八年级上册2.2 命题与证明精品课时练习

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1．（2023七下·黄岩期末）下列命题中，真命题的是（ ）
A．如果两个角的和等于90°，那么这两个角互为补角
B．内错角相等
C．如果两条直线平行，那么同旁内角相等
D．有三条直线a，b，c，如果a∥b，b∥c，那么a∥c
【答案】D
【知识点】余角、补角及其性质；平行公理及推论；平行线的性质；真命题与假命题
【解析】【解答】解： A、如果两个角的和等于90°，那么这两个角互为余角，故原说法错误，属于假命题，不符合题意；
B、两直线平行，内错角相等，故原说法错误，属于假命题，不符合题意；
C、如果两条直线平行，那么同旁内角互补，故原说法错误，属于假命题，不符合题意；
D、有三条直线a，b，c，如果a∥b，b∥c，那么a∥c，此说法正确，属于真命题，故符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据和为90°的两个角互为余角即可判断A；根据两直线平行，内错角相等，同旁内角互补，可判断B、C；根据平行于同一直线的两条直线互相平行，可判断D.
2．（2023八下·慈溪期末）用反证法证明“三角形中至少有一个内角不小于60°”，应先假设这个三角形中（ ）
A．没有一个内角小于60°B．每一个内角都小于60°
C．至多有一个内角不小于60°D．每一个内角都大于60°
【答案】B
【知识点】反证法
【解析】【解答】解：利用反证法证明，首先应假设结论的反面成立，题目中，选项B符合题意.
故答案为：B.
【分析】反证法的步骤：首先应假设结论的反面成立，即可直接选择.
3．（2023八下·肃宁期中）已知命题甲：等角的余角相等；命题乙：若a=b，则a2=b2，则下列判断正确的是（ ）
A．命题甲的逆命题的题设是两个角相等
B．命题乙的逆命题的结论是a2=b2
C．命题甲的逆命题是假命题
D．命题乙的逆命题是假命题
【答案】D
【知识点】真命题与假命题；逆命题
【解析】【解答】解：A、命题甲的逆命题：如果两个角的余角相等，那么这两个角相等，故A错误；
B、命题乙的逆命题的条件是a2=b2，结论是a=b， 故B错误；
C、命题甲的逆命题是真命题，故C错误；
D、命题乙的逆命题是假命题 ，故D正确；
故答案为：D.
【分析】分别求出两个命题的逆命题，然后判断真假，再逐一判断即可.
4．（2023七下·永年期中）判断命题“如果nb2”，不符合题意；
B：当a=−1，b=−1时，满足“若a>b，则a2>b2”，不符合题意；
C：当a=−1，b=0时，满足“若a>b，则a2>b2”，不符合题意；
D：当a=−1，b=−2时，不满足“若a>b，则a2>b2”，符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据题意将每个选项代入命题判断求解即可。
7．（2023七下·宣化期中）下列命题中，为真命题的是（ ）
A．若a2=b2，则a=bB．若a>b，则|a|>|b|
C．同位角相等D．对顶角相等
【答案】D
【知识点】真命题与假命题
【解析】【解答】解： A：若a2=b2，则a=b或a=-b，该命题为假命题，不符合题意；
B：若b