苏科版数学九年级下册 5.3用待定系数法确定二次函数函数表达式PPT课件

第5章 二次函数5.3用待定系数法确定二次函数的表达式2．还记得我们是怎样求一次函数和反比例函数的表达式 吗？1．二次函数关系式有哪几种表达方式？用待定系数法求解．一般式：y＝ax2＋bx＋c (a≠0) 顶点式：y＝a(x＋h)2＋k (a≠0) 知识回顾例1　已知二次函数y＝ax2 的图像经过点(－2,8),求a的值． 　　由一般式y＝ax2＋bx＋c确定二次函数的表达式．活动一：例2 已知二次函数y＝ax2＋c的图像经过点（－2，8）和（－1，5），求a，c的值．对比三个例题的区别和联系，总结用一般式确定二次函数表达式的方法． 例3 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c经过点（－3，6）、（－2，－1）和（0，－3），求这个二次函数的表达式．　由顶点式y＝a(x ＋ h)2 ＋ k 确定二次函数的表达式．例4　已知抛物线的顶点为(－1，－3)，与y轴交点为(0，－5)，求抛物线的表达式． 你能总结用顶点式求函数表达式的优点及方法吗？活动二：2.当给出的坐标或点中有顶点，可设顶点式y＝a(x ＋ h)2＋k，将h，k换为顶点坐标，再将另一点的坐标代入即可求出a的值．1.求二次函数y＝ax2 ＋ bx＋c的表达式，关键是求出待定系数a，b，c的值，由已知条件列出关于a，b，c的方程或方程组，求出a，b，c，就可以写出二次函数的表达式．方法总结根据下列已知条件，选择合适的方法求二次函数的表达式：1.已知二次函数y＝ax2 ＋ bx的图像经过点(－2，8)和(－1，5)，求这个二次函数的表达式． 2．已知二次函数的图象经过原点，且当x＝1时，y有最小值－1， 求这个二次函数的表达式．课堂练习如图所示，已知抛物线的对称轴是过（3，0）的直线，它与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点A 、C 的坐标分别是(8，0) 、(0，4)，求这个抛物线的表达式．拓展延伸