期末易错题检测卷-数学六年级上册北师大版

这是一份期末易错题检测卷-数学六年级上册北师大版，共17页。试卷主要包含了注意卷面整洁等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意卷面整洁
一、选择题
1．圆周率π是一个（ ）。
A．循环小数B．有限小数C．无限不循环小数
2．要想清楚地反映改革开放四十年来我国经济发展变化的情况，用（ ）更合适；要统计小君家3月份的各种消费情况和家庭总支出的关系，选择（ ）更合适。
A．折线统计图；条形统计图
B．折线统计图；扇形统计图
C．条形统计图；扇形统计图
3．加工一批零件，每时加工12个，时加工了零件总数的，这批零件一共有多少个？列式正确的是（ ）。
A．B．C．
4．把甲盒鸡蛋的放入乙盒，则两盒鸡蛋的质量相等，原来乙盒与甲盒鸡蛋的质量比是（ ）。
A．7∶2B．5∶7C．3∶7D．7∶3
5．已知一个数的80%是40，求这个数。正确的列式是（ ）。
A．B．C．
6．买同样一件玩具，小红用去所带钱的，小华用去所带钱的。小红和小华所带钱数的比是（ ）。
A．2：5B．10：9C．9：10
二、填空题
7．要表示淘气家每个月饮食、服装、教育、旅游等各项支出占总支出的百分比，选择( )统计图较合适；要表示一年教育支出增减变化情况，选择( )统计图较合适。
8．如果将一张圆形纸片对折后，量得折痕长，这个圆的面积是( )。
9．甲数是15，乙数是20，甲数是乙数的( )%，甲数比乙数少( )%，乙数比甲数多( )%。（除不尽百分号前保留一位小数）
10．某山区为解决出行难的问题，计划修一条公路。甲工程队单独做要12天完成，乙工程队单独做要15天完成。两队合作( )天可以完成这条公路的。
11．把20g盐溶解在140g水中，此时杯中盐水的含盐率为( )%；如果再加入40g水，此时的含盐率是( )%。
12．有一杯盐水，盐与水的比是1∶10，再放入2克盐，新盐水重35克，新盐水中盐与水的重量比是( )。
三、判断题
13．一只时钟的分针长8厘米，这根分针的尖端转动一周走过了25.12厘米。( )
14．五月用电量比四月少，则四月用电量比五月多。( )
15．工程队修一条公路，已经修了35%km。( )
16．比的后项相当于分数中的分母和除法中的除数。( )
17．1km的电线，用去30%，还剩下70%km。( )
四、作图题
18．下边的立体图形从上面、正面、左面看到的形状分别是什么？在方格纸上画一画。

五、计算题
19．直接写得数。
＝ ＝ ＝ ＝
20%×30%＝ ＝ 75%÷25%＝ 0.8÷1%＝
20．脱式计算，能简算的要简算。


21．解方程。

22．求阴影部分的周长和面积。
六、解答题
23．希望小学为了防止内涝，需要挖一条下水道。第一天挖了全长的，第二天挖了全长的，还剩440米。这条下水道长多少米？
24．如图，甲阴影的面积比乙阴影的面积大52平方厘米，AB＝20厘米，求BC的长。
25．随着互联网的发展，网上购物已经成为一种普遍的购物方式。会买东西就要会货比三家，以下是三个知名购物网站原价相等的同款羽绒服近期的活动情况。
如果从最省钱的角度，你选哪个网站呢？（请写明你的理由）算一算，这样比原价节省多少元？
26．我国规定不得销售发芽率低于85%的玉米种子，农贸商店取了500粒玉米种子做发芽实验，结果发现有55粒种子没有发芽，这批种子可以销售吗？
27．王老师准备购买一批电脑，请你算一算，哪种品牌的电脑更便宜？
28．希望小学“在庆元旦演讲比赛”活动中，48名学生参加了比赛，其中有36人获得一等奖或二等奖，获一等奖的人数与二等奖的比是1∶3，获二等奖的人数比一等奖多多少人？
参考答案：
1．C
【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，是一个无限不循环小数，据此解答即可。
【详解】根据分析可知，圆周率π是一个无限不循环小数。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握圆周率意义是解答本题的关键。
2．B
【分析】条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。
扇形统计图：能清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系。
折线统计图：能反映事物变化的规律，通过折线的起伏来表示数据的增减变化趋势，它能清楚地反映事物的变化情况。
【详解】根据分析可知，要想清楚地反映四十年来我国经济发展变化的情况，用折线统计图更合适；小君家3月份的各种消费情况和家庭总支出的关系，选择扇形统计图更合适。
故答案为：B
【点睛】本题考查统计图的相关知识，掌握条形统计图、扇形统计图、折线统计图的特点是解答此题的关键。
3．A
【分析】先用每小时加工零件的个数×，求出时加工零件的个数；把这批零件的总个数看作单位“1”，零件总数的对应的是时加工零件的个数，求单位“1”，用时加工零件的个数÷，即可解答。
【详解】12×÷
＝9÷
＝9×
＝15（个）
加工一批零件，每时加工12个，时加工了零件总数的，这批零件一共有多少个？列式正确的是12×÷。
故答案为：A
4．C
【分析】把甲盒鸡蛋的质量看作单位“1”，则乙盒鸡蛋的质量为（1－×2），据此写出原来乙盒与甲盒鸡蛋的质量比，再化简即可。
【详解】（1－×2）∶1
＝（1－）∶1
＝∶1
＝3∶7
原来乙盒与甲盒鸡蛋的质量比是3∶7。
【点睛】本题主要考查了比的意义，解题的关键是把甲盒鸡蛋的质量看作单位“1”，求出乙盒鸡蛋的质量。
5．A
【分析】根据已知量÷所占百分率＝表示单位“1”的量直接解答即可。
【详解】已知一个数的80%是40，求这个数。正确的列式是40÷80%。
故答案为：A
【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数的简单运用。
6．C
【分析】把这本书的价格看作单位“1”，小红用去所带钱的，那么小红带的钱相当于这本书的1÷＝；小华用去所带钱的，那么小华带的钱相当于这本书的1÷＝，写出相应的比，再化简即可。
【详解】小红和小华所带钱数的比是：
（1÷）∶（1÷）
＝（1×）∶（1×）
＝∶
（×6）∶（×7）
＝9∶10
【点睛】此题重点考查学生对比的意义的理解，以及对化简比方法的掌握情况。
7． 扇形 折线
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况；
扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。
【详解】要表示淘气家每个月饮食、服装、教育、旅游等各项支出占总支出的百分比，选择扇形统计图较合适；要表示一年教育支出增减变化情况，选择折线统计统计图较合适。
【点睛】理解掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点是选择统计图的关键。
8．28.26
【分析】根据圆的特征可知，将圆形纸片对折后，折痕即是直径，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（6÷2）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（cm2）
如果将一张圆形纸片对折后，量得折痕长6cm，这个圆的面积是28.26cm2。
9． 75 25 33.3
【分析】求甲数是乙数的百分之几，用甲数÷乙数×100%；求甲数比乙数少百分之几，用甲乙两数的差，除以乙数，再乘100%；乙数比甲数多百分之几，用甲乙两数的差除以乙数，再乘100%，即可解答。
【详解】15÷20×100%
＝0.75×100%
＝75%
（20－15）÷20×100……
＝5÷20×100%
＝0.25×100%
＝25%
（20－15）÷15×100%
＝5÷15×100%
≈0.333×100%
＝33.3%
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几；求一个数比另一个数多或少百分之几。
10．4
【分析】把这条公路的全长看作单位“1”。甲工程队单独做要12天完成，则甲工程队每天完成这条公路的；乙工程队单独做要15天完成，则乙工程队每天完成这条公路的。合作时间＝（合作）工作总量÷工作效率和，据此用除以与的和，即可解答。
【详解】÷（＋）
＝÷
＝×
＝4（天）
则两队合作4天可以完成这条公路的。
11． 12.5 10
【分析】含盐率即盐水中盐的重量占盐水重量的百分之儿，计算公式为：盐的重量÷盐水的重量×100%；再加入40g水，用此时的盐除以盐水的质量，再乘100%即可求出这时盐水的含盐率。
【详解】20÷（20＋140）×100%
＝20÷160×100%
＝0.125×100%
＝12.5%
把20g盐溶解在140g水中，此时杯中盐水的含盐率为12.5%。
20÷（20＋140＋40）×100%
＝20÷200×100%
＝0.1×100%
＝10%
如果再加入40g水，此时的含盐率是10%。
【点睛】熟练掌握含盐率的计算方法是解题的关键。
12．1∶6
【分析】由于再放入2克盐，新盐水重35克，那么原来的盐水重：35－2＝33（克），由于原来盐和水的比是1∶10，盐是1份，水是10份，盐水一共是1＋10＝11份，根据公式：总数÷总份数＝1份量，即33÷11＝3（克），则水的量是：3×10＝30（克），由于新盐水重35克，只加盐，没加水，所以此时盐的重量是35－30＝5（克），根据比的意义，则新盐水中盐与水的重量比是5∶30，再根据比的性质化简即可。
【详解】35－2＝33（克）
33÷（1＋10）
＝33÷11
＝3（克）
3×10＝30（克）
35－30＝5（克）
5∶30
＝（5÷5）∶（30÷5）
＝1∶6
所以新盐水中盐与水的重量比是1∶6。
【点睛】本题主要考查比的应用以及比的性质，熟练掌握比的应用的公式并灵活运用。
13．×
【分析】根据题意，分针尖端转动一周是以分针为半径的圆的周长，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，求出分针的尖端转动一周所走的路程，再进行比较，即可解答。
【详解】3.14×8×2
＝25.12×2
＝50.24（厘米）
一只时钟的分针长8厘米，这根分针的尖端转动一周走过了50.24厘米。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握圆的周长公式是解答本题的关键。
14．×
【分析】五月用电量比四月用电量少，则把四月用电量看作单位“1”，五月用电量是四月用电量的（1－），设四月用电量是8，根据分数乘法的的意义，用8×（1－）即可求出五月用电量，再根据求一个数比另一个数多几分之几，用相差数除以另一个数，则用四月用电量减数五月用电量的差除以五月用电量，即可求出四月用电量比五月用电量多几分之几。
【详解】假设四月用电量是8，
五月用电量：8×（1－）
＝8×
＝7
（8－7）÷7
＝1÷7
＝
五月用电量比四月少，则四月用电量比五月多。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了分数的应用，可用假设法解决问题，明确求一个数比另一个数多（少）几分之几，用除法计算。
15．×
【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它只能表示两数的倍数关系，而不能表示一个具体的数，所以百分数后面不能有单位名称。
【详解】由分析可知：
百分数不能带单位，所以原题干说法错误。
故答案为：×
16．√
【详解】根据比与分数、除法的关系可知，比的前项相当于除法的被除数、分数的分子；后项相当于除法的除数、分数的分母；比号相当于除法的除号、分数的分数线；比值相当于除法的商、分数的分数值。据此解答。
【分析】根据分析得，比的后项相当于分数中的分母和除法中的除数。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查比与分数、除法的关系，需熟练掌握。
17．×
【分析】百分数表示两个数之间的倍数关系，所以百分数一般不带单位，据此解答。
【详解】1×（1－30%）
＝1×0.7
＝0.7（km）
1km的电线，用去30%，还剩下0.7km。
原题干说法错误。
故答案为：×
18．见详解
【分析】从上面看有3层，最上层有3个小正方形，中间和下层各有1个小正方形，右齐；
从正面看有2层，上层1个小正方形，下层有3个小正方形，居中；
从左面看有2层，上层1个小正方形，下层3个小正方形，左齐，据此画出三视图。
【详解】
【点睛】本题考查了从不同的方向观察物体，需要有较强的空间想象和推理能力。
19．；；；；
0.06；；3；80
【详解】略
20．75；4.275
2；
【分析】，改写成后，用乘法分配律进行简算；
改写成后进行计算；
，改写成进行简算；
先算括号中的分数除法，得，再算括号中的减法，最后算乘法。
【详解】
＝
＝
＝
＝75
＝
＝
＝
＝
＝4.75×0.9
＝4.275
＝
＝10－8
＝2
＝
＝
＝
＝
21．；
【分析】化简方程为0.6x＝3，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以0.6即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时减去32×的积，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可。
【详解】
解：
解：
x＝20×
22．阴影部分的面积是21.5平方厘米；周长是51.4厘米
【分析】根据题意可知，阴影部分的面积相当于正方形的面积减去2个半圆的面积，2个半圆的面积等于1个圆的面积，已知正方形的边长等于圆直径，也就是10厘米，根据正方形的面积公式和圆面积公式，用10×10即可求出正方形的面积，用3.14×（10÷2）2即可求出圆面积，然后用正方形的面积减去圆面积，即可求出阴影部分的面积；又已知阴影部分的周长相当于一个圆周长加上正方形的2条边长，根据圆周长公式，用3.14×10＋10×2即可求出阴影部分的周长。
【详解】10×10＝100（平方厘米）
3.14×（10÷2）2
＝3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
100－78.5＝21.5（平方厘米）
3.14×10＋10×2
＝31.4＋20
＝51.4（厘米）
阴影部分的面积是21.5平方厘米；周长是51.4厘米。
23．720米
【分析】根据题意可知，把全长看作单位“1”，剩下的长度是全长的（1－－），根据分数除法的意义，用440÷（1－－）即可求出这条水道的全长。
【详解】440÷（1－－）
＝440÷
＝440×
＝720（米）
答：这条下水道长720米。
【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
24．10.5厘米
【分析】根据题意可知，空白部分的面积＋甲阴影部分的面积＝半圆的面积，空白部分的面积＋乙阴影部分的面积＝三角形ABC的面积，已知甲阴影的面积比乙阴影的面积大52平方厘米，则半圆的面积比三角形ABC的面积大52平方厘米，根据圆面积公式，用3.14×（20÷2）2÷2即可求出半圆的面积，再用半圆的面积减去52平方厘米，即可求出三角形的面积，然后根据三角形的面积公式，用三角形的面积×2÷20，即可求出BC的长。
【详解】3.14×（20÷2）2÷2
＝3.14×102÷2
＝3.14×100÷2
＝157（平方厘米）
157－52＝105（平方厘米）
105×2÷20＝10.5（厘米）
BC的长是10.5厘米。
【点睛】利用甲乙两阴影部分的面积差求出三角形ABC的面积是解决本题的关键。
25．甲网站；因为甲网站最便宜；节省144元
【分析】甲网站七折销售，现价336元，可以计算出商品原价336÷70%＝480元；乙网站比原价低25%，即现价为原价×（1－25%），丙网站原价销售即为480元，三个网站现价进行对比，哪个网站现价越便宜越省钱，据此解答。
【详解】原价：336÷70%＝480（元）
乙网站：480×（1－25%）
＝480×75%
＝360（元）
丙网站原价销售即480元
336＜360＜480
故从最省钱的角度，选甲网站
480－336＝144（元）
答：如果从最省钱的角度，我选甲网站购物，因为甲网站最便宜，这样比原价节省144元。
【点睛】本题主要考查应用百分数解决生活中的优惠折扣问题，理解折扣的意义是解题的关键，几折就是百分之几十，例如七折销售就是原价的70%，比原价低25%，就是原价的（1－25%）出售。
26．可以
【分析】根据发芽率＝发芽的数量÷总数量×100%，即可求出这批种子的发芽率，再和85%比较即可。
【详解】（粒）
答：这批种子可以销售。
【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
27．相等
【分析】A电脑，把原价看作单位“1”，则现在的价格是原价的（1＋），根据分数乘法的意义，计算出现在的价钱；B电脑，把原价看作单位“1”，则现在的价格是原价的（1−），根据分数乘法的意义，计算出现在的价钱；最后比较两种电脑的现价即可。
【详解】
（元）
（元）
答：两种品牌的电脑现在价钱相等。
【点睛】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
28．18人
【分析】把获得一等奖或二等奖的人数平均分成（1＋3）份，先用除法求出1份的人数，再用乘法求出（3－1）份的人数，即获二等奖的人数比一等奖多的人数。
【详解】36÷（1＋3）×（3－1）
＝36÷4×2
＝18（人）
答：获二等奖的人数比一等奖多18人。
【点睛】此题考查了比的应用。关键是根据题意求出获得一、二等奖的份数，用除法求出1份的人数，再用乘法求出获得二等奖比获得一等奖人数多的份数。
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
电脑
原价3200元，现在涨了
电脑
原价4500元，现在降了