【课时练】(湘教版) 2023-2024学年初中数学八年级上册 5.3 二次根式的加法和减法 同步分层训练培优卷

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2023-2024学年初中数学八年级上册 5.3 二次根式的加法和减法 同步分层训练培优卷(湘教版)一、选择题1．（2023八下·德清期末）下列运算结果正确的是（　　）A．3+2=5 B．3×2=5 C．35−5=2 D．18÷2=3【答案】D【知识点】二次根式的乘除法；二次根式的加减法【解析】【解答】解：A、3与2不是同类二次根式，故错误；B、3×2=6，故错误；C、35-5=25，故错误；D、18÷2=9=3，故正确.故答案为：D.【分析】根据同类二次根式的概念可判断A；根据二次根式的乘法法则可判断B；根据二次根式的减法法则可判断C；根据二次根式的除法法则可判断D.2．（2023七下·濮阳期末）下列运算错误的是（　　）A．3(3+13)=4 B．(−4)2−3−27=−1C．2(2+2)=2+22 D．|2−3|+22=3+2【答案】B【知识点】立方根及开立方；二次根式的性质与化简；二次根式的加减法；二次根式的混合运算【解析】【解答】解：A、3(3+13)=3+1=4，故正确；B、(-4)2-3-27=4-(-3)=7，故错误；C、2(2+2)=2+22，故正确；D、|2-3|+22=3-2+22=3+2，故正确.故答案为：B.【分析】根据二次根式的混合运算法则可判断A、C；根据算术平方根以及立方根的概念可判断B；根据绝对值的性质以及二次根式的加减法可判断D.3．（2023八下·双鸭山期末）我们规定：对于任意的正数m，n的运算“Φ”为当m14+13，∴115−14>114−13，∴15−14<14−13 ．【知识点】分母有理化；二次根式的混合运算【解析】【解答】解：（1）12=1×22×2=22； 3−13+1=（3−1）2（3+1）（3−1）=2-3；故答案为：22；2−3；【分析】（1）根据分母有理化进行求解即可；（2）将各分母进行有理化运算，再合并即可；（3）先求出各式的倒数，再进行比较即可.