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    【电子教案】2.2 有理数与无理数

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    初中数学苏科版七年级上册2.2 有理数与无理数教学设计

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    这是一份初中数学苏科版七年级上册2.2 有理数与无理数教学设计,共4页。教案主要包含了思考探究,获取新知,典例精析,掌握新知等内容,欢迎下载使用。

    1.理解有理数的意义和会对有理数进行分类;
    2.了解无理数的意义.

    1.有理数的意义和分类;
    2.无理数的意义.

    有理数的分类,区分有理数和无理数.

    多媒体课件.

    有理数
    我们学过整数(正整数、负整数、零)和分数(正分数、负分数).实际上,所有整数都可以写成分母为1的分数的形式.如
    我们把能写成分数形式(m、n是整数,n≠0)的数叫做有理数.

    一、思考探究,获取新知
    想一想:
    小学里学过的有限小数和无限循环小数是有理数吗?
    根据有理数的定义,有理数可以进行如下的分类:
    ,或
    结合体会整数可化成分母为1的分数形式.
    ,,,.
    有限小数和无限循环小数都可以化为分数,它们都是有理数.
    无理数
    议一议:是不是所有的数都是有理数呢?
    将两个边长为1的小正方形,沿图中红线剪开,重新拼成一个大正方形,它的面积为2.
    如果大正方形的边长为a,那么a2=2.a是有理数吗?
    事实上,a不能写成分数形式(m、n是整数,n≠0),a是无限不循环小数,它的值是1.414 213 562 373….
    无限不循环小数叫做无理数.
    小学学过的圆周率π是无限不循环小数,它的值是3.141 592 653 589…,π是无理数.
    此外,像0.101 001 000 1…、-0.101 001 000 1…这样的无限不循环小数也是无理数.
    有理数的分类
    根据有理数的定义,有理数包括整数和分数,即
    ,或
    二、典例精析,掌握新知
    例 将下列各数填入相应括号内:,,,,-2π,,.
    正数集合:{ …};
    负数集合:{ …};
    正有理数集合:{ …};
    负有理数集合:{ …}.
    【解】正数集合:{
    …};
    负数集合:{ …};
    正有理数集合:{ …};
    负有理数集合:{ …}.

    我们把能够写成分数形式且(m,n是整数,n≠0)的数叫做有理数.
    有理数的分类标准必须一致要么按定义分,要么按性质分,注意不能将两者混在一起.


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