用。根据长方形的周长公式求出长、宽之和，根据长与宽的比，求出它们各占长、宽之和的几分之几是解题的关键。
13．√
【分析】根据直径的意义：通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径；据此解答。
【详解】根据分析可知，直径一定通过圆心。
原题干说法正确。
故答案为：√
14．√
【分析】先求甲数的是多少，即48的是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；
已知甲数的与乙数的相等，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，即可求出乙数。
【详解】48×÷
＝16÷
＝16×4
＝64
甲数的与乙数的相等，如果甲数是48，那么乙数是64。
原题说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，表示两个数的倍比关系，不带单位，据此判断即可。
【详解】百分数不带单位，15%米是错误的说法，本题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握百分数的意义。
16．√
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；用5＋3的和除以5，求出前项扩大到原来的几倍，进而后项也扩大到原来的几倍，再进行比较，即可解答。
【详解】（5＋10）÷5
＝15÷5
＝3
将5∶3的前项增加10，后项乘3，比值不变。
原题干说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】本题先求出原来的全厂人数，再用增加后的女工人数除以全厂人数即可。根据原有女工300名，占全厂人数的30%，可以知道，原厂总人数为300÷30%＝1000（名）；增加300名女工后，增加后厂里女工总人数为300＋300＝600（名），增加后厂里总人数为1000＋300＝1300（名）。增加后女工占全厂人数百分比＝增加后厂里女工总数÷增加后厂里总人数×100%，据此列式计算即可。
【详解】由分析可列式：（300＋300）÷（300÷30%＋300）×100%
＝600÷（1000＋300）×100%
＝600÷1300×100%
≈46%
某厂原有女工300名，占全厂人数的30%，后来又增加300名女工，这时女工占全厂人数大约46%。原题说法错误。
故答案为：×
18．；；；
2；78.5；0.8；0.01
【解析】略
19．；；10
【分析】（1）根据分数的四则混合运算的顺序，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算乘法；
（2）运用乘法分配律简算；
（3）把80%化成0.8，再运用乘法交换律和乘法结合律简算。
【详解】
＝
＝
＝19
2.5×12.5×80%×0.4
＝（2.5×0.4）×（12.5×0.8）
＝1×10
＝10
20．；；
【分析】，根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以35%即可；
，先将左边合并为22%x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以22%即可；
，先将左边合并为x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
21．20.56cm；6.28cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分周长＝直径是2cm圆的周长×2＋直径×4；面积=直径为2cm圆的面积×2；根据圆的周长公式：π×直径；圆的面积公式：π×半径2；代入数据，即可解答。
【详解】周长：3.14×2×2＋2×4
＝6.28×2＋8
＝12.56＋8
＝20.56（cm）
面积：3.14×（2÷2）2×2
＝3.14×1×2
＝3.14×2
＝6.28（cm2）
22．见详解
【分析】从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边靠左1个小正方形；从上面看有2行，前边1行3个小正方形，后边靠右1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边靠左1个小正方形。
【详解】
【点睛】关键是能确定从不同方向观察到的物体的形状。
23．351页
【分析】由题意可知：5天看了82－1＝81页，占这本书的1－，求这本书的页数，用81÷（1－）即可。
【详解】81÷（1－）
＝81÷
＝351（页）
答：这本书一共有351页。
【点睛】理解“第六天他从82页开始看起”是解题的关键。
24．49.12分米
【分析】如图所示，捆圆木的铁丝分为线段和圆弧两部分，三条线段的长度相等，每条线段的长度等于一条直径的长度，三条圆弧的长度相等，圆弧合在一起刚好等于一个圆的周长，把圆弧的长度和直径的长度相加求和，因为需要捆圆木的两头，所以最后结果乘2，据此解答。
【详解】
（4×3＋3.14×4）×2
＝（12＋12.56）×2
＝24.56×2
＝49.12（分米）
答：至少需要49.12分米的铁丝。
【点睛】利用圆的周长计算出铁丝圆弧部分的长度是解答题目的关键。
25．2000米
【分析】由题意可知，一条公路已经修了它的40%，再修500米，就能修好全长的一半，即50%，也就是说500米占这条公路的（50%－40%），再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用500除以（50%－40%）即可求出这条公路的长度，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用这条公路的长度乘40%即可。
【详解】500÷（50%－40%）
＝500÷10%
＝5000（米）
5000×40%＝2000（米）
答：公路已经修了2000米。
26．150米
【分析】将这条路的全长看作单位“1”，第一周修了全长的24%，第二周修了全长的28%，两周一共修了全长的（24%＋28%），两周一共修的长度÷对应百分率＝这条路的全长，据此列式解答。
【详解】78÷（24%＋28%）
＝78÷0.52
＝150（米）
答：这条路全长150米。
27．小时
【分析】把甲用的时间看作单位“1”，乙用的时间是甲的（1＋）。根据分数乘法的意义，用6×（1＋）即可求出乙用的时间；丙用的时间是甲的（1－），根据分数乘法的意义，用6×（1－）即可求出丙用的时间；把零件总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别用1÷甲用的时间、1÷乙用的时间、1÷丙用的时间求出三人的工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，用1除以三人的工作效率和，即可求出三人合作需要多长时间完成这项工作。
【详解】6×（1＋）
＝6×
＝7（小时）
6×（1－）
＝6×
＝5（小时）
1÷6＝
1÷7＝
1÷5＝
1÷（＋＋）
＝1÷
＝1×
＝（小时）
答：三人合作需要小时完成这项工作。
28．（1）45件
（2）90件
【分析】（1）根据②六（2）班与六（3）班提交的作品数的比是2∶5，六（3）班提交的作品数是六（2）班的，用六（2）班提交的作品数×，即可求出六（3）班提交的作品数；
（2）用六（2）提交作品数＋六（3）班提交作品数，求出六（2）班与六（3）班提交的作品件数的和，把三个班提交的作品总件数看作单位“1”，六（1）班提交的作品件数占总件数的30%，则六（2）班和六（3）班占总件数的（1－30%），对应的是六（2）班与六（3）班提交的作品件数的和，再用六（2）班与六（3）班提交的作品件数的和除以六（2）班和六（3）班占总件数的百分比，即可解答。
【详解】（1）18×＝45（件）
答：六（3）班提交了45件作品。
（2）（18＋45）÷（1－30%）
＝63÷70%
＝90（件）
答：六年级三个班一共提交了90件作品。
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分