四川省成都市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（含答案详解）

这是一份四川省成都市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（含答案详解），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

本试卷分选择题和非选择题两部分.第I卷（选择题）1至2页，第II卷（非选择题）3至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟.
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【解析】
【分析】直接根据并集的定义求解即可.
【详解】因为集合 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0 .
故选：B.
2. “ SKIPIF 1 < 0 ”是“ SKIPIF 1 < 0 ”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】解方程 SKIPIF 1 < 0 ，然后根据充分性和必要性的定义求解即可.
【详解】 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，
故“ SKIPIF 1 < 0 ”是“ SKIPIF 1 < 0 ”的充分不必要条件，
故选：A.
3. 函数 SKIPIF 1 < 0 的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用函数的奇偶性及幂函数的性质进行排除可得答案.
【详解】因 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 为偶函数，排除A,B选项；
易知当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 为增函数，且增加幅度较为缓和，所以D不正确.
故选：C.
4. 已知角 SKIPIF 1 < 0 的终边经过点 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的值为（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【解析】
【分析】利用三角函数的定义进行求解.
【详解】因为角 SKIPIF 1 < 0 的终边经过点 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 .
故选：D.
5. 方程 SKIPIF 1 < 0 的解所在的区间为（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【解析】
【分析】根据给定方程，构造函数并判断函数的单调性，再利用零点存在性定理判断作答.
【详解】令函数 SKIPIF 1 < 0 ，则方程 SKIPIF 1 < 0 的解即为函数 SKIPIF 1 < 0 的零点，
而函数 SKIPIF 1 < 0 在R上单调递增， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
因此函数 SKIPIF 1 < 0 的零点在区间 SKIPIF 1 < 0 内，
所以方程 SKIPIF 1 < 0 的解所在的区间为 SKIPIF 1 < 0 .
故选：C
6. 若函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上是单调函数，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【解析】
【分析】先求二次函数的对称轴，根据对称轴和区间的关系可得答案.
【详解】因为 SKIPIF 1 < 0 的对称轴为 SKIPIF 1 < 0 ，且其图象开口向上，
所以 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是 SKIPIF 1 < 0 .
故选：B.
7. 已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则a，b，c的大小关系为（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【解析】
【分析】根据给定条件，利用对数函数单调性及指数运算，再借助“媒介数”判断作答.
【详解】 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，而 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 .
故选：D
8. 当生物死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减（称为衰减率），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．现有某生物死亡若干年后，考古学家测算得其体内碳14含量衰减为原来的67.25%，则该生物死亡的年数大约为（参差数据： SKIPIF 1 < 0 ）
A. 3037B. 3056C. 3199D. 3211
【答案】A
【解析】
【分析】t年后碳14含量为 SKIPIF 1 < 0 ，利用 SKIPIF 1 < 0 ，即可求 SKIPIF 1 < 0 .
【详解】设生物死亡后，大约每经过5730年衰减为原来一半，
所以经过时间t年后碳14含量为 SKIPIF 1 < 0 ，令 SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 .
故选：A.
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9. 若 SKIPIF 1 < 0 ，则下列不等式成立的是（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
【答案】AC
【解析】
【分析】利用不等式的性质判断ABC，利用作差法判断D.
【详解】对于A：当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，A成立；
对于B：当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，B不成立；
对于C：当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，C成立；
对于D： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，D不成立.
故选：AC.
10. 若幂函数 SKIPIF 1 < 0 的图象经过点 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0
C. 函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 D. 函数 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0
【答案】BD
【解析】
【分析】根据幂函数解析式求出 SKIPIF 1 < 0 ,得出解析式 SKIPIF 1 < 0 ,再分别求出定义域值域判断即可.
【详解】因为 SKIPIF 1 < 0 是幂函数,所以 SKIPIF 1 < 0 ,解得 SKIPIF 1 < 0 ,故B正确;
所以 SKIPIF 1 < 0 ,又因的图象经过点 SKIPIF 1 < 0 ,所以 SKIPIF 1 < 0 ,所以 SKIPIF 1 < 0 ,解得 SKIPIF 1 < 0 ,故A错误;
因为 SKIPIF 1 < 0 ,则其定义域,值域均为 SKIPIF 1 < 0 ,故C错误,D正确.
故选:BD.
11. 已知函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ．若对任意 SKIPIF 1 < 0 ，都有 SKIPIF 1 < 0 成立，且当 SKIPIF 1 < 0 时，均有 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0 是奇函数D. 若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0
【答案】BCD
【解析】
【分析】利用赋值法进行求解A,B，C选项可利用奇函数的定义判断，D选项先证明单调性再利用单调性求解不等式.
【详解】因为 SKIPIF 1 < 0 ，令 SKIPIF 1 < 0 可得 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，A不正确；
令 SKIPIF 1 < 0 可得 SKIPIF 1 < 0 ，令 SKIPIF 1 < 0 可得 SKIPIF 1 < 0 ，B正确；
令 SKIPIF 1 < 0 可得 SKIPIF 1 < 0 ，因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 是奇函数，C正确；
设 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，因为当 SKIPIF 1 < 0 时，均有 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 为增函数；若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，D正确.
故选：BCD.
12. 已知函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．则下列说法正确的是（ ）
A. 函数 SKIPIF 1 < 0 与函数 SKIPIF 1 < 0 互为反函数
B. 函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 内没有零点
C. 若a，b，c均为正实数，且满足 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0
D. 若函数 SKIPIF 1 < 0 的图象与函数 SKIPIF 1 < 0 的图象和函数 SKIPIF 1 < 0 的图象在第一象限内交点的横坐标分别为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0
【答案】AD
【解析】
【分析】求函数 SKIPIF 1 < 0 的反函数，判断A，根据零点存在性定理判断B，取特殊值判断C，根据反函数的性质判断D.
【详解】函数 SKIPIF 1 < 0 的反函数为 SKIPIF 1 < 0 ，
所以函数 SKIPIF 1 < 0 与函数 SKIPIF 1 < 0 互为反函数，A正确；
由已知 SKIPIF 1 < 0 ，
因为当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
所以函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 内至少有一个零点，B错误；
取 SKIPIF 1 < 0 ，可得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，C错误；
因为函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 互为反函数，
所以函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的图象关于直线 SKIPIF 1 < 0 对称，
又函数 SKIPIF 1 < 0 图象关于直线 SKIPIF 1 < 0 对称，
又函数 SKIPIF 1 < 0 与函数 SKIPIF 1 < 0 的图象的交点为 SKIPIF 1 < 0 ，
函数 SKIPIF 1 < 0 与函数 SKIPIF 1 < 0 的图象的交点为 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0
所以点 SKIPIF 1 < 0 和点 SKIPIF 1 < 0 关于 SKIPIF 1 < 0 对称，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，D正确.
故选：AD.
第II卷（非选择题，共90分）
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡上．
13. 在半径为1的圆中， SKIPIF 1 < 0 的圆心角所对的弧的长度为______．
【答案】 SKIPIF 1 < 0
【解析】
【分析】根据给定条件，利用弧长计算公式求解作答.
【详解】在半径为1的圆中， SKIPIF 1 < 0 的圆心角所对的弧的长度为 SKIPIF 1 < 0 .
故答案为： SKIPIF 1 < 0
14. 计算 SKIPIF 1 < 0 的值为______．
【答案】6
【解析】
【分析】利用对数运算进行求解.
【详解】 SKIPIF 1 < 0 .
故答案为：6.
15. 若“ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ”是假命题，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是______．
【答案】 SKIPIF 1 < 0
【解析】
【分析】求出给定命题的否定，再由所得命题为真命题，求解作答.
【详解】命题“ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ”的否定是： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
依题意，命题“ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ”为真命题，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 成立，则 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时，不等式 SKIPIF 1 < 0 恒成立，则 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
综上得： SKIPIF 1 < 0 ，
所以实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是 SKIPIF 1 < 0 .
故答案为： SKIPIF 1 < 0
16. 已知实数x，y满足 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值为______．
【答案】 SKIPIF 1 < 0
【解析】
【分析】利用重要不等式转化变量即可求解.
【详解】因为 SKIPIF 1 < 0 时取等号，
则 SKIPIF 1 < 0 ,得 SKIPIF 1 < 0 ，
可得 SKIPIF 1 < 0 ，，
即得最小值为 SKIPIF 1 < 0 ,
故答案为： SKIPIF 1 < 0
四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 设集合 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
（1）若 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 ；
（2）若 SKIPIF 1 < 0 ，求实数 SKIPIF 1 < 0 取值范围．
【答案】（1） SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0
（2） SKIPIF 1 < 0
【解析】
【分析】（1）先化简集合 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，再利用集合的运算求解；
（2）根据集合关系列出不等式，求出参数范围.
【小问1详解】
集合 SKIPIF 1 < 0 ，集合 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 .
【小问2详解】
因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 .
18. 已知 SKIPIF 1 < 0 为第三象限角，且 SKIPIF 1 < 0 ．
（1）求 SKIPIF 1 < 0 的值；
（2）求 SKIPIF 1 < 0 的值．
【答案】（1） SKIPIF 1 < 0
（2） SKIPIF 1 < 0
【解析】
【分析】（1）根据正弦求出余弦，再求出正切值；
（2）先利用诱导公式化简目标式，再代入求解.
【小问1详解】
因为 SKIPIF 1 < 0 为第三象限角，且 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 .
【小问2详解】
SKIPIF 1 < 0
由（1）得 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 .
19. 已知关于x的不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集为 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ．
（1）求a，b的值；
（2）若 SKIPIF 1 < 0 ，解关于 SKIPIF 1 < 0 的不等式 SKIPIF 1 < 0 ．
【答案】（1） SKIPIF 1 < 0
（2）答案见解析
【解析】
【分析】（1）根据不等式的解集和方程的根的关系，列方程组求a，b的值；
（2）代入a，b的值，然后分 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的大小关系讨论来解不等式.
【小问1详解】
关于x的不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集为 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0
即方程 SKIPIF 1 < 0 的根为 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
解得 SKIPIF 1 < 0 ；
【小问2详解】
由（1）得关于 SKIPIF 1 < 0 的不等式 SKIPIF 1 < 0 ，
即 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时，不等式的解集为 SKIPIF 1 < 0 ；
当 SKIPIF 1 < 0 时，不等式的解集为 SKIPIF 1 < 0 ；
当 SKIPIF 1 < 0 时，不等式的解集为 SKIPIF 1 < 0 .
20. 已知 SKIPIF 1 < 0 是定义在 SKIPIF 1 < 0 上的奇函数，且 SKIPIF 1 < 0 ．
（1）求函数 SKIPIF 1 < 0 的解析式；
（2）若 SKIPIF 1 < 0 ，试用单调性的定义证明函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减．
【答案】（1） SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；
（2）证明见解析.
【解析】
【分析】（1）由已知结合 SKIPIF 1 < 0 ，求出 SKIPIF 1 < 0 ，再验证作答.
（2）由（1）的结论求出函数 SKIPIF 1 < 0 的解析式，再利用单调函数的定义推理论证作答.
【小问1详解】
因为 SKIPIF 1 < 0 是定义在 SKIPIF 1 < 0 上的奇函数，则 SKIPIF 1 < 0 ，
而 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，此时 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，即函数 SKIPIF 1 < 0 是奇函数，
所以 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
【小问2详解】
由（1）知 SKIPIF 1 < 0 ，而 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
因为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，有 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，因此 SKIPIF 1 < 0 ，
所以函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减.
21. 学校数学学习小组在假期社会实践活动中，对某公司的一种产品销售情况的调查发现：受不可抗力因素影响，该种产品在2022年8月份（价格浮动较大的一个月，以31天计）的最后7天无法进行销售，日销售单价 SKIPIF 1 < 0 （单位：千元/千克）与第 SKIPIF 1 < 0 天（ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ）的函数关系满足 SKIPIF 1 < 0 （k为正实数）．因公司数据保存不当，只能查到该产品的日销售量 SKIPIF 1 < 0 （单位：千克）与 SKIPIF 1 < 0 的如下数据： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，已知第4天该产品的日销售收入为256千元（日销售收入 SKIPIF 1 < 0 日销售单价 SKIPIF 1 < 0 日销售量）．
（1）给出以下三种函数模型：① SKIPIF 1 < 0 ；② SKIPIF 1 < 0 ；③ SKIPIF 1 < 0 ，请你根据上述数据，帮助这组同学从中选择最合适的一种函数模型来描述该产品在2022年8月份的日销售量 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的关系，并求出该函数的解析式；
（2）在（1）的基础上，求出该公司在2022年8月份第1天到第12天中，该产品日销售收入 SKIPIF 1 < 0 （单位，千元）的最小值．
【答案】（1） SKIPIF 1 < 0 ；
（2）最小值为250千元.
【解析】
【分析】（1）由第4天该产品的日销售收入及 SKIPIF 1 < 0 求出k，再由销量的变化关系及函数模型选择函数 SKIPIF 1 < 0 的关系式，再代入计算作答.
（2）利用（1）的函数模型求出 SKIPIF 1 < 0 的表达式，再求出当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 的最小值作答.
【小问1详解】
当 SKIPIF 1 < 0 时，由 SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，（ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ），
因为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，而 SKIPIF 1 < 0 ，即日销售量数据有增有减，
显然 SKIPIF 1 < 0 ，模型①②都是单调函数，不符合题意，选择模型③，
将 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 代入模型③得： SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
所以模型③的函数解析式为 SKIPIF 1 < 0 .
【小问2详解】
由（1）知，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
因此 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ，当且仅当 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 时取等号，
所以当 SKIPIF 1 < 0 时，该产品日销售收入 SKIPIF 1 < 0 最小，最小值为250千元.
【点睛】思路点睛：涉及实际应用问题，在理解题意基础上，找出分散的数量关系，联想与题意有关的数学知识和方法，恰当引入变量，将实际问题转化、抽象为数学问题作答.
22. 已知函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
（1）求函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上的最大值；
（2）若函数 SKIPIF 1 < 0 ，且函数 SKIPIF 1 < 0 的图象与函数 SKIPIF 1 < 0 的图象有3个不同的交点，求实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围．
【答案】（1）当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ；当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 .
（2） SKIPIF 1 < 0
【解析】
【分析】（1）先化简 SKIPIF 1 < 0 解析式，得到关于 SKIPIF 1 < 0 的复合函数，通过换元转化为一元二次函数求最值，由于对称轴不确定需进行分类讨论；
（2）化简 SKIPIF 1 < 0 ，利用换元法，转化为二次函数根的分布问题求解.
【小问1详解】
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
令 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0
于是 SKIPIF 1 < 0 变为 SKIPIF 1 < 0 ，对称轴为 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 处取得最大值，即 SKIPIF 1 < 0 ；
当 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 处取得最大值，即 SKIPIF 1 < 0 .
【小问2详解】
SKIPIF 1 < 0 ；
令 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
令 SKIPIF 1 < 0 ，整理可得 SKIPIF 1 < 0 ①.
SKIPIF 1 < 0 ，作出简图，如下，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，显然不合题意；
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 有两个根；
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 有一个根；
因为函数 SKIPIF 1 < 0 的图象与函数 SKIPIF 1 < 0 的图象有3个不同的交点，
所以①式有两个根，且一根在区间 SKIPIF 1 < 0 内，另一根在区间 SKIPIF 1 < 0 内；
设 SKIPIF 1 < 0 ，则有 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，或 SKIPIF 1 < 0 ，无解.
所以实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为 SKIPIF 1 < 0 .
【点睛】关键点点睛：本题求解的关键是根的分布问题，二次方程根的分布，通常是先作出简图，结合图象，从开口方向，对称轴位置，区间端点值的符号，判别式的符号来列出限制条件，求出参数范围.