（期末押题卷）山东省2023-2024学年六年级上册数学期末备考高频易错必刷卷三

这是一份（期末押题卷）山东省2023-2024学年六年级上册数学期末备考高频易错必刷卷三，共19页。试卷主要包含了以学校为观察点等内容，欢迎下载使用。
1．两个数相乘的积是1，则这两个数是
A．1B．互为倒数C．倒数D．任何自然数
2．同学们用画图的方法探究“”的结果，并尝试找到“分数分数”的计算方法。在探究过程中同学们画出了以下四幅图，其中你最认可的是图
A．B．C．D．
3．体育课上，同学们面向西站着，老师发出指令“向右转”，同学们应面向
A．西B．北C．南
4．打完同一份文件，甲用4小时，乙用6小时，甲的工作效率是乙的
A．B．C．D．
5．一个长为，宽为的长方形铁片，用它剪成一个最大的圆，这个圆的周长是
A．B．C．D．
6．下面情境中的数可以改用“百分数”描述的是
A．一条绳子长约米B．女生比男生少
C．上课用了小时
二．填空题（共5小题）
7．的是 时 分 千克 克．
8．以学校为观察点．
（1）冷饮店在学校 偏 方向处．
（2）邮局在学校 偏 方向处．
（3）青少年馆在学校 偏 方向处．
（4）图书馆在学校 偏 方向处．
9．一个三角形三个内角的比是，这是一个 三角形，最小的角是 。
10．将一个圆沿半径分割成若干等份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长近似于圆的 、宽近似于圈的 。因为拼成的长方形面积与圆面积 、所以圆面积 。
11．在0.37、和这三个数中，最大的数是 ，最小的数是 。
三．判断题（共5小题）
12．用扇形统计图表示六年级的人数，男生的人数占整个圆的，女生的人数占整个圆的． （判断对错）
13．将化成小数以后，小数点后第2008位上的数字是7． ．（判断对错）
14．判断题。（对的打“”，错的打“”
假分数的倒数一定是真分数。
给一间教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖数量成反比例。
一个圆柱有无数条高，一个圆锥只有1条高。
等腰直角三角形的一个底角的度数一定是。
盒子里有100个白球和1个黄球，任意摸一个一定是白球。
15．确定物体的相对位置，必须有方向和距离这两个条件。 （判断对错）
16．因为，所以． ．
四．计算题（共3小题）
17．直接写得数。
18．计算。
19．解方程。
五．应用题（共6小题）
20．工程队修一条路，计划每天修75米，12天修完，实际每天修90米，多少天可以修完？
21．甲轧路机每小时能完成路面的碾轧任务，乙轧路机每小时能完成路面的碾轧任务．两台轧路机同时工作8小时，一共碾轧路面多少平方米？
22．校园内有一块直径为12米的圆形空地，计划在它的中央修一个半径是4米的圆形花圃，剩余部分铺成水泥地，水泥地的面积是多少平方米？
23．一个圆形喷水池的周长是314米，绕着这个水池修一条宽2米的水泥路。求水泥路面的面积。
24．一辆客车和一辆轿车从相距450千米的甲乙两地同时出发，相向而行，2.5小时后两车相遇．已知客车与轿车的速度比是，客车每小时行驶多少千米？
25．一根铁丝长15米，做手工用去它的，还剩几分之几没有用完？还剩下多少米？
六．操作题（共2小题）
26．如图，量一量，算一算，填一填．
（1）学校到街心广场的实际距离是800米，这幅图的比例尺是 ．
（2）少年宫在街心广场的 偏 度方向 米处．
（3）儿童公园在街心广场东偏北45度400米处，请在图中用“”标出它的位置．
27．标一标，根据描述，在平面图上标出各场所的位置。
（1）教学楼在校门的正北方向40米处。
（2）体育场在校门的东偏北方向60米处。
山东省2023-2024学年六年级上册数学期末培优必刷卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．两个数相乘的积是1，则这两个数是
A．1B．互为倒数C．倒数D．任何自然数
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．如果两个数相乘的积是1，那么这两个数互为倒数．
【解答】解：根据分析，如果两个数相乘的积是1，那么这两个数互为倒数．
故选：．
【点评】此题考查的目的是使学生理解掌握倒数的意义．
2．同学们用画图的方法探究“”的结果，并尝试找到“分数分数”的计算方法。在探究过程中同学们画出了以下四幅图，其中你最认可的是图
A．B．C．D．
【分析】第一次涂色面积大长方形的面积，第二次涂色面积第一次涂色面积，两次涂色面积大长方形的面积，由此解答本题即可。
【解答】解：第一次涂色面积大长方形的面积，第二次涂色面积第一次涂色面积，两次涂色面积大长方形的面积。
故选：。
【点评】解决本题的关键是找出题中的数量关系。
3．体育课上，同学们面向西站着，老师发出指令“向右转”，同学们应面向
A．西B．北C．南
【分析】根据方向的对称性，同学们正面向西站着，前方就是西方，后方就是东方，左边就是南方，右边就是北方，向右转，此时面向北方，由此解答即可。
【解答】解：同学们正面向西站着，前方就是西方，后方就是东方，左边就是南方，右边就是北方，向右转，此时面向北方。
故选：。
【点评】此题主要考查方向的辨别方法，亲自实践一下更好理解。
4．打完同一份文件，甲用4小时，乙用6小时，甲的工作效率是乙的
A．B．C．D．
【分析】根据“工作效率”分别求出甲、乙的工作效率，再用甲的工作效率除以乙的工作效率，根据计算结果选择。
【解答】解：
答：甲的工作效率是乙的。
故选：。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。关键是根据工作效率、工作时间、工作量之间的关系求出甲、乙的工作效率。
5．一个长为，宽为的长方形铁片，用它剪成一个最大的圆，这个圆的周长是
A．B．C．D．
【分析】首先要明确的是这个最大圆的直径就等于长方形的宽，进而利用圆的周长公式求出这个圆的周长．
【解答】解：，
答：这个圆的周长是．
故选：．
【点评】解答此题的关键是明白：这个最大圆的直径就等于长方形的宽．
6．下面情境中的数可以改用“百分数”描述的是
A．一条绳子长约米B．女生比男生少
C．上课用了小时
【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数只表示两个数的关系，所以百分号后不可以加单位。
【解答】解：一条绳子长约米，表示绳子的长度，只有一个量，绳子的长度。
女生比男生少，有男生和女生两个量，它们的关系是女生比男生少。可以用“百分数”描述。
上课用了小时，表示上课用的时间，只有一个量，上课用的时间。
故选：。
【点评】此题考查了百分数的知识，要求学生掌握。
二．填空题（共5小题）
7．的是 时 分 千克 克．
【分析】（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可得解；
（2）把时换算成分钟数，用乘进率60即可得解；
（3）把千克换算成克数，用乘进率1000即可得解．
【解答】解：（1）；
（2）；
（3）（克；
故答案为：、40、375．
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．
8．以学校为观察点．
（1）冷饮店在学校 西 偏 方向处．
（2）邮局在学校 偏 方向处．
（3）青少年馆在学校 偏 方向处．
（4）图书馆在学校 偏 方向处．
【分析】方向和距离可确定物体的位置，根据图例可知本题的基本方向是“上北下南左西右东”，据此解答．
【解答】解：（1）冷饮店在学校 西偏 北方向处．
（2）邮局在学校 东偏 北方向处．
（3）青少年馆在学校 东偏 南方向处．
（4）图书馆在学校 南偏 西方向处．
故答案为：西，北，； 东，北，；东，南，； 南，西，．
【点评】本题主要考查了学生根据图例解答问题的能力．
9．一个三角形三个内角的比是，这是一个 直角 三角形，最小的角是 。
【分析】根据三角形的内角和是180度；三个内角比是，（份，用180度除以6份，求出1份的度数，就是最小角的度数，再用1份的度数乘3，求出最大角的度数，根据最大角的度数，判断出这个三角形是什么三角形即可。
【解答】解：最小角：
（度
最大角：
（度
所以这是一个直角三角形。
故答案为：直角，30。
【点评】解决本题要熟练掌握三角形的内角和定理，和三角形分类的方法；先把比看成看成份数，用内角和除以总份数，求出每份的数，再求出最大角的度数，然后根据三角形分类的方法求解。
10．将一个圆沿半径分割成若干等份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长近似于圆的 周长的一半 、宽近似于圈的 。因为拼成的长方形面积与圆面积 、所以圆面积 。
【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，将一个圆沿半径分割成若干等份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长近似于圆的周长的一半，宽近似于圆的半径，根据长方形的面积公式：，推导出圆的面积公式：。
【解答】解：将一个圆沿半径分割成若干等份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长近似于圆的周长的一半，宽近似于圆的半径，拼成的长方形的面积等于圆的面积，
因为长方形的面积长宽，
所以圆的面积。
故答案为：周长的一半，圆的半径，相等，。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用。
11．在0.37、和这三个数中，最大的数是 ，最小的数是 。
【分析】百分数化成小数：把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位；分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数，据此先把百分数和分数统一化成小数，再根据小数的比较方法一位一位的比较即可。
【解答】解：
，因此最大的数是，最小的数是0.37。
故答案为：，0.37。
【点评】此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。
三．判断题（共5小题）
12．用扇形统计图表示六年级的人数，男生的人数占整个圆的，女生的人数占整个圆的． （判断对错）
【分析】根据扇形统计图的特点及作用，用整个圆表示总数，用圆中各扇形表示部分占总数的百分比．由题意可知，把六年级学生总人数看作单位“1”，其中男生占，那么女生占．据此判断．
【解答】解：
如果男生的人数占整个圆的，女生的人数占整个圆的．
因此，用扇形统计图表示六年级的人数，男生的人数占整个圆的，女生的人数占整个圆的．这种说法是错误的．
故答案为：．
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用．
13．将化成小数以后，小数点后第2008位上的数字是7． ．（判断对错）
【分析】把分数化成小数，就会发现小数点后的数字是有规律的：，一直重复142857，所以小数点后的数字周期为6，，每个周期第四个数为8，所以小数点后第2008位上的数字是8．
【解答】解：，
一直重复142857，所以小数点后的数字周期为6．
，
故小数点后第2008位上的数字是8．
故答案为：．
【点评】考查了小数与分数的互化，算术中的规律，本题的关键是得到转化为小数，找出数字循环周期为6．
14．判断题。（对的打“”，错的打“”
假分数的倒数一定是真分数。
给一间教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖数量成反比例。
一个圆柱有无数条高，一个圆锥只有1条高。
等腰直角三角形的一个底角的度数一定是。
盒子里有100个白球和1个黄球，任意摸一个一定是白球。
【分析】对于1，分子大于或等于分母的分数是假分数，再结合倒数的认识，通过举例进行判断；
对于2，这间教室的地面面积一定，则每块地砖的面积与所需块数的乘积一定，再结合反比例的意义判断即可；
对于3，根据圆柱和圆锥的认识判断即可；
对于4，根据三角形内角和为180度，进行计算即可；
对于5，是一道关于可能性的题目，理解数量越多，可能性越大。据此解答即可。
【解答】解：假分数的倒数不一定是真分数，如的倒数还是假分数，故原题说法错误；
给一间教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖数量成反比例，故原题说法正确；
一个圆柱有无数条高，一个圆锥只有1条高，故原题说法正确；
等腰直角三角形的一个底角的度数一定是，故原题说法正确；
盒子里有100个白球和1个黄球，任意摸一个可能是白球，可能是黄球，故原题说法错误。
故答案为：；；；；。
【点评】本题考查倒数的认识、三角形内角和、可能性的大小。注意平时的积累，
15．确定物体的相对位置，必须有方向和距离这两个条件。 （判断对错）
【分析】要确定某一物体的位置，必须先确定参照物，再以参照物为观测点，根据这一物体所在的方向和距离确定它的具体位置，必须有方向和距离这两个条件，据此判断。
【解答】解：确定物体的相对位置，必须有方向和距离这两个条件；原题说法正确。
故答案为：。
【点评】要确定物体的位置，方向和距离是两个不可缺少的条件。
16．因为，所以． 正确 ．
【分析】根据积的变化规律进行判断，一个因数扩大10倍，另一个因数扩大10倍，积就扩大倍．
【解答】解：根据积的变化规律知：16扩大10倍是160，3扩大10倍是30，所以积扩大倍，即，
所以说法正确．
故答案为：正确．
【点评】此题主要考查积的变化规律的运用．
四．计算题（共3小题）
17．直接写得数。
【分析】分数乘分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分；同分母分数相加（减，分子进行相加（减得数作分子，分母不变；异分母分数相加（减，必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减的法则进行运算。
【解答】解：
【点评】本题考查了分数乘法和分数加减法的计算方法。
18．计算。
【分析】（1）运用加法交换律进行简算；
（2）运用乘法分配律进行简算；
（3）把101化成，再运用乘法分配律进行简算；
（4）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法。
【解答】解：（1）
（2）
（3）
（4）
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。
19．解方程。
【分析】（1）方程的两边先同时乘，然后两边同时除以。
（2）方程的两边同时除以。
【解答】解：（1）
【点评】本题考查了解方程，需熟练利用等式的性质解答。
五．应用题（共6小题）
20．工程队修一条路，计划每天修75米，12天修完，实际每天修90米，多少天可以修完？
【分析】计划每天修75米，12天修完，那么这条路的总长度就是12个75米，即米，再除以90米，即可求出多少天可以修完．
【解答】解：
（天
答：10天可以修完．
【点评】解决本题先根据工作量工作效率工作时间，求出不变的工作量，再根据工作时间工作量工作效率求解．
21．甲轧路机每小时能完成路面的碾轧任务，乙轧路机每小时能完成路面的碾轧任务．两台轧路机同时工作8小时，一共碾轧路面多少平方米？
【分析】根据题意可知，甲轧路机每小时能完成路面的碾轧任务，乙轧路机每小时能完成路面的碾轧任务，用即可得到甲乙一起工作1小时的工作量，然后用计算即可得到两台轧路机同时工作8小时，一共碾轧路面多少平方米．
【解答】解：
（平方米）
答：两台轧路机同时工作8小时，一共碾轧路面2640平方米．
【点评】本题考查简单的工程问题，明确题意，知道工作总量工作效率工作时间是解答本题的关键．
22．校园内有一块直径为12米的圆形空地，计划在它的中央修一个半径是4米的圆形花圃，剩余部分铺成水泥地，水泥地的面积是多少平方米？
【分析】根据题意可知，铺水泥的部分是环形，根据环形面积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：（米
（平方米）
答：水泥地的面积是62.8平方米。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．一个圆形喷水池的周长是314米，绕着这个水池修一条宽2米的水泥路。求水泥路面的面积。
【分析】根据题意可知，小路的面积是环形面积，根据环形面积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：（米
（米
（平方米）
答：水泥路的面积是640.56平方米。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
24．一辆客车和一辆轿车从相距450千米的甲乙两地同时出发，相向而行，2.5小时后两车相遇．已知客车与轿车的速度比是，客车每小时行驶多少千米？
【分析】根据“速度路程时间”，用甲、乙两地的距离千米）除以两边相遇的时间小时）就是客车、小轿车的速度和．把客车、小轿车的速度和看作单位“1”，客车的速度占两车速度和的，根据分数乘法意义，用两车的速度之和乘就是客车的速度．
【解答】解：
（千米）
答：客车每小时行驶80千米．
【点评】解答此题的关键是根据路程、速度、时间三者之间的关系求出两车的速度和，再把比转化成如分数，然后再根据分数乘法的意义解答．
25．一根铁丝长15米，做手工用去它的，还剩几分之几没有用完？还剩下多少米？
【分析】根据题意，把这根铁丝看作单位“1”，平均分成5份，其中的2份表示用去的，也就是，利用全长“1”减去用去的分率就是剩下的分率，再利用全长的长度乘剩下的分率就是剩下的长度，据此解答。
【解答】解：
（米
答：还剩下没有用完，还剩下9米。
【点评】本题考查了求一个数的几分之几是多少的乘法计算的问题。
六．操作题（共2小题）
26．如图，量一量，算一算，填一填．
（1）学校到街心广场的实际距离是800米，这幅图的比例尺是 ．
（2）少年宫在街心广场的 偏 度方向 米处．
（3）儿童公园在街心广场东偏北45度400米处，请在图中用“”标出它的位置．
【分析】（1）测量出学校到街心广场的图上距离为，然后根据比例尺的定义列式计算即可得解；
（2）测量出少年宫到街心广场的图上距离为，然后计算出实际距离，再根据方向角写出即可；
（3）根据比例尺计算出儿童公园到广场的实际距离，然后根据方向角的定义找出儿童公园的位置即可．
【解答】解：（1）学校到街心广场的图上距离为，
，
比例尺为：；
（2）少年宫到街心广场的图上距离为，
所以，少年宫到街心广场的实际距离为
，
所以，少年宫在街心广场的北偏东60度方向720米处；
（3），
，
所以，儿童公园的位置如图所示：
故答案为：（1）；（2）北；东60；960．
【点评】本题考查了方向角的知识，主要利用了比例尺的定义，计算时要注意单位换算，这也是容易出错的地方．
27．标一标，根据描述，在平面图上标出各场所的位置。
（1）教学楼在校门的正北方向40米处。
（2）体育场在校门的东偏北方向60米处。
【分析】图上距离1厘米表示实际距离20米，据此即可分别求出它们之间的图上距离，再根据它们之间方向关系，即可在图上标出它们的位置。
【解答】解：（厘米）
（厘米）
作图如下：
【点评】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向和距离确定物体位置的方法。