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    数学2.1 整式精练

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    这是一份数学2.1 整式精练,共4页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    1.单项式 的次数是
    A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
    2.下列说法中正确的是( )
    A. 平方是本身的数是1 B. 任何有理数的绝对值都是正数
    C. 若两个数互为相反数,则它们的绝对值相等 D. 多项式2x2+xy+3是四次三项式
    3.下列说法中, 正确的是( ) .
    A. 单项式 .的系数是-2,次数是3 B. 单项式a的系数是1,次数是0
    C. 是三次三项式,常数项是1 D. 单项式 .的次数是2.系数为
    4.在多项式﹣3x3﹣5x2y2+xy中,次数最高的项的系数为( )
    A. 3 B. 5 C. ﹣5 D. 1
    5.若A、B都是五次多项式,则A-B一定是( )
    A. 四次多项式 B. 五次多项式 C. 十次多项式 D. 不高于五次的多项式
    6.一组按规律排列的多项式:a+b,a2-b3 , a3+b5 , a4-b7 , …,其中第10个式子是( )
    A. a10+b19 B. a10-b19 C. a10-b17 D. a10-b21
    二、填空题
    7.多项式 为________次四项式。
    8.的系数是________,次数是________; 是________次多项式.
    9.请写出一个满足下列条件的二次三项式________,该多项式只含有字母x , 二次项系数是1,一次项系数是﹣2.
    10.按整式的分类,-15xy2是________式,其系数是________; 3x2+2x-y2是________式,其次数是________.
    11.写出一个含有两个字母,系数是-2,次数是5的单项式________.
    三、解答题
    12.把(a-2b)看作一个“字母”,化简多项式-3a(a-2b)5+6b(a-2b)5-5(-a+2b)3 , 并求当a-2b=-1时的值.
    13.已知 ,那么单项式 的次数是多少?
    14.若关于x的多项式﹣2x2+ax+bx2﹣5x﹣1的值不含x及x2项,求a+b的值.
    15.设a,b,c为整数,且对一切实数都有(x-a)(x -8)+1=(x-b)(x-c)恒成立.求a+b+c的值.
    16.一个含有字母x , y的五次单项式,x的指数为3,且当x=2,y=-1时,这个单项式的值是32,求这个单项式.
    答 案
    一、单选题
    1. B 2. C 3. D 4. C 5. D 6. B
    二、填空题
    7. 五 8. ;4;4 9. x2﹣2x+1(答案不唯一) 10. 单项;-15;多项;2 11. -2xy4
    三、解答题
    12. -8解答:-3a(a-2b)5+6b(a-2b)5-5(-a+2b)3=(a-2b)5(-3a+6b)+5(a-2b)3=-3(a-2b)6+5(a-2b)3 . 当a-2b=-1时,原式=-3×(-1)6+5(-1)3=-3×1+5×(-1)=-8.
    13. 解:因为 ,∴a+2=0,b-3=0,即a=-2,b=3,∴ ,∴单项式 的次数是6
    14. 解:多项式整理得,
    -2x2+ax+bx2-5x-1=(-2+b)x2+(a-5)x-1,
    关于x的多项式-2x2+ax+bx2-5x-1的值不含x及x2项,
    则a-5=0,-2+b=0,
    解得:a=5,b=2,
    a+b=5+2=7.
    15. 解:∵(x﹣a)(x﹣8)+1=x2﹣(a+8)x+8a+1,
    (x﹣b)(x﹣c)=x2﹣(b+c)x+bc
    又∵(x﹣a)(x﹣8)+1=(x﹣b)(x﹣c)恒成立,
    ∴﹣(a+8)=﹣(b+c),
    ∴8a+1=bc,
    消去a得:
    bc﹣8(b+c)=﹣63,
    (b﹣8)(c﹣8)=1,
    ∵b,c都是整数,故b﹣8=1,c﹣8=1或b﹣8=﹣1,c﹣8=﹣1,
    解得b=c=9或b=c=7,
    当b=c=9时,解得a=10,
    当b=c=7时,解得a=6,
    故a+b+c=9+9+10=28或7+7+6=20,
    故答案为:20或28.
    16. 4x3y2 . 解答:∵ 这一个含有字母x,y的五次单项式,x的指数为3, ∴ y的指数为2, ∴ 设这个单项式为:ax3y2 , ∵ 当x=2,y=-1时,这个单项式的值是32, ∴ 8a=32 解得:a=4. 故这个单项式为:4x3y2 .

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