苏科版数学九年级下册 7.1正切第2课时PPT课件

第7章 锐角三角函数7.1正切第2课时正切的定义：忆一忆如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a、b分别是∠A的对边和邻边．我们将∠A的对边a与邻边b的比叫做∠A的正切（tangent），记作tanA，即tanA＝ ＝ ＝　 ．　　如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a、b分别是∠A的对边和邻边． 　　①∠A＝30°，a＝1，求tanA.　　②∠A＝45°，求tanA．　　③∠A＝60°，求tanA．思考怎样计算任意一个锐角的正切值呢？做一做如图2，我们可以这样来确定tan65°的近似值：当一个点从点O出发沿着65°线移动到点P时，这个点沿水平方向前进了1个单位长度，沿垂直方向上升了约2.14个单位长度.于是，可知tan65°的近似值为2.14.你知道为什么？你能求其他角度的近似值吗？图2观察思考 请用同样的方法，写出下表中各角正切的近似值.当锐角α越来越大时，α的正切值有什么变化？ 图2利用计算器求值：你能求tan22°18′、 tan51.28°的值吗？试试看！　用计算器求tan65°（精确到0.01）．　　例1　如图3，当光线与水平线的夹角为32°时，测得学校旗杆的影长为28m，求旗杆的高度(精确到0.01m)．图3例 题　例2　如图4，这是一个梯形大坝的横断面，根据图中的尺寸，请你通过计算判断左右两个坡的倾斜程度哪一个更大一些？图4图5　例3 如图5，在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，AD是∠CAB的平分线，tanB＝ ，则 ＝______.　 如图6，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，AC＝3，AB ＝ 5，求∠ACD 、∠BCD的正切值．图6交流