初中数学苏科版九年级下册6.1 图上距离与实际距离教案

这是一份初中数学苏科版九年级下册6.1 图上距离与实际距离教案，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，复习引入，课堂小结，课外作业，教学反思等内容，欢迎下载使用。

1．结合现实情境了解线段的比和成比例的线段。
2．理解并掌握比例的性质。
3．通过对实际问题的研究，发展从数学的角度提出问题，分析问题和解决问题的能力，增强用数学的意识。
【教学重点】
了解线段的比和成比例的线段。
【教学难点】
比例的性质、运算及应用。
【复习引入】
1.什么叫两数的比？什么叫比值？。
两数相除又叫两数的比，记作a：b（或a/b），其中a叫做比的前项，b叫做比的后项。a/b 称作比值。
2.什么叫比例尺
图上距离与实际距离之比称作比例尺。
3.打开书本40页，分别度量两幅地图中南京市与徐州市、南京市与连云港市之间的图上距离。
4.求这两幅地图中，南京市与徐州市的图上距离的比、南京市与连云港市的图上距离的比，并探究这两个比值之间的关系。
【活动一】成比例线段的定义
在四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即a:b＝c:d（或 EQ \f(a,b)＝ EQ \f(c,d)），那么称这四条线段成比例。这四条线段也叫做成比例线段，简称比例线段。（比例线段具有顺序性）
思考：书P40-41的1，2,你是怎么判断的？
【活动二】比例的基本性质
1.如果a：b=c：d，那么 ad=bc。
2.反过来，如果ad=bc（b≠0，d≠0），那么可以得到哪些不同的比例式？
3.在比例式 EQ \f(a,b)＝ EQ \f(c,d)中，如果b=c，那么，我们把b叫做a和d的比例中项。
【试一试】
例1. 某市地图上有一块三角形草地,三边长 分别为4cm,5cm,6cm.已知这块草地最短边的实际长度为80cm,求另外两边的实际长度。
例2.已知，且x+y=24.求x、y的值。
变式：已知x：y=3：5， y：z=2：3， 求的值。
例3.如图： ，AD＝15，AB＝40，AC＝28．求AE的长．
B
C
E
A
D
【练习】
1．下列各组长度的线段是否成比例（）
A．4cm， 6cm ，8cm，10cm．
B．4cm， 6cm ，8cm，12cm．
C．11cm， 22cm，33cm，66cm．
D．2cm ， 4cm，4cm，8cm．
2．在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5m的
测杆的影长为2.5m，那么影长为30m的旗杆的高是（ ）
A．20m B．16m C．18m D．15m
3．已知线段m、n、p、q的长度满足等式mn＝pq，将它改写成比例式的形式，错误的是 ( )
A． B． C． D．
4． 在比例尺为1:40000的工程示意图上，2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线（奥体中心至迈皋桥段）的长度约为54.3cm，它的实际长度约为（ ）
A．0.2172km B．2.172km C．21.72km D．217.2km
5.线段2cm、8cm的比例中项为 cm。
6.已知eq \f(a-b,b)=eq \f(3,8)，求eq \f(a,b)的值。
【课堂小结】
1．成比例线段、比例中项定义．
2．怎么看待地图中的比例尺？
【课外作业】
【教学反思】
重视类比、归纳学法的指导。要教给学生有效的数学学习方法，除了教师的细心指导外，还要靠学生自己的体会和内化。