苏科版七年级上册6.1 线段 射线 直线教案设计

这是一份苏科版七年级上册6.1 线段 射线 直线教案设计，共4页。教案主要包含了思考探究，获取新知，典例精析，掌握新知等内容，欢迎下载使用。

课时1 线段、射线、直线
1、引导学生正确区分“线段、射线、直线”，掌握其表示方法，理解并能运用相关性质、公理；
2、引领学生在感受美妙多变的图形世界中，培养他们的观察、分析、比较、探究等能力；
3、通过小组合作、组间竞争等形式，培养学生的团结合作精神，增强学生进取意识，激发他们良好的数学学习情感.

能正确区分“线段、射线、直线”，掌握其表示方法，理解并能运用相关性质、公理.

掌握用字母表示“线段、射线、直线”的方法.

多媒体课件.

情境：如图4-2.1-1，要在墙上固定一根木条，使它不能转动，至少需要几个钉子？
学生活动：小组合作探究，派代表到黑板做实验.
教师总结：（1）如图4-2.1-2，先钉一个钉子，转动木条，发现木条可任意转动.
如图4-2.1-3，在木条上再钉一个钉子，发现木条无法转动，说明木条被固定了.

在这里我们可以把木条看作线的形象，钉子看作点的形象，从上面的实验我们可以得出线与点有什么联系呢？接下来我们就要学习有关线的知识.

一、思考探究，获取新知
问题1：教师提问：如图4-2.1-4，经过一点O画直线能画出几条？如图4-2.1-5，经过A，B两点呢？
小组合作探究.
师生合作探究：经过一点O画直线，这样的直线只有一条吗？若不是，能画出几条？经过A，B两点能画几条直线？
师生总结：经过一点能画出无数条直线，如图4-2.1-6，经过A，B两点能画出一条直线，如图4-2.1-7.
基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.即两点确定一条直线.
问题2：教师提问：（1）因为两点确定一条直线，所以除了用一个小写字母表示直线（如直线l）外，我们还可以怎样表示直线？
（2）一个点在直线上还能怎么说？一个点在直线外还能怎么说？
（3）直线a与直线b是两条不同的直线，点O既在直线a上，又在直线b上，这句话还能怎么说？
学生活动：小组合作探究，并画出图形.
教师总结：（1）用直线上的两个点来表示：直线AB.
（2）一个点在直线上，也可以说这条直线经过这个点；一个点在直线外，也可以说这条直线不经过这个点.例如，点O在直线l上（直线l经过点O），点P在直线l外（直线l不经过点P）.
（3）直线a和直线b相交于点O，点O叫作直线a与直线b的交点.
问题3：教师提问：你能用适当的字母来表示射线和线段吗？
学生活动：小组合作探究，并画出图形.
教师总结：可以用一个小写字母来表示直线和线段，直线AB与直线BA表示同一条直线，线段AB与线段BA表示同一条线段.但因为射线有方向，所以射线AB与射线BA表示不同的射线，用字母表示射线时应该将射线的端点字母写在前面.
问题4：教师提问：怎样由一条线段得到一条射线或一条直线？
学生思考，小组合作探究.
师生合作探究：线段、射线、直线的联系与区别分别是什么？我们可以从线段、射线、直线的端点的个数和延伸情况来考虑.
联系与区别：射线和线段都是直线的一部分.把线段向两边无限延伸可以得到直线.把线段向一边无限延伸可以得到射线.
二、典例精析，掌握新知
例1 在同一平面内有三个点A、B、C，过其中任意两个点画直线，可以画出的直线条数是多少？若过四个点 A、B、C、D 呢？
【解】当A、B、C在同一直线上时，过其中任意两个点共可以作一条直线；当A、B、C不在同一直线上时，过其中任意两个点共可以作三条直线；
当A、B、C、D在同一直线上时，过其中任意两个点共可以作一条直线；
当A、B、C、D中有三个点在同一直线上时，过其中任意两个点共可以作四条直线；
当A、B、C、D中均不在同一直线上时，过其中任意两个点共可以作六条直线.
例2 往返温州、宁波两地的火车，中途需要停靠雁荡、台州、奉化三个站点，根据你所学的知识回答: 需要制定多少种不同的票价？
【解】4+3+2+1=10（种）
答：需要制定10种不同的票价.

本节课学习了直线、射线、线段的概念及表示方法，总结出直线、射线、线段的联系和区别，能根据数学语言画出其对应的几何图形.