2023—-2024学人教版数学九年级上册期末强化训练

这是一份2023—-2024学人教版数学九年级上册期末强化训练，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．将抛物线向左平移2个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的解析式是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列用七巧板拼成的图形中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．毛毛的电子邮箱密码由八个数字或字母组合而成，其中每个数字都是从中任选的，毛毛只记得前七位的组合，第八位只记得是一个偶数，那么毛毛一次随机试验就能解锁密码的概率为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，是正方形边上一点，将绕点顺时针旋转得，连接，过点作的垂线交于点，交于点.若，，则的长为（ ）
A．B．C．4D．
5．已知关于x的一元二次方程x2﹣mnx+m+n＝0，其中m，n在数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．没有实数根D．无法确定
6．如图，已知 是 的外接圆，连接 ，若 ，则 的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．如图所示，已知矩形的边若以点A为圆心作，使三点中至少有一个点在圆内，且至少有一点在圆外，则的半径r的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．对于一元二次方程，下列说法：
①若，则；②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；③若c是方程的一个根，则一定有成立；④若是一元二次方程的根，则．
其中正确的是（ ）
A．①②④B．①②③C．①③④D．②③④
9．如图，抛物线y=ax +bx+c经过点（-1,0），对称轴l如图所示．则下列结论：①
abc ＞0；②a-b+c=0；③2a+c＜0；④a+b＜0，其中所有正确的结论是（ ）
A．①③B．②③C．②④D．②③④
10．如图，在中，，，点分别从点和点同时出发，以相同的速度沿射线向左匀速运动，过点作，垂足为，连接，设点运动的距离为，的面积为，则能反映与之间的函数关系的图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题
11．某视听节目从200名打通热线电话的听众中抽取10名“幸运听众”，则打通一次热线电话的听众成为 “幸运听众”的概率是 .
12．如图，内接于⊙O，，则⊙O的直径等于 ．
13．如图，抛物线 与直线 交于 ， 两点，则不等式 的解集是 ．
14．已知 ， ， 是等腰 的三条边，其中 ，如果 ， 是关于 的一元二次方程 的两个根，则 的值是 .
15．如图，已知二次函数 的图象与 轴交于不同两点，与 轴的交点在 轴正半轴，它的对称轴为直线 .有以下结论：① ，② ，③若点 和 在该图象上，则 ，④设 ， 是方程 的两根，若 ，则 .其中正确的结论是 （填入正确结论的序号）.
三、计算题
16．解方程：
17．解方程：
（1）
（2） ．
四、解答题
18．如图，CD是⊙O的直径，并且AC=BC，AD=BD．求证：直线AB是⊙O的切线．
19．如图，△ABC，∠B=90°，点P由A开始沿AB向B运动，速度是1cm/s，点Q由B开始沿BC向C运动，速度是2cm/s，如果P、Q同时出发，经过多长时间△PBQ的面积等于7cm2，请列出方程估计解的大致范围（误差不超过0.01s）．
20．某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于30%．试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300本，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售．设每天销售量为y本，销售单价为x元．
（1）求y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；
（2）当每本足球纪念册销售单价是多少元时，商店每天获利2400元？
（3）将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大？最大利润是多少元？
21．互联网的进步，改变着人们的生活方式，购物支付也有着巨大变化.在一次购物中，小明和小亮都想从微信、支付宝、银行卡三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.
22．如图，抛物线的顶点坐标为（2，6），且经过点（4，2）．点P是第一象限内的抛物线上的一点．且在对称轴右侧．过点P作PM⊥x轴于点M．PN⊥y轴于点N．设点P的横坐标为m．
（1）求这条抛物线对应的函数解析式
（2）当四边形OMPN为正方形时，求m的值
（3）求四边形OMPN的周长的最大值
（4）若直线PN与这条抛物线的另一个交点为点Q，直接写出当QN=1时m的值．
23．已知抛物线y＝ax2-2x+1（a≠0）的对称轴为直线x＝1．
（1）求a的值；
（2）若点M（x1，y1），N（x2，y2）都在此抛物线上，且-1＜x1＜0，1＜x2＜2．比较y1与y2的大小，并说明理由；
（3）设直线y＝m（m＞0）与抛物线y＝ax2-2x+1交于点A、B，与抛物线y＝3（x-1）2交于点C，D，求线段AB与线段CD的长度之比．
24．如图1，直角坐标系中有一矩形OABC ， 其中 O是坐标原点，点A ， C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（3，4），直线 交AB于点D ， 点P是直线 位于第一象限上的一点，连接PA ， 以PA为半径作⊙P ，
（1）连接AC，当点P落在AC上时， 求PA的长；
（2）当⊙P经过点O时，求证：△PAD是等腰三角形；
（3）设点P的横坐标为m，
在点P移动的过程中，当⊙P与矩形OABC某一边的交点恰为该边的中点时，求所有满足要求的m值；