（期末押题卷）重庆市2023-2024学年六年级上册数学高频易错期末预测必刷卷（西师大版）

这是一份（期末押题卷）重庆市2023-2024学年六年级上册数学高频易错期末预测必刷卷（西师大版），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．周长相等的长方形、正方形、圆中，面积最小的是（ ）。
A．圆B．正方形C．长方形
2．下列算式中，结果最小的是（ ）
A．B．C．D．
3．若a、b、c、d代表不同的且不为0的自然数，则与的积相等的算式是﹙﹚．
A．B．C．
4．一根铁丝可以围成一个半径是3厘米的圆，如果用它围成一个等边三角形，这个三角形的边长是（ ）厘米。
A．18.84B．6.28C．3.14
5．大于 而小于 的分数（ ）
A．有一个B．一个也没有C．有无数个
6．要使是真分数，而是假分数，x应取 （ ）
A．9B．8C．7D．6
7．把10克糖溶入150克水中，糖与糖水的比是（ ）
A．1：14B．1：15C．1：16D．10：150
二、填空题
8．如图，圆的面积是31.4平方厘米，正方形的面积是 ．
9．100千克增加后是 千克； 吨减少25%是75吨．
10．小刚小时做了5道题，小明小时行9道题． 的速度快一些．
11．真分数的最大计数单位是 ；自然数的最小计数单位是 ；小数的最大计数单位是 ．
12．一罐浓缩橙汁，如果按1：4的比例加水，可以配成60杯饮料；如果按1：5的比例加水，可以多配 杯饮料．
13．如果=4，（y≠0），那么x和y的最大公因数是 ．
三、判断题
14．比的前项和后项都除以一个真分数，比值变大。( )
15．小明家在学校南偏西30°的方向上，距离200米处，学校在小明家西偏南 30°的方向上，距离200米处． ( )
16．一盘水果，红红吃了，明明吃了余下水果的，刚好吃完．( )
17．∶化简的结果是。( )
18．比例尺一定，两地的实际距离与图上距离成反比例． ( )
19．甲、乙两人进行投篮训练，甲投了10个，中了6个; 乙投了20个,中了12个．乙的命中率比甲高．( )
20．分数四则混合运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序不相同。 ( )
21．的 一定比的小． ( )
四、计算题
22．直接写得数。
÷＝ ×＝ 5×70%＝ 3.6÷1.8＝ 1÷＝
0.4×10＝ ＝ 1－0.9＝ ÷＝ ＝
23．列竖式计算。
3.14×1.5＝ 3.14×7＝ 3.14×87＝
3.14×31＝ 3454÷3.14＝ 7.85÷3.14＝
24．简便计算（写出主要的简算过程）
① ②1.28+9.8+7.72+10.2 ③1356×999
25．化简比。
20∶40 15∶60 1cm∶20m 4∶2000 6cm∶6m
3mm∶30cm 300∶5 50cm∶25mm 2cm∶3km
26．解方程．
(1) (2) (4) (4)
27．根据线段图，列出算式并解答。
如图所示，图中长方形的面积是45平方厘米，宽是5厘米，求阴影部分的面积．
五、作图题
29．画出长方形各边缩小到原来的后的图形，画出三角形各边扩大2倍后的图形。
六、解答题
30．商店运进苹果和梨一共120筐，其中梨的筐数是苹果的．商店运进苹果和梨各有多少筐？
中国文学家莫言，医学家屠呦呦都获得了诺贝尔奖。屠呦呦获奖感言约有3500字，比莫言的获奖感言少了，莫言的获奖感言约有多少字？
在比例尺1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是13厘米。客车和货车分别从甲、乙两地同时出发，客车平均每小时走70千米，5小时相遇。货车平均每小时走多少千米？
某机械厂去年全年加工零件90万个，其中上半年比下半年少．这个机械厂机厂去年上半年和下半年分别生产电视机多少万台？
小红看一本书，第一周看了全书的，第二周看了全书的，第二周比第一周少看了25页，这本书一共有多少页？
35．根据下面各小题的要求填一填和在方格内画一画．图中每个小方格边长都是1厘米
①在图上描出A（2，3），B（6，3），C（2，5），D（6，5）四个点的位置，并依次连成封闭图形，这个图形的面积是 平方厘米．
②在图形ABCD内画一个最大的半圆，这个半圆的周长是 厘米．
⑧在图中画出半圆绕B点顺时针方向旋转90°后的图形．
④画出图中的半圆按直径1：2的比缩小后的图形．
参考答案：
1．C
【分析】可以采用赋值法代入求解，假设周长为16。
【详解】假设正方形、长方形和圆形的周长都是16。
则圆的半径＝16÷2÷3.14≈2.5，面积为：3.14×2.5×2.5＝19.625；
正方形的边长为：16÷4＝4，面积为：4×4＝16；
长方形长宽越接近面积越大，就取长为5宽为3，面积为：5×3＝15。
所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大，长方形面积最小。
故答案为：C
熟练掌握圆，长方形，正方形的周长以及面积公式是解题的关键。
2．A
【详解】A.=；
B.，
=×3，
=；
C.，
=，
=；
D.，
=，
=；
因为A.，B.=，C.，D．
所以答案A的结果最小．
故选A．
3．B
【详解】试题分析：根据分数乘法的计算法则：法则相乘的积作分子，分母相乘的积作分母．据此解答即可．
解：，
，
点评：此题考查的目的是使学生牢固掌握分数乘法的计算法则，并且能够正确迅速地进行计算．
4．B
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，先求出围成的这个圆的周长，也就是这根铁丝的长度，也是围成的等边三角形的周长，等边三角形的三边相等，用等边三角形的周长÷3＝等边三角形的边长，据此列式解答。
【详解】3.14×3×2÷3
＝9.42×2÷3
＝18.84÷3
＝6.28（厘米）
故答案为：B
5．C
【详解】试题分析：大于而小于的分数有有很多分数单位不同的分数如：，，…据此解答．
解：如，，…这些分数都大于而小于．有无数个．
故选C．
点评：本题的关键是让学生走出大于而小于的分数只有分数单位是的分数的误区．
6．C
【详解】试题分析：要使是真分数x可以是1、2、3、4、5、6、7，而要使是假分数x应该是大于或等于7的数，题中是真分数，是假分数，所以x应该是小于8，大于或等于7的数，满足要求的是7．
解：要使是真分数，是假分数，x应该是7；
故选C．
点评：本题是考查真分数和假分数的意义．分子小于分母的分数称真分数，分子大于或等于分母的分数称假分数．
7．C
【详解】试题分析：有10克糖，溶入150克水中，即糖水为（10+150）克，由题意即可得出糖和糖水的比，然后化成最简整数比．
解：10：（10+150），
=10：160，
=（10÷10）：（160÷10），
=1：16，
答：糖和糖水的比是1：16．
点评：此题考查了比的意义，应明确：糖+水=糖水；做题时应看清谁与谁比，最后要化成最简整数比．
8．10平方厘米
【详解】因为S＝πr2 ，
则r2＝31.4÷3.14
＝10（平方厘米）；
答：正方形的面积是10平方厘米．
故答案为10平方厘米．
9．140；100．
【详解】试题分析：（1）把100千克看作单位“1”，要求的数量相当于100千克的（1），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
（2）把要求的数量看作单位“1”，已知它的（1﹣25%）是75吨，求这个数，用除法解答．
解：（1）100×（1），
=100×，
=140（千克）；
（2）75÷（1﹣25%），
=75÷0.75，
=100（吨）；
点评：此题解答关键是确定单位“1”，单位“1”是已知的用乘法解答；单位“1”是未知的用除法解答．
10．小明
【解析】略
11．，1，0.1
【详解】试题分析：分子小于分数的分数为真分数，根据分数的意义可知，分母越小，其分数单位就越大，所以真分数的最大计数单位是．自然数的最低位为个位，所以自然数的最小计数单位是1；小数点右边的最高位为十分位，所以小数的最大计数单位是0.1．
解：根据真分数，自然数及小数的意义可知，
分数的最大计数单位是；
自然数的最小计数单位是1；
小数的最大计数单位是0.1．
故答案为，1，0.1．
点评：完成本题要注意是求的计数单位，所以自然数的最小计数单位是1，不是零，零不是计数单位．
12．12
【分析】根据题意可知这罐浓缩橙汁的数量是不变的，先根据如果按1：4的比例加水可知橙汁占总饮料的=，总饮料共60杯，已知，用乘法求出这罐浓缩橙汁的数量，再根据如果按1：5的比例加水，可知橙汁的数量占总饮料的=，根据除法意义用除法即可求出配成的饮料总数，再减去60即可完成．此题是按一定的比例配制饮料，得找出不变量，这罐浓缩橙汁的数量是不变的，加的水多少决定饮料总数，再根据题里条件选择合适方法解．
【详解】这罐浓缩橙汁的数量：60×=12（瓶），
配成饮料总数：12÷=72（瓶），
多配杯饮料数：72﹣60=12（瓶），
所以可以多配12杯饮料．
故答案为12．
13．y
【详解】试题分析：根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公因数”进行解答即可．
解：因为=4，（y≠0），
所以x与y的最大公因数是y；
故答案为y．
点评：此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数．
14．×
【分析】比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变，据此解答即可。
【详解】比的前项和后项都除以一个真分数，比值不变。
故答案为：×
本题主要考查了比的基本性质。
15．错误
【详解】南偏西的相反方向是北偏东，即小明家在学校南偏西30°的方向上，距离200米处，学校在小明家北偏东 30°的方向上，距离200米处．原题说法错误．
16．×
【解析】略
17．×
【分析】∶，前后项同时×15即可。
【详解】∶＝（×15）∶（×15）＝5∶3，所以原题说法错误。
故答案为：×
关键是明确化简比的结果还是一个比。
18．×
【详解】略
19．×
【详解】命中率=投中个数÷投篮总数，甲的命中率：6÷10×100%=60%，乙的命中率=12÷20×100%=60%，所以他们的命中率是相等的．判×
20．×
【分析】小数、分数、整数的四则混合运算顺序相同，只含有同一级运算的按照从左到右的顺序计算，含有两级运算的要先算乘除法，再算加减法，含有括号的要先算括号里面的。
【详解】分数的四则混合运算顺序与整数的四则混合运算顺序相同，原题说法错误。
故答案为错误
21．
【解析】略
22．2；；3.5；2；3
4；1；0.1；；1
【详解】略
23．4.71；21.98；273.18；
97.34；1100；2.5；
【分析】根据小数乘除法计算法则进行计算即可。
【详解】3.14×1.5＝4.71 3.14×7＝21.98 3.14×87＝273.18

3.14×31＝97.34 3454÷3.14＝1100 7.85÷3.14＝2.5

24．①17；②29；③1354644
【详解】试题分析：算式①可以根据乘法分配律进行简算；
算式②可以根据加法交换律及结合律进行简算；
算式③可以根据乘法分配律用凑整法进行简算．
解答：解：①
=×36+×36﹣36，
=16+15﹣14，
=17；
②1.28+9.8+7.72+10.2
=（1.28+7.72）+（9.8+10.2），
=9+20，
=29；
③1356×999
=1356×（1000﹣1），
=1356×1000﹣1356，
=1356000﹣1356，
=1354644．
点评：本题考查了学生运用运算定律完成分数四则混合运算题目的能力．
25．1∶2；1∶4；1∶2000；
1∶500；1∶100；1∶100；
60∶1；20∶1；1∶150000
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。据此解答即可。
【详解】20∶40
＝（20÷20）∶（40÷20）
＝1∶2
15∶60
＝（15÷15）∶（60÷15）
＝1∶4
1cm∶20m
＝1cm∶2000cm
＝1∶2000
4∶2000
＝（4÷4）∶（2000÷4）
＝1∶500
6cm∶6m
＝6cm∶600cm
＝（6÷6）∶（600÷6）
＝1∶100
3mm∶30cm
＝3mm∶300mm
＝（3÷3）∶（300÷3）
＝1∶100
300∶5
＝（300÷5）∶（5÷5）
＝60∶1
50cm∶25mm
＝500mm∶25mm
＝（500÷25）∶（25÷25）
＝20∶1
2cm∶3km
＝2cm∶300000cm
＝（2÷2）∶（300000÷2）
＝1∶150000
本题考查化简比，注意化简比的结果要求比的前后项互质。
26．(1)；(2)；(3) x=；(4) x=
【解析】略
27．24kg
【分析】看图可知，梨和苹果共45kg，总质量－梨的5kg，剩下的梨和苹果的质量比是2∶3，用对应质量÷对应总份数，求出一份数，一份数×苹果对应份数＝苹果质量，据此列式计算。
【详解】（45－5）÷（2＋3）×3
＝40÷5×3
＝24（kg）
28．19.94平方厘米
【详解】试题分析：根据长方形的面积公式可用36除以4计算出长方形的长为9厘米，空白部分A可看作是一个以9﹣5=4厘米为半径的圆，空白部分B可看作是底为5厘米高为5厘米的三角形，然后根据圆的面积公式和三角形的面积公式计算出A、B的面积，最后再用长方形的面积减去空白部分A的面积再减去空白部分B的面积即可，列式解答即可得到答案．
解：如图，
长方形的长为：45÷5=9（厘米），
空白部分A的面积为：
×3.14×（9﹣5）2=×3.14×16
=12.56（平方厘米），
空白部分B的面积为：
5×5÷2
=25÷2
=12.5（平方厘米），
阴影部分的面积为：
45﹣12.56﹣12.5，
=32.44﹣12.5，
=19.94（平方厘米）．
答：阴影部分的面积为19.94平方厘米．
点评：此题主要考查组合图形的面积，其中有长方形、三角形、圆的面积公式及其应用．
29．见详解
【分析】长方形的长原来为6格，缩小后长为6×＝2格，长方形的宽原来为3格，缩小后宽为3×＝1格；三角形的短直角边原来为1格，放大后短直角边为1×2＝2格，三角形的长直角边原来为2格，放大后长直角边为2×2＝4格，据此作图。
【详解】
求出放大或缩小后对应边的长度是解答题目的关键。
30．商店运进苹果有96筐；商店运进梨有24筐
【详解】试题分析：根据“梨的筐数是苹果的．”把苹果的筐数看做4份，梨的筐数是1份，那总份数即可求出，继而可求出梨占总数的几分之几，由此列式即可解答．
解答：解：总份数：1+4=5（份）
梨的筐数：120×=24（筐）
苹果的筐数：120﹣24=96（筐）
答：商店运进苹果有96筐；商店运进梨有24筐．
点评：在题中知道两个数的和与这两个数的比，一般转化成用按比例分配的方法来解答比较简单．
31．6300字
【分析】以莫言的获奖感言为单位“1”，屠呦呦的是莫言的（1－），根据分数除法的意义求出莫言的获奖感言字数即可。
【详解】3500÷（1－）
＝3500÷
＝6300（字）
答：莫言的获奖感言约有6300字。
此题考查已知比一个数多或者少几分之几的数是多少，求这个数的计算方法。
32．60千米
【分析】根据公式：实际距离＝图上距离÷比例尺，把数代入即可求出甲、乙两地的实际距离，之后再根据公式：速度和＝路程÷相遇时间，把数代入公式即可求出两车的速度和，再减去客车的速度即可求出货车的速度。
【详解】13÷
＝13×5000000
＝65000000（厘米）
65000000厘米＝650千米
650÷5＝130（千米/时）
130－70＝60（千米/时）
答：货车平均每小时走60千米。
本题主要考查相遇问题的公式以及图上距离和实际距离的换算，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
33．40万台，50万台
【详解】下半年：90÷（1+1-）＝50 （万台）
上半年：90－50＝40 （万台）
答：这个电视机厂去年上半年生产电视机40万台，下半年生产电视机50万台．
34．300页
【详解】25÷（ ）=300（页）
35．①8；②10.28；①②③④画图如下：
【详解】试题分析：①数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此在图中标出这四个点的位置，顺次连接起来，得到一个长方形，利用图中的方格和长方形的面积公式即可求出它的面积；
②乙AB为直径在长方形ABCD内画个半圆，进一步求得半圆的周长即可；
③绕B点顺时针方向旋转90°后的半圆图形；
④把半圆的直径和半径缩小2倍画出即可．
解：①（6﹣2）×（5﹣3）=4×2=8（平方厘米）；
②3.14×4÷2+4=6.28+4=10.28（平方厘米）；
①②③④画图如下：
故答案为8；10.28．
点评：此题考查数对与位置，图形的面积计算，以及利用旋转和缩小画图，注意数据的计算．