(小白高考)新高考数学(适合艺考生)一轮复习09《函数的图象及其应用》巩固练习（2份打包，答案版+教师版）

这是一份(小白高考)新高考数学(适合艺考生)一轮复习09《函数的图象及其应用》巩固练习（2份打包，答案版+教师版），文件包含小白高考新高考数学适合艺考生一轮复习09《函数的图象及其应用》巩固练习教师版doc、小白高考新高考数学适合艺考生一轮复习09《函数的图象及其应用》巩固练习含答案doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共14页， 欢迎下载使用。

一、选择题
如图，在△OAB中，A(4,0)，B(2,4)，过点P(a，0)且平行于OB的直线l与线段AB交于点Q，记四边形OPQB的面积为y＝S(a)，则函数y＝S(a)的大致图象为( )
函数f(x)＝eq \f(ex－e－x,x2)的图象大致为( )
如图所示的函数图象对应的函数可能是( )
A.y＝2x﹣x2﹣1 B.y＝eq \f(2xsin x,4x＋1) C.y＝(x2﹣2x)ex D.y＝eq \f(x,ln x)
若函数y＝f(x)的图象如图所示，则函数y＝﹣f(x＋1)的图象大致为( )

已知函数f(x)＝x|x|﹣2x，则下列结论正确的是( )
A.f(x)是偶函数，递增区间是(0，＋∞)
B.f(x)是偶函数，递减区间是(﹣∞，1)
C.f(x)是奇函数，递减区间是(﹣1,1)
D.f(x)是奇函数，递增区间是(﹣∞，0)
设函数y＝f(x)的图象与y＝2x＋a的图象关于直线y＝﹣x对称，且f(﹣2)＋f(﹣4)＝1，则a为( )
A.﹣1 B.1 C.2 D.4
函数y＝2|x|sin 2x的图象可能是( )
已知f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＋1，x∈[－1，0，,x2＋1，x∈[0，1]，))则下列选项错误的是( )
A.①是f(x﹣1)的图象 B.②是f(﹣x)的图象
C.③是f(|x|)的图象 D.④是|f(x)|的图象
函数f(x)＝eq \f(1,2)x2﹣2ln(x＋1)的图象大致是( )
函数f(x)＝( SKIPIF 1 < 0 )·sin x的图象大致为( )
函数f(x)＝eq \f(ln|x－1|,|1－x|)的图象大致为( )
函数f(x)＝|x|﹣eq \f(ln|x|,x2)的图象大致为( )
函数y＝﹣x4＋x2＋2的图象大致为( )
若函数f(x)是周期为4的偶函数，当x∈[0,2]时，f(x)＝x﹣1，则不等式xf(x)＞0在(﹣1,3)上的解集为( )
A.(1,3) B.(﹣1,1) C.(﹣1,0)∪(1,3) D.(﹣1,0)∪(0,1)
二、填空题
函数f(x)的图象向左平移1个单位长度再向上平移1个单位，得到y＝lg2x的图象，则f(x)＝________.
若关于x的方程|x|＝a﹣x只有一个解，则实数a的取值范围是________.
若函数f(x)＝ SKIPIF 1 < 0 的图象如图所示，则f(﹣3)＝________.
不等式2－x≤lg2(x＋1)的解集是 .
如图，定义在[－1，＋∞)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，
则f(x)的解析式为 .
若函数y=f(x)的图象过点(1,1)，则函数y=f(4－x)的图象一定经过点________.
函数f(x)=eq \f(x＋1,x)的图象与直线y=kx＋1交于不同两点(x1，y1)，(x2，y2)，则y1＋y2=_____.
已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(－x2－2x，x≥0，,x2－2x，x<0，))若f(3﹣a2)＜f(2a)，则实数a的取值范围是________.
已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(\r(x)，x>0，,x2－4x，x≤0，))若f(x)≥ax﹣1恒成立，则实数a的取值范围是________.
已知f(x)＝(x＋1)·|x﹣1|，若关于x的方程f(x)＝x＋m有三个不同的实数解，则实数m的取值范围为________.
\s 0 (小白高考)新高考数学(适合体育生)一轮复习08《函数的图象及其应用》巩固练习（含答案）答案解析
一、选择题
答案为：D.
解析：由题意可知直线l的斜率为2，设其方程为y＝2(x﹣a)，0≤a≤4.由两点式可得AB：y＝﹣2x＋8，联立方程eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(y＝2x－a，,y＝－2x＋8，))得Q(eq \f(1,2)a＋2，4﹣a).结合四边形OPQB为梯形，因此其面积y＝S(a)＝eq \f(1,2)×4×4﹣eq \f(1,2)×(4﹣a)×(4﹣a)＝﹣eq \f(1,2)(4﹣a)2＋8.故选D.
答案为：B.
解析：∵y＝ex﹣e﹣x是奇函数，y＝x2是偶函数，∴f(x)＝eq \f(ex－e－x,x2)是奇函数，图象关于原点对称，排除A选项.当x＝1时，f(1)＝e﹣eq \f(1,e)＞0，排除D选项.又e＞2，∴eq \f(1,e)＜eq \f(1,2)，∴e﹣eq \f(1,e)＞1，排除C选项.故选B.
答案为：C.
解析：A选项中，当x＝﹣1时，y＝2x﹣x2﹣1＝eq \f(1,2)﹣1﹣1＝﹣eq \f(3,2)＜0，不符题意；
B选项中，当x＝﹣eq \f(π,2)时，y＝eq \f(2xsin x,4x＋1)＝eq \f(2 SKIPIF 1 < 0 错误！未找到引用源。×sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(π,2))),4 SKIPIF 1 < 0 错误！未找到引用源。＋1)＝﹣eq \f(2 SKIPIF 1 < 0 错误！未找到引用源。,4 SKIPIF 1 < 0 错误！未找到引用源。＋1)＜0，不符题意；
D选项中，当x＜0时，y＝eq \f(x,ln x)无意义，不符题意.故选C.
答案为：C.
解析：要想由y＝f(x)的图象得到y＝﹣f(x＋1)的图象，需要先将y＝f(x)的图象关于x轴对称得到y＝﹣f(x)的图象，然后向左平移1个单位长度得到y＝﹣f(x＋1)的图象，根据上述步骤可知C正确.
答案为：C.
解析：将函数f(x)＝x|x|﹣2x去掉绝对值得f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x2－2x，x≥0，,－x2－2x，x<0，))画出函数f(x)的图象，如图，观察图象可知，函数f(x)的图象关于原点对称，故函数f(x)为奇函数，且在(﹣1,1)上单调递减.
答案为：C.
解析：设(x，y)为y＝f(x)图象上任意一点，则(﹣y，﹣x)在y＝2x＋a的图象上，所以有﹣x＝2﹣y＋a，从而有﹣y＋a＝lg2(﹣x)，所以y＝a﹣lg2(﹣x)，即f(x)＝a﹣lg2(﹣x)，所以f(﹣2)＋f(﹣4)＝(a﹣lg22)＋(a﹣lg24)＝(a﹣1)＋(a﹣2)＝1，解得a＝2.故选C.
答案为：D.
解析：由y＝2|x|sin 2x知函数的定义域为R，令f(x)＝2|x|sin 2x，则f(﹣x)＝2|﹣x|sin(﹣2x)＝﹣2|x|sin 2x.∵f(x)＝﹣f(﹣x)，∴f(x)为奇函数.∴f(x)的图象关于原点对称，故排除A、B.令f(x)＝2|x|sin 2x＝0，解得x＝eq \f(kπ,2)(k∈Z)，∴当k＝1时，x＝eq \f(π,2)，故排除C，选D.
答案为：D.
解析：作出函数f(x)的图象，如图所示.f(x﹣1)的图象是由函数f(x)的图象向右平移一个单位长度得到的，A正确；f(﹣x)的图象与函数f(x)的图象关于y轴对称，B正确；对于f(|x|)的图象，当x≥0时，与f(x)的图象相同，当x＜0时，与f(x)在[0,1]上的图象关于y轴对称，C正确；因为f(x)≥0，所以|f(x)|的图象与函数f(x)的图象相同，所以D不正确.故选D.
答案为：A.
解析：∵函数f(x)＝eq \f(1,2)x2﹣2ln(x＋1)的定义域满足x＋1＞0，∴x＞﹣1.
当x＝0时，可得f(0)＝eq \f(1,2)×02﹣2ln(0＋1)＝0，则排除选项B、D；
又f(﹣eq \f(1,2))＝eq \f(1,2)×(﹣eq \f(1,2))2﹣2×ln(﹣eq \f(1,2)＋1)＝eq \f(1,8)﹣lneq \f(1,4)＝eq \f(1,8)＋ln 4＞0，则排除选项C.故选A.
答案为：A.
解析：∵f(x)＝( SKIPIF 1 < 0 )·sin x，∴f(﹣x)＝( SKIPIF 1 < 0 )·sin(﹣x)
＝﹣( SKIPIF 1 < 0 )·sin x＝( SKIPIF 1 < 0 )·sin x＝f(x)，
∴函数f(x)为偶函数，故排除C、D；
当x＝2时，f(2)＝( SKIPIF 1 < 0 )·sin 2＜0，故排除B，选A.
答案为：D
解析：函数f(x)＝eq \f(ln|x－1|,|1－x|)的定义域为{x|x≠1}，f(2﹣x)＝eq \f(ln|2－x－1|,|1－2－x|)＝eq \f(ln|1－x|,|x－1|)＝f(x)，故函数f(x)的图象关于直线x＝1对称，排除B，C选项，∵f(eq \f(3,2))＝2ln eq \f(1,2)<0，排除A选项.
答案为：A
解析：因为函数f(x)定义域为{x|x≠0}，
f(﹣x)＝f(x)，所以f(x)是偶函数，排除C和D；当x→＋∞时，f(x)→＋∞，排除B.
答案为：D.
解析：法一：令f(x)＝﹣x4＋x2＋2，则f′(x)＝﹣4x3＋2x，
令f′(x)＝0，得x＝0或x＝±eq \f(\r(2),2)，由f′(x)＞0知在(﹣∞，﹣eq \f(\r(2),2))，(0，eq \f(\r(2),2))上函数f(x)单调递增；由f′(x)＜0知在(﹣eq \f(\r(2),2)，0)，(eq \b\lc\(\rc\ (\a\vs4\al\c1(,,,,))eq \f(\r(2),2)，＋∞)eq \b\lc\ \rc\)(\a\vs4\al\c1(,,,,))上函数f(x)单调递减，结合图象知选D.
法二：当x＝1时，y＝2，所以排除A、B选项.当x＝0时，y＝2，而当x＝eq \f(1,2)时，y＝﹣eq \f(1,16)＋eq \f(1,4)＋2＝2eq \f(3,16)＞2，所以排除C选项.故选D.
答案为：C
解析：作出函数f(x)的图象如图所示.
当x∈(﹣1,0)时，由xf(x)＞0得x∈(﹣1,0)；当x∈(0,1)时，由xf(x)＞0得x∈∅；当x∈(1,3)时，由xf(x)＞0得x∈(1,3).故x∈(﹣1,0)∪(1,3).
二、填空题
答案为：f(x)＝lg2(x﹣1)﹣1.
答案为：(0，＋∞).
答案为：﹣1
解析：由图象可得﹣a＋b＝3，ln(﹣1＋a)＝0，得a＝2，b＝5，
∴f(x)＝ SKIPIF 1 < 0 故f(﹣3)＝2×(﹣3)＋5＝﹣1.
答案为：{x|x≥1}.
解析：画出y=2－x，y=lg2(x＋1)的图象如图所示，由图可知，解集为{x|x≥1}.
答案为：f(x)= SKIPIF 1 < 0 .
解析：当x∈[－1,0]时，设y=kx＋b，
由图象得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(－k＋b＝0，,k×0＋b＝1，))解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(k＝1，,b＝1，))所以y=x＋1；
当x∈(0，＋∞)时，设y=a(x－2)2－1，
由图象得0=a·(4－2)2－1，解得a=eq \f(1,4)，所以y=eq \f(1,4)(x－2)2－1.
综上可知，f(x)= SKIPIF 1 < 0 .
答案为：(3,1)
解析：由于函数y=f(4－x)的图象可以看作y=f(x)的图象先关于y轴对称，再向右平移4个单位长度得到.点(1,1)关于y轴对称的点为(－1,1)，再将此点向右平移4个单位长度，可推出函数y=f(4－x)的图象过定点(3,1).
答案为：2.
解析：因为f(x)=eq \f(x＋1,x)=eq \f(1,x)＋1，所以f(x)的图象关于点(0，1)对称，
而直线y=kx＋1过(0，1)点，故两图象的交点(x1，y1)，(x2，y2)关于点(0，1)对称，
所以eq \f(y1＋y2,2)=1，即y1＋y2=2.
答案为：(﹣3,1)
解析：如图，画出f(x)的图象，由图象易得f(x)在R上单调递减，
∵f(3﹣a2)＜f(2a)，∴3﹣a2＞2a，解得﹣3＜a＜1.
答案为：[﹣6,0].
解析：作出函数f(x)的图象，如图，又直线y＝ax﹣1恒过点A(0，﹣1)，
所以由图知实数a的取值范围是[k,0](k＜0)，其中k为直线y＝ax﹣1与y＝x2﹣4x，x≤0的图象相切时a的值，由ax﹣1＝x2﹣4x，得x2﹣(4＋a)x＋1＝0，则Δ＝[﹣(4＋a)]2﹣4＝0，得a＝﹣6，a＝﹣2，结合图象可知a＝﹣2舍去，故a＝﹣6.所以实数a的取值范围是[﹣6,0].
答案为：(﹣1，eq \f(5,4)).
解析：因为f(x)＝(x＋1)|x﹣1|＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x2－1，x≥1，,1－x2，x<1，))在同一平面直角坐标系内作出y＝f(x)，y＝x＋m的图象，如图，当直线与抛物线相切时，联立方程组得x2＋x＋m﹣1＝0，Δ＝1﹣4(m﹣1)＝5﹣4m＝0，解得m＝eq \f(5,4)，方程f(x)＝x＋m有三个不同的实数解就是直线与抛物线有三个交点，由图可知﹣1＜m＜eq \f(5,4).