苏科版七年级上册4.2 解一元一次方程教学设计及反思

这是一份苏科版七年级上册4.2 解一元一次方程教学设计及反思，共3页。教案主要包含了思考探究，获取新知，典例精析，掌握新知等内容，欢迎下载使用。
课时2 移项法解方程
1．会应用移项、合并同类项法则解一些简单的一元一次方程；
2．通过具体的实例感知、归纳移项法则，进一步探索方程的解法；
3．进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想．

移项法则的归纳与应用．

移项时改变项的符号．

多媒体课件.

解方程：
（1）4x－15＝9；
（2）3x＝10－2x．
学生解答后，引导学生观察解题过程：
问题一：解方程4x－15＝9时，能否直接把等式左边的－15改变符号移到等式右边？
问题二：方程4x－15＝9与4x＝9＋15的差别在哪儿？
问题三：解方程3x＝10－2x时，能否直接把等式右边的－2x改变符号移到等式左边？为什么？

一、思考探究，获取新知
引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路.
学生讨论、分析：
1.设未知数：设这个班有x名学生.
2.找相等关系：这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等.
3.列方程：3x+20=4x-25.（1）
问题1：怎样解这个方程？它与上节课所学的方程有何不同？
学生讨论后发现：方程3x+20=4x-25的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与-25）.
问题2：怎样才能使它向x=a的形式转化呢？
学生思考、探索：为了使方程的右边没有含x的项，等号两边减4x.为了使方程的左边没有常数项，等号两边减20.
3x-4x=-25-20.（2）
问题3：以上变形的依据是什么？
学生思考后回答：依据是等式的性质1.
教师归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫作移项.
师生共同完成解答过程.
问题4：以上解方程的过程中“移项”起了什么作用？
学生讨论、回答，师生共同整理：
通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程的左右两边，使方程更接近于x=a的形式.
教师：解方程时，经常要“合并同类项”和“移项”.上节课提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”，指的就是“合并同类项”和“移项”.
二、典例精析，掌握新知
例 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100 t. 新、旧工艺的废水排量之比为2∶5，两种工艺的废水排量各是多少？
【分析】因为新、旧工艺的废水排量之比为2∶5，所以可设它们分别为2x t和5x t，再根据它们与环保限制的最大量之间的关系列方程.
【解】解：设新、旧工艺的废水排量分别为2x t和5x t.根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得 5x－200＝2x＋100.
移项，得
5x－2x＝100＋200.
合并同类项，得 3x＝300.
系数化为1，得 x＝100.
所以 2x＝200， 5x＝500.
答：新、旧工艺产生的废水排量分别为200 t和500 t.

移项解一元一次方程就是对方程进行适当的变形，使之转化为x=a的形式；移项要改变符号，且从方程的一边移到另一边；将未知数的系数化为1时要注意系数的符号；解方程时，往往既需要移项，又需要合并同类项.


课本P101 练一练