数学七年级上册5.3 展开与折叠教学设计

这是一份数学七年级上册5.3 展开与折叠教学设计，共4页。教案主要包含了思考探究，获取新知，典例精析，掌握新知等内容，欢迎下载使用。

课时1 展开
1、学生通过动手实验，发挥讨论等方法，认识多面体与它们展开图的关系；
2、能正确判断展开图是哪个几何体的展开图.

将几何体展开成展开图，几何体展开图中.

能识别多个面在几何体中的对应位置.

多媒体课件.

拿出圆柱和圆锥实物，想一想，你会将圆柱和圆锥展开成平面图形吗？试试并画出示意图．
积极思考并动笔画.
圆柱的表面展开图是：两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面) . 圆锥的表面展开图是：一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面) ．


一、思考探究，获取新知
一只虫子从圆柱上A点处绕圆柱爬到B点处，你能画出它爬行的最短路线吗？
做一做：
1．投影一个正方体，如何把一个正方体的表面沿棱剪开，展开成一个平面图形？
2．每四人为一组讨论并尝试剪一剪．
注意：剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其他面相连．
3．巡视，要求尽量剪得与别人不同．
4．秀一秀学生所得平面图，根据情况补充全11种图形．
5．要求学生操作后相互讨论并思考：
同一种正方体纸盒沿不同顺序先后剪开棱展开的平面图形是否相同？
一个正方体纸盒展开成平面图形，要剪开几条棱？
6．投影出2个正方体的平面展开图，你能展开成下面的图形吗？试试看．
1．小组拿出课前准备好的正方体展开讨论．
2．拿出小剪刀，每人沿正方体的棱按照自己的想法剪，把正方体展开成平面图．
3．小组成员相互对照比较展开图的形状．
4．各小组展示所剪得的所有不同形状的展开图．
5．积极思考，踊跃回答．（不同，7条）
第二问答案参考：
（1）从剪的活动过程中得出结论．
（2）由于正方体共有12条棱、6个面，将其表面展成一个平面图形，其面与面之间相连的棱（即未剪开的棱）有5条，因此需要剪开7条棱．
（3）一条棱剪开后得展开图中小正方形的两条边，数一数展开图的外边线共有十四条边，因而剪开了七条棱．
6．小组协作实验并交流．
二、典例精析，掌握新知
例1 下面图形经过折叠能否围成棱柱？
【分析】不是所有的平面图都是几何体的展开图.
【解】（1）侧面数（4个）≠底面边数（3条），不能围成棱柱．
（2）可以折成棱柱．
（3）两底面在侧面展开图的同一端，不在两端，所以不能围成棱柱．
例2 如图，第一行的几何体表面展开后得到的第二行的某个平面图形，请用线连一连．
【解】

对于同一个立体图形，当我们按不同的方式展开时，得到的平面展开图
是不一样的.
2.不是所有的立体图形都可以展开，如球就不能展开.


教材132-133页习题5.3中第A：3、4、5、B：6题.