专题01 三角形三边关系的四种应用-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学上学期期末真题分类汇编（北京专用）

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判断三条线段能否组成三角形
1．（2022•朝阳区期末）下列长度的三条线段能构成三角形的是（ ）
A．3，4，8B．3，4，7C．5，6，10D．5，6，11
2．（2022•东城区期末）下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（ ）
A．2，3，4B．5，7，7C．5，6，12D．6，8，10
3．（2022•海淀区期末）下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（ ）
A．3cm，4cm，8cmB．8cm，7cm，15cm
C．5cm，5cm，11cmD．13cm，12cm，20cm
4．（2022•东城区期末）如果线段a、b、c能组成三角形，那么它们长度的比可能是（ ）
A．1：2：4B．1：3：4C．2：3：4D．3：4：7
求三角形第三边的取值范围
5．（2022•门头沟区期末）袁老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形，小棍的长度有10cm，15cm，20cm和25cm四种规格，小朦同学已经取了10cm和15cm两根木棍，那么第三根木棍不可能取（ ）
A．10cmB．15cmC．20cmD．25cm
6．（2022•东城区期末）已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为（ ）
A．2B．3C．5D．13
7．（2022•通州区期末）一个三角形的两边长分别为5cm和3cm，第三边也是整数，且周长是偶数，则第三边长是（ ）
A．2cm或4cmB．4cm或6cmC．4cmD．2cm或6cm
8．（2022•怀柔区期末）若三角形的三边长分别为3，4，x﹣1，则x的取值范围是 ．
求等腰三角形的边长或周长
9．（2022•大兴区期末）已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A．11B．16C．17D．16或17
10．（2022•昌平区期末）已知实数x、y满足|x﹣4|+y−8=0，则以x、y的值为两边长的等腰三角形周长是（ ）
A．20或16B．16C．20D．18
11．（2022•顺义区期末）若等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的底边长为（ ）
A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm
12．（2022•房山区期末）已知在△ABC中，AB＝5，BC＝2，且AC为奇数．
（1）求△ABC的周长；
（2）判断△ABC的形状．
求证线段的不等关系
13．（2022•西城区期末）如图，P为△ABC内任意一点，求证：AB+AC＞PB+PC．
14．（2022•怀柔区期末）如图，已知△ABC中，∠BAC＝120°，P为△ABC内一点．
求证：PA+PB+PC＞AB+AC．
15．（2022•丰台区期末）如图，D，E是△ABC内两点，求证：AB+AC＞BD+DE+CE．
16．（2022•密云区期末）如图所示，已知P是△ABC内一点，试说明PA+PB+PC＞12（AB+BC+AC）．